彭東青

集美大學(xué)理學(xué)院 福建廈門(mén) 361021

透鏡焦距的測(cè)量是幾何光學(xué)實(shí)驗(yàn)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容[1]。通常，完成透鏡焦距的測(cè)量需要具有置于光具座上的光源、物屏、透鏡、像屏等物品以及較暗的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境。由于是直接用眼睛判斷像屏上像的清晰程度，受人眼分辨率較低的影響，成像的真正位置難以判斷，因此常會(huì)造成較大的誤差[2]。近年來(lái)出現(xiàn)了用帶有十字刻線分劃板的目鏡組代替像屏，用帶有幾何圖案或文字的平板代替光源和物屏的改進(jìn)型幾何光學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置[3]，測(cè)量過(guò)程中采取消視差的方法，大大提高了測(cè)量精度，也豐富了實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，同時(shí)有助于學(xué)生對(duì)光學(xué)儀器工作原理及結(jié)構(gòu)的直觀認(rèn)識(shí)。但是無(wú)論在儀器說(shuō)明書(shū)還是有關(guān)文獻(xiàn)中[2-3]，均未提及利用改進(jìn)型幾何光學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行自準(zhǔn)直法測(cè)量透鏡焦距的具體做法和內(nèi)容。考慮到教學(xué)中通常需要先用自準(zhǔn)直法測(cè)量出未知透鏡的焦距以便布置的物屏和目鏡組距離大于四倍焦距，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)“物距—像距法”測(cè)量焦距前光學(xué)系統(tǒng)的等高共軸調(diào)節(jié)。缺少自準(zhǔn)直法測(cè)量透鏡焦距的內(nèi)容，將給后續(xù)實(shí)驗(yàn)帶來(lái)不便。筆者在GSZF-8型幾何光學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)裝置基礎(chǔ)上，對(duì)傳統(tǒng)的自準(zhǔn)直法測(cè)量透鏡焦距的實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行了改進(jìn)，采用帶有十字刻線分劃板的目鏡組代替像屏，自制附有十字架圖案物屏的套管套在目鏡組上面，調(diào)節(jié)物屏位置與分劃板相同，通過(guò)消視差的方法來(lái)判斷像的位置，裝置簡(jiǎn)單，操作方便，結(jié)果可靠，既完善了改進(jìn)型的幾何光學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，又促進(jìn)了實(shí)驗(yàn)教學(xué)的開(kāi)展。

1 自準(zhǔn)直法原理

如圖1a所示，位于凸透鏡焦點(diǎn)處的物點(diǎn)S0發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)凸透鏡L1發(fā)生折射，成為平行于主光軸的平行光。若在前面放置一個(gè)平面鏡M，這束平行光將被原路垂直反射回去，經(jīng)凸透鏡L1在焦點(diǎn)處成像S'0，此時(shí)物像共點(diǎn)。

若物點(diǎn)S0處在焦平面上的其他位置(如圖1b所示)，物點(diǎn)S0發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)凸透鏡L1的折射，成為平行于副光軸的平行光。若這束平行光在平面鏡面M處發(fā)生反射，經(jīng)過(guò)凸透鏡L1的折射將成像在焦平面上，所成像與原物等大、倒立，左右反轉(zhuǎn)，此時(shí)物像共面。所以，只要前后移動(dòng)凸透鏡，使物屏上得到一個(gè)反射回來(lái)的清晰、等大、倒立的實(shí)像S'0，也就是使物像共面，這時(shí)物屏必在透鏡的焦平面上，透鏡光心O到焦平面的距離就是該凸透鏡的焦距f。

圖2所示為用自準(zhǔn)直法測(cè)量凹透鏡焦距的原理圖。當(dāng)物點(diǎn)S0經(jīng)凸透鏡L1所成倒立放大的實(shí)像S1正好位于被測(cè)凹透鏡L2像方焦點(diǎn)上時(shí)(如圖2a所示)，該實(shí)像作為凹透鏡L2的虛物，將由凹透鏡L2成像于無(wú)窮遠(yuǎn)，即為平行光。若用一個(gè)平面鏡M，將平行光反射回去，重新通過(guò)凹透鏡L2和凸透鏡L1，將成像S'0在物點(diǎn)上，此時(shí)物像共點(diǎn)。

