賈寶山，尹 彬 ，皮子坤，溫海燕

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧阜新 1 23000；2.礦山熱動(dòng)力災(zāi)害與防治教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧阜新 1 23000）

煤體中開掘巷道后，原始應(yīng)力的平衡狀態(tài)就會(huì)被破壞，在應(yīng)力重新分布的過程中巷道周圍將會(huì)產(chǎn)生頂壓、側(cè)壓、底壓。留煤柱開采方法會(huì)使上幫煤柱產(chǎn)生破壞，造成大量裂隙，極易因漏風(fēng)致使煤體自燃；再者，煤柱的存在使得遺煤量增加，降低回采率的同時(shí)也加大了采空區(qū)自燃的可能性。無煤柱護(hù)巷技術(shù)有沿空留巷和沿空掘巷兩種，然而受巷道布置特點(diǎn)的決定，若堵漏效果不好，無論哪種都將會(huì)加大漏風(fēng)量，更加不利于防火。尤其是在沿空留巷中，由于沿空留巷使采空區(qū)和老塘連成一片，易因漏風(fēng)致使遺煤自燃。受漏風(fēng)及頂板冒落程度的影響，采空區(qū)內(nèi)依據(jù)遺煤氧化聚熱程度不同分為“散熱帶”、“自燃帶”及“窒息帶”，采空區(qū)自燃與否主要受自燃帶影響，自燃帶面積大，自燃發(fā)生的可能性就大［1］。本文即是通過對(duì)堵漏前后自燃帶的比對(duì)，從防火的角度指出堵漏在沿空留巷開采中的必要性。沿空留巷時(shí)區(qū)段平巷的布置主要有三種：前進(jìn)式沿空留巷、后退式沿空留巷和往復(fù)式沿空留巷［2］。本文選取目前在我國采用較多的沿空留巷的方法——后退式為算例進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)?zāi)M，此法先掘出區(qū)段運(yùn)輸巷到采區(qū)邊界，工作面在后退式回采過程中將上區(qū)段工作面的運(yùn)輸巷作為下區(qū)段工作面的回風(fēng)巷（圖1）。這種方式區(qū)段平巷沿采空區(qū)布置，可避開或削弱固定支撐壓力的影響，不僅減少了煤炭損失、改善了巷道維護(hù)狀態(tài)，同時(shí)也使得巷道掘進(jìn)的工程量得到降低，實(shí)踐證明此方法可使掘進(jìn)率降低25％ ～33％，局部可達(dá)40％［3］。

1 采空區(qū)自燃“三帶”劃分依據(jù)

對(duì)于煤炭自燃的起因和發(fā)展過程，人們進(jìn)行了大量的研究。各國學(xué)者提出了各種假說［1，4］，其中煤氧復(fù)合假說是得到認(rèn)可。波蘭學(xué)者基于煤氧復(fù)合假說將采空區(qū)劃分為“散熱帶”、“自燃帶”和“窒息帶”。具體劃分方法主要有根據(jù)采空區(qū)漏風(fēng)流速劃分、根據(jù)采空區(qū)氧氣濃度劃分、風(fēng)速與氧濃度結(jié)合法劃分以及根據(jù)溫升率劃分，本文選取風(fēng)速與氧濃度相結(jié)合的方法。能夠引起遺煤自燃的必要條件參數(shù)主要有：上限風(fēng)速vmax和下限氧濃度cmin。采空區(qū)遺煤氧化升溫必須在放熱量大于散熱量的環(huán)境下進(jìn)行，即自燃帶范圍滿足 （v≤vmax）∩（cmin≤c）的區(qū)域，其中v、c分別是采空區(qū)單元平均滲流速度和氧濃度［5］。國內(nèi)外學(xué)者研究認(rèn)為，當(dāng)滲流速度大于0.24m/s時(shí)，由于熱量得不到聚集而處于散熱帶；當(dāng)氧含量低于7％時(shí)，煤氧化速度過于緩慢導(dǎo)致產(chǎn)熱量不足而處于窒息帶；當(dāng)風(fēng)速小于0.24m/s且氧含量不低于7％時(shí)，由于煤氧反應(yīng)充足且風(fēng)速不大使得熱量得到大量聚集而處于自燃帶。受研究方法和條件的限制為便于計(jì)算，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)孔隙率取0.25，故而可知“自燃帶”上限風(fēng)速為0.016m/s。

