■喬坤元

地方政府財政支出與房地產(chǎn)價格：理論和證據(jù)

■喬坤元

房地產(chǎn)價格從2001年起迅猛的增長，從2000年開始算，全國的房地產(chǎn)價格指數(shù)已經(jīng)上升了94%（中國統(tǒng)計年鑒,2000-2009），尤其是主要城市的房地產(chǎn)價格上升的幅度非常大。本文通過實證分析探討地方政府的財政支出對房地產(chǎn)價格的影響。

一、地方政府財政支出和房地產(chǎn)價格：理論

前人的研究一致發(fā)現(xiàn)房價的財富效應(yīng)對于消費有正面的影響，因此筆者有如下假設(shè)。

假設(shè)1房地產(chǎn)價格進入消費函數(shù)中，并且成為對消費有正的影響。

由于筆者將房地產(chǎn)價格內(nèi)生化，所以筆者在此只考慮資本不流動時的靜態(tài)的Mundell-Fleming模型，并且在中國并不完全開放的資本市場中，這一假設(shè)是合理的。

假設(shè) 2資本不存在流動，即r=r*。

因此，筆者修正版的靜態(tài)的Mundell-Fleming模型為

除了對于消費函數(shù)進行處理并且重新定義內(nèi)生變量之外，其他和一般的靜態(tài)的Mundell-Fleming模型的假定完全一致：Y為國民經(jīng)濟產(chǎn)出，C為消費函數(shù)，是Y和H的增函數(shù)，I為投資水平，是R*的減函數(shù)。G為政府的財政支出，NX問凈出口，對于EP/P*而言是增函數(shù)，E是匯率水平，P和P*分別是國內(nèi)和國外的價格水平，是M是貨幣政策，而函數(shù)L是R*的減函數(shù)，是Y的增函數(shù)。筆者此時更換內(nèi)生變量，認為M同樣是外生的，而H是內(nèi)生的。

假設(shè)3貨幣政策M同樣外生，而房地產(chǎn)價格H為內(nèi)生變量。

對上述公式進行全微分，筆者可以得到：

二、數(shù)據(jù)和模型

（一）數(shù)據(jù)來源和處理方法

收據(jù)主要來自中經(jīng)專網(wǎng)數(shù)據(jù)庫，從1997年開始。由于2007年的數(shù)據(jù)以及其他一些變量的部分數(shù)據(jù)隨機缺失，這個數(shù)據(jù)集是個非平衡的面板數(shù)據(jù)。由于大理白族自治州的數(shù)據(jù)缺失，所以本數(shù)據(jù)集的“大中城市”的數(shù)據(jù)來自于69個大中城市，城市列表見附錄。房地產(chǎn)是一個價格指數(shù)（hprice），以上一年為基期 100，財政收入（fisexp）以萬元為單位，人均 GDP（GDPpc）以萬元衡量，實際利用外資（ActFI）以萬美元來度量，已開發(fā)地區(qū)面積占總面積的比（DevRatio，代表城市化程度）是一個百分數(shù)乘以100，人口密度Popdens的單位為人/每平方公里。

另外，在檢驗?zāi)Ｐ头€(wěn)健性的部分，筆者還會用到職工人均工資（Wage）以元計，而外商投資的替代變量是外商合同數(shù)目（FIConNum）和外商協(xié)議投資額（ConFI），以萬美元計。

此外，由于對于子樣本回歸的需要，筆者另外根據(jù)“資源優(yōu)勢”和“政策傾向”兩個大方面六個指標記錄了這些城市的特征，具體分類方法將在相關(guān)的部分給出。

最后，筆者以醫(yī)生數(shù)量和大學(xué)教師數(shù)量做工具變量，以個為單位。

所有的名義變量都經(jīng)過了消費者價格指數(shù)CPI平減，并且對于除了房地產(chǎn)價格指數(shù)（hprice）和已開發(fā)地區(qū)面積占總面積的比（DevRatio）這兩個比值變量之外，其他變量都取了對數(shù) （見Khattry and Rao,2002），以減小異常值的影響 。