如果物點(diǎn)S0經(jīng)凸透鏡L1所成倒立放大的實(shí)像S1位于被測(cè)凹透鏡L2焦平面F'的其他位置上，也將會(huì)在物屏上成一等大倒立實(shí)像S'0(如圖2b所示)。以上分析說(shuō)明，只要物點(diǎn)經(jīng)過(guò)凸透鏡、凹透鏡和平面鏡后在物屏上成像，也就是物像共面，這時(shí)物屏經(jīng)凸透鏡所成實(shí)像必在凹透鏡的焦平面上，測(cè)量出凸透鏡所成實(shí)像S1位置和凹透鏡的位置，便可求出凹透鏡的焦距f。

2 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

實(shí)驗(yàn)中采用帶有十字刻線分劃板的目鏡組代替像屏，目鏡組插在滑座，可在帶有讀數(shù)尺的導(dǎo)軌上滑動(dòng)。由于滑座中間箭頭指示出分劃板的位置，因此分劃板位置與插桿中軸位置相同。自制附有十字架圖案物屏的套管套在目鏡組上面，可在目鏡組上左右移動(dòng)，可通過(guò)指針準(zhǔn)確移動(dòng)到插桿中軸線位置，使分劃板位置與物屏位置相同。也就是說(shuō)，只要像清晰成在分劃板上，物像就共面。測(cè)量凸透鏡和凹透鏡焦距的實(shí)驗(yàn)裝置分別如圖3a和圖3b所示。測(cè)量過(guò)程中，采取消視差的方法來(lái)判斷像是否與分劃板共面。

圖3 改進(jìn)型的自準(zhǔn)直法實(shí)驗(yàn)裝置圖

下面以凸透鏡為例給出利用改進(jìn)型自準(zhǔn)直實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量的過(guò)程。將所用平面鏡、透鏡、目鏡組等插入光具座的滑塊中，然后靠攏，調(diào)節(jié)使物屏、透鏡、目鏡組的平面均與導(dǎo)軌垂直。并注意使目鏡組中心略高于透鏡光心，以便目鏡組分劃板能成像。向外緩慢移動(dòng)目鏡組，直至觀察到一個(gè)與分劃板十字叉無(wú)視差的倒立、等大、清晰實(shí)像。記下凸透鏡在導(dǎo)軌上的位置L1及目鏡組的位置M1，凸透鏡和目鏡組的距離L1—M1就等于凸透鏡的焦距f'?？紤]到透鏡光心與滑座刻痕不一致會(huì)引起焦距誤差，實(shí)驗(yàn)過(guò)程可翻轉(zhuǎn)凸透鏡，重新進(jìn)行測(cè)量，然后取兩次測(cè)量結(jié)果的平均值。測(cè)量了焦距f=10 cm的凸透鏡，結(jié)果為

3 結(jié)束語(yǔ)

在幾何光學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)裝置中，采用目鏡組做像屏，在分劃板平面上用印有十字架圖案的平板做物屏，采取消視差的方法來(lái)判斷像的位置，改進(jìn)了傳統(tǒng)的自準(zhǔn)直測(cè)量透鏡焦距的實(shí)驗(yàn)方法，實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)單，無(wú)需光源，彌補(bǔ)了基于目鏡組幾何光學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)裝置的不足，使透鏡焦距測(cè)量教學(xué)得以順利進(jìn)行。

[1] 陳金太.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].廈門(mén):廈門(mén)大學(xué)出版社,2008.

[2] 郭彥杰,王曉娟.測(cè)微目鏡法代替光屏法測(cè)定薄透鏡焦距[J].河南教育學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2010,19(4):22-24.

[3] 金恩培,周素瓊,張立彬,韓勝陽(yáng).傳統(tǒng)幾何光學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)[J].物理實(shí)驗(yàn),2003,23(12):38-39.