高 攀，魏書華

(1.重慶耐德新明和工業(yè)有限公司，重慶 400054;2.重慶理工大學 機械工程學院，重慶 400054)

SMA 和MRF 是新型智能的材料。SMA 在外力作用下發(fā)生殘余變形后，在溫度作用下又會發(fā)生使材料恢復原狀的逆變形［1-2］，在逆變形過程中，SMA 若受到約束就會產(chǎn)生很大的回復力，可以用它對外做功，制成智能驅(qū)動器［3-4］。MRF 在外加磁場作用下，表現(xiàn)出很強的屈服應(yīng)力。MRF 的屈服應(yīng)力隨著磁場強度的增加而增加，這個過程是可逆的，并且響應(yīng)時間以毫秒為單位［5］。因此，通過對MRF 屈服應(yīng)力的連續(xù)控制可以實現(xiàn)對MRF 傳遞轉(zhuǎn)矩的連續(xù)控制［6］。目前，對MRF 傳動的理論分析與設(shè)計引起了國內(nèi)外研究學者的重視［7-8］。

SMA 控制的MR 風扇離合器具有輸出轉(zhuǎn)速隨著來自發(fā)動機散熱器的氣流溫度升高而增大的特點。利用SMA 的感溫與驅(qū)動特性，將其用于對發(fā)動機散熱器溫度的感知以及做出相應(yīng)的動作控制勵磁線圈中電流的大小;利用MRF 的流變特性可由外加磁場連續(xù)控制的特點，將其作為傳動介質(zhì)從而實現(xiàn)傳遞轉(zhuǎn)矩的連續(xù)可調(diào)。本文基于SMA 皆具感溫與驅(qū)動的特性和MRF 的流變特性，得到了離合器的傳遞轉(zhuǎn)矩方程，為開發(fā)新型汽車發(fā)動機用磁流變風扇離合器的設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)。

1 工作原理

SMA 控制的MR 風扇離合器是由SMA 感知發(fā)動機散熱器的溫度并做出相應(yīng)的動作控制傳遞介質(zhì)MRF 的傳動性能從而控制傳遞轉(zhuǎn)矩的新型風扇離合器，其工作原理如圖1 所示。主動軸和主動圓盤為主動元件，外殼為從動元件。當來自散熱器的氣流溫度低于某一溫度值(如75℃)時，SMA 感溫控制開關(guān)處于斷開狀態(tài)，勵磁線圈不通電，MRF 呈牛頓流體，此時由流體的粘性傳遞的轉(zhuǎn)矩很小，離合器處于分離狀態(tài)。然而，當來自散熱器的氣流溫度高于某一溫度值(如75℃)時，SMA 感溫控制開關(guān)閉合，勵磁線圈通電，主動件與從動件慢慢接合，勵磁線圈中的電流大小由SMA 感溫控制開關(guān)根據(jù)散熱器溫度的高低實時調(diào)節(jié)，從而實現(xiàn)離合器傳遞轉(zhuǎn)矩的無級調(diào)節(jié)。

圖1 SMA 控制的MRF 風扇離合器工作原理

2 MRF 流變特性

當線圈不加電流，MRF 處在零磁場轉(zhuǎn)狀態(tài)下，MRF 表現(xiàn)出類似牛頓流體行為。當發(fā)動機溫度升高，汽車風扇需要開始工作時，系統(tǒng)自動給電磁線圈通電，產(chǎn)生一定磁場強度，此時在磁場下的MRF 表現(xiàn)出Bingham 塑性體的行為，其本構(gòu)方程可以描述為［6］

式中:τ 是MRF 的剪切應(yīng)力;η 是零場時MRF 的粘度是MRF 的剪切應(yīng)變率;τy(H)是MRF 的動態(tài)屈服應(yīng)力，它隨外加磁場強度H 變化。Bingham 模型表明，當MRF 的剪切應(yīng)力小于其屈服應(yīng)力時，MRF 類似固體運動;當MRF 的剪切應(yīng)力超過其屈服應(yīng)力時，MRF 又以零磁場的粘度流動。

3 傳動分析

為了分析MRF 在離合器兩盤間的工作間隙中的流動，建立流動方程，本文假設(shè):MRF 為不可以壓縮的流體，并且MRF 流動的為沒有徑向的只與半徑相關(guān)穩(wěn)態(tài)流動。另外圓盤間MRF 的壓力均勻不變，磁場分布均勻。根據(jù)上述假設(shè)，在兩平行圓盤間流動的MRF 流體質(zhì)點都沿一個方向流動。選取柱坐標系(如圖1 所示)，在柱坐標系(r，θ，z)中，設(shè)vr，vθ和vz分別是沿半徑方向、轉(zhuǎn)動方向和厚度方向的速度。其流速分布為

