胡聲超，李昂，鮑福廷，趙 瑜

(1.西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，西安 710072;2.中國(guó)人民解放軍68103部隊(duì)，西安 710072)

多噴管燃?xì)饨翟敕桨缚尚行詳?shù)值研究①

胡聲超1，李昂2，鮑福廷1，趙 瑜1

(1.西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，西安 710072;2.中國(guó)人民解放軍68103部隊(duì)，西安 710072)

根據(jù)燃?xì)馍淞髟肼暤陌l(fā)聲機(jī)理及輻射特性，提出了采用多噴管代替單噴管進(jìn)行降噪的方案。以四噴管為例，構(gòu)建相應(yīng)的物理及計(jì)算模型，綜合運(yùn)用三維大渦模擬得到的近場(chǎng)瞬態(tài)流場(chǎng)數(shù)據(jù)與FW-H面積分相結(jié)合的計(jì)算氣動(dòng)聲學(xué)方法，對(duì)射流流場(chǎng)及聲學(xué)特性進(jìn)行數(shù)值研究。通過(guò)與單噴管對(duì)比，得出多噴管結(jié)構(gòu)在保證發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量流率及推力性能的前提下，降低了整個(gè)觀測(cè)區(qū)域的噪聲，尤其是射流下游，并且還改變了噪聲輻射的指向性，起到了明顯的降噪效果，驗(yàn)證了該方案的可行性。

多噴管;氣動(dòng)噪聲;降噪;大渦模擬;FW-H方程

0 引言

本文根據(jù)射流噪聲產(chǎn)生機(jī)理與輻射特性，提出了采用多噴管代替單個(gè)噴管的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)馍淞鹘翟敕桨?，并以四噴管為例，采用大渦模擬與FW-H面積分方法相結(jié)合的計(jì)算氣動(dòng)聲學(xué)方法，對(duì)該方案的可行性進(jìn)行了初步探討。

1 降噪方案選擇

根據(jù)超聲速射流噪聲產(chǎn)生機(jī)理及輻射特性可知，要從聲源本身出發(fā)降低噴流噪聲，主要從以下兩方面入手:降低射流速度;改變射流結(jié)構(gòu)［3］。目前射流降噪使用較多的方案有波瓣形(或波紋)噴管降噪以及注水降噪等。

對(duì)于波瓣形(或波紋)噴管結(jié)構(gòu)，主要是通過(guò)增大排氣氣流與大氣的接觸面積，從而增強(qiáng)了氣流的混合，起到了降低噪聲的目的。隨著波紋、波瓣的加深，減噪效果會(huì)愈好，但同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)的推力損失、阻力增加、質(zhì)量增加等負(fù)面效果。

在發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)，向發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)馍淞髁鲌?chǎng)中噴水是一種有效的降噪方案，冷卻水與高溫燃?xì)饨佑|后，霧化形成細(xì)小的水滴，使得二者的接觸面積增加，水迅速汽化，改變?nèi)細(xì)馍淞髁鲌?chǎng)結(jié)構(gòu)的同時(shí)降低燃?xì)獾臏囟?，從而起到吸收噪聲的作用?/p>

上述2種降噪方案主要是通過(guò)調(diào)整燃?xì)馍淞髁鲌?chǎng)的方法，增加燃?xì)馀c周?chē)諝饣蛩魵獾慕佑|面積，從而起到降噪的效果。但2種方法均會(huì)造成性能損失，對(duì)于固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)是不可取的。想要有效降低噪聲，還可從燃?xì)馍淞鞯耐牧魈匦灾?，雷諾數(shù)(Re=UL/ν，其中U為速度特征尺度，L為長(zhǎng)度特征尺寸，ν為運(yùn)動(dòng)學(xué)粘性系數(shù))表征流體的慣性力與粘性力之比，慣性力越大，湍流越劇烈。對(duì)于固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，射流出口速度Ue直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)的工作性能，無(wú)法改變;燃?xì)獾恼承韵禂?shù)ν為燃?xì)獾奈镄詤?shù)，工作壓強(qiáng)、推進(jìn)劑一旦選定也無(wú)法更改。因此，只能從特征尺寸L方面考慮，對(duì)于燃?xì)馍淞鳎琇可以取噴管的出口直徑De，雖然無(wú)法改變，但可在尾部安置多個(gè)膨脹比完全一樣的小噴管進(jìn)行等效，既保證了發(fā)動(dòng)機(jī)需要的性能指標(biāo)，同時(shí)還可以減小噴管出口的Re數(shù)，從而起到降噪的效果。但多股射流不同于單股射流，在降低湍流強(qiáng)度的同時(shí)，也會(huì)由于多股射流之間的引射效應(yīng)，對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的影響。為了驗(yàn)證提出的方案，本文將以四噴管為例，利用數(shù)值方法對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。

