李春曦， 尹 攀， 葉學(xué)民， 張 磊

（華北電力大學(xué) 電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，保定071003）

風(fēng)機(jī)是火力發(fā)電廠中的關(guān)鍵輔機(jī)之一，動(dòng)葉可調(diào)軸流風(fēng)機(jī)因效率高、能耗低和風(fēng)量大等特點(diǎn)而被廣泛采用.作為電廠主要耗能設(shè)備的風(fēng)機(jī)，其各項(xiàng)性能指標(biāo)備受人們關(guān)注.在實(shí)際運(yùn)行中，動(dòng)葉可調(diào)軸流風(fēng)機(jī)因葉片調(diào)整中存在安裝角漂移（圖1）導(dǎo)致風(fēng)機(jī)發(fā)生失速、噪聲增大和振動(dòng)異?，F(xiàn)象.

圖1 葉片安裝角漂移實(shí)物圖Fig.1 Photo of blade with drifted incidence angle

由于動(dòng)葉可調(diào)軸流風(fēng)機(jī)多為大型設(shè)備，且體積大、功耗高和內(nèi)部流場(chǎng)復(fù)雜，因此在運(yùn)行現(xiàn)場(chǎng)較難對(duì)其進(jìn)行試驗(yàn)研究.近年來(lái)，采用CFD軟件對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬逐步成為研究風(fēng)機(jī)內(nèi)部流動(dòng)和整體性能的重要方法.目前，對(duì)大型風(fēng)機(jī)的研究主要集中在離心風(fēng)機(jī)上［1－6］，而對(duì)軸流風(fēng)機(jī)的研究則大多集中在軸流風(fēng)機(jī) 的 氣 動(dòng) 特 性［7－11］、噪 聲 特 性［12－14］以 及 失 速 與 喘振［15－16］等方面.對(duì)于動(dòng)葉可調(diào)軸流風(fēng)機(jī)葉片異常時(shí)的影響，僅有葉學(xué)民等［17－18］研究了單個(gè)和多個(gè)葉片安裝角同向小角度偏轉(zhuǎn)異常時(shí)軸流風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)性能和整體性能，但未曾分析過(guò)葉片異常引起的風(fēng)機(jī)內(nèi)部損失變化及其特征.

通過(guò)葉片對(duì)流體做功進(jìn)而提高風(fēng)機(jī)全壓的過(guò)程是一個(gè)不可逆過(guò)程，因此必然存在不可逆損失.作為描述這種不可逆過(guò)程的1個(gè)特征參數(shù)——熵產(chǎn)可以反映該過(guò)程中因傳熱和流動(dòng)變化所引起的內(nèi)部損失特征.通過(guò)對(duì)風(fēng)機(jī)內(nèi)部熵產(chǎn)率的研究來(lái)評(píng)估由黏性耗散和湍流耗散導(dǎo)致的能量損失，分析出風(fēng)機(jī)葉片異常后的內(nèi)部損失分布特點(diǎn)，其目的在于為改善風(fēng)機(jī)性能提供參考依據(jù).由于在實(shí)際過(guò)程中氣體溫度基本保持不變，因此可以忽略傳熱引起的熵產(chǎn).已有研究表明：動(dòng)葉可調(diào)軸流風(fēng)機(jī)葉片安裝角異常對(duì)風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)有顯著影響［17－18］，并導(dǎo)致風(fēng)機(jī)內(nèi)部熵產(chǎn)相應(yīng)增加.目前，尚未有關(guān)于動(dòng)葉安裝角異常前后的熵產(chǎn)研究報(bào)道.筆者以帶集流器的OB－84型軸流風(fēng)機(jī)為例，采用Fluent軟件模擬和研究單葉片安裝角發(fā)生不同程度漂移前后的熵產(chǎn)率分布，并通過(guò)與動(dòng)葉正常情形進(jìn)行比較，進(jìn)而分析風(fēng)機(jī)動(dòng)葉內(nèi)部熵產(chǎn)損失的變化特征.

