李春風(fēng) 劉波

（中國人民解放軍91388部隊(duì)91分隊(duì)，廣東湛江524022）

0 引言

魚雷試驗(yàn)的目的是為了評價其是否達(dá)到研制總要求所規(guī)定的各項(xiàng)性能指標(biāo)，為能否定型提供依據(jù)[1]。系統(tǒng)研制總要求規(guī)定的性能指標(biāo)內(nèi)容非常豐富，一般可分為戰(zhàn)術(shù)性能指標(biāo)、技術(shù)性能指標(biāo)和使用性能指標(biāo)。其檢驗(yàn)方法也不盡相同，有的需根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行定量分析，如作戰(zhàn)深度、雷位誤差等，有的需根據(jù)試驗(yàn)過程進(jìn)行定性分析，如魚雷的環(huán)境適應(yīng)性、可靠性等。性能指標(biāo)中最重要的是作戰(zhàn)深度、雷位誤差、航向誤差、深度誤差、轉(zhuǎn)角誤差和命中概率等戰(zhàn)術(shù)性能指標(biāo)，它們既是魚雷作戰(zhàn)能力的直接反映，又是分析其他指標(biāo)的基礎(chǔ)。本文以考核這些性能指標(biāo)為目標(biāo)，研究均勻設(shè)計(jì)法在魚雷試驗(yàn)中的應(yīng)用方法。

魚雷試驗(yàn)需要設(shè)計(jì)載體和目標(biāo)的試驗(yàn)航路，魚雷海上試驗(yàn)的特點(diǎn)：參試單位多、動用兵力多、參試裝備多，技術(shù)復(fù)雜，試驗(yàn)周期長。應(yīng)用均勻設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)魚雷性能指標(biāo)考核的海上試驗(yàn)航路，以期達(dá)到全面考核，優(yōu)化海上試驗(yàn)航路規(guī)劃[2,3]。均勻設(shè)計(jì)方法是一種基于試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)均勻散布的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，以盡可能少的試驗(yàn)次數(shù)揭示出指標(biāo)與因素間的規(guī)律[4]。當(dāng)所研究的因素和水平數(shù)目較多時，均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)法比其他試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法（如全面試驗(yàn)設(shè)計(jì)、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)）所需的試驗(yàn)次數(shù)更少，在相同試驗(yàn)次數(shù)的條件下，由于均勻設(shè)計(jì)的水平數(shù)大量增加，其偏差明顯好于正交設(shè)計(jì)。因此，本文主要運(yùn)用均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)法進(jìn)行魚雷試驗(yàn)性能指標(biāo)考核的試驗(yàn)航路的規(guī)劃，同時基于最小二乘原理對試驗(yàn)航路的結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行了回歸分析以及應(yīng)用均勻設(shè)計(jì)法應(yīng)注意的事項(xiàng)。

1 魚雷試驗(yàn)航路規(guī)劃流程

現(xiàn)行試驗(yàn)方法對上述指標(biāo)的考核采用成敗型二項(xiàng)分布參數(shù)或正態(tài)分布參數(shù)進(jìn)行魚雷試驗(yàn)考核的評定[5,6]。很明顯，這種方法存在以下幾個問題：

1) 試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)缺乏科學(xué)性，所確定的因素不全面，因素水平的劃分具有隨意性。

2) 試驗(yàn)樣本少，且由人為確定的幾個典型攻擊點(diǎn)得到的結(jié)論，不能推廣為魚雷武器系統(tǒng)在整個作戰(zhàn)使用范圍內(nèi)的結(jié)論。

