冷 元，范存新，唐和生

（1．蘇州科技學院 江蘇省結構工程重點實驗室，江蘇 蘇州215011；2．同濟大學 結構工程與防災研究所，上海200092）

在高層建筑較多的地區(qū)，風載荷和地震作用都應在設計中重點考慮［1－2］，因此研究2種主要側向載荷各在何時對結構的承載力起控制作用，使結構同時保證規(guī)范對抗震抗風設計要求就顯得很有必要［3］，另外某些結構還須考慮人體舒適度問題［4－5］．洪小健等［6］對地震作用采用振型分解反應譜法計算，利用了載荷規(guī)范［7］給出的參考振型，計算較復雜，并且參考振型與實際有較大差別；余江滔等［8］的研究也只選擇了某一類特定的結構形式；柯世堂等［9］對冷卻塔進行了風振與地震作用比較研究．本文以蘇南地區(qū)（蘇州、無錫）為例，利用抗震規(guī)范［10］給出的底部剪力法計算由地震產(chǎn)生的結構基底剪力與基底彎矩，該方法忽略了高階振型的影響，計算比較簡便；給出了高層建筑順風向振動與單向地震作用的比較方程，得到2種激勵何時起控制作用的條件，使設計者無須對2種等效載荷同時在彈性范圍內(nèi)進行承載力驗算，且未規(guī)定具體結構形式，因此具有普遍的參考價值．

1 風和地震等效載荷的計算

對于高層建筑，一般順風向效應起著決定作用，因此本文在計算風對結構的作用時只考慮順風向效應．我國規(guī)范常用平均風載荷乘上風振系數(shù)的方法計算在高度為z 處垂直于結構表面的順風向單位面積上的總載荷：Wk＝βzμsμzW0，式中βz 為高度z 處的風振系數(shù)，μs 為風載荷體型系數(shù)，μz 為風壓高度變化系數(shù)，W0為基本風壓．根據(jù)載荷規(guī)范［7］42中的風振系數(shù)計算公式可以推導出高度為H 的結構順風向等效載荷為

式中L 為迎風面寬度，H 為結構高度，ξ為脈動增大系數(shù)，υ為脈動影響系數(shù)，φz 為振型系數(shù)．

水平地震作用的計算主要有2種方法：①底部剪力法主要適用于高度不超過40m、以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布均勻的結構，只考慮第一振型的影響；②振型分解反應譜法則考慮了高階振型的影響，實際上底部剪力法是振型分解法的一個簡化，計算時采用集中質(zhì)量法．振型分解反應譜法的計算精度高于底部剪力法，但須已知結構的自由度及各振型才能求解，本文研究的只是廣義的建筑而非某一特定高層建筑，無法得知自由度的個數(shù)及振型，因此采用底部剪力法計算等效地震載荷．

按照抗震規(guī)范［10］35：FEk＝α1Geq，式中FEk為結構總水平地震作用標準值，α1為地震影響系數(shù)，Geq為結構等效總重力載荷，多質(zhì)點可取總重力載荷代表值的85%．

2 比較方程的建立

風和地震都能使結構各截面產(chǎn)生剪力與彎矩，從力學上分析，基底截面又是結構剪力最大的截面，總作用載荷即為基底截面剪力，因此比較基底截面剪力與彎矩具有重要意義．本文主要建立基底截面在風和地震2種激勵下剪力與彎矩的比較方程，并對方程中各參數(shù)的取值進行分析探討．

結構基底截面剪力即為總作用載荷，可得比較方程

如果ΔF＞0，則表明風載荷占優(yōu)；若ΔF＜0，則表明地震作用占優(yōu)．結構順風向風載荷作用下的等效基底彎矩為

令Fi為質(zhì)點i的水平地震標準值，則根據(jù)抗震規(guī)范［10］35：

式中δn為頂部附加地震作用系數(shù)，本文研究的是高層建筑，可近似取0．根據(jù)式（4），用i質(zhì)點所受的力乘上質(zhì)點到基底的距離Hi然后求和，即可得到地震作用下結構的基底彎矩

為了便于計算，現(xiàn)作如下簡化與假定：每層層高相等，簡化為1個自由度；根據(jù)相關規(guī)范規(guī)定：普通住宅層高宜為2．8m，辦公樓的室內(nèi)凈高不得低于2．5m，而高層建筑主要為住宅、商務辦公樓和酒店等，因此假定結構層高為3m；結構每層質(zhì)量均勻分布，即計算時可假定每層質(zhì)量相等．根據(jù)以上假定，｛Hj｝可視為公差為3、首項為3的等差數(shù)列，因此式（5）可進一步簡化為

