湯海濤， 尤廣濤

（空軍航空大學(xué)訓(xùn)練部，吉林長(zhǎng)春 130022）

0 引 言

巡航導(dǎo)彈在導(dǎo)航階段的飛行中按照任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)規(guī)劃好的航線，一般在INS＋GPS（或其它衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)）／地形匹配等系統(tǒng)給定的導(dǎo)航控制方式下飛行。當(dāng)在海上飛行時(shí)，巡航導(dǎo)彈具備最低距離海平面10～15m的飛行能力，如果作戰(zhàn)時(shí)衛(wèi)星處于可用狀態(tài)，那么導(dǎo)彈可以保持長(zhǎng)時(shí)間的跨海飛行；在陸上巡航飛行時(shí)，巡航導(dǎo)彈具備在障礙物上方最低50～150m高度飛行的能力，并可以根據(jù)敵方威脅情況，通過(guò)任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)的預(yù)先規(guī)劃，導(dǎo)彈可以通過(guò)地形跟蹤飛行，降低被敵發(fā)現(xiàn)概率；在不依賴(lài)于衛(wèi)星的作戰(zhàn)使用中，導(dǎo)彈通過(guò)多個(gè)地形匹配區(qū)的接力保證巡航飛行的精度，確保能夠準(zhǔn)確進(jìn)入末制導(dǎo)階段。

1 慣性導(dǎo)航原理

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是一種不依靠任何外部信息，不向外部輻射任何能量的自主式導(dǎo)航系統(tǒng)。它具有其它導(dǎo)航定位系統(tǒng)不具備的突出優(yōu)點(diǎn)。首先，它不向外輻射任何能量，不受外界電磁干擾的影響，沒(méi)有任何不良因素帶來(lái)的工作環(huán)境限制，可工作于全球的任何地點(diǎn)和任何時(shí)間，具有很好的工作隱蔽性和保密性。其次，它除了能夠提供載體的位置和速度信息外，還可以提供載體的航向和姿態(tài)角信息，因此，它所提供的導(dǎo)航與制導(dǎo)數(shù)據(jù)十分全面。此外，它還具有數(shù)據(jù)更新率高、短期精度和穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)。

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的基本工作原理是：利用慣性加速度計(jì)在3個(gè)互相垂直的方向上測(cè)出導(dǎo)彈質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的加速度分量，并在給定的運(yùn)動(dòng)初始條件下，由制導(dǎo)計(jì)算機(jī)計(jì)算出載體的速度、距離和位置（或經(jīng)緯度），從而給出導(dǎo)彈在每一時(shí)刻的速度值和坐標(biāo)值；由陀螺儀測(cè)量載體的角運(yùn)動(dòng)，并經(jīng)轉(zhuǎn)換、處理，輸出載體的姿態(tài)和航向。把這些值與理論飛行軌跡的對(duì)應(yīng)值相比較，便能夠得出偏差量從而進(jìn)行修正［1－2］。

假設(shè)載體飛行時(shí)的加速度為a，很顯然，飛行的速度將取決于加速度的大小和作用的時(shí)間，即速度是加速度的積分，可以表示為：

式中：V（t0）——初始時(shí)刻載體的速度向量。

載體的瞬時(shí)位置取決于速度的大小和飛行時(shí)間，也就是說(shuō)位置等于速度的積分?？梢员硎緸椋?/p>

式中：R（t0）——初始時(shí)刻飛機(jī)的位置向量。

文中選擇東、北、天地理坐標(biāo)系為導(dǎo)航坐標(biāo)系。3個(gè)坐標(biāo)軸分別指向東向E、北向N和天向U。在載體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，利用陀螺使平臺(tái)始終跟蹤當(dāng)?shù)厮矫妫?個(gè)軸始終指向東、北、天方向。在這3個(gè)軸上分別安裝東向加速度計(jì)、北向加速度計(jì)和垂直加速度計(jì)。東向加速度計(jì)測(cè)量載體沿東西方向的加速度aE，北向加速度計(jì)測(cè)量載體沿南北方向的加速度aN，垂直加速度計(jì)則測(cè)量載體沿天向的加速度aU。將這3個(gè)方向上的加速度分量進(jìn)行積分，便可以得到載體沿這3個(gè)方向的速度分量為：

