蒲 艷，臧成麗，石 慧

成都理工大學，四川成都 610059

用數(shù)學方法定量分析、評價事物的方法越來越受到人們的重視，本文選取的數(shù)據(jù)雜亂無章，沒有一定規(guī)律，且樣本數(shù)據(jù)少，基于灰色關聯(lián)分析“樣本要求低、計算量小”的優(yōu)點，所以采用灰色關聯(lián)度分析。

灰色關聯(lián)度分析主要是通過對灰色系統(tǒng)中不同事物間的相關分析，根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異成都，衡量因素間關聯(lián)程度的一種方法。

1 原理

灰色系統(tǒng)關聯(lián)分析實質上是關聯(lián)系數(shù)的分析。先是求各個方案與由最佳指標組成的理想方案的關聯(lián)系數(shù)，由關聯(lián)系數(shù)得到關聯(lián)度，再按關聯(lián)度的大小進行排序、分析，得出結論?；疑P聯(lián)分析具有總體性、非對稱性、非唯一性和有序性。

它根據(jù)評價因素間發(fā)展態(tài)勢的相似和相異程度確定評價因素的關聯(lián)程度。

式中 ： r( x0( k ),xi( k ))為第k個時刻比較曲線{xi}與參考曲線{x0}的相對差值，即xi對x0在k時刻的關聯(lián)系數(shù)，其中ρ稱為分辨系數(shù)，ρ∈（0，1），常取0.5.實數(shù)。

根據(jù) r( x0( k),xi( k ))可求出各個時刻關聯(lián)度的平均值即關聯(lián)度：

式中 ：r ( x0, xi)為曲線{xi}對參考曲線 {x0}的關聯(lián)度。

2 教職工健康狀況分析實例研究

1）在教職工的健康狀況分析的具體問題中教職工健康指標由七個（包括血壓，心率，血紅蛋白，血量，葡萄糖，膽固醇，尿素）指標綜合表示的；

2）計算身體指標對健康的關聯(lián)度。

第一步：取表中的第33號個體的身體指標為標準序列的各個指標；因為本文要解決的問題是教職工健康狀況的比較評價，而原始數(shù)據(jù)給了一千多組數(shù)據(jù)，為了說明問題的客觀性，所以算選的比較序列為隨即抽取10個個體（分別為第11，127，349，402，677，981，1067，1348，1399，1562號）的身體指標作為比較序列加以分析。

第二步：數(shù)據(jù)無綱化處理。

得出結果：

第三步：求差序列。

得到結果為：

圖1

第四步：求兩極最大差與最小差。

計算結果為：M=0.3825，m=0.0024

第五步：求關聯(lián)系數(shù)。

ρ= 0.5，得到結果為：

由此得到關聯(lián)序為 ：x6?x7?x3?x8?x9? x10?x2?x1?x5?x4

即：x6的身體健康狀況要優(yōu)于x7，或者說至少x6的身體健康不會差于x7；同理，的身體健康狀況要優(yōu)于x3，或者說至少x7的身體健康不會差于x3；以此類推，可以的得出x4的身體健康狀況在所選取的個體中相對最差。

3）關聯(lián)度與圖形的結合分析

接下來畫出xi對應的折線，然后結合關聯(lián)度的計算結果對教職工健康狀況做分析（xi對應的折線方程為：xi= {xi( k )+(t ? k )(xi( k +1) ? xi( k ))|k = 1,2,...,6;t ∈ [k, k + 1]}i= 1,2,...,10）通過程序得到xi，i = 1,2,...,10的折線，由于選取的十個個體過多，如果在一張圖中將所有折線表示出來，可能會使得折線難以分辨，所以作者將折線圖分為3個部分（x1-x3，x4-x6，x7-x10）加以分析，其中，x0是標準序列，x1至x10是比較序列。

從圖2中可以看出，x3與x0的圖形走向最為接近，所以x3的健康狀況在此組序列中相對最優(yōu)；從圖3中可以看出，x6與x0的圖形走向最為接近，所以x6的健康狀況在此組序列中相對最優(yōu)；從圖4中可以看出，x7與x0的圖形走向最為接近，所以x7的健康狀況在此組序列中相對最優(yōu)；從圖5中可以看出，x6與x0最接近，其次是x7,與x0最不接近的是x4。由此可以看出，通過折線分析的教職工健康狀況與通過關聯(lián)度分析的教職工健康狀況結果一致。

圖2 x0 x1 x2 x3 的折線圖

圖3 x0 x4 x5 x6 的折線圖

圖4 x0 x7 x8 x9 的折線圖

圖5 標準序列與比較序列折線圖

3 結論

灰關聯(lián)分析（亦稱關聯(lián)度分析）是一種因素分析方法，是各因素間發(fā)展態(tài)勢的量化比較分析，它通過對系統(tǒng)統(tǒng)計數(shù)列幾何關系的比較，分析系統(tǒng)中多因素間的關聯(lián)程度。

本文對對灰色關聯(lián)分析的基本步驟進行了運用，利用鄧氏關聯(lián)度分析了教職工的健康狀況，通過對關聯(lián)的計算，量化了隨機抽取的十位教職工的健康狀況。

另外，還通過灰色關聯(lián)矩陣分析了各個因素對健康狀況的影響程度的大小。在該實踐的過程中所有的計算均通過程序實現(xiàn)，大大簡化了計算的過程。

但是，由于這種方法只是灰色系統(tǒng)理論在教職工健康評價忠的一個嘗試，因此還需要在今后的工作中不斷加以檢驗、改進和完善。

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