鄧 鵬，張 堅，林春生

(1.海軍工程大學(xué)兵器工程系，湖北 武漢 430033;2.海軍潛艇學(xué)院戰(zhàn)略導(dǎo)彈與水中兵器系，山東 青島 266071)

航空磁探中水下目標(biāo)的自適應(yīng)探測方法

鄧 鵬1，2，張 堅1，林春生2

(1.海軍工程大學(xué)兵器工程系，湖北 武漢 430033;2.海軍潛艇學(xué)院戰(zhàn)略導(dǎo)彈與水中兵器系，山東 青島 266071)

目前普遍采用的飛機(jī)磁場模型存在一定的復(fù)共線性，傳統(tǒng)方法很難準(zhǔn)確計算其模型系數(shù)。模型系數(shù)的不準(zhǔn)確對水下磁異常信號探測的影響也很大。自適應(yīng)探測方法假設(shè)飛行測量過程為平穩(wěn)隨機(jī)過程，利用對背景噪聲的統(tǒng)計特性的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)飛機(jī)背景噪聲的白化。根據(jù)磁性目標(biāo)的時序特點(diǎn)和噪聲的統(tǒng)計特性提出的探測因子，在強(qiáng)起伏干擾背景下對磁異常信號具有較強(qiáng)的探測能力，同時簡化了補(bǔ)償過程，提高了探測效率，具有工程應(yīng)用價值。

磁異常探測;航空磁探;自適應(yīng)濾波;小尺度信號

0 引言

航空磁探技術(shù)是在二戰(zhàn)中由于探測潛艇的需要而發(fā)展起來的。戰(zhàn)后，又在地質(zhì)調(diào)查、礦產(chǎn)普查和地球科學(xué)研究工作中得到廣泛應(yīng)用。航空磁探是通過測量磁性物質(zhì)在地磁場中迭加產(chǎn)生的異常磁場來探測目標(biāo)的。一般由磁性目標(biāo)產(chǎn)生的磁異常信號十分微弱，例如離中型潛艇300 m的上空，它所產(chǎn)生的磁異常僅有0.5～1 nT，是地磁場的幾萬分之一。而1架中型飛機(jī)在距離機(jī)體2～3 m處產(chǎn)生的磁場也能達(dá)到幾十nT的量級。

為了在復(fù)雜的飛機(jī)磁場噪聲和地磁場中檢測出磁異常信號，國內(nèi)外學(xué)者很早就對運(yùn)動飛機(jī)產(chǎn)生的磁場進(jìn)行了研究。早期的有 Tolles 和 Lawson［1－2］，后來又有 Paul Leliak［3］，S.H.Bickel［4－5］，Luyendyk［6］，吳文福［7］等。他們主要是通過建立運(yùn)動飛機(jī)的磁場模型來補(bǔ)償?shù)敉獠扛蓴_磁場，從而檢測出磁場的異常。但是，這類模型具有很強(qiáng)的復(fù)共線性，常采用的嶺估計、主成分估計等方法計算量大，估計精度不高。

自適應(yīng)探測方法將磁性目標(biāo)的磁場信號看作小尺度信號。在此前提下，利用背景噪聲的統(tǒng)計特性自適應(yīng)地調(diào)整濾波器參數(shù)，抑制干擾信號，增強(qiáng)目標(biāo)信號。根據(jù)小尺度信號的時域特點(diǎn)和最小均方誤差準(zhǔn)則，提出檢測因子，對濾波后的信號提取目標(biāo)特征，識別異常信號。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法對強(qiáng)起伏干擾背景下的弱磁異常信號具有較強(qiáng)的檢測能力。同時，該方法簡化了飛機(jī)磁場的補(bǔ)償過程，縮短了飛行學(xué)習(xí)時間的距離，提高了探測效率。

1 運(yùn)動飛機(jī)的磁場分析

通常對運(yùn)動中的飛機(jī)磁場采用Tolles-Lawson模型進(jìn)行分析。飛機(jī)與磁性探測儀坐標(biāo)系的選取方法如圖1所示。將磁性探測儀設(shè)于原點(diǎn)，X軸和其單位矢量i與飛機(jī)的橫軸T平行，對T向左為正;Y軸和其單位矢量j與飛機(jī)的縱軸L平行，以L向前為正;Z軸和其單位矢量k與飛機(jī)的垂直軸V平行，以V向下為正。飛機(jī)的運(yùn)動可以由俯仰角λ、偏航角Ω和橫滾角Ψ這3個角度來表示。地磁場矢量的方向由地磁場與x，y，z軸形成的方向角α，β，γ決定。方向余弦(cosα，cosβ，cosγ)可由飛機(jī)的機(jī)動角、磁偏角和磁傾角表達(dá)。飛機(jī)的磁航向角θ由左順時針測量。磁俯仰角φ是地磁場矢量與水平面的夾角，向下為正。