1 物理模型與數(shù)值計(jì)算方法

1.1 物理模型

以帶后導(dǎo)葉的 OB－84型軸流風(fēng)機(jī)為模型［17－18］，其結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖2.在圖2中，d為動(dòng)葉外徑.該風(fēng)機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1，主要性能及幾何參數(shù)可參閱文獻(xiàn)［19］，這些資料能為數(shù)值計(jì)算提供可靠依據(jù).OB－84型軸流風(fēng)機(jī)的主要特點(diǎn)是：對(duì)于工作輪葉片，考慮了沿徑向的壓損變化，葉片弦長(zhǎng)、翼型安裝角以及中線(xiàn)曲率半徑均按照一定規(guī)律變化.當(dāng)流量系數(shù)為0.223時(shí)，風(fēng)機(jī)效率達(dá)到最高.

圖2 OB－84型軸流風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of an OB－84axial－flow fan

表1 風(fēng)機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Main structural parameters of fan

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

采用Fluent軟件對(duì)風(fēng)機(jī)進(jìn)行模擬，模擬區(qū)域包括集流器區(qū)、動(dòng)葉區(qū)、導(dǎo)葉區(qū)和擴(kuò)壓區(qū).動(dòng)葉區(qū)為轉(zhuǎn)動(dòng)域，其余區(qū)均為靜止域.總的計(jì)算網(wǎng)格數(shù)約為246萬(wàn)，風(fēng)機(jī)整體取非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其中動(dòng)葉區(qū)和導(dǎo)葉區(qū)的計(jì)算網(wǎng)格數(shù)分別約為91萬(wàn)和48萬(wàn).在網(wǎng)格數(shù)量選取過(guò)程中，經(jīng)反復(fù)驗(yàn)證，在保證計(jì)算精度的前提下，選用246萬(wàn)網(wǎng)格可以保證數(shù)值計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)的無(wú)關(guān)性.

在數(shù)值計(jì)算中，以風(fēng)機(jī)集流器進(jìn)口截面和擴(kuò)壓器出口截面分別作為整個(gè)計(jì)算區(qū)域的進(jìn)口和出口.進(jìn)口邊界條件為速度進(jìn)口，出口邊界條件為自由出流，進(jìn)口湍動(dòng)能和湍流耗散率均依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算確定，旋轉(zhuǎn)區(qū)域采用多參考系模型MRF.

在計(jì)算中，湍流模型采用Realizable k－ε兩方程模型，該模型對(duì)涉及旋轉(zhuǎn)、逆壓力梯度下的邊界層分離、二次流［20］以及回流等模擬結(jié)果良好，因此適合熵產(chǎn)計(jì)算.控制方程中的變量和黏性參數(shù)采用二階迎風(fēng)格式離散，近壁區(qū)則采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù).各固體壁面均為無(wú)滑移和無(wú)滲透條件.

1.3 熵產(chǎn)計(jì)算模型

風(fēng)機(jī)內(nèi)的熵產(chǎn)由湍流流動(dòng)中的耗散所引起，包括黏性耗散引起的熵產(chǎn)SVD和湍流耗散引起的熵產(chǎn)單位體積的當(dāng)?shù)仞ば院纳㈧禺a(chǎn)率sVD和湍流耗散熵產(chǎn)率sTD為：

式中：s為單位體積的熵產(chǎn)率，W／（m3·K）；u、υ和w 分別為x、y和z坐標(biāo)方向的速度分量，m／s；μ為流體的動(dòng)力黏度，Pa·s；T為流體的溫度，K；上標(biāo)“′”表示為脈動(dòng)值；上標(biāo)“－”則為時(shí)均值.

sTD項(xiàng)因含速度脈動(dòng)項(xiàng)，因此無(wú)法進(jìn)行直接計(jì)算，Kock等［21］假設(shè)其與湍流耗散率ε和溫度有關(guān)，計(jì)算模型為

式中：ε 為 湍 流 耗 散 率，m2／s3；ρ 為 流 體 的 密度，kg／m3.