為了方便將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，單噴管采用了 Seiner＆Ponton 噴管模型［4］，出口直徑De=91.44 mm，出口馬赫數(shù)Ma=2.0。四噴管結(jié)構(gòu)則采用4個(gè)噴管均勻分布在直徑為D2的圓周上(如圖1所示)，而噴管半徑則利用單噴管模型進(jìn)行等效，即取每個(gè)噴管的出口直徑為原噴管直徑的1/2，使得4個(gè)噴管總出口面積與單噴管?chē)姽芟嗤?，并且保持膨脹比不變?/p>

圖1 四噴管底部Fig.1 Bottom of multi-nozzle

2 數(shù)值方法

2.1 主控方程

流場(chǎng)計(jì)算中使用大渦模擬對(duì)直角坐標(biāo)系下的Favre濾波后的可壓縮Navier-Stokes方程進(jìn)行求解，為了避免Smagorinsky常數(shù)Cs取值對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，亞格子模型選用動(dòng)力Smagorinsky模型。并使用Germano等［5］提出的兩次過(guò)濾方法將湍流局部的信息引入到亞格子應(yīng)力中，進(jìn)而在計(jì)算過(guò)程中實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)調(diào)整系數(shù);遠(yuǎn)場(chǎng)聲場(chǎng)預(yù)估則采用FW-H方程，并使用Farassat推導(dǎo)的積分方程，即著名的Farassat 1A公式［6］對(duì)其進(jìn)行求解:

康芳不喜歡楚墨，不僅因?yàn)椤袄！焙汀皩④姟?，還因?yàn)殪o秋提前打電話(huà)回來(lái)，告訴她楚墨是學(xué)中文的?？捣疾幌矚g學(xué)中文的，她堅(jiān)信“百無(wú)一用是秀才”這句古老的名言。她認(rèn)為中文系畢業(yè)后肯定會(huì)擺弄文字，而擺弄文字無(wú)疑是這世上最可憐最可悲最可恨的事情。徐長(zhǎng)征也是擺弄文字的，擺弄來(lái)擺弄去，不僅讓全家人跟著受罪，還把自己弄成了癱瘓。靜秋告訴楚墨，有一次父親讀了報(bào)紙上的一篇文章，罵了句粗話(huà)，仰面跌倒。這一倒，便再也沒(méi)有起來(lái)。盡管后來(lái)醒過(guò)來(lái)，也是眼歪嘴斜，既說(shuō)不出一個(gè)清晰的字，也寫(xiě)不出一個(gè)清晰的字。

其中

)為四極子噪聲，主要表示的是積分面外部的四極子聲源，其表達(dá)式為體積積分，計(jì)算十分困難，如果積分面外部的湍流強(qiáng)度較小(即積分面盡可能的包括所有非線(xiàn)性區(qū)域)，則可忽略該項(xiàng)的影響。

2.2 離散格式

本研究中流場(chǎng)計(jì)算主要利用有限體積方法對(duì)主控方程進(jìn)行離散，為保證計(jì)算精度，本文將基于通量差分分裂方法，利用具有三階精度的MUSCL［7］格式對(duì)無(wú)粘通量進(jìn)行求解，而粘性通量采用標(biāo)準(zhǔn)的二階中心差分格式。對(duì)于時(shí)間項(xiàng)，則采用Jameson［8］提出的隱式二階精度的雙時(shí)間步方法。

