■甘建輝

教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的實(shí)證分析

■甘建輝

“科教興國(guó)”長(zhǎng)久以來(lái)作為我國(guó)發(fā)展的方針政策，使得我國(guó)對(duì)教育的投入得到快速提高。對(duì)于教育支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系研究是學(xué)術(shù)界的一個(gè)重要課題。國(guó)內(nèi)外有很多專(zhuān)家學(xué)者針對(duì)這個(gè)問(wèn)題發(fā)表了自己的研究觀點(diǎn)，總體來(lái)看，大多是通過(guò)建立內(nèi)生增長(zhǎng)模型，研究財(cái)政教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。其中國(guó)外方面，Romer(1990)、Grossman 和 Helpman(1991)以及Aghion和Howitt(1992)通過(guò)構(gòu)建內(nèi)生增長(zhǎng)的簡(jiǎn)化模型，說(shuō)明每個(gè)工人平均產(chǎn)出增長(zhǎng)率同經(jīng)濟(jì)體系中知識(shí)存量成正相關(guān)關(guān)系，并且知識(shí)存量的增長(zhǎng)將帶來(lái)產(chǎn)出增長(zhǎng)率的長(zhǎng)期變化；一個(gè)國(guó)家GDP中財(cái)政支出的比重增加一個(gè)百分點(diǎn)，每年產(chǎn)出增長(zhǎng)率將以1.3個(gè)百分比的速度增長(zhǎng)。Park(1998)的研究得出，財(cái)政支出規(guī)模的擴(kuò)大，公共知識(shí)存量和私人知識(shí)的比率將發(fā)生速率遞減的增長(zhǎng)。Derek Chen和Hiau Kee(2003)在此基礎(chǔ)上把人力資本引入模型，對(duì)人力資本的增長(zhǎng)對(duì)長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響進(jìn)行了分析。而國(guó)內(nèi)方面，李治堂(2004)把Lucas的內(nèi)生增長(zhǎng)模型進(jìn)行擴(kuò)展，得出平衡經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度要快于知識(shí)和技術(shù)的積累速度，更要快于人力資本增長(zhǎng)速度，國(guó)家財(cái)政支出要加大對(duì)人力資本投入，完成從依賴資本積累增長(zhǎng)向依賴技術(shù)進(jìn)步增長(zhǎng)的轉(zhuǎn)變。馬拴友(2003)修改了Park的模型，利用1983年至1998年的GDP、勞動(dòng)、知識(shí)存量、資本存量和人力資本的相關(guān)數(shù)據(jù)，得出教育支出的收益率高于物資資本的結(jié)論。郭玉清和郭慶旺(2006)在Romer的兩部門(mén)內(nèi)生增長(zhǎng)模型基礎(chǔ)上，利用動(dòng)態(tài)計(jì)量模型，對(duì)中國(guó)財(cái)政教育支出對(duì)知識(shí)積累和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響進(jìn)行了實(shí)證研究。以上成果充分說(shuō)明，長(zhǎng)期以來(lái)知識(shí)的積累和人力資本的積累對(duì)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)有重要的影響作用，并且可以通過(guò)內(nèi)生增長(zhǎng)模型很好地建立經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與教育支出的關(guān)系模型。

本文在建立內(nèi)生增長(zhǎng)模型以后，采用更加靈活的回歸與時(shí)間序列組合模型建模，對(duì)我國(guó)財(cái)政教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響進(jìn)行實(shí)證分析，從而得到了教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響程度，為政策的制定和研究提供了進(jìn)一步的參考依據(jù)。

一、模型的設(shè)定和數(shù)據(jù)的選取

(一)模型設(shè)定

本文從著名的 “柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)”出發(fā)，據(jù)此模型分析中國(guó)財(cái)政支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。

加入了教育的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，一般可表示如下：

其中，α、β、λ 分別為固定資本，勞動(dòng)力和教育的產(chǎn)出彈性，A為技術(shù)進(jìn)步因子，即全要素增長(zhǎng)率。對(duì)上述生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行對(duì)數(shù)處理，可得：

據(jù)此我們可以進(jìn)行線性回歸，找出固定資本、人力資本、財(cái)政教育支出的產(chǎn)出彈性，進(jìn)一步分析各個(gè)因素對(duì)產(chǎn)出的影響。

通常運(yùn)用上述模型做普通線性回歸并不能得到很好的結(jié)果，往往所得方程的殘差序列并不符合白噪聲的條件，說(shuō)明模型有進(jìn)一步擴(kuò)展的可能。本文中把中國(guó)GDP序列當(dāng)成退勢(shì)平穩(wěn)序列處理，在模型中引入趨勢(shì)項(xiàng)目（這種引入是合理的，因?yàn)樵诤暧^經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)t往往被當(dāng)成技術(shù)進(jìn)步引入模型），然后分析退勢(shì)以后的序列相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，進(jìn)一步建立回歸與時(shí)間序列組合模型。回歸與時(shí)間序列組合模型的表達(dá)式為：

(二)數(shù)據(jù)選取

為了數(shù)據(jù)的可用性，本文選取了1978年至2008年的GDP數(shù)據(jù)作為產(chǎn)出Y，固定資本投資數(shù)據(jù)作為固定資本K，全社會(huì)就業(yè)人數(shù)作為人力資本L，財(cái)政支出中的教育支出作為E，所有基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來(lái)自于2005年至2009年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《新中國(guó)55年統(tǒng)計(jì)資料匯編（1949-2004）》。原始數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 GDP、固定資本、就業(yè)人員、教育支出

