李向聰 馮大建 凌坤坤

（同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，201804，上海∥第一作，碩士研究生）

受電弓是城市軌道交通車輛的重要組成部分，但目前國內的受電弓寬度還沒有一個統(tǒng)一的標準。受電弓弓頭寬度過長則會造成限界加大，從而降低經(jīng)濟性；弓頭過短，則會導致脫弓的發(fā)生，降低安全性。本文將對能否用更加準確的方法來確定一個安全合理的弓頭寬度值進行計算分析。

1 受電弓與拉出值

受電弓主要由10大部分組成（見圖1）。其中，底架固定在車體上方，滑板與接觸線接觸。為了增強弓頭滑板的耐磨性，接觸線不與軌道線路中心重合。在直線段，采用之字形布置；在曲線段，采用折線形布置。

接觸網(wǎng)主要由懸掛支柱、接觸線和吊索組成（見圖2）。圖中A、E點為懸掛定位點，B、C和D點為非懸掛定位點，因此在此處存在受風偏移現(xiàn)象。拉出值是指接觸線定位點（A和E點）與受電弓在水平面垂直投影之間的水平距離（直線段稱之字值，曲線段稱為拉出值）。伸出值是指非懸掛定位點（B、C和D點）與受電弓之間的距離。

圖1 受電弓結構

圖2 接觸網(wǎng)結構

弓網(wǎng)關系除了受拉出值或之字值、伸出值以及大風的影響外，還受曲線超高狀態(tài)、車體側滾和橫移等因素的作用（見圖3）。

如圖3中所示，左圖為車輛在直線段上的運行狀態(tài)，右圖為車輛在曲線段上的運行狀態(tài)。車輛在運行中，受電弓偏移主要受車體偏移和弓頭相對車體偏移的影響；接觸線偏移計算要分在非懸掛定位點處有受風偏移存在和在懸掛定位點處有拉出值或之字值存在兩種情況。如圖4中所示，（a）和（b）為直線段中的兩種情況；（c）和（d）為曲線段中的兩種情況。

圖3 車輛運行狀態(tài)截面圖

圖4 車輛運行局部放大圖

2 直線段弓頭安全寬度影響因素

直線段受電弓弓頭安全寬度主要影響因素分受電弓和接觸線兩方面。受電弓主要受車體橫移和受電弓相對車體橫移影響，其中車體橫移包括車體橫擺和側滾。接觸線主要受拉出值和受風偏移的影響（見圖5）。

圖5 直線段弓頭安全寬度影響因素

2.1 直線段受電弓橫移（車體橫移和受電弓相對車體橫移）

直線段的弓頭橫移主要包括車體橫移和受電弓相對車體橫移，前者包括車體橫擺振動和車體側滾。當二者方向相同時，車體橫移量有最大值。由于車輛、軌道、大風干擾等造成弓頭橫移的主要計算要素如下：

1）車輛的制造誤差值；

2）車輛的維修限度；

3）轉向架輪對處于軌道上的最不利運行位置；

4）轉向架構架相對于輪對的橫向及豎向位移量；

5）車體相對于轉向架構架的橫向及豎向位移量；

6）車體相對軌道線路的最不利傾斜位置；

7）車輛的空重車撓度差及豎向位移量；

8）因車輛制造載荷不對稱等引起的偏斜；

9）車輛一系懸掛及二系懸掛側滾位移量；

10）軌道線路的垂向及橫向幾何偏差磨耗維修限度及彈性變形量；

11）曲線段過超高或欠超高引起的車體橫移；

12）風力造成的對弓、網(wǎng)接觸位置的影響；

13）受電弓相對于車體的橫向移動是指在軌面坐標系中，受風力或離心力的作用，受電弓會相對車體產(chǎn)生橫向移動。

參考限界標準中的計算公式可以得出，車體的水平橫移距離

本文中所有公式中符號的意義及單位見文后附錄。

2.2 直線段接觸線橫移（之字值和受風偏移）

直線段的軌道中心線和受電弓中心線行跡是重合的。圖6中點1和點3是受電弓懸掛定位點，不存在接觸線受風偏移現(xiàn)象。此時受電弓中心線距離接觸線的距離為之字值Z。點4為非懸掛點，存在接觸線受風偏移量。