2.3 計(jì)算域、邊界條件及網(wǎng)格劃分

根據(jù)聲場(chǎng)計(jì)算的特點(diǎn)，整個(gè)計(jì)算區(qū)域需要分成3個(gè)部分:聲源區(qū)域、流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域及遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算區(qū)域。為了使流動(dòng)能在整個(gè)區(qū)域內(nèi)充分發(fā)展，并減小邊界條件對(duì)射流核心區(qū)的影響，外場(chǎng)計(jì)算區(qū)域軸向長(zhǎng)度取45De，徑向長(zhǎng)度取20De;聲源積分面根據(jù)非穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，使之盡量包括湍流較為劇烈的區(qū)域;遠(yuǎn)場(chǎng)觀測(cè)點(diǎn)取點(diǎn)半徑選擇3.66 m，以軸向正方向?yàn)?°，逆時(shí)針每10°添加1個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，如圖2所示。

對(duì)于聲學(xué)計(jì)算，尤其是壓力出口邊界，標(biāo)準(zhǔn)的壓力邊界條件強(qiáng)加于人工截?cái)嗟挠?jì)算區(qū)域上，計(jì)算結(jié)果將會(huì)受到出射波反射的影響。因此，內(nèi)部區(qū)域?qū)?huì)包含有偽反射波。而氣動(dòng)聲學(xué)計(jì)算中，需要對(duì)波反射進(jìn)行精確控制以獲得較為精確的求解。為了消除該影響，本文對(duì)出口邊界采用Thompson無(wú)反射邊界條件［9-10］。

圖2 計(jì)算區(qū)域劃分及邊界條件Fig.2 Computation domain and boundary conditions

整個(gè)流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(如圖3)。為了使結(jié)構(gòu)網(wǎng)格保持較好的正交性，對(duì)徑向截面進(jìn)行了特殊處理，將整個(gè)區(qū)域分成若干個(gè)子區(qū)域(如圖4)，然后使用“O”型網(wǎng)格對(duì)噴管出口進(jìn)行描述，同時(shí)為了準(zhǔn)確模擬噴管內(nèi)部流動(dòng)，在噴管壁面附近進(jìn)行網(wǎng)格加密。在流場(chǎng)計(jì)算中，采用了粗、細(xì)2種不同的網(wǎng)格，由于湍流劇烈區(qū)域在聲源面內(nèi)部，因此在面內(nèi)采用了細(xì)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以捕獲小的壓力擾動(dòng)，而面外部采用了漸進(jìn)的粗網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。

圖3 軸向及徑向網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh of axial and radial sections

圖4 噴管出口平面網(wǎng)格劃分Fig.4 Mesh of nozzle exits

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證數(shù)值方法的準(zhǔn)確性，將單噴管計(jì)算結(jié)果分別與采用標(biāo)準(zhǔn)Smagorinsky亞格子模型(Cs=0.1)、試驗(yàn)數(shù)據(jù)、相關(guān)文獻(xiàn)中數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖5給出了單噴管軸線(xiàn)無(wú)量綱平均速度(以噴管出口速度ve為參考值)沿軸向方向的分布對(duì)比曲線(xiàn)。由該圖可以看出，使用本文介紹的模型所得結(jié)果與文獻(xiàn)［4］試驗(yàn)結(jié)果比較吻合，誤差較Cs=0.1以及文獻(xiàn)［11］中Lupoglazoff的數(shù)值計(jì)算結(jié)果小，說(shuō)明射流流動(dòng)數(shù)值模擬方法是比較準(zhǔn)確的。

