李 偉 袁兆衛(wèi)

（中國船舶重工集團公司第七二二研究所 武漢 430079）

1 引言

多模turbo碼是turbo碼的一種，它們是通過改變編碼結(jié)構(gòu)而在單個比特迭代期間獲得多個外信息的值，從而提高編碼效率，雙模turbo碼為多模turbo碼中最簡單的一種。雙模turbo碼的基本思想是增大傳統(tǒng)turbo碼的編碼隨機性，使得碼的重量譜分布接近于隨機碼的二項式重量分布［1］。下面我們從雙模turbo碼的編譯碼原理來討論其在光無線通信系統(tǒng)［2～5］中的應(yīng)用。

2 雙模turbo碼的編碼原理

圖1為雙模turbo碼的編碼器框圖，它主要由RSC編碼器和兩個隨機交織器組成，三個RSC的結(jié)構(gòu)通常相同［7］。和傳統(tǒng)的turbo碼相比，雙模turbo碼主要是增加了一個系統(tǒng)卷積編碼器和一個交織器［8］。從圖中可以看出，每一個長的信息序列a首先被分為三個長度相等的信息段a1、a2、a3，對于三個信息段的兩兩組合，共有＝3種，即（a1，a2）、（a1，a3）、（a2，a3）。這三個信息段的兩兩組合分別被三個RSC編碼器編碼，其中后兩個信息段在組合編碼之前經(jīng)過了不同的交織器交織。三個不同的信息段組合經(jīng)過三個編碼器的編碼之后，產(chǎn)生了對應(yīng)的三個不同校驗序列，分別計為P1，3，P2，3，P1，2。信 息 序 列a和 新 產(chǎn) 生 的 三 個 校驗序列組成了新的序列（a，P1，3，P2，3，P1，2），作為雙模turbo碼的全部傳輸序列。

圖1 雙模turbo碼的編碼器結(jié)構(gòu)

如圖1中的編碼器結(jié)構(gòu)，若三個RSC編碼器的結(jié)構(gòu)相同，且其碼率為1／2，則整個雙模turbo碼的碼率為1／3。如果要提高編碼器的碼率，除可以選用高碼率的分量碼外，還可以在校驗序列后加上刪余（puncturing）矩陣，從校驗序列中周期性的刪除一些校驗位，然后再與信息序列a復(fù)用在一起［9］。

由于信息序列a被等分成三部分，每一部分被不同的RSC編碼器兩次交織編碼，這也是雙模turbo碼的名字得來的原因，多次的交織編碼導(dǎo)致了信息序列最大限度地被打散，從而增加了信息序列的隨機性，提高了雙模turbo碼的編碼效率。

3 雙模turbo碼的譯碼原理

根據(jù)雙模turbo碼的編碼器結(jié)構(gòu)，每一個信息段都被編碼兩次，則在譯碼器端每一個信息段對應(yīng)于兩個對數(shù)似然比估計值，所以其譯碼結(jié)構(gòu)也必然不同于傳統(tǒng)的turbo碼譯碼器，而必須做出修改。

圖2為雙模turbo碼的一次迭代譯碼過程［10］。從圖中可以看出，每一個MAP譯碼器分別和其它兩個譯碼器交換譯碼得到的外信息值，而傳統(tǒng)的turbo碼譯碼器僅僅是兩個譯碼器之間交換信息比特的外信息值。在前1／2次迭代過程，三個獨立的MAP譯碼器分別并行處理接收的三個信息段序列（（a1，a2），P1，2），（π1，（a1，a3），P1，3），（π2，（a2，a3），P2，3）得到三個信息段組合的外信息值，經(jīng)過解復(fù)用后，MAP1譯碼器得到關(guān)于a1、a2的外信息值，MAP2得到關(guān)于a1、a3的外信息值，MAP3得到關(guān)于a2、a3的外信息值；接著MAP1和MAP2交換a1部分的外信息值，MAP1和MAP3交換a2部分的外信息值，MAP2和MAP3交換a3部分的外信息值。在后1／2迭代過程，MAP1、MAP2和MAP3以前1／2次迭代過程的傳遞值作為譯碼的外信息值，重新進行譯碼，得到新的外信息值，從而完成了一次完整的迭代譯碼過程［11］。一次迭代過程得到的外信息值送入下一次迭代過程，直到達到設(shè)定的迭代次數(shù)為止。