（二）數(shù)據(jù)總結(jié)

表1 羅列了對于變量的描述性統(tǒng)計量和自變量之間的相關(guān)系數(shù)，目前無法確定數(shù)據(jù)中是否存在異常值，筆者會在之后的回歸中加以檢驗。

在此需要注意自變量之間的相關(guān)關(guān) 系 ，lnfisrev 與 lnGDPpc、lnActFI、DevRatio、lnPopdens均正相關(guān)，財政支出越多人均GDP越高，財政政策可以激活經(jīng)濟。而外資可能也會增加財政支出，這也許是招商引資的作用。同時財政支出又進一步推進城市化的進程從而已開發(fā)地區(qū)面積比重會變大，并且吸引了更多的居民。高的人均GDP會帶來更多的外商投資并且加速城市化進程，而外商投資也與城市化程度和人口密度正向相關(guān)。外資幫助政府進行開發(fā)并且吸引更多的居民，所以其與開發(fā)面積和人口密度正向相關(guān)，另外，開發(fā)面積越大，人口密度越大，這一點也符合直覺。只有l(wèi)nfisrev與lnGDPpc的相關(guān)系數(shù)比較大，但是并沒有出現(xiàn)完全共線性的問題。

表1 數(shù)據(jù)總結(jié)

（三）模型設(shè)定

人均GDP代表著財富，并且Khattry and Rao （2002） 同 時 使 用 人 均GDP來減小樣本中數(shù)據(jù)的規(guī)模效應(yīng)，所以這一控制變量應(yīng)該進入模型。Zhang（2009）發(fā)現(xiàn)過去的十年中，中國的國際資本變多。由于中國經(jīng)濟的崛起為外商在過去的十年當中提供了難得的投資機會，而中國的證券市場和房地產(chǎn)市場的持續(xù)高額回報對外資產(chǎn)生了很大的吸引力，所以筆者需要在回歸中考慮外商投資的因素。筆者需要加入消除規(guī)模效應(yīng)的變量。 Khattry and Rao（2002）使用了人均GDP來控制這個效應(yīng)，并且去過對數(shù)之后，這一效應(yīng)會減小。經(jīng)過以上的討論，筆者可以得到以下的基本回歸方程：

其中α1是待估計的系數(shù)，且 （i=1，2，3，4）， 而 1%的財政支出會帶來房地產(chǎn)價格變動α1%，人均GDP和外商投資的1%的變化會分別引起α1和α3的房地產(chǎn)價格指數(shù)波動，而以開發(fā)地區(qū)面積（城市化率）的1個點的變動會帶來α4政府財政收入的變化，而Fi代表著城市的固定效應(yīng)，不隨著時間變化。

（四）基本回歸結(jié)果

對于這個面板數(shù)據(jù)，筆者使用固定效應(yīng)回歸方法，括號上方為估計值，括號內(nèi)為標準誤。（*）代表10%顯著性水平，（**） 代表 5%顯著性水平，（***）代表1%顯著性水平。

根據(jù)回歸的結(jié)果，地方政府的財政支出在逐漸加入控制變量的模型中一直顯著的影響房地產(chǎn)價格，并且列（1）到列（5）的回歸模型中，筆者得到的系數(shù)均在3左右波動，結(jié)果很穩(wěn)健?？刂谱兞咳司鵊DP的加入顯著地提高了模型的解釋力，并且在1%水平下顯著，也就是說，財政支出變動1%會帶來將近房地產(chǎn)價格變化3%，這一變化不僅僅是統(tǒng)計意義上顯著的，而且在經(jīng)濟意義上也是顯著的。