3) 研制方風(fēng)險難以控制，未完全利用試驗(yàn)樣本包含的信息量。

4) 試驗(yàn)次數(shù)的確定缺乏科學(xué)依據(jù)，影響試驗(yàn)鑒定結(jié)論的正確性和完整性。

因此，要得到魚雷武器系統(tǒng)在整個作戰(zhàn)使用范圍內(nèi)是否合格的結(jié)論，必須采用科學(xué)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，考慮影響試驗(yàn)結(jié)論的所有因素，合理劃分因素水平，對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合處理和分析。而采用均勻設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的方案，在火控系統(tǒng)的作戰(zhàn)使用范圍內(nèi)具有典型性、均勻性[7]，而且試驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過綜合處理，建立系統(tǒng)精度的數(shù)學(xué)模型后，可以對魚雷性能指標(biāo)各因素采用不同水平做出預(yù)報，結(jié)合魚雷性能指標(biāo)的仿真試驗(yàn)結(jié)果，可達(dá)到全面鑒定系統(tǒng)精度的目的。

應(yīng)用均勻設(shè)計(jì)法進(jìn)行魚雷試驗(yàn)航路規(guī)劃流程如圖1所示。

2 基于均勻設(shè)計(jì)魚雷試驗(yàn)航路規(guī)劃方案

2.1 魚雷試驗(yàn)指標(biāo)的確定

對魚雷來說，性能指標(biāo)考核試驗(yàn)的試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)主要是運(yùn)用均勻設(shè)計(jì)確定魚雷試驗(yàn)航路的設(shè)計(jì)，通過魚雷試驗(yàn)航路檢驗(yàn)分析魚雷終點(diǎn)時的航程、航速、作戰(zhàn)深度、雷位誤差、航向誤差、深度誤差、轉(zhuǎn)角誤差、攻擊目標(biāo)速度范圍和命中概率，而其他試驗(yàn)項(xiàng)目如制導(dǎo)工作方式、魚雷輻射噪聲測量、海況使用、海水浸泡試驗(yàn)、發(fā)射深度范圍、發(fā)射艇速、發(fā)射魚雷時潛艇龍骨距海底深度和可靠性鑒定試驗(yàn)等可通過試驗(yàn)過程進(jìn)行分析、評定。

圖1 魚雷試驗(yàn)航路規(guī)劃流程圖

2.2 魚雷試驗(yàn)因素的確定

根據(jù)目前試驗(yàn)條件和火控系統(tǒng)的技術(shù)狀態(tài)，可以確定試驗(yàn)可控因素有：目標(biāo)距離、我艦（機(jī)）舷角、目標(biāo)速度、我艦（機(jī)）速度、目標(biāo)和載艦（機(jī)）相對航向角、深度設(shè)定、靶標(biāo)類型（大?。┑?，不可控因素有海況和環(huán)境溫度等。

2.3 魚雷試驗(yàn)可控因素的水平數(shù)確定

可控因素水平確定應(yīng)遵循下列一般原則[8]：

1) 應(yīng)在火控系統(tǒng)作戰(zhàn)使用范圍內(nèi)，在各因素最大值和最小值的閉區(qū)間內(nèi)均勻取值；

2) 確定水平和水平數(shù)時，應(yīng)充分考慮目標(biāo)的橫移率和距離率最大的情況；

3) 一般講試驗(yàn)可控因素在作戰(zhàn)使用范圍內(nèi)分成6-8個水平。

2.4 魚雷試驗(yàn)航路確定

魚雷試驗(yàn)考核試驗(yàn)航路規(guī)劃應(yīng)以均勻設(shè)計(jì)理論為基礎(chǔ)進(jìn)行。在因素和水平確定后，按相應(yīng)的均勻設(shè)計(jì)表，便可得到每個航路的航路參數(shù)。根據(jù)試驗(yàn)條件和航區(qū)情況即可確定每個航路。

2.5 魚雷試驗(yàn)實(shí)施要求

對試驗(yàn)實(shí)施有如下要求：

1) 載體與目標(biāo)艦均按勻速直線航行；

2) 航路參數(shù)表中的值均為每個航路的中點(diǎn)值；

3) 每航次數(shù)據(jù)采集量應(yīng)大于300點(diǎn)。

3 設(shè)計(jì)實(shí)例

將基于均勻設(shè)計(jì)魚雷試驗(yàn)航路規(guī)劃方案應(yīng)用到具體實(shí)例中，在不考慮復(fù)雜海況和水溫等因素影響下，確定某魚雷試驗(yàn)指標(biāo)考核的航路規(guī)劃。