載體位置用經(jīng)度、緯度和高度表示。設(shè)經(jīng)度為λ，緯度為L(zhǎng)，高度為H。則載體的位置可以表示為：

式中：λ0，L0，H0——載體的初始位置；

——分別表示經(jīng)度、緯度和高度的時(shí)間變化率。

它們分別可以由3個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)速度計(jì)算得到，可以表示為：

將式（5）代入式（4），可以得到載體的瞬時(shí)位置為：

式中：RM，RN——分別表示沿地球子午圈和卯酉圈的曲率半徑。

它們的計(jì)算公式為：

式中：e——旋轉(zhuǎn)橢球扁率（或稱(chēng)橢圓度），在中國(guó)它的值為1／298．3。

1.1 慣導(dǎo)系統(tǒng)的組成

慣導(dǎo)系統(tǒng)的組成包括敏感元件、導(dǎo)航計(jì)算機(jī)和控制顯示器等。敏感元件由3個(gè)加速度計(jì)和3個(gè)單自由度陀螺儀組成，3個(gè)加速度計(jì)的功能是測(cè)量出3個(gè)相互垂直方向上平移運(yùn)動(dòng)的加速度分量。3個(gè)單自由度陀螺儀用來(lái)測(cè)量飛行器的3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。制導(dǎo)計(jì)算機(jī)根據(jù)測(cè)得的加速度信號(hào)解算出飛行器的位置和速度數(shù)據(jù)?？刂骑@示器顯示飛行器的速度和位置數(shù)據(jù)等各種導(dǎo)航參數(shù)。慣導(dǎo)系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 慣導(dǎo)系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

1.2 慣導(dǎo)系統(tǒng)的特點(diǎn)

從以上對(duì)慣導(dǎo)的原理及組成的分析可以得出，慣導(dǎo)系統(tǒng)主要具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1）依靠自身測(cè)量的載體運(yùn)動(dòng)加速度信息來(lái)連續(xù)推算載體速度和位置，是一種自主式導(dǎo)航系統(tǒng)；

2）工作時(shí)既不向外輻射能量，又不需要接收外部信息，在工作過(guò)程中使載體具有隱蔽性的同時(shí)不會(huì)受到外界的任何干擾；

3）在確定載體位置的同時(shí)，還能測(cè)量載體的姿態(tài)角（俯仰角、橫滾角、航向角），這是其它的導(dǎo)航定位系統(tǒng)不具備的；

4）不僅能定位，還可提供速度、加速度和姿態(tài)／航向等信息，是飛機(jī)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的綜合信息源；新型飛機(jī)的飛控系統(tǒng)、火控系統(tǒng)、綜合顯控系統(tǒng)和探測(cè)雷達(dá)都離不開(kāi)它所提供的信息；

5）提供的信息分辨率高，角度可達(dá)5″，速度可達(dá)2×10－4m／s；

6）提供的信息實(shí)時(shí)性好，一般信息0．05～0．1s，給火控雷達(dá)的信息滯后在0．01s之內(nèi)。

上述特點(diǎn)均為衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)難以實(shí)現(xiàn)的（比如GPS一般每1s測(cè)量一次）。慣導(dǎo)系統(tǒng)的上述優(yōu)點(diǎn)，使其成為現(xiàn)代精確打擊武器的核心信息源，在軍事上和航空航天領(lǐng)域有著不可替代的作用。它可以廣泛地應(yīng)用于潛艇的導(dǎo)航、民用飛機(jī)的導(dǎo)航、導(dǎo)彈與火箭的制導(dǎo)和宇宙航行體的導(dǎo)航等［3］。世界上沒(méi)有絕對(duì)完美的事物，同樣慣導(dǎo)系統(tǒng)也有其不足之處，主要有：

1）慣導(dǎo)系統(tǒng)確定的載體位置是由加速度計(jì)測(cè)得的加速度經(jīng)二次積分獲得的，其本質(zhì)上是一種推算定位方法，誤差是隨時(shí)間積累的，工作時(shí)間越長(zhǎng)，產(chǎn)生的漂移誤差就越大，必須利用其它導(dǎo)航系統(tǒng)的信息對(duì)慣導(dǎo)進(jìn)行校正；

2）要制造高精度的慣導(dǎo)系統(tǒng)，必須要求慣性元件有高的精度，對(duì)制造工藝、裝配工藝要求嚴(yán)格，整個(gè)系統(tǒng)成本較高。

1.3 慣導(dǎo)系統(tǒng)的分類(lèi)