表2 基本回歸結(jié)果和替代變量檢驗

而拉動地區(qū)經(jīng)濟的外商投資（ln-ActFI）也正向影響房地產(chǎn)，并且在10%水平下顯著；1%外資的引進可以提升0.97點的房地產(chǎn)價格。其他的控制變量對于房地產(chǎn)價格的影響并不穩(wěn)定，人均GDP反而“遏制”了房地產(chǎn)的價格，可能說明在一些富裕的地區(qū)，房地產(chǎn)價格已經(jīng)趨于穩(wěn)定，或者這些居民已經(jīng)有了房子，所以對于房子的需求并不明顯。此外，已開發(fā)面積和人口密度都不顯著地正向影響著房地產(chǎn)價格。

（五）模型的穩(wěn)健性

1、控制變量的替代變量。從圖1中可以看出，實際外商投資（lnActFI）、人均 GDP（lnGDPpc）與它們的替代變量保持著線性的關(guān)系，筆者將會使用這些替代變量進行回歸。

對于房地產(chǎn)價格的估計依然在1%水平下顯著為正，并且估計系數(shù)3.23、3.05、3.45和之前使用原始的兩個自變量的系數(shù)幾乎一樣，財政支出變動1%會帶來將近房地產(chǎn)價格變化3%作用。

在替代變量方面，可以看出對于其的估計和原始的變量的估計也十分接近，對于協(xié)議外商合同額的估計（0.95）和實際利用外商的投資額的數(shù)值（0.97）幾乎沒有區(qū)別，而是用工資做替代變量得到的估計（-2.59）也與是用人均GDP得到的-2.49很接近。這進一步支持了政府財政支出對于房地產(chǎn)價格的正面影響的說法。

圖1 模型原始變量和替代變量關(guān)系

2、子樣本的穩(wěn)健性。雖然筆者選取的樣本中的城市是中國最有代表性的“大中城市”，但是他們還是有很多的不同點，人們也可能會因此對于樣本提出質(zhì)疑：回歸的結(jié)果可能師由一些異常值驅(qū)動的。所以需要根據(jù)一些特征對它們進行重新劃分，排除一些潛在的“異?！背鞘?。這些城市由于國家的轉(zhuǎn)移支付和一些財政政策的傾向，部分城市可能會吸引更多的居民從而催高房價。剔除掉這些潛在異常值的子樣本為：

該城市是否地處自然和區(qū)位資源豐富的長江三角洲地區(qū)（長三角）。

（1）由于中國國際化程度越來越高，一些以出口、貿(mào)易聞名的城市，比如說溫州、煙臺等，由于外資的介入和國際投機的可能性增加，這些也成為潛在的“異常”城市，這些成為以“沿海地區(qū)開放城市”（開放）。

（2）由于國家的政策的傾向比較重的經(jīng)濟特區(qū)（特區(qū)）。

（3）享受正省級待遇的直轄市，在國家的轉(zhuǎn)移支付和一些財政政策的上有一定的優(yōu)勢。

（4）這個城市是否為副省級城市（副省級）。

從表3中可以看出，房地產(chǎn)價格指數(shù)（hprice）在筆者剔除異常值的子樣本中依然在1%水平下顯著為正，并且數(shù)值和原始的回歸很接近：財政支出變動1%會帶來將近房地產(chǎn)價格變化3%作用。但是筆者需要注意的是，去除掉直轄市和長三角的子樣本的系數(shù)要小于其他三個子樣本，同時也小于筆者原始回歸的結(jié)果，這說明我國的四個直轄市以及長三角地區(qū)的城市的財政支出效應(yīng)更加明顯，相比之下，沿海開放城市、特區(qū)城市以及副省級城市的支出效應(yīng)可能會稍弱。筆者猜測直轄市是由于中央政府的轉(zhuǎn)移支付以及其他的政策要強于其他地區(qū)，而長江三角洲地區(qū)的區(qū)位一體化的進程可能會放大財政支出的效應(yīng)。

在控制變量方面，人均GDP、外資以及已開發(fā)面積比例的估計和原本的回歸依舊相差不大：人均GDP負向影響房價，說明目前在大多數(shù)城市中，居民已經(jīng)擁有了住房，房地產(chǎn)炒作的空間有限；外資會正面影響房價，可能是外商在本地投資建設(shè)加工廠房的結(jié)果。