3.1 某魚雷火控系統(tǒng)作戰(zhàn)使用范圍

1) 航程：50 km；

2) 舷角：25-155°；

3) 目標(biāo)速度：0-40 kn；

4) 相對航向：0-360°；

5) 深度使用范圍：30-450 m。

3.2 確定試驗(yàn)可控因素

1) 目標(biāo)距離x1；

2) 我艦舷角x2；

3) 目標(biāo)速度x3；

4) 相對航向x4；

5) 深度設(shè)定x5。

3.3 確定試驗(yàn)水平數(shù)

選擇因素和水平關(guān)系到一個試驗(yàn)?zāi)芊癯晒Φ年P(guān)鍵。它以保證估計(jì)值有一定的精度；保證估計(jì)值的可靠性；保證試驗(yàn)實(shí)施的經(jīng)濟(jì)有效為前提。在劃分因素和水平時，既要考慮到實(shí)際需要，又要照顧到在實(shí)踐中是否能保證試驗(yàn)的誤差比較小。均勻設(shè)計(jì)的核心思想，試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)的均勻散布，試驗(yàn)點(diǎn)選?。ㄟx擇因素和水平），關(guān)系到一個試驗(yàn)?zāi)芊癯晒Φ年P(guān)鍵。根據(jù)確定原則，選取該試驗(yàn)水平數(shù)為 8，均勻劃分各因素水平見表1。

3.4 利用均勻設(shè)計(jì)表進(jìn)行航路規(guī)劃

設(shè)計(jì)的基本思想：應(yīng)用均勻設(shè)計(jì)理論，將航路參數(shù)量化分檔，抽取試驗(yàn)點(diǎn)，建立數(shù)學(xué)模型。試驗(yàn)設(shè)計(jì)采用 Un*表，均勻設(shè)計(jì)通過均勻設(shè)計(jì)表進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，每一個均勻設(shè)計(jì)表有一個代號Un*（qs）或 Un（qs），其中“U”表示均勻設(shè)計(jì)，“n”表示要做n次試驗(yàn)，“q”表示每個因素有q個水平，“s”表示該表有 s 列。右上角加“*”和不加“*”代表兩種不同類型的均勻設(shè)計(jì)表。在各試驗(yàn)因素水平數(shù)不等的情況下，可采用擬水平的方法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，相應(yīng)地，應(yīng)該選用混合水平的均勻設(shè)計(jì)表?；旌纤降木鶆蛟O(shè)計(jì)表在本質(zhì)上也是使用基本的各因素水平數(shù)相等情況下的均勻設(shè)計(jì)表，只是將該表中的某些列進(jìn)行了水平合并處理。每個均勻設(shè)計(jì)表都附有一個使用表，它指示如何從均勻設(shè)計(jì)表中選用適當(dāng)?shù)牧?，以及由這些列所組成的試驗(yàn)方案的均勻度。

表1 均勻劃分各因素水平表

依據(jù)某魚雷因素和水平數(shù)選用均勻設(shè)計(jì)表U8*(85)，建立試驗(yàn)航路規(guī)劃表見表2。

表2 試驗(yàn)航路規(guī)劃表

3.5 魚雷試驗(yàn)航路規(guī)劃結(jié)果

魚雷試驗(yàn)航路規(guī)劃結(jié)果如圖2所示。注：右舷為正。

從試驗(yàn)航路參數(shù)均勻設(shè)計(jì)表中可以看出，試驗(yàn)航路設(shè)置能覆蓋遠(yuǎn)、中、近距離，大、中、小舷角，高、中、低目標(biāo)速度和深、中、淺深度的各種態(tài)勢。試驗(yàn)范圍應(yīng)當(dāng)盡可能大一些，則更能達(dá)到全面考核的目的。

