王遠(yuǎn)強(qiáng)

攀枝花攀鋼集團(tuán)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川攀枝花 617023

0 引言

隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及建筑水平的不斷提高，出現(xiàn)了大量的高層建筑物或構(gòu)筑物，這些建筑結(jié)構(gòu)中廣泛的運(yùn)用了鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。鋼結(jié)構(gòu)與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相比，具有截面輪廓尺寸小、強(qiáng)度高、自重輕等特點(diǎn)。但對(duì)于因受壓、受彎和受剪等存在受壓區(qū)的構(gòu)件或板件，如果技術(shù)上處理不當(dāng)，可能使鋼結(jié)構(gòu)出現(xiàn)失穩(wěn)，一旦出現(xiàn)失穩(wěn)事故將造成巨大的損失。因此，穩(wěn)定問(wèn)題是鋼結(jié)構(gòu)的突出問(wèn)題，分析鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的穩(wěn)定性問(wèn)題，研究鋼結(jié)構(gòu)的加固方法十分必要。

1 鋼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)分類

鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問(wèn)題主要是指在外荷載的作用下，整個(gè)鋼結(jié)構(gòu)是否發(fā)生屈曲或失穩(wěn)現(xiàn)象。其失穩(wěn)類型主要分為平衡分岔失穩(wěn)、極值點(diǎn)失穩(wěn)和躍越失穩(wěn)。正確的區(qū)分鋼結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)類型， 可以更好的評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的穩(wěn)定承載能力。

1.1 平衡分岔失穩(wěn)

完善的軸心受壓構(gòu)件其端部受到的荷載未達(dá)到某一限值時(shí)，仍能保持挺直的穩(wěn)定平衡狀態(tài)，構(gòu)建截面承受的壓應(yīng)力是均勻的，沿構(gòu)建的軸線也只產(chǎn)生相應(yīng)的壓縮變形，當(dāng)構(gòu)建截面承受的壓力達(dá)到限值時(shí)，構(gòu)建會(huì)突然發(fā)生彎曲，導(dǎo)致原來(lái)的軸心受壓的平衡形式轉(zhuǎn)變?yōu)榕c之相鄰的但是帶彎曲的新的平衡形式，這就是平衡分岔失穩(wěn)。其特征是當(dāng)荷載逐漸增加時(shí)，結(jié)構(gòu)原有的平衡形式被破壞了，并出現(xiàn)了與原平衡形式有本質(zhì)區(qū)別的新的平衡形式，由穩(wěn)定平衡轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定平衡，出現(xiàn)了穩(wěn)定性的轉(zhuǎn)變。完善的（即無(wú)缺陷、挺直）軸心受壓構(gòu)件和完善的在中面內(nèi)受壓平板的失穩(wěn)都屬于平衡分岔失穩(wěn)問(wèn)題，屬于這一類的還有理想的受彎構(gòu)件以及受壓的圓柱殼等的失穩(wěn)。

1.2 極值點(diǎn)失穩(wěn)

極值點(diǎn)失穩(wěn)是指建筑鋼材做成的偏心受壓構(gòu)件在塑性發(fā)展到一定程度時(shí)喪失了穩(wěn)定的能力，發(fā)生失穩(wěn)時(shí)的荷載值就是構(gòu)件的實(shí)際極限荷載，這類的平衡狀態(tài)是漸變的，與平衡分岔失穩(wěn)具有本質(zhì)的區(qū)別。

1.3 躍越失穩(wěn)

躍越失穩(wěn)不存在平衡分岔點(diǎn)，也沒(méi)有極值點(diǎn)，是失穩(wěn)發(fā)生后又跳躍到另一個(gè)穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。

2 鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的分析方法

鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題的分析與計(jì)算是基于結(jié)構(gòu)在外荷載作用下產(chǎn)生形變的情況下進(jìn)行的，涉及到的形變與鋼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時(shí)出現(xiàn)的形變一致。鋼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時(shí)產(chǎn)生的形變與其所受到的外部荷載的關(guān)系是非線性的，因此，穩(wěn)定問(wèn)題的分析是非線性幾何問(wèn)題。不管是“屈曲荷載”還是“極限荷載”，通過(guò)穩(wěn)定性計(jì)算所得出的承載力均可視為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的穩(wěn)定承載力。鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題的計(jì)算方法一般有如下幾種。