2 計(jì)算模型與解算條件

2.1 物理模型

本文以沿空留巷中較為典型的Y型通風(fēng)方式為例（圖1）。工作面長100m，文中選取自工作面起向采空區(qū)200m范圍內(nèi)的區(qū)域進(jìn)行數(shù)值計(jì)算（圖2）。在確定計(jì)算區(qū)域的同時(shí)，在所留巷道中選取三個(gè)典型位置作為漏風(fēng)點(diǎn)進(jìn)行模擬比對(duì)，三個(gè)點(diǎn)是距工作面150m、100m和50m的位置。

圖1 Y型通風(fēng)方式Fig.1 Ventilation mode with“Y”style

圖2 計(jì)算區(qū)域Fig.2 Computation zone

2.2 數(shù)學(xué)模型

采空區(qū)冒落程度隨位置不同具有較大的差異。在建立氣相數(shù)學(xué)模型時(shí)，需做如下必要性假設(shè)：計(jì)算中采空區(qū)內(nèi)風(fēng)流被當(dāng)做一種低壓差、低速度的穩(wěn)定流動(dòng)形態(tài)，而忽略掉因?yàn)榭紫抖炔町惗斐傻牟糠治闪骷斑^渡流區(qū)域；為了簡化計(jì)算，假設(shè)氣體為不可壓縮，其結(jié)果也是足夠精確的；采空區(qū)流場內(nèi)，假設(shè)速度場不受氧氣濃度影響或影響極小。

采空區(qū)滲流場用變滲透性系數(shù)的達(dá)西滲流耦合計(jì)算來近似描述，濃度場由表示擴(kuò)散-消耗變化過程的微分方程表示。與采空區(qū)平面尺寸相比采空區(qū)冒落高度較小，二維模型計(jì)算時(shí)比較節(jié)約時(shí)間，同時(shí)精度還要高于三維模型的計(jì)算結(jié)果，因此作者選用了二維模型，采空區(qū)被簡化為二維平面問題。假設(shè)采空區(qū)充分冒落，頂、底板不透氣，則得到如下控制方程［6-8］：

式中：x、y、z為空間三維坐標(biāo)；Qx、Qy、Qz三個(gè)方向上的漏風(fēng)強(qiáng)度（m3.m-2.s-1）；H——壓力（Pa）；K——滲透性系數(shù)（m2）；u——?dú)怏w粘性系數(shù)（kg.m-1.s-1）；D——擴(kuò)散系數(shù)（m2.s-1）；c——氧氣的質(zhì)量濃度（kg.m-3）；W——遺煤氧化速度，耗氧匯（mol.m-3.s-1）。

綜合考慮采空區(qū)瓦斯涌出及遺煤氧化對(duì)氧氣的稀釋后，耗氧匯可采用如下方程：

式中：W（O2）——遺煤氧化過程耗氧強(qiáng)度（mol.m-3s-1）；W（CH4）——采空區(qū)瓦斯涌出強(qiáng)度（mol.m-2s-1）；W（c）——采空區(qū)瓦斯涌出對(duì)氧的稀釋，換算后等價(jià)耗氧量（mol.m-3s-1）；γ0——遺煤耗氧速率系數(shù) （mol.m-3s-1）；C0——新風(fēng)中氧含量（21％）；H1——采空區(qū)遺煤厚度（m）；n——孔隙率；α——回采率；k1——松散系數(shù)；m1——工作面上不可采煤厚（m）；k（0）p——初始碎脹系數(shù)；kp——壓實(shí)后碎脹系數(shù)；M——采高（m）；H——采空區(qū)頂板冒落后高度（m）。