本文選取1978年到2008年的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對(duì)相應(yīng)數(shù)據(jù)做可比價(jià)格處理，然后對(duì)Y、K、L、E四個(gè)時(shí)間序列進(jìn)行對(duì)數(shù)處理，得到 lnY、lnK、lnL、lnE 序列。

二、建立回歸與時(shí)間序列組合模型與估計(jì)結(jié)果分析

(一)模型建立

由于lnY和lnE的線性圖形呈現(xiàn)平行向上的增長(zhǎng)趨勢(shì)，并且lnY序列還表現(xiàn)出向上增長(zhǎng)的趨勢(shì)，因此引入時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)t，借以消除趨勢(shì)。帶有時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的OLS估計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 帶有時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的OLS估計(jì)

以上估計(jì)可以看出，lnK、lnL、lnE 和t的系數(shù)在10%的置信區(qū)間里均通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，并且回歸方程的R2=0.997439，AIC=-3.298147, 進(jìn)一步說(shuō)明方程與數(shù)據(jù)擬合的很好，但是DW=0.372870表明方程還存在很強(qiáng)的正的自相關(guān)性。提出殘差做相關(guān)圖和自相關(guān)圖，如圖1所示。

圖1 自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖

圖1顯示，殘差的偏自相關(guān)圖一階截尾，表明殘差序列是一個(gè)明顯的AR(1)過(guò)程。在上述模型基礎(chǔ)上用AR(1)過(guò)程描述殘差序列，從而提高回歸參數(shù)的有效性。估計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 帶有AR（1）的估計(jì)結(jié)果

估計(jì)結(jié)果顯示，方程的所有系數(shù)在10%顯著水平下都通過(guò)了檢驗(yàn)，特征根是1/0.85=1.176,滿足平穩(wěn)性要求。此時(shí)DW=1.973270，說(shuō)明方程已經(jīng)消除了自相關(guān)性，另外，回歸方程的R2=0.999285高于先前的 0.997439，AIC=-4.552084低于先前的-3.298147，可以說(shuō)通過(guò)回歸模型殘差序列建立時(shí)間序列模型提高了回歸參數(shù)的計(jì)量有效性。

模型的相應(yīng)表達(dá)式為：

(二)估計(jì)結(jié)果分析

三、結(jié)論

通過(guò)對(duì)我國(guó)改革開(kāi)放以來(lái)的GDP、固定資本投資、全社會(huì)就業(yè)人數(shù)、財(cái)政教育產(chǎn)出的時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析及教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響的回歸結(jié)果表明，我國(guó)的財(cái)政教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起到正向的促進(jìn)作用，其中教育支出的產(chǎn)出彈性為0.141777，教育支出儼然成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要影響因素之一。目前，我國(guó)經(jīng)濟(jì)正處在重要的轉(zhuǎn)型階段，因此應(yīng)當(dāng)更加重視對(duì)教育的投入，加大財(cái)政教育支出的力度，不斷提高全要素生產(chǎn)率，發(fā)展人力資本，提高國(guó)民素質(zhì)，為我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供智力支持。

模型的表達(dá)式表明，人力資本對(duì)產(chǎn)出的影響最大，為0.498766，其次是固定資本的影響，為0.308068，而有利于全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的教育支出的產(chǎn)出彈性系數(shù)卻是最小，其值為0.141777，僅是固定資本產(chǎn)出彈性的一半，更遠(yuǎn)落后于人力資本的產(chǎn)出彈性。導(dǎo)致這個(gè)現(xiàn)象的原因主要有以下三個(gè)：一是長(zhǎng)期以來(lái)我國(guó)GDP增長(zhǎng)過(guò)多依靠固定資產(chǎn)投資，國(guó)內(nèi)消費(fèi)對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)較低，主要經(jīng)濟(jì)拉動(dòng)來(lái)源于政府的大力投資；二是由于我國(guó)是世界上勞動(dòng)力資源較豐富的國(guó)家，勞動(dòng)力的低成本成為我國(guó)商品和勞務(wù)在國(guó)際市場(chǎng)上最具競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的要素，勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的地位舉足輕重，導(dǎo)致我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)于依賴于從事簡(jiǎn)單勞作的低成本勞動(dòng)力的投入，嚴(yán)重制約了經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展；三是教育支出的增加對(duì)部分行業(yè)沒(méi)有帶來(lái)勞動(dòng)力和生產(chǎn)技術(shù)的大幅度提高，并沒(méi)有完全轉(zhuǎn)化為科技和生產(chǎn)力，這點(diǎn)從表達(dá)式中的技術(shù)進(jìn)步t的系數(shù)可以看出，技術(shù)進(jìn)步對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的產(chǎn)出彈性僅僅為0.03486。因此，我國(guó)在加大教育投入的同時(shí)，更要在教育投入的結(jié)構(gòu)、教育資源的合理配置等問(wèn)題上給予足夠的重視，力求提高教育的生產(chǎn)力轉(zhuǎn)化效率，最大限度提高教育在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用。

天津財(cái)經(jīng)大學(xué)）

（本欄目責(zé)任編輯：阮靜）