李謨發(fā),彭 曉,黃 鶴
(1.湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,株洲412008;2.湖南工程學(xué)院 電氣信息學(xué)院,湘潭411101)
無刷雙饋電機(jī)(Brushless Doubly-fed Machines簡稱BDFM)是在自級聯(lián)感應(yīng)電機(jī)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,定子上具有兩套極數(shù)不同的對稱三相繞組,分別稱為功率繞組和控制繞組,轉(zhuǎn)子采用籠型或磁阻型的結(jié)構(gòu),取消了電刷和滑環(huán).至20世紀(jì)80年代末90年代初發(fā)展成無刷雙饋?zhàn)冾l調(diào)速電機(jī)[1].無刷雙饋電機(jī)是一種結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠、異同步通用的電機(jī).它作為變頻電機(jī)具有以下優(yōu)點(diǎn):①電機(jī)本體結(jié)構(gòu)的特殊設(shè)計,取消了集電環(huán)和電刷等裝置,降低了維護(hù)成本,增強(qiáng)了運(yùn)行的可靠性.②功率因素可調(diào),提高了調(diào)速系統(tǒng)的性能指標(biāo).③通過變頻器的功率僅占總功率的一小部分,降低了變頻器的容量,一方面降低了調(diào)速系統(tǒng)的成本,另一方面減少了對電網(wǎng)的諧波污染.④電機(jī)的運(yùn)行轉(zhuǎn)速只與功率繞組和控制繞組的頻率和相序有關(guān),與負(fù)載無關(guān),因此具有硬的機(jī)械特性.⑤當(dāng)變頻器出現(xiàn)故障時,可以斷開控制繞組電源,使電機(jī)運(yùn)行在異步狀態(tài),提高了系統(tǒng)的安全性與可靠性.由于具有上述優(yōu)點(diǎn),使得該電機(jī)在變速恒頻發(fā)電系統(tǒng)、大功率調(diào)速系統(tǒng)等場合具有很好的應(yīng)用前景.所以目前世界上很多國家的專家、學(xué)者針對該電機(jī)的電磁原理與設(shè)計,數(shù)學(xué)模型與性能分析,控制方法的研究等方面做出了大量的研究工作.針對該電機(jī)的相關(guān)研究方興未艾.
在研究BDFM的數(shù)學(xué)模型時,對電機(jī)需作如下假設(shè):①不考慮定、轉(zhuǎn)子齒槽的影響,忽略鐵損.②定、轉(zhuǎn)子繞組對稱分布.③不考慮頻率和溫度對繞組電阻的影響與導(dǎo)體的集膚效應(yīng).④忽略磁路飽和.在上述的假設(shè)情況下,先建立三相坐標(biāo)下的方程,通過恒等變換可得d-q坐標(biāo)下的方程.
BDFM在d-q軸下的電壓方程
其中ωmp、ωmc與ωr的關(guān)系如下
(1)與(2)式中,U、i-電壓、電流的瞬時值;Pp、rsp、LsP、LsrP-功率繞組的極對數(shù)、電阻、自感、與轉(zhuǎn)子繞組的互感;Pc、rsc、Lsc、Lsrc-控制繞組的極對數(shù)、電阻、自感、與轉(zhuǎn)子繞組的互感;r、Lr-轉(zhuǎn)子的電阻、自感;ωmp、ωmc、ωr-功率子系統(tǒng)的電角速度、控制子系統(tǒng)的電角速度、電機(jī)的機(jī)械角速度;P-對時間的倒數(shù);下標(biāo)p-功率繞組,下標(biāo)c-控制繞組;s-定子側(cè),r-轉(zhuǎn)子側(cè);d、q-d、q軸分量.