邊界條件：

式中：Γ1——第一類邊界；R1——單位長度風(fēng)阻；L——工作面長度（m）；y——距工作面距離；Q——工作面平均風(fēng)量；其他邊界P取0。

3 數(shù)值計(jì)算與結(jié)果分析

3.1 數(shù)值計(jì)算與參數(shù)選取

由于很難準(zhǔn)確探知采空區(qū)內(nèi)部煤巖體的氧化情況，然而，計(jì)算機(jī)模擬可以實(shí)現(xiàn)與現(xiàn)實(shí)情況總體一致。所建模型采用有限元法進(jìn)行求解，計(jì)算共分兩步，首先解出速度場，其次求出氧氣濃度場分布。該對(duì)流擴(kuò)散方程在數(shù)學(xué)描述上存在一個(gè)非對(duì)稱、非線性的對(duì)流項(xiàng)，為避免求解計(jì)算中因?qū)α餍?yīng)超強(qiáng)于擴(kuò)散而造成數(shù)值解振蕩失真現(xiàn)象的出現(xiàn)，本文采用了以牛頓非線性求解器為偏微分求解核心的COMSOL軟件，應(yīng)用迎風(fēng)格式的有限單元法進(jìn)行求解，自動(dòng)剖分單元格結(jié)果由圖形顯示［9］，數(shù)值計(jì)算區(qū)域共劃分出4080個(gè)三角形網(wǎng)格。根據(jù)實(shí)際，參數(shù)選擇如下：

孔隙率n取0.25；k=1.404×10-6m2；M=4.5m；kp=1.1～1.5；γ0=0.098mol.m-2.h-1；b0=0.0235℃-1；R1=0.0013N.S2.m-8；u =1.8 ×10-5kg.m-1.s-1；k1=1.5；γ0=0.098mol.m-2.h-1；W（CH4）=0.12～4.7mol.m-1.h-1；b0=0.0235℃ -1；D=2.88 ×10-5m2.s-1。

3.2 采取堵漏措施前

通過數(shù)值模擬，可以清晰的看到采空區(qū)內(nèi)流場情況。工作面及三個(gè)漏風(fēng)點(diǎn)均向采空區(qū)進(jìn)風(fēng)，回風(fēng)集中在工作面回風(fēng)側(cè)，使得采空區(qū)形成了實(shí)際上的“多源一匯”通風(fēng)狀態(tài)。

采空區(qū)漏風(fēng)滲流等速線（圖3），總體上風(fēng)速隨著采空區(qū)深度的增加逐漸變小，風(fēng)速最大值出現(xiàn)在回風(fēng)側(cè)，最大值為0.215m/s，在5m處，出現(xiàn)了上限風(fēng)速值0.016m/s。由于三處漏風(fēng)點(diǎn)處于進(jìn)風(fēng)區(qū)，雖然漏風(fēng)量不大，但風(fēng)速較大，最大值達(dá)到了0.21m/s。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，風(fēng)流在三個(gè)漏風(fēng)點(diǎn)及進(jìn)、回風(fēng)處風(fēng)速梯度較大，而在采空區(qū)深部較稀疏，這是因?yàn)轫敯迕奥浜缶喙ぷ髅嬖竭h(yuǎn)被壓實(shí)程度越深，氣體流動(dòng)就越困難。

采空區(qū)氧濃度分布如圖4所示。靠近工作面及漏風(fēng)點(diǎn)側(cè)數(shù)值較大，同時(shí)受工作面及漏風(fēng)點(diǎn)兩個(gè)類垂直方向風(fēng)流影響采空區(qū)深部等氧濃度線呈“倒7”狀分布，在40m處始出現(xiàn)下限氧濃度值。從圖4可以明顯看出三處漏風(fēng)點(diǎn)附近氧濃度等值線分布差異較大，這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因除位置因素外，更重要的原因是由于采空區(qū)深部頂板冒落后壓實(shí)程度較大采空區(qū)孔隙率較小風(fēng)流滲透相對(duì)較困難。

圖5所示為采空區(qū)遺煤氧化自燃“三帶”的區(qū)域分布。從模擬結(jié)果可以看出：散熱帶最小寬度為5m，最大寬度為25m；自燃帶最小寬度為15m，最大寬度為196m，平均為110m，在5m處始出現(xiàn)風(fēng)速上限0.016m/s，下限氧濃度7％自40m處始出現(xiàn)直至計(jì)算區(qū)域最后位置；窒息帶最小寬度120m，最大寬度160m。比較圖5與圖8可知，由于三處漏風(fēng)點(diǎn)的存在圖5中的氧濃度下限“被吹了起來”，同時(shí)依據(jù)“三帶”劃分指標(biāo)三個(gè)漏風(fēng)點(diǎn)附近被劃分為散熱帶。