4 均勻設(shè)計(jì)魚雷試驗(yàn)航路注意事項(xiàng)

4.1 明確試驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的

圖2 基于均勻設(shè)計(jì)得到的航路規(guī)劃

均勻設(shè)計(jì)在多因素、多水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)場合，要比正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)具有更大的優(yōu)勢。數(shù)學(xué)家們提供了減少試驗(yàn)次數(shù)的一系列表格，使用好這些表格，需要了解它的應(yīng)用條件。均勻設(shè)計(jì)變量的樣本數(shù)、水平數(shù)、上下取限值等參數(shù)選擇不當(dāng)，都會給使用者帶來一系列不必要的麻煩。做試驗(yàn)的目的，就是通過必要的若干次試驗(yàn)，尋找到最優(yōu)的工藝路線。對于水中兵器試驗(yàn)與鑒定而言，則是優(yōu)質(zhì)高效地鑒定新武器裝備質(zhì)量的合格與否。如果規(guī)律簡單，試驗(yàn)次數(shù)應(yīng)該是自變量個數(shù)的 2倍左右；如果規(guī)律復(fù)雜，應(yīng)該選擇3倍左右為妥。追求最少的試驗(yàn)次數(shù)不是目的，僅僅是手段，手段必須服從目的，不能本末倒置。

4.2 因素水平的合理劃分

影響試驗(yàn)指標(biāo)的因素往往很多，但由于試驗(yàn)條件所限，不可能全面考察，所以應(yīng)對實(shí)際問題進(jìn)行具體分析，并根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康?，選出主要因素，略去次要因素，以減少要考察的因素。確定因素的水平數(shù)時，一般重要因素可多取一些水平；各水平的數(shù)值應(yīng)適當(dāng)拉開，以利于對試驗(yàn)結(jié)果的分析。水平數(shù)的選擇與考核指標(biāo)相關(guān)。例如，2水平只能描述變量變化的線性，若需要描述二次曲線關(guān)系，則必須用3水平以上的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。如果曲線復(fù)雜，則需要設(shè)置更多的水平數(shù)。隨著水平數(shù)的增加，均勻設(shè)計(jì)的優(yōu)勢更加明顯，尤其到了9水平，就只有選擇均勻設(shè)計(jì)了。那么水平數(shù)是否選擇的越多越好呢？如果能夠進(jìn)行準(zhǔn)確度量并控制住變量，可以選擇多水平，但是，有些變量像溫度水平分得太細(xì)，控制不方便，不宜選擇水平數(shù)過多。

5 結(jié)束語

通過對魚雷試驗(yàn)性能指標(biāo)考核的航路規(guī)劃流程研究，運(yùn)用均勻設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)了試驗(yàn)航路，得到了魚雷試驗(yàn)的航路規(guī)劃。均勻設(shè)計(jì)法應(yīng)用到魚雷試驗(yàn)中，能以最小的試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)獲得試驗(yàn)域豐富的信息，使試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)、試驗(yàn)航次確定、結(jié)果分析評定更為科學(xué)合理。本文不但提出了一個好的試驗(yàn)設(shè)計(jì)手段，還提出了一個好的試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理手段。通過基于最小二乘原理對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了回歸分析，建立試驗(yàn)指標(biāo)與因素的數(shù)學(xué)模型，達(dá)到全面鑒定系統(tǒng)精度的目的。對于魚雷試驗(yàn)中的其他指標(biāo)，很多都可以采用均勻設(shè)計(jì)方法進(jìn)行試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，如抗干擾性能、攻擊方式等指標(biāo)的鑒定，需對不同的指標(biāo)和因素一一進(jìn)行研究，此方法具有一定的普遍應(yīng)用性。

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