1.4 數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性

為了確保數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，筆者對(duì)風(fēng)機(jī)全壓的數(shù)值模擬結(jié)果與原試驗(yàn)值進(jìn)行了比較（圖3）.在圖3中，p為風(fēng)機(jī)全壓，φ為流量系數(shù).從圖3可以看出：風(fēng)機(jī)全壓的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)值吻合良好，且在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)最為接近，模擬流量范圍內(nèi)的平均誤差為1.44%，說(shuō)明采用數(shù)值模擬方法能夠完全反映該風(fēng)機(jī)的運(yùn)行性能，同時(shí)也驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可靠性.

圖3 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)值的比較Fig.3 Comparison between simulated and experimental results

2 計(jì)算結(jié)果與分析

為了分析設(shè)計(jì)工況下動(dòng)葉安裝角異常前后風(fēng)機(jī)內(nèi)的熵產(chǎn)變化，假定某單葉片安裝角偏離值Δβ分別為±10°、±20°、±30°、40°和50°，其中正、負(fù)號(hào)分別表示異常葉片偏轉(zhuǎn)方向的同向和反向偏離狀態(tài).

2.1 正常工況下風(fēng)機(jī)的熵產(chǎn)率分布

圖4為風(fēng)機(jī)內(nèi)的整機(jī)熵產(chǎn)率分布.從圖4可知：高熵產(chǎn)率區(qū)主要集中在動(dòng)葉區(qū)、導(dǎo)葉區(qū)和擴(kuò)壓區(qū)的局部小區(qū)域，而在集流器區(qū)與擴(kuò)壓區(qū)絕大部分區(qū)域的熵產(chǎn)率均很小，其原因是集流器和擴(kuò)壓區(qū)具有良好的流線(xiàn)型，局部損失很小，因此對(duì)應(yīng)的熵產(chǎn)率最低.而在動(dòng)葉和導(dǎo)葉區(qū)，流動(dòng)方向變化顯著，且在葉片表面存在邊界層分離、二次流和劇烈的漩渦流動(dòng)等現(xiàn)象，由此產(chǎn)生顯著的能量損失［6］，因此對(duì)應(yīng)的熵產(chǎn)率較高.

圖4 風(fēng)機(jī)內(nèi)的整機(jī)熵產(chǎn)率分布Fig.4 Distribution of entropy generation rate in the fan

表2給出了風(fēng)機(jī)內(nèi)各區(qū)域的熵產(chǎn).由表2可知：湍流耗散引起的熵產(chǎn)STD遠(yuǎn)大于黏性耗散引起的熵產(chǎn)SVD，且兩者相差2個(gè)數(shù)量級(jí).因此，風(fēng)機(jī)內(nèi)的強(qiáng)湍流脈動(dòng)引起的耗散為不可逆損失的主要來(lái)源.雖然擴(kuò)壓區(qū)的熵產(chǎn)率很小，但因該部分體積最大，且在此處實(shí)現(xiàn)動(dòng)能到壓強(qiáng)勢(shì)能的轉(zhuǎn)換，因此其總熵產(chǎn)最大.而集流器區(qū)的體積較小，湍流脈動(dòng)較弱，其總熵產(chǎn)也最小.動(dòng)葉區(qū)和導(dǎo)葉區(qū)總熵產(chǎn)的數(shù)量級(jí)與擴(kuò)壓區(qū)相當(dāng)，但導(dǎo)葉區(qū)略高，這與流體在導(dǎo)葉區(qū)發(fā)生轉(zhuǎn)向并存在較大局部損失有關(guān)，這種特征與風(fēng)機(jī)實(shí)際流動(dòng)情況一致.

表2 風(fēng)機(jī)內(nèi)各區(qū)域的熵產(chǎn)Tab.2 Entropy generation in various regions of fan W／K

正常情況下動(dòng)葉表面上由黏性耗散和湍流耗散引起的熵產(chǎn)率分布見(jiàn)圖5.從圖5可知，黏性耗散引起的熵產(chǎn)主要集中在葉片頂部，而湍流耗散引起的熵產(chǎn)主要集中在靠近葉根的葉片前緣處，這是由于在葉片前緣處存在沖擊損失和葉片表面的邊界層分離導(dǎo)致較大的能量損失造成的.