表3 子樣本回歸

三、因果問題：地方政府財政支出

為方便起見之前的部分將地方政府財政支出當做是外生變量，因此存在一些疑點。雖然將財政支出作為內(nèi)生變量對待的文章并不多見。楊寶劍（2012）將不同產(chǎn)出彈性的生產(chǎn)性財政支出項目內(nèi)生于生產(chǎn)函數(shù)中，構(gòu)建了基于最優(yōu)經(jīng)濟增長的財政支出結(jié)構(gòu)模型，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟建設(shè)類支出對經(jīng)濟增長的拉動作用最大，公共服務(wù)類支出次之，社會性支出最小。但是筆者依然需要謹慎的對待這個問題，將地方政府財政支出內(nèi)生化進行進一步的討論。為此，筆者使用工具變量的方法來解決房地產(chǎn)價格的內(nèi)生性問題，并且確認因果關(guān)系。

（一）工具變量的選擇

基于經(jīng)典的方法和當前的研究，Murray（2006）提供了工具變量的選擇以及九種方法來驗證其有效性，筆者使用當年的醫(yī)院醫(yī)生數(shù)量 （取對數(shù)，lnDocNum）和高校教師數(shù)量（去對數(shù)，lnColTea）作為工具變量。

首先，我們知道，醫(yī)院醫(yī)生和高校教師都是有一定的“粘滯性”的，也就是說他們的去留決定會受到上一年的決策影響而一般不受到當年的決策影響，這可以保證工具變量的外生性。另一方面，我們知道政府在科學(xué)、教育、文化和衛(wèi)生四個方面都有義務(wù)進行支持，那么政府財政支出應(yīng)該和這四個方面息息相關(guān)，所以不難理解醫(yī)生數(shù)量和高校教師數(shù)量與財政支出又一定的相關(guān)性。

根據(jù) Murray（2006），如果在其他文獻中沒有使用這兩個變量作為房價的回歸變量的話，工具變量的有效性可以得到增強，就筆者所知，沒有文獻這樣做。

從圖2中不難看出工具變量和房地產(chǎn)價格指數(shù)的相關(guān)性。

圖2 lnfisrev和它的工具變量

（二）工具變量的有效性

表4 工具變量的有效性檢驗

1、工具變量影響財政收入的方式。在此存在疑點，因此，筆者選擇的兩個工具變量說的是另外一個現(xiàn)象即：醫(yī)生數(shù)量和教師數(shù)量都會影響人口密度而不是財政支出——醫(yī)生、高校老師水平高可能會帶來更多的人口，而不單單是財政支出，筆者使用人口密度對這兩個變量進行分別回歸，以探測這種可能性是否存在，需要進行探測的模型為

表 4 的（1）、（2）列，工具變量的系數(shù)符號雖然如我們所預(yù)期的，但是在10%的水平下依然并不顯著，這樣筆者所選取的工具變量并不是通過外資來影響房地產(chǎn)價格的。

2、測試過度識別的約束。在使用某（幾）個工具變量進行兩階段回歸時，如果不能拒絕其他沒有使用的工具變量為0的假設(shè)，那么這些工具變量的有效性會得以增強 （Murray,2006），從表4的（3）和（4）列可以看出，當使用這兩個工具變量其中之一做工具變量而另一個做自變量時，內(nèi)生變量lnfisexp的系數(shù)都在1%水平下顯著為正，而應(yīng)該做工具變量的自變量lnDocNum不顯著，p值為0.14；而lnColTea同樣不顯著，p值為0.20。這進一步增強了我們工具變量的有效性。

3、兩個工具變量的比較。使用工具變量法，筆者得到了類似的估計值；使用lnDocnum時，財政支出的估計值是6.59，在5%水平下顯著，而使用lnColTea時，可以得到系數(shù)的估計值為7.29，在5%水平下顯著。