圖2 雙模turbo碼的一次迭代譯碼過程

圖3 迭代中軟信息的交換過程

圖3為整個迭代中軟信息的交換過程。在譯碼器的最后，由于每一個信息段的似然比值都有兩個值，我們選擇其中較大的作為最后譯碼的每一比特的似然比值，從而完成信息序列a的譯碼。

上式中的第一項是前一個譯碼器為第二個譯碼器提供的關(guān)于xsk的先驗值，第二項是信道參數(shù)值，第三項代表的是送給后續(xù)譯碼器的外部信息。從上面的雙模turbo碼編譯碼原理可以看出，雙模turbo碼和普通turbo碼的區(qū)別只是在于每一個信息段的編譯碼的次數(shù)不同，因此雙模碼的譯碼算法也可以使用普通的MAP算法。

4 雙模turbo碼的光無線通信系統(tǒng)特性分析

為了分析雙模turbo碼的光無線通信系統(tǒng)特性，我們必須知道信道的參數(shù)值，即大氣信道的信噪比。我們根據(jù)Hufnagel給出了一種近似大氣信道模型［12］，可以近似計算大氣信道的信噪比。利用此結(jié)論，我們運用matlab中的通信模塊來仿真基于雙模turbo碼和普通turbo碼的光無線通信系統(tǒng)的誤碼率性能。

圖4 兩種不同編碼的系統(tǒng)誤碼率特性分析

圖4給出了基于雙模turbo碼和普通turbo碼的自由空間光通信系統(tǒng)的誤碼率和大氣信道信噪比的關(guān)系。系統(tǒng)所用雙模turbo碼采用的RSC分量碼多項式均為g＝（7，5），交織器均采用偽隨機交織器，交織深度為500bit，迭代次數(shù)為6，普通turbo碼的碼率為1／3。從圖4中可以看出，對于光無線通信系統(tǒng)，在相同的信道信噪比條件下，雙模turbo碼的系統(tǒng)誤碼率比普通turbo碼的誤碼率低。例如在信道信噪比為3dB時，采用雙模turbo碼的系統(tǒng)誤碼率為9.6E－02，采用普通turbo碼的系統(tǒng)誤碼率為8.3E－02；信道信噪比為8dB時，雙模turbo碼的系統(tǒng)誤碼率為9.0E－05，普通turbo碼的系統(tǒng)誤碼率為4.7E－04。如果光無線通信系統(tǒng)要求一定的系統(tǒng)誤碼率，從圖4中可以看出采用雙模turbo的系統(tǒng)所要求的信道信噪比比普通turbo的信道信噪比低。例如，若系統(tǒng)誤碼率要求為1.0E－03，則采用雙模turbo碼的系統(tǒng)要求的信噪比為5dB，采用普通turbo碼的系統(tǒng)要求的信噪比為8dB；若系統(tǒng)誤碼率要求為1.0E－06，雙模turbo碼的系統(tǒng)的信噪比為8dB，普通turbo碼的系統(tǒng)的信噪比為9.05dB。從圖中看出，在一定的誤碼率下，在信噪比低于6dB時，雙模turbo碼所要求的系統(tǒng)信道信噪比比普通turbo碼的要求低3dB左右；在信噪比高于6dB時，雙模turbo要求的信噪比比普通turbo碼的要求低1dB左右。而對于一個實用的通信系統(tǒng)，只有當系統(tǒng)的誤碼率低于1.0E－05時，系統(tǒng)才具有實用價值，此時對應(yīng)的雙模turbo碼的信道信噪比為7dB。因此，對于實用的光無線通信系統(tǒng)，要求系統(tǒng)誤碼率低于1.0E－05，此時采用雙模turbo碼的系統(tǒng)比普通turbo碼系統(tǒng)所要求的信道信噪比低約1dB。

由以上分析可知，對于基于雙模turbo碼和普通turbo碼的光無線通信系統(tǒng)，在相同的信道信噪比條件下，采用雙模turbo碼的光無線通信系統(tǒng)的誤碼率比普通turbo碼的誤碼率低，因此基于雙模turbo碼的系統(tǒng)能很好地降低誤碼率，提高系統(tǒng)的通信性能。

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