2.2 異常葉片同向偏離時(shí)風(fēng)機(jī)的熵產(chǎn)率分布

圖6為正常情況和異常葉片同向偏離下的總熵產(chǎn)SVD和STD的變化.從圖6可知：當(dāng)Δβ＝10°時(shí)，除整機(jī)的SVD高于正常值外，動(dòng)葉區(qū)的SVD和STD以及風(fēng)機(jī)的STD均低于正常值，表明此時(shí)流動(dòng)損失有所減小，這與文獻(xiàn)［17］中給出的當(dāng)前全壓值接近正常值的結(jié)論基本一致.之后，隨著Δβ的增大，SVD快速增加，當(dāng)Δβ≥30°時(shí)，黏性耗散引起的SVD基本保持不變.對(duì)于因湍流耗散引起的STD，當(dāng)Δβ≥10°時(shí)，動(dòng)葉區(qū)和整機(jī)的STD均隨著Δβ增大而增加.

圖5 正常情況下動(dòng)葉表面上的熵產(chǎn)率分布Fig.5 Contours of entropy generation rate on blade surface under normal conditions

圖6 同向偏離下的總熵產(chǎn)SVD和STD的變化Fig.6 Entropy generation variation SVDand STDat the same deviation of blade incidence

在設(shè)計(jì)流量下，當(dāng) Δβ為20°、30°、40°和50°時(shí)，總熵產(chǎn)依次增加了79.0%、129.4%、148.6%和174.2%.盡管SVD也有顯著增加，但其數(shù)量級(jí)很小，可以忽略不計(jì).值得指出的是，當(dāng)Δβ＝30°時(shí)，與正常情況相比，風(fēng)機(jī)總熵產(chǎn)超過(guò)正常值1倍以上，由此將造成顯著的能量損失，嚴(yán)重影響風(fēng)機(jī)的運(yùn)行性能.但當(dāng)Δβ＞30°時(shí)，整機(jī)STD的增加幅度減小，表明異常葉片安裝角進(jìn)一步深度偏離對(duì)風(fēng)機(jī)性能的影響有所減弱.

圖7 同向偏離下葉片表面上的熵產(chǎn)率分布Fig.7 Contours of entropy generation rate on blade surface at the same deviation of blade incidence

動(dòng)葉安裝角發(fā)生異常不僅對(duì)該葉片，而且對(duì)相鄰葉片以及流道均有影響.圖7為異常葉片及其相鄰葉片同向偏離下表面上的熵產(chǎn)率分布.從圖7可知：當(dāng)動(dòng)葉安裝角偏離時(shí)，異常葉片導(dǎo)致動(dòng)葉表面上的熵產(chǎn)率增加.與正常情況相比，其熵產(chǎn)率峰值顯著升高，當(dāng)Δβ為10°～50°時(shí)，所對(duì)應(yīng)熵產(chǎn)率峰值在5 500～28 000W／（m3·K），明顯高于正常情況時(shí)的峰值2 400W／（m3·K），由此造成不同程度的能量損失，導(dǎo)致效率降低，這與文獻(xiàn)［17］所得出的結(jié)論一致.當(dāng)Δβ＝10°時(shí)（圖7（a）），高熵產(chǎn)率區(qū)域很小，異常葉片及上游葉片前緣處的高熵產(chǎn)率區(qū)向葉頂方向移動(dòng)（圖7（b）），而下游葉片所受到的影響很小，此時(shí)高熵產(chǎn)率區(qū)的作用范圍極其有限，難以影響動(dòng)葉區(qū)域的總熵產(chǎn).隨Δβ的增大（圖7（b）～圖7（e）），異常葉片表面上的高熵產(chǎn)率區(qū)逐漸擴(kuò)大，其峰值也隨之提高，主要體現(xiàn)在異常葉片以及與之相鄰的上游葉片上.當(dāng)Δβ＝50°時(shí)，高熵產(chǎn)率區(qū)覆蓋了異常葉片上游相鄰葉片的大部分區(qū)域（圖7（e）），此時(shí)高熵產(chǎn)率區(qū)影響范圍很廣，并由此改變整個(gè)流場(chǎng)的總熵產(chǎn)，進(jìn)而使整機(jī)的總熵產(chǎn)顯著增加，這與圖6中所給出的結(jié)果一致.

