楊彥炯 李長源

（中國電子科技集團公司第二十研究所 陜西 西安 710068）

0 引言

在相同天線口徑下，毫米波波段比微波波段的波束寬度窄很多，故其能在目標(biāo)跟蹤和識別提供極高的精度和良好的分辨力。目前，毫米波天線除廣泛應(yīng)用于毫米波雷達和毫米波制導(dǎo)系統(tǒng)外，還應(yīng)用于射電天文、民用通信、遙感技術(shù)和車船防撞等方面。波導(dǎo)縫隙天線具有結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、高效率、承受功率高等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于雷達及通訊領(lǐng)域，其中波導(dǎo)窄邊縫隙[1-6]行波陣列天線因各縫隙激勵幅度容易控制，易于實現(xiàn)低副瓣乃至超低副瓣性能而受到越來越多的工程應(yīng)用的重視。

本文利用電磁仿真軟件Ansoft HFSS的參數(shù)掃描及優(yōu)化功能來確定縫隙傾斜角度以及切割深度，結(jié)合傳統(tǒng)理論，給出了一種計算機輔助設(shè)計縫隙電導(dǎo)函數(shù)的方法，這種方法可以大大提高設(shè)計精度，提高工作效率，節(jié)約設(shè)計成本。

1 窄邊波導(dǎo)縫隙陣列天線理論分析

1.1 縫隙導(dǎo)納分布設(shè)計

縫隙陣列天線相鄰兩個輻射縫隙間的距離不等于λg/2，各輻射縫隙的反射波不會同相疊加；天線波束偏離陣面法線方向，并隨頻率不同而不同。行波陣天線每根波導(dǎo)上縫隙數(shù)較多，每個縫隙輻射能量相對較小，對波導(dǎo)內(nèi)傳輸場影響不大，波導(dǎo)內(nèi)傳輸接近行波傳輸，因此稱為行波陣。行波陣的等效網(wǎng)絡(luò)如圖1所示，Yn為從第n縫節(jié)點向負(fù)載端看入的總導(dǎo)納，有：

圖1 波導(dǎo)縫隙行波線陣的等效網(wǎng)絡(luò)

兩相鄰節(jié)點上的模電壓的關(guān)系如下：

1.2 縫隙傾角與導(dǎo)納關(guān)系

窄邊傾斜波導(dǎo)縫隙陣的等效電路如圖2所示：

圖2 N個等傾角終端接匹配負(fù)載波導(dǎo)窄邊縫隙陣

縫隙導(dǎo)納與激勵幅度存在如下關(guān)系：

其中，Ei代表給定的第i個縫隙的口徑激勵系數(shù)，η為天線效率，設(shè)波導(dǎo)衰減常數(shù)為α，則q的表達式為：q=e-2αd，表示波導(dǎo)內(nèi)傳輸?shù)男胁üβ式?jīng)過間距d后減小到q倍，在理想情況下，q=1。

由式（5）可知，若已知每個縫隙單元的激勵系數(shù)和天線的效率，即可求得每個縫隙所需的等效導(dǎo)納。因此，設(shè)計該縫隙陣的關(guān)鍵在于確定縫隙尺寸與等效導(dǎo)納之間的關(guān)系，即確定縫隙電導(dǎo)函數(shù)。

在圖2等效電路中，Yn=gn+jbn為第n個縫隙的歸一化等值導(dǎo)納，為第n個縫隙向負(fù)載端看去的歸一化等值導(dǎo)納，Prn為第n個縫隙的輻射功率，為第n個縫隙右邊向負(fù)載傳輸?shù)墓β?，Pn為第n個縫隙左邊向負(fù)載傳輸?shù)墓β省?/p>

由等效電路可知，第n個縫隙的歸一化等值電導(dǎo)為：

為了簡化計算，可假設(shè)駐波為1且天線無損耗，則式（11）變?yōu)椋?/p>

因此，為了得到計入互耦的縫隙電導(dǎo)，可在波導(dǎo)窄邊開N個傾角完全相同的縫隙，各縫隙間距與實際間距相同，相鄰縫隙也交替改變傾斜方向，知道散射參數(shù)S21，便能求得單個縫隙在陣中的平均電導(dǎo)值。