圖1 飛機(jī)與磁性探測儀坐標(biāo)系Fig.1 Coordinate of aircraft and magnetometer

對Tolles-Lawson模型分析，可得

式(1)右邊第1項為飛機(jī)恒定磁場，第2項～第4項為飛機(jī)感應(yīng)磁場，與飛行姿態(tài)和地磁場的夾角有關(guān)，第5項～第7項為飛機(jī)渦流磁場，與夾角關(guān)于時間的導(dǎo)數(shù)有關(guān)。

傳統(tǒng)的航空磁探中，飛機(jī)起飛后，需要補(bǔ)償飛機(jī)磁場。在高空沿1個方形區(qū)域的平行四邊作學(xué)習(xí)飛行。每條邊的飛行過程中飛機(jī)分別作小角度的俯仰、橫滾和偏航動作若干次，再根據(jù)飛機(jī)機(jī)動時所測磁場的變化情況和飛機(jī)的機(jī)動角度，求解出Tolles-Lawson模型中的18項參數(shù)。但是，參數(shù)間存在一定相關(guān)性，使得模型存在很強(qiáng)的復(fù)共線性，很難精確估計模型參數(shù)。此外，學(xué)習(xí)飛行區(qū)域的地磁場梯度不能太大，否則會影響模型參數(shù)的求解精度。飛機(jī)的各種實(shí)時機(jī)動角度也需要由GPS提供。飛機(jī)作完學(xué)習(xí)飛行后，再降到低空進(jìn)行探測飛行。根據(jù)學(xué)習(xí)飛行中解出的模型參數(shù)和飛機(jī)的飛行姿態(tài)計算出飛機(jī)的實(shí)時磁場，與機(jī)載磁探儀測得的磁場相抵消，得到地磁場參數(shù)，進(jìn)而判斷出有無磁異常信號。

2 小尺度信號的自適應(yīng)檢測

其中，a=［a1，a2，…，aN］為 AR 系數(shù);u(n)均值為0，方差為σ2的白噪聲。

濾波器權(quán)向量為:

濾波器的輸出信號向量為:

通常情況下，機(jī)載磁探儀對磁性目標(biāo)的探測表現(xiàn)為小信號模型的磁異常信號。因此，航空磁探對磁異常信號的探測可以歸結(jié)為對小尺度信號的檢測。根據(jù)式(1)，飛機(jī)磁場在飛行過程中產(chǎn)生波動的主要原因是飛行姿態(tài)的變化。在探測飛行時，飛機(jī)應(yīng)該盡量保持飛行姿態(tài)的穩(wěn)定，以減少飛機(jī)磁場的干擾。但是，在實(shí)際飛行中，由于氣壓、空氣密度等因素的影響，飛機(jī)不可能實(shí)現(xiàn)完全的平穩(wěn)飛行。小尺度信號的自適應(yīng)檢測，假設(shè)飛機(jī)探測飛行為平穩(wěn)隨機(jī)過程，利用學(xué)習(xí)過程中背景噪聲的統(tǒng)計特性自適應(yīng)地調(diào)整濾波器參數(shù)，使得輸出信號白化，從而濾除飛機(jī)磁場產(chǎn)生的強(qiáng)起伏雜波，再通過檢驗(yàn)因子檢測出目標(biāo)信號。

探測飛行過程為1個平穩(wěn)隨機(jī)過程。建立AR模型:

誤差信號為:學(xué)習(xí)過程中，根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則，最佳濾波器的權(quán)向量應(yīng)使均方誤差最小。代價函數(shù)為:

采用遞推收斂的方法可以找到濾波器權(quán)向量的迭代公式:

其中，μ為步長。

學(xué)習(xí)過程收斂后，得到濾波器傳遞函數(shù):

根據(jù)磁異常信號為小尺度短時信號的時序特點(diǎn)，在未探測到異常信號時進(jìn)行學(xué)習(xí)，收斂后輸出信號為白噪聲，此后探測到異常信號，輸出信號將為白噪聲與磁異常信號的疊加，由此提出磁異常信號檢測因子:

3 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

某中型飛機(jī)采用自適應(yīng)檢測方法進(jìn)行磁探實(shí)驗(yàn)。采集的數(shù)據(jù)為機(jī)載銫光泵測量所得，采樣頻率20 Hz。飛機(jī)飛行高度300 m，航速80 m/s，飛行姿態(tài)平穩(wěn)，飛行方向正北。磁異常信號來源于文獻(xiàn)［10］，為某中型艦艇的磁通過曲線，信號長度為200。飛行區(qū)域地磁場強(qiáng)度55 000 nT。檢測因子通過9階巴特沃茲低通濾波器輸出。