圖8為同向偏離下動(dòng)葉流道內(nèi)的熵產(chǎn)率分布.在正常情況下，高熵產(chǎn)率僅出現(xiàn)在葉頂間隙處極小的區(qū)域（圖8（a）），這是由葉頂泄漏損失引起的.當(dāng)Δβ＝10°時(shí)，在靠近異常葉片下游的流道出現(xiàn)1個(gè)較大的高熵產(chǎn)區(qū)，且下游葉片葉頂間隙處的高熵產(chǎn)率區(qū)有所擴(kuò)大（圖8（b））.當(dāng)Δβ＝20°時(shí)，在異常葉片的下游流道葉頂區(qū)域形成1個(gè)狹長(zhǎng)的高熵產(chǎn)率帶（包含下游4個(gè)流道），且在上游流道80%區(qū)域均產(chǎn)生1個(gè)均值為400W／（m3·K）的熵產(chǎn)率區(qū)，很大程度上增加了風(fēng)機(jī)的總熵產(chǎn).當(dāng)Δβ＝30°時(shí)，高熵產(chǎn)率帶進(jìn)一步變寬，在下游相鄰流道，高熵產(chǎn)率區(qū)從葉頂區(qū)擴(kuò)散至整個(gè)流道，在其他流道則占據(jù)了近一半的流道.當(dāng)Δβ＝40°～50°時(shí)，熵產(chǎn)率分布基本穩(wěn)定，但熵產(chǎn)率峰值區(qū)有所擴(kuò)大，因而其對(duì)應(yīng)的風(fēng)機(jī)總熵產(chǎn)有所增加，這與圖6所給出的結(jié)果吻合.總之，異常葉片改變了風(fēng)機(jī)內(nèi)的熵產(chǎn)率分布，高熵產(chǎn)率區(qū)主要集中在異常葉片相鄰的上游葉片表面及下游流道.

圖8 同向偏離下流道內(nèi)的熵產(chǎn)率分布Fig.8 Contours of entropy generation rate in flow passage at the same deviation of blade incidence

2.3 異常葉片反向偏離時(shí)風(fēng)機(jī)的熵產(chǎn)率分布

圖9為異常葉片反向偏離下的總熵產(chǎn)變化.由圖9可知：當(dāng)Δβ＝－10°時(shí)，與正常情況相比，動(dòng)葉區(qū)STD基本保持不變，而整機(jī)的SVD和STD以及動(dòng)葉的SVD均低于正常值，表明此時(shí)流動(dòng)損失有所減小.之后，隨著Δβ增大，SVD呈快速增加，與圖6進(jìn)行對(duì)比可知，二者呈現(xiàn)相似的變化趨勢(shì).值得指出的是，當(dāng)Δβ＝－10°～－30°時(shí)，動(dòng)葉區(qū)的STD增加緩慢，而風(fēng)機(jī)的總熵產(chǎn)增加顯著，表明此時(shí)的風(fēng)機(jī)總熵產(chǎn)增加主要集中在動(dòng)葉區(qū)除外的其他區(qū)域.通過(guò)與正常情況進(jìn)行對(duì)比可知，異常葉片不僅直接導(dǎo)致動(dòng)葉區(qū)熵產(chǎn)增加，而且還間接引起其他區(qū)域的熵產(chǎn)也有所增加.

圖9 反向偏離下的總熵產(chǎn)變化Fig.9 Entropy generation variation at the reverse deviation of blade incidence

表3為異常葉片不同安裝角偏離方向下的熵產(chǎn)差值比較.由表3可知：除Δβ為10°時(shí)動(dòng)葉安裝角同向偏離的STD小于反向偏離外，其他情況下動(dòng)葉安裝角同向偏離的SVD和STD均大于反向偏離，表明在動(dòng)葉安裝角發(fā)生相同偏離值時(shí)，同向偏離的影響大于反向偏離，其原因是在同向偏離狀態(tài)下，異常葉片安裝角偏離方向與旋轉(zhuǎn)方向相反，由此引起風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的畸變顯著，從而導(dǎo)致更大的流動(dòng)損失.