圖6 直線段弓網(wǎng)關系圖

在點1、3、4處，受電弓均可能會出現(xiàn)脫弓。因此，為了確定弓頭安全寬度，需要找出Z與bmax1中的最大值，即：（Z，bmax1）max。

綜上所述：在直線段中，受電弓的合理寬度為：

3 曲線段弓頭安全寬度影響因素

曲線段受電弓弓頭安全寬度求解方法與直線段相似，但需在其基礎上考慮曲線超高的影響（見圖7）。

圖7 曲線段弓頭安全寬度影響因素

3.1 曲線段受電弓橫移

3.1.1 車體橫移和受電弓相對車體橫移

計算方法與直線段相似。參考公式（1），求出由車體橫移引起的弓頭橫移距離為W′1＝W1。

3.1.2 曲線過高超高引起的受電弓橫移

軌道車輛在曲線段轉彎時，為了平衡離心力，外軌的高度要高于內軌軌道的高度，叫做超高。當實際運行速度不等于設計運行速度時，會造成過超高或欠超高。此時，車體會發(fā)生一定的傾斜，受電弓也會發(fā)生相應的橫向移動見圖8。

圖8 曲線段弓網(wǎng)關系圖

由文獻[2]得知，當車輛以小于設定速度通過曲線時，受電弓在跨中E點較容易脫弓。此時列車處于過超高狀態(tài)，產(chǎn)生的受電弓橫向位移

當列車以大于設定速度通過曲線時，受電弓在接觸線懸掛定位點M和N點較容易脫弓。此時列車處于欠超高狀態(tài)，產(chǎn)生的受電弓橫向位移

在點M、N、D 處，受電弓均會出現(xiàn)脫弓可能性。在懸掛定位點M、N處，存在定位點拉出值Z，欠超高現(xiàn)象；在跨中D點處，存在伸出值DE，接觸線受風偏移量bmax2，過超高現(xiàn)象。因此，為了確定弓頭安全寬度，需要在懸掛定位點和跨中兩點中找出最終實際的伸出值（即：考慮一切因素下，受電弓中心到接觸線的距離）。

3.2 曲線段接觸線橫移（拉出值和受風偏移）

曲線段的軌道中心線和受電弓中心線行跡是不重合的。如圖8所示：點X和點Y是受電弓懸掛定位點，不存在接觸線受風偏移。此時受電弓中心線距離接觸線的距離為定位點拉出值Z。點E為非懸掛點，存在接觸線受風偏移量

由于W′1是相對軌面坐標系，而受風偏移和超高是相對地面坐標系，所以，二者之間需要進行坐標系轉換。

綜上所述，曲線段弓網(wǎng)最大橫向距離即受電弓最小安全寬度為：

對直線段的合理安全弓頭寬度式（8）和曲線段的合理弓頭寬度式（17）進行比較，得出最小的弓頭安全寬度為：在式（18）的基礎上，考慮一定的安全余量和誤差計算，可得出合理的弓頭長度安全。

4 城市軌道交通車輛受電弓寬度參數(shù)計算軟件

利用MATLAB／GUI模塊將以上受電弓弓頭寬度計算公式編制成軟件界面，以方便計算不同參數(shù)車輛的弓頭寬度（見圖9）。

軟件分為6個步驟：

1）讀取excel格式的車輛參數(shù)和接觸線參數(shù)；

2）計算直線段懸掛定位點處受電弓弓頭安全寬度；

3）計算直線段非懸掛定位處受電弓弓頭安全寬度；

4）計算曲線段懸掛定位點處受電弓弓頭安全寬度；

5）計算曲線段非懸掛定位點受電弓弓頭安全寬度；

6）比較直線段和曲線段的弓頭寬度結果，得出弓頭最終的合理安全寬度。

圖9 受電弓弓頭寬度計算軟件界面圖

5 受電弓寬度計算驗證

綜合文獻[3]提供的某A型車的車輛參數(shù)和文獻[6]某線路的接觸線參數(shù)，設定拉出值A＝350 mm。將附件中的結構參數(shù)輸入軟件中計算得出該A型車的受電弓最小安全寬度為1187mm。假如設定受電弓弓頭寬度的安全余量和誤差值為2%，得出弓頭的合理安全寬度為1 200mm。

附錄：各種符號代表意義以及單位

[1]羅湘萍.全動態(tài)包絡線地鐵車輛限界研究[J].鐵道車輛，1997（9）：41.

[2]郭風平，陳唐龍，牛大鵬，等.曲線區(qū)段接觸線拉出值的確定[J].鐵道技術監(jiān)督，2006（10）：23.

[3]陶功安.地鐵車輛限界計算[J].電力機車與電傳動，2006（3）：11.

[4]陳中杰.地鐵限界問題探討[J].電力機車與城市軌道交通車輛，2007（6）：50.

[5]于萬聚.高速電氣化鐵路接觸網(wǎng)[M].成都：西南交通大學出版社，2003.

[6]葉志榮，徐金平，黃江偉.關于曲線上導線拉出值設定的建議[J].鐵道機車車輛，2003（6）：66.

[7]董紹德.接觸網(wǎng)[M].北京：中國鐵道出版社，2010.

[8]CJJ 96—2003地鐵限界標準[S].