電磁轉(zhuǎn)矩方程
機(jī)械運(yùn)動方程
式中,J-轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)動慣量,TL-負(fù)載轉(zhuǎn)矩
仿真模型使用的電機(jī)參數(shù)如下:Pp=3,Pc=1,rsp=0.435Ω ,LsP=0.07138H,Lsrp=0.06931H,rsc=0.435Ω,Lsc=0.06533H,Lsrc=0.06021H,rr=1.63Ω ,Lr=0.1425H,J=0.03kg·m2.功率繞組始終接電壓為380V、頻率為50Hz的工頻電源.
應(yīng)用上述數(shù)學(xué)模型與電機(jī)參數(shù),利用Simulink搭建了如下圖的仿真模型
圖1 無刷雙饋電機(jī)在開環(huán)下的動態(tài)仿真模型
在對該模型仿真時,該電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)與所加電壓、負(fù)載的變化情況如下:0~2s內(nèi)異步運(yùn)行,控制繞組短路;2~4s內(nèi)同步運(yùn)行,控制繞組加10V的直流電源;4~6s內(nèi)亞同步運(yùn)行,控制繞組接電源為70V,頻率為10Hz;6~8s內(nèi)超同步運(yùn)行,控制繞組接電源為80V,頻率為10Hz.在每個運(yùn)行階段的中點(diǎn)時刻加入20N·m的負(fù)載.在仿真時得到的速度、轉(zhuǎn)矩波形圖如圖2所示.
無刷雙饋電機(jī)的速度公式
圖2 開環(huán)仿真時的速度、轉(zhuǎn)矩波形
取加號時兩套繞組的電源同相序,取負(fù)號時兩套繞組的電源反相序.通過轉(zhuǎn)矩波形與速度波形分析可得,電機(jī)完成了從異步到同步、亞同步、超同步的運(yùn)行過程,波形與電機(jī)的理論值相符.證明了該模型的正確性.在異步運(yùn)行中加入負(fù)載速度會下降后在穩(wěn)定.在同步,亞同步、超同步過程中,加入負(fù)載,速度與轉(zhuǎn)矩會產(chǎn)生一點(diǎn)波動,但轉(zhuǎn)矩會穩(wěn)定在所加轉(zhuǎn)矩值,速度會穩(wěn)定在加負(fù)載前已達(dá)到的穩(wěn)定值,即無刷雙饋電機(jī)在雙饋運(yùn)行模式工作時,也具有普通同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速特性.在功率繞組所接電源不變的情況下,速度只與控制繞組電源的頻率和相序有關(guān).這特性使得該種電機(jī)在交流調(diào)速、變速恒頻發(fā)電系統(tǒng)中有好的應(yīng)用前景.
通過上述的仿真研究,驗(yàn)證了該電機(jī)的模型是正確的.在此模型的基礎(chǔ)上對該電機(jī)在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中幾個實(shí)際問題給予仿真研究,為無刷雙饋電機(jī)的實(shí)用化研究提供理論依據(jù).
由于無刷雙饋電機(jī)在調(diào)速過程中基本上工作在雙饋特性下.本文就無刷雙饋電機(jī)在超同步速運(yùn)行特性下,對電機(jī)繞組加含有諧波的電源與加不含有諧波的電源進(jìn)行仿真分析.由于在實(shí)際的電網(wǎng)當(dāng)中,含有的3、5次諧波占主要成分,所以在功率繞組與控制繞組中所加電源含有3、5次諧波.
圖4 電源不含諧波時的速度、轉(zhuǎn)矩特性波形
通過上面幾組波形可以看出,在電機(jī)繞組所加電源含有諧波時,速度、轉(zhuǎn)矩波形都會在穩(wěn)定值附近震蕩,在不含諧波時,波形會很穩(wěn)定.在變頻調(diào)速閉環(huán)控制下,如果電源含有3、5次諧波,雖然會使電機(jī)穩(wěn)定,但轉(zhuǎn)矩與速度的震蕩會要求提高開關(guān)管的工作頻率,增加損耗,加大控制難度.并且當(dāng)輸入電機(jī)中的電源含有諧波時,會增加電機(jī)的磁滯與渦流損耗,使電機(jī)的溫度上升,減少電機(jī)的壽命.在采用PWM波控制電機(jī)時,可消除3次,甚至是5次諧波,所以,在該電機(jī)的實(shí)際應(yīng)用過程中,要做到消除功率繞組電源的諧波來提高電機(jī)的效率與穩(wěn)定性能.