圖6分別給出了單噴管與四噴管瞬態(tài)速度云圖。由圖6(a)可看出，噴管的射流流場(chǎng)內(nèi)部由一個(gè)復(fù)雜的膨脹壓縮波系組成，在經(jīng)歷5個(gè)周期性變化之后，氣流變得紊亂。由圖6(b)可看出，在出口附近4股射流按照自己的流動(dòng)路徑向外噴射，其流動(dòng)規(guī)律與單個(gè)噴管類(lèi)似，各自均產(chǎn)生一系列的膨脹波激波系，基本上沒(méi)有發(fā)生摻混，當(dāng)流動(dòng)經(jīng)過(guò)15De的距離后4股射流相互開(kāi)始影響，形成一股大的射流向后推進(jìn)，并且流動(dòng)仍然處于湍流狀態(tài)。

圖5 無(wú)量綱均勻速度沿軸向方向分布Fig.5 Axial profile of mean velocity

圖6 2種方案燃?xì)馍淞魉矐B(tài)速度云圖對(duì)比Fig.6 Contour of instantaneous velocity of two kinds of nozzle flow filed in axial section

由固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)原理可知，推力與質(zhì)量流率可用式(6)表示:

式中 ρ、v分別表示出口的燃?xì)饷芏扰c速度;pe、pa分別表示出口壓強(qiáng)及環(huán)境壓強(qiáng)。

為了檢驗(yàn)用四噴管代替單噴管導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)性能的損失，將數(shù)值計(jì)算得到的噴管出口的數(shù)據(jù)在整個(gè)面上按式(6)進(jìn)行積分，結(jié)果如表1所示。采用多噴管結(jié)構(gòu)在推力方面會(huì)造成一定的損失，但該影響很小，相對(duì)損失均在1%以下，可忽略不計(jì)。

表1 不同噴管方案性能Table 1 The performance of different nozzle geometry

3.2 遠(yuǎn)場(chǎng)聲場(chǎng)預(yù)估結(jié)果及分析

圖7 顯示了不同觀測(cè)點(diǎn)(30°、60°、90°、120°)處四噴管與單噴管聲壓級(jí)(SPL)聲壓級(jí)頻譜對(duì)比曲線(xiàn)。由圖7可看出，采用四噴管代替單噴管，各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)處的聲壓級(jí)均產(chǎn)生了明顯變化。30°、60°和90°觀測(cè)點(diǎn)方向，200 Hz以下頻域，較單噴管結(jié)構(gòu)，四噴管燃?xì)馍淞鳟a(chǎn)生的聲壓級(jí)要高5 dB左右，但200 Hz以上的頻域聲壓級(jí)明顯要低，隨頻率增加，降低的幅度加大，直至3 000 Hz之后，變化變得較為平緩;120°觀測(cè)點(diǎn)方向，200 Hz以下頻域，2種結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的聲壓級(jí)幾乎沒(méi)有變化，但200 Hz以上的頻譜下降較快。對(duì)于Ma=2.0完全膨脹狀態(tài)下燃?xì)馍淞?，四噴管結(jié)構(gòu)起到的明顯降噪效果，尤其是在200 Hz以上的頻域范圍內(nèi)，并且不同于單噴管先升高后降低的特點(diǎn)，四噴管結(jié)構(gòu)整個(gè)聲壓級(jí)頻譜呈現(xiàn)單調(diào)遞減的規(guī)律。

圖7 不同觀測(cè)點(diǎn)處聲壓級(jí)頻譜對(duì)比曲線(xiàn)Fig.7 SPL spectrum at different observers

雖然采用四噴管結(jié)構(gòu)，降低了燃?xì)馍淞鞒隹赗e數(shù)，進(jìn)而降低了射流遠(yuǎn)場(chǎng)的湍流特性，從理論上會(huì)減小低頻區(qū)域內(nèi)的噪聲，然而事實(shí)卻并非如此。經(jīng)過(guò)分析，多噴管射流湍流最劇烈的區(qū)域內(nèi)存在多股射流之間的相互影響，在中間產(chǎn)生較大的渦結(jié)構(gòu)，造成局部湍流強(qiáng)度加大，從而產(chǎn)生反增不減的現(xiàn)象。