式中:ω(z)是圓盤間MRF 在厚度方向的角速度，它是z 的函數(shù)。其運動微分方程為

式中:σθθ為沿θ 方向的切向壓力;dσθθ/dθ 是沿θ 方向的壓力梯度。

積分方程式(3)可得

代入流動邊界條件:z =0 處，ω(z) = ω2當z = h 處，ω(z) =ω1應(yīng)用邊界條件確定積分常數(shù)后得

式中，h 為兩盤之間的距離。

當MRF 連續(xù)流動時，各截面的流量相等，由此得壓力沿轉(zhuǎn)動方向的梯度為

式中，h0是p=pmax處的MRF 工作厚度。因為兩平板相互平行，則壓力σθθ為常數(shù)。

方程(1)中MRF 的剪切率方程為

基于MRF 的剪切應(yīng)力，計算離合器傳遞扭矩，假設(shè)MRF全部被屈服作剪切流動。MRF 傳遞的轉(zhuǎn)矩為

式中，R1，R2為離合器內(nèi)外盤半徑。設(shè)Re1，Re2分別為MRF在兩圓盤之間能產(chǎn)生磁流變效應(yīng)的有效內(nèi)外半徑，則經(jīng)式(1)、式(5)、式(7)和式(8)推得MRF 傳遞的轉(zhuǎn)矩為

式中，N 為工作面數(shù)。磁流變圓盤離合器的輸出角速度可表示為

在分析計算中，以MRF-132AD 為例。相關(guān)參數(shù)如下:MRF 粘度值為η=0.095 63 Pa·s，工作面數(shù)N=1，離合器內(nèi)外半徑為R1=20 mm，R2=50 mm。此時不同輸入轉(zhuǎn)速，輸出的轉(zhuǎn)矩雖然隨轉(zhuǎn)速增大而增大但轉(zhuǎn)矩值幾乎為零。當輸入轉(zhuǎn)速在3 000 r/min 時，零磁場時計算得到的傳遞轉(zhuǎn)矩為0.291 N·m。當輸入轉(zhuǎn)速為3 000 r/min 不變時，磁場強度從50 kAmp/m 開始遞增到250 kAmp/m，離合器傳遞轉(zhuǎn)矩的變化，如圖2 所示，當磁場強度H 達到250 ～300 kAmp/m 時，離合器所傳遞的轉(zhuǎn)矩趨于穩(wěn)定，MRF 達到磁飽和，離合器傳遞轉(zhuǎn)矩為6.9 N·m 左右。由此可說明外加磁場強度增加，輸出轉(zhuǎn)矩也隨之增加。當磁場強度增加到一定值時，輸出轉(zhuǎn)矩也達到極限值，此時MRF 達到飽和。輸出轉(zhuǎn)矩的值為零磁場下的二十幾倍。

由轉(zhuǎn)速方程式(10)，在發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，負載轉(zhuǎn)矩為6 N·m。計算出的磁場強度對離合器的輸出角速度的影響曲線如圖3 所示。當磁場強度H 在135kAmp/m以下時，負載轉(zhuǎn)矩超過了MRF 傳遞的轉(zhuǎn)矩，此時輸出轉(zhuǎn)速為零，離合器處于分離狀態(tài);反之，磁場強度逐漸增加至135 kAmp/m 以上，離合器輸出轉(zhuǎn)速也逐漸增加，當磁場強度達到150 kAmp/m 輸出角速度達到最大值，主動盤和從動盤轉(zhuǎn)速達到一致。主從動盤之間沒有相對剪切力。數(shù)據(jù)表明MRF 的動態(tài)屈服應(yīng)力足以傳遞的轉(zhuǎn)矩滿足離合器中輸入軸和輸出軸之間的聯(lián)接。

圖2 磁場強度與傳遞轉(zhuǎn)矩的關(guān)系

圖3 磁場強度與輸出轉(zhuǎn)速關(guān)系

5 結(jié)論

1)基于SMA 的熱效應(yīng)特性，所設(shè)計的SMA 溫控開關(guān)的輸出行程隨著溫度的升高成比例增加，可應(yīng)用于對勵磁線圈中電流大小的控制。

2)基于MRF 流變特性，設(shè)計的汽車發(fā)動機用SMA 控制的MR 風扇離合器的輸出轉(zhuǎn)速隨著來自發(fā)動機散熱器的氣流溫度升高而增大，實現(xiàn)自動連續(xù)調(diào)整。

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