文獻(xiàn)[5]中詳細(xì)討論了改變控制繞組的電壓大小時,穩(wěn)定運(yùn)行時的最大轉(zhuǎn)矩不變,電壓越高,轉(zhuǎn)速運(yùn)行范圍越寬;當(dāng)改變控制繞組的最大允許電流時,轉(zhuǎn)速運(yùn)行范圍不變,輸出轉(zhuǎn)矩增大.當(dāng)無刷雙饋電機(jī)在電動運(yùn)行時有最大轉(zhuǎn)速即死點(diǎn)轉(zhuǎn)速.此時控制繞組的頻率
把此頻率代入(5)式中得轉(zhuǎn)子的速度為1020r/min,在上述仿真模型中,超同步運(yùn)行狀態(tài)下分別輸入頻率為18Hz,25Hz,幅值為80V的電壓,分別得到下面波形圖.
圖5 不同頻率下的速度波形
從這兩個速度波形圖分析可得,在電動運(yùn)行時,電機(jī)的速度不會超過死點(diǎn)轉(zhuǎn)速,當(dāng)控制繞組的頻率高于臨界頻率時,電機(jī)的轉(zhuǎn)速不會在增大,會在最高轉(zhuǎn)速附近震蕩,且頻率越高,速度會震蕩的越厲害.甚至?xí)霈F(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài).無刷雙饋電機(jī)在超同步運(yùn)行狀態(tài)下,當(dāng)頻率在臨界頻率時速度達(dá)到最大.然而BDFM在控制繞組頻率小于臨界頻率時,控制子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子電路從功率子系統(tǒng)吸收轉(zhuǎn)差功率;當(dāng)控制繞組頻率大于臨界頻率時,控制子系統(tǒng)從電網(wǎng)吸收電磁功率,一部分以轉(zhuǎn)差功率形式傳遞給功率子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子電路,其余轉(zhuǎn)換為機(jī)械功率輸出.雖然在臨界頻率以上速度不再增大,但控制子系統(tǒng)的功率形式發(fā)生了變化,這對無刷雙饋電機(jī)在控制方法研究,實(shí)用化研究方面有理論指導(dǎo)意義.這仿真結(jié)果,對無刷雙饋電機(jī)在電動運(yùn)行中能達(dá)到的最大轉(zhuǎn)速提供了理論指導(dǎo),有現(xiàn)實(shí)意義.
(1)以BDFM在d-q軸下的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ),應(yīng)用Simulink仿真軟件搭建了該電機(jī)的動態(tài)仿真模型,并對仿真模型進(jìn)行分析,驗(yàn)證了該模型的正確性,對電機(jī)在動態(tài)特性分析與控制方法的研究、實(shí)際的硬件電路實(shí)現(xiàn)提供了指導(dǎo)意義.
(2)考慮電網(wǎng)含有3、5次諧波時對電機(jī)運(yùn)行特性的影響,并在超同步運(yùn)行時進(jìn)行了仿真分析,得出了電網(wǎng)諧波對電機(jī)穩(wěn)態(tài)有嚴(yán)重的影響.由于電網(wǎng)會含有諧波,所以在變頻調(diào)速控制時,采用好的控制方法做到消除輸入控制繞組中的諧波,采用濾波器對功率繞組電源濾波.
(3)仿真研究了無刷雙饋電機(jī)在電動運(yùn)行狀態(tài)下能達(dá)到的最高轉(zhuǎn)速,但在無刷雙饋電機(jī)控制策略與實(shí)用化研究時應(yīng)考慮在超同步運(yùn)行時控制子系統(tǒng)的功率轉(zhuǎn)換過程.
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