2.1 靜力法

靜力法即靜力平衡法，也稱歐拉方法，是計(jì)算彈性系統(tǒng)屈曲荷載的常用方法。假設(shè)彈性穩(wěn)定體系存在平衡分岔點(diǎn)，那么分岔點(diǎn)周邊存在一個(gè)狀態(tài)完好結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)和一個(gè)發(fā)生細(xì)微屈服的結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)。靜力平衡法是就發(fā)生細(xì)微屈服后結(jié)構(gòu)的力學(xué)狀態(tài)建立分析體系和方程組而求解的方法。若通過(guò)靜力平衡法所求得的解多于一個(gè)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，數(shù)值最小的解才是結(jié)構(gòu)體系的“分岔屈曲荷載”[1]。靜力法的缺陷在于只能求解出系統(tǒng)的屈服荷載，不能確定體系平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性。而在實(shí)際的工程計(jì)算中，通常我們不需要判斷結(jié)構(gòu)體系平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性，而只需求得結(jié)構(gòu)的屈曲荷載，所以，靜力法在鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問(wèn)題的分析和計(jì)算中被普遍采用。

2.2 能量法

能量法也稱鐵木辛柯法，是求解穩(wěn)定承載力的一種近似方法，是過(guò)能量守恒原理和 勢(shì)能駐值原理求解臨界荷載。

1）能量守恒原理求解臨界荷載。保守體系處在平衡狀態(tài)時(shí)，貯存在結(jié)構(gòu)體系中的應(yīng)變能等于外力所做的功，即能量守恒原理。其臨界狀態(tài)的能量關(guān)系為：

其中，ΔU 為應(yīng)變能的增量，ΔW為外力功的增量。由能量守恒原理建立平衡微分方程。

2）勢(shì)能駐值原理求解臨界荷載。勢(shì)能駐值原理指結(jié)構(gòu)在受到外力作用時(shí)，位移發(fā)生微小變化而總勢(shì)能不變，即總勢(shì)能有駐值時(shí)，結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)。其表達(dá)式為：

δΠ=0；

其中，δU 是虛位移引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)變能的變化，它總是正值；表示外力因?yàn)樘撐灰贫鞯墓?，且外力?shì)能的變化等于外力虛功的負(fù)值，即=-。這樣，勢(shì)能駐值原理還可以表示為：彈性變形體對(duì)每一個(gè)和約束相容的虛位移，其總勢(shì)能的一階變分為零，則該體系處于平衡狀態(tài)[2]。

2.3 振動(dòng)法

振動(dòng)法又稱為動(dòng)力法，該方法對(duì)穩(wěn)定問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算的原理是：對(duì)處于平衡狀態(tài)的結(jié)構(gòu)體系施加微小干擾，使其發(fā)生振動(dòng)，根據(jù)其自由震動(dòng)狀態(tài)確定結(jié)構(gòu)的臨界荷載。結(jié)構(gòu)的變形和振動(dòng)加速度與作用在結(jié)構(gòu)上的荷載有關(guān)，當(dāng)荷載小于穩(wěn)定的極限荷載值時(shí)，加速度的方向和變形的方向相反，振動(dòng)隨著時(shí)間的推移呈現(xiàn)“收斂”狀態(tài)，趨于靜止，則結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)是穩(wěn)定的；當(dāng)荷載大于穩(wěn)定的極限荷載時(shí)，加速度的方向和變形的方向相同，振動(dòng)呈現(xiàn)“發(fā)散”狀態(tài)，結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)是不穩(wěn)定的；若結(jié)構(gòu)處于“簡(jiǎn)諧振動(dòng)”的狀態(tài)，則為“臨界狀態(tài)”，荷載即為結(jié)構(gòu)的屈曲荷載。

3 鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定設(shè)計(jì)的原則

為了更好的保證鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定設(shè)計(jì)中構(gòu)件不會(huì)喪失穩(wěn)定，實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)必須遵守以下三項(xiàng)原則。

3.1 結(jié)構(gòu)整體布置須兼顧整個(gè)體系以及各組成部分的穩(wěn)定性要求

目前，我國(guó)大部分鋼結(jié)構(gòu)是基于平面體系設(shè)計(jì)的，如桁架和框架都是如此。對(duì)此，需要從結(jié)構(gòu)整體布置來(lái)解決，以保證平面結(jié)構(gòu)不致出平面失穩(wěn)，所以要針對(duì)性的設(shè)計(jì)必要的支撐構(gòu)件。同時(shí)，必須保證平面結(jié)構(gòu)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)布置與平面穩(wěn)定計(jì)算之間的一致性。

3.2 結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖和實(shí)用計(jì)算方法所依據(jù)的簡(jiǎn)圖相一致