圖2 目標(biāo)信號Fig.2 Target signal

圖2中的磁場信號為磁探儀實(shí)測數(shù)據(jù)與目標(biāo)信號的迭加。圖3中的目標(biāo)信號為目標(biāo)上方300 m高空磁場通過曲線。從圖2和圖3可看出，雖然磁異常信號的迭加對飛機(jī)磁場有一定影響，但是，與之前的飛機(jī)背景噪聲相比較，磁異常信號很難直接從背景噪聲中區(qū)分出來。通過采用自適應(yīng)檢測方法后，從圖4中y(n)和e(n)的曲線可以看到，雖然自適應(yīng)濾波對異常信號有一定效果，但效果仍然不明顯。而k(n)的曲線在磁異常信號出現(xiàn)的時間區(qū)域波動明顯變大，出現(xiàn)了1個高峰值。由曲線變化即可發(fā)現(xiàn)檢測到磁異常信號。說明檢測因子提高了自適應(yīng)濾波的檢測能力。由于采用的自適應(yīng)輸出信號和噪聲的關(guān)系，k(n)曲線會有不到0.5 s的時延。

根據(jù)麥克斯韋方程，磁性物質(zhì)在空間中產(chǎn)生的磁場，其強(qiáng)度與r3成反比。通過實(shí)驗(yàn)，自適應(yīng)檢測方法可以在距離目標(biāo)433 m遠(yuǎn)處檢測到磁異常信號。圖5中的目標(biāo)信號同時存在2個磁異常信號，第1個目標(biāo)距離377 m，第2個目標(biāo)距離300 m，磁場強(qiáng)度為前1個的1倍。可以看到，雖然2組磁異常信號基本上已經(jīng)完全被噪聲信號湮滅，且相互磁場存在疊加，但是采用自適應(yīng)檢測方法仍能發(fā)現(xiàn)。

圖5 多目標(biāo)自適應(yīng)檢測Fig.5 Multi-objective adaptive detection

4 結(jié)語

根據(jù)小尺度信號的時序特點(diǎn)提出的航空磁探自適應(yīng)探測方法，不僅簡化了傳統(tǒng)的飛機(jī)磁場補(bǔ)償過程，提高了磁探效率，實(shí)現(xiàn)了磁異常的快速探測，而且能同時探測多個磁異常信號，探測距離可達(dá)到433 m。自適應(yīng)檢測方法易于硬件實(shí)現(xiàn)，且不需要其他輔助設(shè)備提供數(shù)據(jù)。磁探儀安裝時也不需要坐標(biāo)校準(zhǔn)，安裝要求低。通過實(shí)驗(yàn)，該方法在強(qiáng)背景磁場干擾的情況下具有較強(qiáng)的微弱磁異常信號探測能力，對航空反潛和地質(zhì)探礦有一定意義。

［1］TOLLES W E，LAWSON J D.Magnetic compensation of MAD equipped aircraft［R］.New York:Airborne Instruments Lab.Inc.，1950.

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［7］吳文福.16項自動磁補(bǔ)償系統(tǒng)［J］.聲學(xué)與電子工程，1993，(4):14 －21.

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SUN En-chang，LI Yu-heng，ZHANG Dong-ying，et al.Adaptive variable-step size LMS filtering algorithm and its analysis［J］.Journal of System Simulation，2007，19(14):3172－3175.

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WEI Guo-heng，QU Yi.Convergence of LMS algorithm in differenttransform domains［J］.Ship Science and Technology，2007，29(6):94 －97.

［10］林春生，龔沈光.艦船物理場［M］.北京:兵器工業(yè)出版社，2007.

Adaptive detection method of magnetic anomaly detection in aeromagnetic survey

DENG Peng1，2，ZHANG Jian1，LIN Chun-sheng2
(1.Departmentof Weaponry Engineering Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China;2.Departmentof of Strategic Missile and Underwater Weapons，Navy Submarine Academy，Qingdao 266071，China)

Due to multi-collinearity of the airplane magnetic model，it is difficult to estimate the parameters of model and the underwater magnetic anomaly detection(MAD)are affected too.Flight of aeromagnetic survey was assumed to be stationary processes.Using the statistical characteristics of aircraft's background noise，the adaptive detection method whiten magnetic inference noise.Base on the time-domain characteristics of magnetic target and the statistical characteristics of target and noise，the detection factor was proposed and it has a strong magnetic anomaly detection capability in strong complex noise.Adaptive detection method simplifies the compensation process and improves the detection efficiency of aeromagnetic survey.

magnetic anomaly detection;aeromagnetic survey;adaptive filter;small size signal

TN713

A

1672－7649(2012)03－0076－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.03.016

2010－07－06;

2010－09－09

國防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項目(51444060101JB1108)

鄧鵬(1982－)，男，博士研究生，研究方向?yàn)榕灤锢韴?、微弱信號檢測技術(shù)與航空磁性探測。