圖8給出了每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)上總的聲壓級(jí)分布。由圖8可看出，利用該方法，單個(gè)噴管的計(jì)算結(jié)果在總體趨勢(shì)上與文獻(xiàn)［4］中試驗(yàn)數(shù)據(jù)相同，65°～100°范圍內(nèi)，OSPL數(shù)值幾乎一致，但在0～65°的范圍內(nèi)，數(shù)值計(jì)算的結(jié)果存在誤差，最大6 dB左右。文獻(xiàn)［12］中指出，試驗(yàn)與計(jì)算中邊界層的不同會(huì)導(dǎo)致遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲上約5 dB的誤差，由此可見(jiàn)本文計(jì)算結(jié)果是可接受的。

對(duì)比四噴管與單噴管計(jì)算可得，四噴管結(jié)構(gòu)改變了燃?xì)馍淞鞯目偮晧杭?jí)分布，噪聲輻射的指向性有了明顯改變，由之前的50°變成30°。縱觀全圖，整個(gè)觀測(cè)點(diǎn)范圍內(nèi)的聲壓級(jí)均有所降低，燃?xì)馍淞飨掠畏较?0°以下噪聲的變化較小，只有2 dB左右，但隨角度增加，變化幅度逐漸增大，到60°方向達(dá)到最大的8 dB，之后變化趨于平緩，直至120°以后，幅值發(fā)生了較小變化，只有1～2 dB。

圖8 不同角度下總聲壓級(jí)分布Fig.8 OASPL in different angles

4 結(jié)論

(1)根據(jù)超聲速射流噪聲產(chǎn)生機(jī)理及輻射特性，給出了常用的幾種降噪方案，并就不同方案的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析，提出了一種多噴管降噪方案。

(2)以四噴管為例，利用三維LES得到的近場(chǎng)瞬態(tài)流場(chǎng)數(shù)據(jù)與FW-H面積分相結(jié)合的計(jì)算氣動(dòng)聲學(xué)方法對(duì)單噴管及多噴管射流流場(chǎng)及聲學(xué)特性進(jìn)行數(shù)值研究，通過(guò)對(duì)比得到:四噴管結(jié)構(gòu)在保證固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的主要性能參數(shù)(推力，質(zhì)量流率)的前提下，起到了較為明顯的降噪效果，尤其是在50°觀測(cè)點(diǎn)方向，降噪效果達(dá)到8 dB左右。

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Numerical research on jet noise reducing with multi-nozzle geometry

HU Sheng-chao1，LI Ang2，BAO Fu-ting1，ZHAO Yu1
(1.College of Astronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi＇an 710072，China;2.Chinese People＇s Liberations Army 68103 Armed Forces，Xi＇an 710072，China)

Based on the generation mechanism and radiation characteristics of jet noise，a kind of method that substitute multinozzle for single nozzle for noise reducing was proposed.In order to verify the feasibility of this method，the physical and computational model of four nozzles jet were established，and far-field sound was predicted by Computational Aeroacoustics(CAA)methodology which coupled the near field unsteady flow filed data by three-dimensional Large Eddy Simulation(LES)and Ffowcs Williams-Hawkings(FW-H)integral acoustic formulation to get the characteristics of supersonic jet noise.The results show that，under the premise of motor performance a ssurance，the Overall Sound Pressure Level(OASPL)is reduced in the whole observation region especially in the downstream，comparing with the result of single nozzle，and the directivity of noise radiation is also changed.The feasibility of noise reducing method is validated.

multi-nozzle;aeroacoustics;noise reducing;Large Eddy Simulation(LES);Ffowcs Williams-Hawkings(FW-H)equations

V435

A

1006-2793(2012)02-0198-05

2012-01-07;

2012-03-05。

胡聲超(1984—)，男，博士生，研究方向?yàn)槿細(xì)馍淞鳉鈩?dòng)噪聲。E-mail:hushengchao@mail.nwpu.edu.cn

(編輯:呂耀輝)