圖10為異常葉片反向偏離下葉片表面上的熵產(chǎn)率分布.與圖7（a）～圖7（e）類(lèi)似，除Δβ＝－10°以外，異常葉片安裝角的變大均使風(fēng)機(jī)葉片表面熵產(chǎn)率峰值迅速增加.當(dāng)Δβ＝－10°時(shí)（圖10（a）），高熵產(chǎn)率區(qū)很小，主要集中在異常葉片頂部及上游葉片前緣處，且熵產(chǎn)率峰值低于正常情況.隨著Δβ增大（圖10（b）～圖10（c）），異常葉片表面的高熵產(chǎn)率區(qū)面積明顯增大，其熵產(chǎn)率峰值也隨之增大，主要體現(xiàn)在異常葉片及與其相鄰的上游葉片上.當(dāng)Δβ＝－20°時(shí)，高熵產(chǎn)率區(qū)位于異常葉片的前緣.當(dāng)Δβ＝－30°時(shí)，高熵產(chǎn)率區(qū)明顯擴(kuò)大到整個(gè)異常葉片前緣，并波及其上游葉片的葉高中部的前緣及頂部，此時(shí)高熵產(chǎn)率區(qū)影響范圍很大，并由此改變整個(gè)流場(chǎng)的總熵產(chǎn)，這與圖9給出的結(jié)果一致.

表3 葉片不同安裝角偏離方向下的總熵產(chǎn)差值比較Tab.3 Difference comparison of entropy generation at different deviations of blade incidence W／K

圖10 葉片表面上的熵產(chǎn)率分布Fig.10 Contours of entropy generation rate on blade surface

圖11為異常葉片安裝角反向偏離下流道內(nèi)的熵產(chǎn)率分布.通過(guò)與圖8（b）～圖8（d）進(jìn)行對(duì)比可知，當(dāng)Δβ＝－10°～－30°時(shí)，異常葉片反向偏離未形成高熵產(chǎn)率帶，高熵產(chǎn)率區(qū)僅呈現(xiàn)零散分布.與同向偏離情況不同的是高熵產(chǎn)率區(qū)主要分布在異常葉片的上游流道.當(dāng)Δβ＝－10°時(shí)，葉頂間隙的高熵產(chǎn)率區(qū)變小；當(dāng)Δβ＝－20°時(shí)，在靠近葉頂處形成1個(gè)較大的高熵產(chǎn)率區(qū)；當(dāng)Δβ＝－30°時(shí)，葉頂處的熵產(chǎn)率進(jìn)一步增加，且異常葉片上游流道的高熵產(chǎn)率向葉片中下部移動(dòng).

圖11 反向偏離下流道內(nèi)的熵產(chǎn)率分布Fig.11 Contours of entropy generation rate in flow passage atΔβ＝－（10°－30°）

3 結(jié) 論

（1）風(fēng)機(jī)內(nèi)熵產(chǎn)主要由湍流耗散引起，黏性耗散引起的熵產(chǎn)可忽略不計(jì).動(dòng)葉區(qū)和導(dǎo)葉區(qū)的熵產(chǎn)率較高，集流器區(qū)和擴(kuò)壓區(qū)的熵產(chǎn)率很小，但動(dòng)葉區(qū)、導(dǎo)葉區(qū)和擴(kuò)壓區(qū)的總熵產(chǎn)均處于同一數(shù)量級(jí).

（2）葉片安裝角偏離程度對(duì)風(fēng)機(jī)熵產(chǎn)有不同程度的影響.除Δβ＝±10°外，熵產(chǎn)均呈增加趨勢(shì)，且除Δβ＝10°外，在葉片安裝角相同偏離程度下，同向偏離對(duì)熵產(chǎn)的影響大于反向偏離.在葉片安裝角同向偏離下，形成了影響多流道的高熵產(chǎn)帶，而在反向偏離下的高熵產(chǎn)率區(qū)僅呈現(xiàn)出零散分布.

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