由式（3）和式（6）可得基底彎矩比較方程

式中若ΔM＞0，則表明風載荷占優(yōu)；若ΔM＜0，則表明地震作用占優(yōu)．

3 比較方程中參數(shù)的取值與處理

3．1 結構參數(shù)取值

1）結構質(zhì)量．本文主要研究的是矩形截面鋼筋混凝土結構和鋼結構，單位體積質(zhì)量的鋼筋混凝土結構取為400kg·m－3，鋼結構取為300kg·m－3．

2）結構阻尼比．對于鋼筋混凝土結構和組合結構，阻尼比通常為4%～6%，對于鋼結構，阻尼比通常為3%～4%，因此阻尼比以鋼筋混凝土結構為5%、鋼結構為3．5%進行分析討論是合理的．

許多國家都建議采用經(jīng)驗公式來估算結構自振周期［11－12］，本文采用的周期估算式為

3．2 基本風壓與地面加速度峰值（地震影響系數(shù)最大值）

要比較風載荷和地震作用，必須首先確定2種載荷的最重要參數(shù)：風載荷的基本風壓和地面加速度峰值．由于規(guī)范中給出某一地區(qū)的基本風壓分別對應的重現(xiàn)期為10，50，100a，而通常采用重現(xiàn)期為50a的基本風壓進行抗風設計，其年超越概率為2%．為了使比較有意義，必須使風載荷與地震作用的年超越概率大致相同．基本風壓取值的年超越概率約為2%，而地面加速度峰值超越概率是50a內(nèi)為10%．

地震危險性分析中各種地震發(fā)生概率模型應用最多的是泊松過程模型，其主要特點為平穩(wěn)性、獨立性和不重復性，因此可得到在使用期限［0，T］內(nèi)發(fā)生n 次地震的概率為P（n）＝［（λT）k／n?。荨xp（－λT），式中λ為地震的平均發(fā)生率．

假設某個時刻可能發(fā)生地震的地面加速度峰值為Ai，則地面加速度峰值A 全概率公式為P（A≤Ai）＝exp｛－［1－F（Ai）λT］｝，式中F 為某個時刻因發(fā)生地震而引起的地面加速度峰值所服從的分布函數(shù)．根據(jù)規(guī)范，以蘇州為例，地面加速度0．05g的保證率為90%，則exp｛－［1－F（0．05g）50λ］｝＝0．90；因此，可以估算年保證率

由式（9）可知超越概率為2．1%，另外地面加速度峰值A 與地震影響系數(shù)最大值αmax之間存在如下近似關系：A×0．775 2≈αmax．

由上述推導可以得知，蘇南地區(qū)取規(guī)范給出的超越概率為2%的基本風壓為0．45kN·m－2，地震影響系數(shù)最大值αmax取為0．04，即地面加速度峰值取為0．05g 進行對比分析是有意義的，這也再次證明了規(guī)范給定的基本風壓和地面加速度峰值（地震影響系數(shù)最大值）是匹配的．

3．3 其他參數(shù)簡化取值

矩形截面體型系數(shù)μs 取1．4．本文主要研究的是具有密集建筑群的大城市中的高層建筑，因此粗糙度類別為D，由載荷規(guī)范可知高度變化系數(shù)為μDz ＝0．318（z／10）0．60；脈動增大系數(shù)按照載荷規(guī)范相關規(guī)定線性插值后取值：鋼筋混凝土結構取為1．252，鋼結構取為1．950；脈動影響系數(shù)根據(jù)規(guī)范按表1取值．

表1 脈動影響系數(shù)取值Tab．1 The value of converting factor of gust wind

對于高層建筑，其振型系數(shù)計算近似公式為φz＝tan［4－1π（z／H）0．7］．利用Matlab軟件繪制出φz 關于z／H的函數(shù)圖像，如圖1所示，可見其圖像與直線y＝x的圖像接近，因此可以近似認為φz 對z 的積分與z／H關于z 的積分相等．