圖3 采空區(qū)內(nèi)氣體流速等值線Fig.3 Velocity contours of of air flow in goaf

圖4 采空區(qū)氧氣濃度分布等值線Fig.4 Contours of oxygen concentration in goaf

圖5 采空區(qū)自燃“三帶”分布Fig.5 “Three Zones”distribution of spontaneous combustion in goaf

3.3 采取堵漏措施后

經(jīng)過多年研究，針對(duì)無煤柱開采國內(nèi)外學(xué)者從降低風(fēng)壓差和增大風(fēng)阻兩方面提出了多種防治漏風(fēng)的技術(shù)措施，如沿空巷道掛布簾、利用飛灰充填帶隔絕采空區(qū)、噴涂塑料泡沫，另外有資料證明在煤壁上打孔注入黃泥漿、凝膠、混凝土灰漿等材料也具有較好的效果［10］。此次模擬試驗(yàn)中采用了增阻堵漏的方法來減少采空區(qū)漏風(fēng)。

圖6所示為采空區(qū)流場等速線，由于采空區(qū)只從工作面進(jìn)風(fēng)流場所受擾動(dòng)不大，所以流場趨于規(guī)則形狀，圖中顯示了近似呈對(duì)稱分布。風(fēng)速較大值位于進(jìn)、回風(fēng)處，最大值為0.233m/s，自燃帶上限風(fēng)速值0.016m/s最先出現(xiàn)在7m處，之后隨采空區(qū)加深逐步變小。

圖7所示為采空區(qū)氧濃度分布等值線，數(shù)值隨采空區(qū)位置向里呈現(xiàn)規(guī)律性漸變，下限氧濃度線7％最先在75m位置處出現(xiàn)。

圖6 采空區(qū)內(nèi)氣體流速等值線Fig.6 Velocity contours of of air flow in goaf

圖7 采空區(qū)氧氣濃度分布等值線Fig.7 Contours of oxygen concentration in goaf

圖8所展示的為堵漏后“三帶”位置。自燃帶寬度最小為55m，最大為70m，平均寬度為63m；散熱帶最小寬度為7m，最大寬度為20m；距工作面80m后采空區(qū)完全進(jìn)入窒息帶。側(cè)向力的消失使得散熱帶在堵漏后整體呈現(xiàn)出一種“扭動(dòng)”，即在進(jìn)風(fēng)側(cè)向采空區(qū)移動(dòng)、回風(fēng)側(cè)向工作面靠近。堵漏前自燃帶無論是最大寬度、平均寬度還是面積都較大，而且受漏風(fēng)點(diǎn)存在的影響下限氧濃度線走向呈明顯的“倒7”形，這會(huì)給采空區(qū)遺煤自燃留下隱患。

圖8 采空區(qū)自燃“三帶”分布Fig.8 “Three zones”distribution of spontaneous com bustion in goaf

4 結(jié)論

（1）建立的數(shù)學(xué)模型考慮了采空區(qū)遺煤氧化及瓦斯涌出對(duì)氧的稀釋影響，且對(duì)其進(jìn)行了量化處理，使數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)際更加相符。

（2）二維數(shù)值計(jì)算不但速度較快，且由于采空區(qū)流場高度遠(yuǎn)小于平面尺寸其精度較三維也高。從工程應(yīng)用角度而言，采空區(qū)“三帶”的合理劃分對(duì)現(xiàn)場具有一定的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

（3）數(shù)值模擬過程中選取的三個(gè)漏風(fēng)點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)不能完全相符，然而作為必要性研究典型位置的選擇是合理的。比對(duì)結(jié)果中顯示漏風(fēng)源的存在對(duì)采空區(qū)“三帶”的形態(tài)和分布影響較大，凸顯了采取堵漏措施在沿空留巷開采防火中的必要性。

（4）建立在達(dá)西定理基礎(chǔ)之上的數(shù)學(xué)模型假定了采空區(qū)內(nèi)氣體為單一穩(wěn)定流態(tài)，然而實(shí)際上采空區(qū)內(nèi)應(yīng)是層流、紊流和過渡流共存，這說明與實(shí)際相比模擬是存在一定差異的，然而采空區(qū)的復(fù)雜性決定了模擬很難與實(shí)際完全保持一致。

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