呂尚文， 萬海峰

(1．同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所，上海200092;2．上海市浦東新區(qū)規(guī)劃建筑設(shè)計(jì)有限公司，上海200127)

0 引言

靜力和動(dòng)力彈塑性分析方法作為兩種不同的結(jié)構(gòu)抗震分析方法，在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)和抗震性能評(píng)估中起著重要的作用．靜力彈塑性分析是一種與反應(yīng)譜相結(jié)合的靜力非線性分析方法，根據(jù)結(jié)構(gòu)能力譜曲線和目標(biāo)需求譜曲線確定罕遇地震作用下的性能點(diǎn)，驗(yàn)算結(jié)構(gòu)罕遇地震作用下的變形．目前已被我國抗震規(guī)范[1]采用．彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析方法是一種更通用更可靠的方法，可以計(jì)算地震作用全過程結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形，但由于計(jì)算工作量大、技術(shù)復(fù)雜以及對(duì)地震波的選取十分敏感，因此地震動(dòng)的選取對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)有直接的影響．

1 靜力彈塑性分析的基本原理和實(shí)現(xiàn)過程

1．1 靜力彈塑性分析的基本原理

靜力彈塑性分析[2]是通過對(duì)結(jié)構(gòu)施加某種符合水平地震作用分布規(guī)律的側(cè)向荷載模式，并逐級(jí)單調(diào)增大，直到結(jié)構(gòu)達(dá)到預(yù)定目標(biāo)位移或破壞，得到結(jié)構(gòu)全過程的基底剪力—頂點(diǎn)位移的關(guān)系曲線，采用能力譜法得到結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的性能點(diǎn)，再由性能點(diǎn)計(jì)算出結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的彈塑性響應(yīng)，從而對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能進(jìn)行評(píng)估．

1．2 靜力彈塑性分析的實(shí)現(xiàn)過程

(1)根據(jù)某種單調(diào)增加的水平荷載模式，得到結(jié)構(gòu)的基底剪力—頂點(diǎn)位移關(guān)系曲線;

(2)將基底剪力—頂點(diǎn)位移關(guān)系曲線轉(zhuǎn)化為譜加速度—譜位移關(guān)系曲線;

(3)將標(biāo)準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜轉(zhuǎn)化為需求譜曲線;

(4)由能力譜曲線和需求譜曲線求得結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的性能點(diǎn)，并計(jì)算結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的內(nèi)力和變形，對(duì)其抗震性能進(jìn)行評(píng)估．

1．3 側(cè)向加載模式的選擇

側(cè)向荷載的分布代表在設(shè)計(jì)地震作用下結(jié)構(gòu)層慣性力的分布，側(cè)向荷載的分布模式直接影響靜力彈塑性分析的結(jié)果[3]．因此選擇符合結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的側(cè)向荷載模式是進(jìn)行靜力彈塑性分析的一個(gè)關(guān)鍵問題．鑒于本工程實(shí)例高度不超過40m，質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻，選擇倒三角加載模式(模態(tài)分布)和均勻加載模式(加速度分布)．

2 動(dòng)力彈塑性分析的基本原理和實(shí)現(xiàn)過程

2．1 動(dòng)力彈塑性分析的基本原理

動(dòng)力彈塑性分析是對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算模型輸入合適的地震動(dòng)，通過積分法求得結(jié)構(gòu)在地震作用下內(nèi)力和變形隨時(shí)間變化的全過程，從而可以分析結(jié)構(gòu)在地震作用下彈性和彈塑性階段的內(nèi)力變化以及構(gòu)件逐步損壞的過程．

2．2 彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析的實(shí)現(xiàn)過程

(1)建立結(jié)構(gòu)動(dòng)力有限元計(jì)算模型;(2)選擇輸入適合該場地的地震動(dòng);(3)分析計(jì)算結(jié)果，研究結(jié)構(gòu)及構(gòu)件在地震作用全過程的反應(yīng)量．

2．3 地震波的選擇

對(duì)于彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析而言，地震波的選擇對(duì)計(jì)算結(jié)果影響很大．文獻(xiàn)[4，5，6]提供了地震動(dòng)的選取方法．本文采用基于設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的選取方法，直接將地震動(dòng)反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜比較，通過控制地震動(dòng)的頻譜特征與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜盡可能的接近．結(jié)合本工程實(shí)例選取5組天然波和3組人工波．天然波和人工波反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜比較如圖1．

圖1 反應(yīng)譜曲線

圖2 結(jié)構(gòu)平面圖(單位:mm)