特征周期Tg與所在地設計地震分組有關，本文研究城市的設計地震分組均為第1組，并且蘇南地區(qū)地處長江中下游平原地區(qū)，場地土以Ⅱ，Ⅲ類土為主，另外Ⅳ類場地也不適合建大量高層建筑，因此本文主要研究Ⅱ，Ⅲ類場地，特征周期值分別為0．35，0．45s．

地震影響系數(shù)α1：由抗震規(guī)范給出的地震影響系數(shù)曲線可知，其函數(shù)表達式共分為4 段，而高層建筑高度最小為28 m，因此基本自振周期最小值由估算式可近似認為0．015 H ＝0．015×28＝0．42s＞0．1s，所以地震影響系數(shù)曲線只須考慮3段：

圖1 振型系數(shù)曲線Fig．1 The curve of vibration mode

分別將ξ＝0．05，0．035代入式（10），可以得到鋼筋混凝土結構與鋼結構的地震影響系數(shù)．

4 計算結果

對式（2）或式（7），分別令ΔF＝0，ΔM＝0，則方程中只含H 與B 2個變量（脈動影響系數(shù)根據(jù)表1線性插值），對于給定H，則可求出相應的B 以及此時的高寬比（臨界高寬比）．以Ⅱ類場地鋼筋混凝土結構為例，將相關參數(shù)代入比較方程中可知剪力相等：B＝（0．009 25 H0．6＋0．116υ）／α1；彎矩相等：B＝（0．019 H1．6＋0．417υH）／［α1（2．27 H＋3．4）］．

同理可計算出對應于鋼筋混凝土結構或鋼結構在Ⅱ，Ⅲ類場地條件下2種載荷起控制作用的條件，如圖2，3所示．

圖2 結構基底剪力在風和地震作用下的H—H／B 關系曲線Fig．2 The curve of Hand H／Bto the base shear under the wind and earthquake action

圖3 結構基底彎矩在風和地震作用下的H—H／B 關系曲線Fig．3 The curve of Hand H／Bto the base moment under the wind and earthquake action

在圖2，3中，若結構幾何參數(shù)位于曲線上部，則基底剪力或彎矩由風載荷控制；若位于曲線下部，則由地震作用控制．

［1］ MAZZA F，VULCANO A．Control of the earthquake and wind dynamic response of steel－framed buildings by using additional braces and／or viscoelastic dampers［J］．Earthquake Eng Struct Dynam，2011，40（2）：155－174．

［2］ DUTHINH D，SIMIU E．Safety of structures in strong winds and earthquakes：multihazard considerations［J］．J Struct Eng，2010，136（3）：330－333．

［3］ ZHAO B，TAUCERA F，ROSSETTO T．Field investigation on the performance of building structures during the 12 May 2008 Wenchuan earthquake in China［J］．Eng Struct，2009，31（8）：1707－1723．

［4］ WILLEMSEN E，WISSE J A．Design for wind comfort in the netherlands：procedures，criteria and open research issues［J］．J Wind Eng Ind Aerodyn，2007，95（9／11）：1541－1550．

［5］ KWOK K C S，HITCHCOCK P A，BURTON M D．Perception of vibration and occupant comfort in wind－excited tall buildings［J］．J Wind Eng Ind Aerodyn，2009，97（7／8）：368－380．

［6］ 洪小健，顧明．基于規(guī)范的上海高層建筑風和地震作用的比較［J］．同濟大學學報：自然科學版，2005，33（10）：1291－1296．

［7］ 中華人民共和國建設部．GB 50009—2001 建筑結構荷載規(guī)范［S］．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2002．

［8］ 余江滔，陳統(tǒng)丹，陳建喜，等．設計中順向風振與水平地震影響的比較［J］．四川建筑科學研究，2005，31（5）：94－98．

［9］ 柯世堂，趙林，葛耀君，等．煙塔合一冷卻塔風振與地震作用比較研究［J］．武漢理工大學學報，2009，31（19）：70－72．

［10］ 中華人民共和國建設部．GB 50011—2010 建筑抗震設計規(guī)范［S］．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010．

［11］ KAUSHIK H B，RAI D C，EERI M，et al．Code approaches to seismic design of masonry－infilled reinforced concrete frames：a state－of－the－art review［J］．Earthquake Spectra，2006，22（4）：961－983．

［12］ AMANAT K M，HOQUE E．A rationale for determining the natural period of RC building frames having infill［J］．Eng Struct，2006，28（4）：495－502．