2 窄邊波導(dǎo)縫隙陣列天線仿真計算

在本文中，天線要求波束寬度小于1°，副瓣電平小于-23dB，增益要求大于23dB。天線按-26dB泰勒分布[7]理論計算，可知天線需100個單元，單元間距 0.5121λg，并得到縫隙如圖3所示的導(dǎo)納分布曲線（取距匹配負(fù)載最近縫隙的歸一化導(dǎo)納為0.03）。

圖3 縫隙導(dǎo)納分布圖

圖4 縫隙傾角與縫隙導(dǎo)納擬合曲線

根據(jù)上述窄邊波導(dǎo)縫隙天線理論，在Ansoft HFSS中建立一個由20個相同縫隙傾角構(gòu)成的直線陣，調(diào)整其縫隙深度，直至等效電導(dǎo)在工作頻率上S21對應(yīng)最小值，這時波導(dǎo)傳輸功率最小，即可認(rèn)為縫隙在該傾角及縫隙深度下諧振，記錄諧振傾角、縫深和等效導(dǎo)納，然后每間隔一定傾角量重復(fù)一次上述過程。最后對縫隙傾角和等效電導(dǎo)進行擬合，就可以得到以縫隙傾角為變量的縫隙電導(dǎo)函數(shù)，如圖4所示。

根據(jù)圖3的導(dǎo)納分布按圖4所示的曲線方程計算得到100個縫隙各自的傾角，并按得到的傾角在HFSS中建立仿真模型，其局部如下圖5所示。得到圖6的陣列方向圖仿真結(jié)果。

圖5 窄邊波導(dǎo)縫隙天線模型局部

由仿真結(jié)果可知，中心頻率35GHz波導(dǎo)窄邊縫隙行波陣列天線E面方向圖偏離天線法線方向分別為0.8°、1.4°、2.0°，其 3dB 波瓣寬度為 0.96°、0.95°、0.93°；H 面方向圖 3dB 波瓣寬度分別為 68°、64°、60°。工作頻率帶寬內(nèi)增益大于 24dB，副瓣電平優(yōu)于-25dB。所有仿真指標(biāo)滿足設(shè)計要求。

圖6（a） E面仿真方向圖

圖6（b） H面仿真方向圖

3 小結(jié)

本文依據(jù)傳統(tǒng)縫隙理論計算縫隙導(dǎo)納，并利用電磁仿真軟件HFSS計算得到的散射參數(shù)，來得到窄邊波導(dǎo)輻射縫隙導(dǎo)納與縫隙傾角的擬合曲線。該方法相對于縫隙陣列以前的經(jīng)典設(shè)計方法既省略了加工實驗件繁復(fù)費時的過程，又簡化了傳統(tǒng)理論計算方法的復(fù)雜公式推導(dǎo)和計算編程，按照這種步驟能較快地得到所需要的設(shè)計參數(shù)，從而減少大量試驗，使低成本和快速設(shè)計成為可能。

［1］Das B N,et al.Resonat Conductance of Inclined slots in the Narrow wall of a Rectangular waveguide [J].IEEE Trans,AP-32,No.7,1984:759-761.

［2］Hsu P,et al.Admittance and Resonant Length of Inclined Slots in the Narrow Wall of a Rectangular Waveguide [J].IEEE Trans,Ap-37,No.1,1989:45-49.

［3］Raju G SN and Das B N.Studies on wide inclined slots in the Narrow wall of Rectangular waveguide[J].IEEE Trans,AP-38,No.1,1990:24-29.

［4］Jan C G,Hsu P and Wu R B.Momentmethod analysis of side-wall inclined Slots in Rectangular Waveguide[J].IEEE Trans,AP-39,1991:68-73.

［5］Jan C G,Wu R B and Hsu P.Variational Analysis of Inclined Slots in the Narrow Wall of a Rectangular Waveguide[J].IEEE Trans,AP-42,1994:1455-1458.

［6］鐘順時.波導(dǎo)窄邊縫隙陣天線的設(shè)計[J].西北電訊工程學(xué)院學(xué)報,1976,1:165-184.

［7］W L.Stutzman and G A.Thiele.天線理論與設(shè)計[M].人民郵電出版社,2006,10s.