3 工程實(shí)例分析

3．1 工程概況

某鋼筋混凝土框架8層，首層層高為3．6m，其余層高均為3．0m，無地下室．主、次梁混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40．梁柱截面受力主筋選用HRB335，強(qiáng)度為300N/mm2，梁柱箍筋選用HPB235，強(qiáng)度為210N/mm2，箍筋間距為100mm．框架按7度(010g)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，場地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場地特征周期為 0．35s．樓面、屋面恒載分別取5．2kN/m2和7kN/m2，樓面、屋面活荷載分別取 2kN/m2和 0．5kN/m2．結(jié)構(gòu)截面尺寸為:主梁截面為 300mm×700mm，次梁截面為 250mm×600mm，柱截面為700mm×700mm．結(jié)構(gòu)平面如圖2．

本工程實(shí)例采用Perform－3D軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力和動(dòng)力彈塑性反應(yīng)分析．鋼筋與混凝土材料的本構(gòu)基于規(guī)范[7]的模型并作適當(dāng)?shù)暮喕炷敛捎每紤]強(qiáng)度損失的三折線型本構(gòu)模型，如圖3．鋼筋采用考慮理想彈塑性模型．

圖3 混凝土本構(gòu)簡化關(guān)系曲線

3．2 靜力彈塑性分析結(jié)果

進(jìn)行倒三角加載模式(模態(tài)分布)和均勻加載模式(加速度分布)下的靜力彈塑性分析，最大層間位移角分布曲線如圖4和圖5．按均布加載模式計(jì)算的層間位移角略高于按倒三角加載模式計(jì)算的結(jié)果，但二者差別不大．結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的彈塑性層間位移角滿足規(guī)范[1]的限值1/50．

圖4 X向?qū)娱g位移角

圖5 Y向?qū)娱g位移角

圖6 X向?qū)娱g位移角

圖7 X向?qū)娱g位移角

3．3 動(dòng)力彈塑性分析結(jié)果

多遇地震下動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，天然波采用雙向地震動(dòng)輸入，人工波則按單向輸入．所得X向樓層最大層間位移角如圖6．最大層間位移角小于規(guī)范[7]的限值1/550．

罕遇地震下動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，X向最大結(jié)構(gòu)層間位移角如圖7．最大層間位移角小于規(guī)范[1]的限值1/50．

動(dòng)力彈塑性分析計(jì)算的結(jié)構(gòu)最大層間位移角如表1．

表1 樓層最大層間位移角計(jì)算結(jié)果

3．4 靜力與動(dòng)力彈塑性分析結(jié)果比較

通過比較靜力與動(dòng)力彈塑性分析的計(jì)算結(jié)果，靜力彈塑性分析計(jì)算的最大層間位移角較罕遇遇地震作用下的最大層間位移角偏小，但二者偏差不大．

4 結(jié)論

本文運(yùn)用Perform－3D對(duì)一鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力和動(dòng)力彈塑性分析．通過比較結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的計(jì)算結(jié)果，結(jié)構(gòu)在靜力和動(dòng)力彈塑性作用下計(jì)算所得最大層間位移角基本接近，但靜力彈塑性計(jì)算結(jié)果略偏保守．二者均小于規(guī)范[1]彈塑性層間位移角限值，滿足大震不倒的要求．

對(duì)于規(guī)則的且質(zhì)量和剛度分布均勻的框架結(jié)構(gòu)，靜力彈塑性分析雖不能準(zhǔn)確地反映出結(jié)構(gòu)的潛在加載機(jī)制，但足以提供結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)制，找出結(jié)構(gòu)的薄弱位置．動(dòng)力彈塑性分析適用于各種結(jié)構(gòu)類型，能夠直接體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特征．因此相比，動(dòng)力彈塑性分析是一種更可靠的分析方法．但由于耗時(shí)較長，對(duì)地震波選取十分敏感．

鑒于靜力彈塑性和動(dòng)力彈塑性分析這兩種方法各自的特點(diǎn)和適用性，因此需根據(jù)實(shí)際工程情況進(jìn)行合理的選擇．

[1] 中華人民共和國建設(shè)部．建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50011－2010)[S]．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010．

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[3] 孫勇，張志強(qiáng)，程文瀼，等．靜力彈塑性分析方法基于水平位移加載模式的研究[J]．工程抗震與加固改造，2009，31(1):74－80．

[4] 楊溥，李英民，賴明．結(jié)構(gòu)時(shí)程分析法輸入地震波的選擇控制指標(biāo)[J]．土木工程學(xué)報(bào)，2000，33(6):33 －37．

[5] 曲哲，葉列平，潘鵬．建筑結(jié)構(gòu)彈塑性時(shí)程分析中地震動(dòng)記錄選取方法的比較研究[J]．土木工程學(xué)報(bào)，2011，44(7):10－20．

[6] ATC －63 Quantification of Building Seismic Performance Factors[C]．Redwood City:Applied Technology Council，2008．

[7] 中華人民共和國建設(shè)部．混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50010－2010)[S]．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010．