按照慣導(dǎo)系統(tǒng)在飛行器上的安裝方式，可分為平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)和捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)。平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)安裝在慣性平臺(tái)的臺(tái)體上，捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)直接安裝在飛行器上。平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)中，環(huán)架將慣性敏感元件與載體的角運(yùn)動(dòng)隔離開(kāi)來(lái)，這樣陀螺儀的測(cè)量范圍可以較小，系統(tǒng)的精度易于保證。捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)沒(méi)有物理上的平臺(tái)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積容易控制，加工容易，可以通過(guò)冗余技術(shù)提高系統(tǒng)的容錯(cuò)能力。但陀螺儀和加速度計(jì)相當(dāng)于直接與載體固聯(lián)，要求慣性元件的測(cè)量范圍大，抗振動(dòng)、抗惡劣工作環(huán)境能力差，同時(shí)計(jì)算復(fù)雜，計(jì)算負(fù)荷大。巡航導(dǎo)彈的慣導(dǎo)方式為平臺(tái)式慣導(dǎo)，在平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)中，主要包括指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)、自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)和游移方位慣導(dǎo)系統(tǒng)。指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)不能在高緯度地區(qū)正常工作，只適合工作在中、低緯度地區(qū)。自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)和游移方位慣導(dǎo)系統(tǒng)都克服了指北方位系統(tǒng)不能在高緯度地區(qū)正常工作的問(wèn)題，但是游移方位慣導(dǎo)系統(tǒng)計(jì)算量相對(duì)較小，所以，它是平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的首選系統(tǒng)。國(guó)產(chǎn)平臺(tái)式航空慣導(dǎo)系統(tǒng)基本上都選用游移方位慣導(dǎo)系統(tǒng)。

2 GPS導(dǎo)航定位原理

2.1 GPS導(dǎo)航、定位技術(shù)

GPS是利用衛(wèi)星的測(cè)時(shí)和測(cè)距進(jìn)行導(dǎo)航，以構(gòu)成全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)。GPS是投入運(yùn)行最早，一直穩(wěn)定工作，而且不斷創(chuàng)新和改進(jìn)的定位系統(tǒng)。該系統(tǒng)是在“子午儀衛(wèi)星導(dǎo)航定位”技術(shù)上發(fā)展起來(lái)的具有全球性、全能性（陸地、海洋、航空與航天）、全天候優(yōu)勢(shì)的導(dǎo)航定位、定時(shí)、測(cè)速系統(tǒng)。該系統(tǒng)可向全球用戶提供連續(xù)、實(shí)時(shí)、高精度的三維位置、三維速度和時(shí)間信息，為海、陸、空三軍提供精密導(dǎo)航和衛(wèi)星定位等。GPS由空間衛(wèi)星系統(tǒng)、地面監(jiān)控系統(tǒng)和用戶接收系統(tǒng)三大系統(tǒng)組成［4－5］。

空間衛(wèi)星系統(tǒng)由均勻分布在6個(gè)軌道平面上的24顆高軌道工作衛(wèi)星組成，各軌道平面相對(duì)于赤道平面的傾角為55°，軌道平面間距60°。在每一軌道平面內(nèi)，各衛(wèi)星升交角距差90°，任一軌道上的衛(wèi)星比西邊相鄰軌道上的衛(wèi)星超前30°。事實(shí)上，空間衛(wèi)星系統(tǒng)的衛(wèi)星數(shù)量要超過(guò)24顆，以便及時(shí)更換老化或損壞的衛(wèi)星，保障系統(tǒng)正常工作。截止到2008年1月11日，GPS共有30顆衛(wèi)星在軌，水平精度至少可達(dá)4．5m。該衛(wèi)星系統(tǒng)能夠保證在地球的任一地點(diǎn)向使用者提供4顆以上的可視衛(wèi)星，GPS衛(wèi)星星座如圖2所示。

圖2 GPS衛(wèi)星星座

空間系統(tǒng)的每顆衛(wèi)星每12h（恒星時(shí)）沿近圓形軌道繞地球一周，由星載高精度原子鐘（基頻F＝10．23MHz）控制無(wú)線電發(fā)射機(jī)在“低噪音窗口”工作，實(shí)現(xiàn)連續(xù)實(shí)時(shí)的導(dǎo)航和定位。GPS衛(wèi)星向廣大用戶發(fā)送的導(dǎo)航電文是一種不歸零的二進(jìn)制數(shù)據(jù)碼（D碼），碼率為50Hz，為了節(jié)省衛(wèi)星的電能，增強(qiáng)GPS信號(hào)的抗干擾性、保密性，實(shí)現(xiàn)遙遠(yuǎn)的衛(wèi)星通訊，GPS采用偽噪聲碼把D碼調(diào)制成P碼和C／A碼兩種偽噪聲碼。其中，P碼為精確碼，美國(guó)為了自身利益，只供美國(guó)軍方、政府機(jī)關(guān)以及得到美國(guó)政府批準(zhǔn)的民用用戶使用；C／A碼為粗碼，其定位和時(shí)間精度均低于P碼。目前，全世界的民用客戶均可不受限制地使用。實(shí)驗(yàn)證明，使用P碼的GPS接收機(jī)實(shí)時(shí)三維定位精度高于10m，使用C／A碼的GPS接收機(jī)的定位精度約為100m左右。