雖然從直觀上看，兩者有一定差異，筆者使用一個簡單的統(tǒng)計比較?，F(xiàn)在假設(shè)兩個估計量的標準誤不相關(guān)并且服從正態(tài)分布，筆者使用統(tǒng)計推斷來看兩者的差距。在這一統(tǒng)計假設(shè)下，筆者可以構(gòu)造t統(tǒng)計量來檢驗兩者的差距是否顯著異于0。

H0：使用兩個工具變量所得的房地產(chǎn)價格指數(shù)系數(shù)估計相同。

H1：使用兩個工具變量所得的房地產(chǎn)價格指數(shù)系數(shù)估計不同。

其中df指代的是自由度，我們可以知道這個t統(tǒng)計量近似付出自由度為兩個工具變量自由度之和的t分布。將數(shù)據(jù)帶入，我們可以看到分別單獨使用兩個工具變量的p值0.56，在10%的水平下不顯著。因此不能拒絕使用兩個工具變量得到的房地產(chǎn)價格指數(shù)系數(shù)估計相同的原假設(shè)。

沿用上面的公式，繼續(xù)進行比較，可以得到使用一個工具變量lnDocnum與使用兩個工具變量的p值為0.44，在10%的水平下不顯著；同樣，使用lnColTea與使用兩個工具變量的p值為0.38，在10%的水平下不顯著，進一步說明工具變量并不是過度識別。

4、工具變量縮減方程形式的檢驗。筆者將進一步通過工具變量的縮減方程形式來檢驗其有效性。Murray（2006）提出的縮減方程形式為：

這一系列的回歸，主要關(guān)注兩個工具變量的符號，我們可以看到lnDocnum和lnColTea的符號都如預(yù)期，這進一步支持了工具變量的有效性。

表5 工具變量縮減方程形式的檢驗

（三）工具變量的強健性

先前的部分展示了內(nèi)生的解釋變量與它的工具變量的相關(guān)關(guān)系，工具變量是否很弱存疑，因此需要討論這一問題。

接著筆者將數(shù)值帶入方程中，可以得到偏差為7.04×10-5，因此可以說偏差是非常小的，工具變量的回歸結(jié)果近似無偏。

代入數(shù)值，筆者可以得到這一比例為0.0033，將近不使用工具變量回歸的結(jié)果的1/300，所以使用工具變量估計的偏差是很小的。

（四）工具變量回歸

之前已經(jīng)看到了表4最后三列的結(jié)果并沒有實質(zhì)的差異，地方政府財政支出沒增加1%可以帶來接近6點的房地產(chǎn)價格指數(shù)的波動，這一影響不僅僅是統(tǒng)計顯著，而且是經(jīng)濟上顯著的。與假設(shè)地方政府財政支出為外生的相比更加可觀。而外商的投資會正向影響房地產(chǎn)價格，并且在10%水平下顯著。已開發(fā)面積、人均GDP以及人口密度則沒有顯著的影響到房地差價格指數(shù)。

四、結(jié)論、和政策建議

本文通過對靜態(tài)Mundell-Fleming模型進行小幅的修正，通過比較分析法得到地方政府財政支出對于房地產(chǎn)價格的正向影響，并且對這一理論結(jié)論借助1998-2009年中國70大中城市的面板數(shù)據(jù)進行了實證檢驗，實證結(jié)果支持了模型推導(dǎo)的結(jié)果：地方政府財政支出每增加1%可以帶來3%的房地產(chǎn)價格的增加。本文接著進行因果性的檢驗，通過工具變量法確認了地方政府財政支出對于房地產(chǎn)價格的正向影響，并且發(fā)現(xiàn)如果將地方政府財政支出內(nèi)生化，地方政府財政支出的效應(yīng)會翻倍。

本文得到的結(jié)論對地方政府進行房地產(chǎn)調(diào)控有一定的意義，日前中央嚴控房價，地方政府采取限購令的方式來打壓房價，而實際上政府同樣可以使用財政支出作為調(diào)控房地產(chǎn)市場的另外一個途徑。

北京大學(xué)光華管理學(xué)院）

(本欄目責任編輯：羅曉)