目前，在一些鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)單層和多層框架結(jié)構(gòu)時(shí)，經(jīng)常不作框架穩(wěn)定分析而是代之以框架柱的穩(wěn)定計(jì)算。在采用這種方法時(shí)，計(jì)算框架柱穩(wěn)定時(shí)用到的柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，自應(yīng)通過(guò)框架整體穩(wěn)定分析得出，才能使柱穩(wěn)定計(jì)算等效于框架穩(wěn)定計(jì)算。然而，實(shí)際框架多種多樣，而設(shè)計(jì)中為了簡(jiǎn)化計(jì)算工作，需要設(shè)定一些典型條件。GBJl7-88規(guī)范對(duì)單層或多層框架給出的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)采用了五條基本假定，其中包括：“框架中所有柱子是同時(shí)喪失穩(wěn)定的，即各柱同時(shí)達(dá)到其臨界荷載”。按照這條假定，框架各柱的穩(wěn)定參數(shù)桿件穩(wěn)定計(jì)算的常用方法，往往是依據(jù)一定的簡(jiǎn)化假設(shè)或者典型情況得出的，設(shè)計(jì)者必須確知所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)符合這些假設(shè)時(shí)才能正確應(yīng)用[3]。所以，設(shè)計(jì)者在使用各種方法計(jì)算時(shí)，具體的設(shè)計(jì)對(duì)象要與簡(jiǎn)化計(jì)算的假定前提相符。

3.3 滿足構(gòu)件的穩(wěn)定計(jì)算與設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的細(xì)部構(gòu)造之間的一致性

在鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，要使得構(gòu)造設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)計(jì)算相互匹配。設(shè)計(jì)者要區(qū)分某些節(jié)點(diǎn)的連接是否傳遞彎矩，從而針對(duì)性的賦予其足夠的柔度和強(qiáng)度。設(shè)計(jì)者注意構(gòu)件細(xì)部的設(shè)計(jì)與處理，如設(shè)計(jì)桁架節(jié)點(diǎn)時(shí)，要注意減少桿件偏心的問(wèn)題等。

4 鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題

鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定設(shè)計(jì)的理論和方法雖然在逐漸完善，但在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中仍然存在一定的問(wèn)題，這些問(wèn)題處理不好同樣會(huì)影響鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

4.1 鋼結(jié)構(gòu)材料導(dǎo)致的計(jì)算誤差

在鋼結(jié)構(gòu)的實(shí)際設(shè)計(jì)和計(jì)算過(guò)程中，為了計(jì)算方便，通常把鋼材按照完全彈性材料做一階分析，而實(shí)際使用的鋼材為彈塑性材料，設(shè)計(jì)中忽略了鋼材客觀存在的缺陷（如殘余應(yīng)力、初彎曲、初偏心等），導(dǎo)致穩(wěn)定計(jì)算和現(xiàn)實(shí)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載能力存在較大的差距。

4.2 鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究中存在隨機(jī)因素的影響

鋼結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性研究中存在許多隨機(jī)因素的影響，目前結(jié)構(gòu)隨機(jī)影響分析所處理的問(wèn)題大部分局限于確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)、隨機(jī)荷載輸入這樣一個(gè)格局范圍，而在實(shí)際工程中由于結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性，會(huì)引起結(jié)構(gòu)響應(yīng)的顯著差異[4]。實(shí)際設(shè)計(jì)中，影響鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的因素很多，主要可分為三類：1）物理、幾何不確定性，如材料、桿件尺寸、截面積、殘余應(yīng)力、初始變形等；2）統(tǒng)計(jì)的不準(zhǔn)確性——在統(tǒng)計(jì)與穩(wěn)定性有關(guān)的物理量和幾何量時(shí)，總是根據(jù)有限樣本來(lái)選擇概率密度分布函數(shù)，因此具有一定的經(jīng)驗(yàn)性；3）模型不確定性——為了對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，我們所提的假設(shè)、數(shù)學(xué)模型、邊界條件以及目前技術(shù)水平難以在計(jì)算中反應(yīng)的種種因素，所導(dǎo)致的理論值與實(shí)際承載力的差異，都?xì)w結(jié)為模型的不確定性。在實(shí)際的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作中，只有深入的研究這些不穩(wěn)定因素，鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論才能進(jìn)一步完善。

5 結(jié)論

鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能是決定其承載力的重要因素，設(shè)計(jì)者如果對(duì)相關(guān)計(jì)算和技術(shù)上處理不當(dāng)，可能會(huì)導(dǎo)致鋼結(jié)構(gòu)出現(xiàn)失穩(wěn)，甚至坍塌。所以，設(shè)計(jì)者要重視分析影響鋼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的因素，尤其是當(dāng)構(gòu)件存在初始缺陷、殘余應(yīng)力以及其他不確定因素時(shí)，設(shè)計(jì)者更應(yīng)該謹(jǐn)慎處理。

[1]曾健斌.鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)探析[J].科技與生活，2010，11：67，55.

[2]劉杰，吳新剛.對(duì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中穩(wěn)定性的分析[J].商品與質(zhì)量，2011，7：52，47.

[3]陳孟.鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定設(shè)計(jì)的探討[J].建筑與設(shè)備，2010，2：69-71.

[4]郭東海.鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定設(shè)計(jì)的探討[J].黑龍江科技信息，2011，23：287-288.