2.2 GPS衛(wèi)星位置的計(jì)算

在利用GPS信號(hào)進(jìn)行導(dǎo)航定位時(shí)，為了解算用戶在地心坐標(biāo)系中的位置，GPS接收機(jī)需要測(cè)定測(cè)量站到衛(wèi)星的距離，并且要知道同一衛(wèi)星在同一時(shí)刻的地心坐標(biāo)。衛(wèi)星的地心坐標(biāo)是從衛(wèi)星的導(dǎo)航電文中提供的開(kāi)普勒軌道參數(shù)和軌道攝動(dòng)修正量按一定公式計(jì)算得到的。衛(wèi)星的升交點(diǎn)角距到地心距離和軌道傾角的求解方程為：

式中：μ——經(jīng)過(guò)攝動(dòng)改正的升交點(diǎn)角距；

δμ，δγ，δi——攝動(dòng)修正量；

γ——衛(wèi)星到地心距離；

i——軌道傾角；

Es——近地點(diǎn)角；

as，es——分別為衛(wèi)星橢圓軌道的長(zhǎng)半徑和偏心率；

t——觀測(cè)歷元；t0e——參考?xì)v元。

2.3 GPS用戶位置的計(jì)算

利用GPS進(jìn)行導(dǎo)航、定位是通過(guò)對(duì)GPS衛(wèi)星的觀測(cè)來(lái)獲得相應(yīng)的觀測(cè)量而實(shí)現(xiàn)的。目前，廣泛采用的是碼相位測(cè)量和載波相位測(cè)量的方法［6］。

2．3．1 碼相位測(cè)量

碼相位測(cè)量是測(cè)量GPS衛(wèi)星發(fā)射的測(cè)距信號(hào)（C／A，P和Y碼）到達(dá)用戶接收機(jī)和天線的時(shí)間，乘以光速便是衛(wèi)星至接收機(jī)的幾何距離。由于GPS是單程測(cè)距，所以要準(zhǔn)確測(cè)定距離，就要求衛(wèi)星與接收機(jī)的時(shí)間嚴(yán)格同步，但實(shí)際上不可能做到這一點(diǎn)，而使測(cè)距存在誤差，故此距離稱(chēng)為“偽距”。

接收機(jī)測(cè)得的用戶天線至第j顆GPS衛(wèi)星的偽距為：

式中：x，y，z——用戶位置坐標(biāo)；

xj，yj，zj——第j顆衛(wèi)星位置坐標(biāo)；

t——用戶時(shí)元；

Pj（t）——用戶天線至第j顆GPS衛(wèi)星的偽距；

Δte——包含了各種誤差源的等效鐘差。

2．3．2 載波相位測(cè)量

載波相位測(cè)量是測(cè)量接收機(jī)收到的具有多普勒頻移的載波信號(hào)與接收機(jī)產(chǎn)生的參考載波信號(hào)之間的相位差，它具有很高的定位精度，并廣泛用于高精度測(cè)量定位。

自1991年7月1日開(kāi)始，美國(guó)國(guó)防部對(duì)在軌的GPS工作衛(wèi)星全部實(shí)施選擇可用性（SA，Selective Availability）技術(shù)，人為地降低了衛(wèi)星星歷和GPS衛(wèi)星鐘的精度，大大降低了非特許用戶的實(shí)時(shí)導(dǎo)航定位精度。實(shí)測(cè)表明，在GPS衛(wèi)星SA條件下，用C／A碼作單點(diǎn)定位的二維位置精度，在95%的時(shí)間內(nèi)為±100m，在其余5%中的99．9%的時(shí)間內(nèi)約為±300m，用C／A碼測(cè)量的高程精度為±150m。削弱SA影響，提高實(shí)時(shí)測(cè)量精度的有效方法是采用動(dòng)態(tài)差分測(cè)量技術(shù)（DCDGPS）。

3 地形匹配輔助導(dǎo)航原理

地形匹配輔助導(dǎo)航技術(shù)用于巡航導(dǎo)彈巡航段輔助導(dǎo)航定位，定位精度約為幾十米，不受季節(jié)、氣候和光照條件的影響。它是一種適用于丘陵地區(qū)、低高度的自主式導(dǎo)航系統(tǒng)。由于隱身式高度表向下發(fā)射的旁瓣小、能量低，幾乎不會(huì)被發(fā)現(xiàn)和干擾，所以它的隱蔽性和抗干擾能力強(qiáng)。而且，地形匹配系統(tǒng)具有很高的穩(wěn)定性，不受四季變化的影響，也不受地面建筑物的影響。

地球表面起伏的地形、交叉的道路、蜿蜒的河流、星羅棋布的海港等形成了不同地區(qū)獨(dú)特的特征信息，并且這些特征難以偽裝，不隨時(shí)間變化，可以說(shuō)在地球陸地表面上任何地方的地理位置方位都可以根據(jù)其周?chē)赜虻牡匦屋喞ㄒ淮_定。利用地形輪廓特征來(lái)確定飛行器所處區(qū)域的地理位置就是地形匹配導(dǎo)航系統(tǒng)所依賴(lài)的基本原理。地形匹配的基本原理如圖3所示。

圖3 地形匹配的基本原理

地形匹配系統(tǒng)開(kāi)始工作時(shí)，無(wú)線電高度表（或雷達(dá)高度表）掃描導(dǎo)彈正在通過(guò)的地面不斷搜集數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)按照一定的相關(guān)匹配算法與存儲(chǔ)的基準(zhǔn)數(shù)字地圖進(jìn)行相關(guān)比較。如果比較結(jié)果顯示INS／GPS系統(tǒng)發(fā)生了位置漂移，則根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)INS／GPS進(jìn)行校正以便導(dǎo)彈回到預(yù)定軌跡。

地形匹配導(dǎo)航是具有地域限制的，它不適合在平坦地區(qū)或海面上工作，只能在地形起伏特征較明顯的陸地進(jìn)行工作。另外，由于彈載計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)量有限，且INS可以連續(xù)工作，因此在空射巡航導(dǎo)彈巡航段的導(dǎo)航過(guò)程中，把整個(gè)任務(wù)飛行區(qū)間劃分為若干段，各段之間用INS／GPS進(jìn)行組合導(dǎo)航，而選擇合適的區(qū)域采用地形匹配來(lái)修正前一段INS／GPS的誤差［7］。地形匹配輔助導(dǎo)航斷續(xù)修正示意圖如圖4所示。

圖4 地形匹配輔助導(dǎo)航斷續(xù)修正示意圖

巡航導(dǎo)彈在發(fā)射前的準(zhǔn)備階段需要事先規(guī)劃出一條航跡，使其能夠有效地避開(kāi)威脅區(qū)。為了使導(dǎo)彈在距離這些地區(qū)最近的一段航跡上安全飛行而不進(jìn)入這些威脅區(qū)域，在到達(dá)威脅區(qū)域之前就應(yīng)該進(jìn)行地形匹配輔助導(dǎo)航，對(duì)其進(jìn)行位置修正，從而避開(kāi)威脅。在進(jìn)入末段飛行之前應(yīng)該進(jìn)行最后一次地形匹配，從而保證末段制導(dǎo)順利進(jìn)行。

4 結(jié) 語(yǔ)

分析了巡航導(dǎo)彈巡航段飛行導(dǎo)航定位技術(shù)的原理，包括慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（INS）、GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)和地形匹配輔助導(dǎo)航的基本原理。重點(diǎn)研究了慣性導(dǎo)航及GPS衛(wèi)星導(dǎo)航的工作原理及特點(diǎn)，對(duì)深入理解巡航導(dǎo)彈的導(dǎo)航技術(shù)及原理具有重要的意義。

［1］ 秦永元．慣性導(dǎo)航［M］．北京：科學(xué)出版社，2006：1－280．

［2］ J H Kwon，C Jekeli．A new approach for airborne vector gravimetry using GPS／INS［J］．Journal of Geodesy，2001，74（10）：690－700．

［3］ 陳永冰，鐘斌．慣性導(dǎo)航原理［M］．北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2007：1－136．

［4］ 劉大杰，施一民．全球定位系統(tǒng)（GPS）的原理與數(shù)據(jù)處理［M］．上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1996：1－136．

［5］ 王惠南．GPS導(dǎo)航原理與應(yīng)用［M］．北京：科學(xué)出版社，2003：1－188．

［6］ Jan Wendel，Oliver Meister，Christian Schlaile，et al．An integrated GPS／MEMS－IMU navigation system for an autonomous helicopter［J］．Aerospace Science and Technology，2006，10（6）：527－533．

［7］ 郭鎖鳳，申功璋，吳成富．先進(jìn)飛行控制系統(tǒng)［M］．北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2003：168－177．

［8］ 劉澤乾．電視制導(dǎo)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)精確打擊仿真研究及應(yīng)用［D］：［博士學(xué)位論文］．長(zhǎng)春：長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，2006．