劉曉輝，譚長均，陳俊鋒

（中國礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，徐州 221008）

0 引言

采煤機(jī)截割部工作時(shí)相比其他部件承受較大的載荷。其中，截割部殼體在工作過程中受到巨大載荷作用會(huì)引發(fā)共振而產(chǎn)生變形和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，所以在對截割部殼體進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要使其滿足剛度和強(qiáng)度條件，而且要使其避免發(fā)生共振。

在此之前，多篇文章均對采煤機(jī)截割部的振動(dòng)進(jìn)行了研究。如張等[1,2]對截割部存在的振動(dòng)及其頻率進(jìn)行了研究，為研究截割部振動(dòng)奠定了基礎(chǔ)；吳等[3,4]通過模態(tài)分析方法對截割部殼體自振頻率進(jìn)行了研究；但這些研究大多不能給出避免截割部殼體共振的方法。本文對截割部殼體進(jìn)行了振動(dòng)特性分析，并給出了截割部傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)一步設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的具體方法。

1 截割部振動(dòng)頻率分析

截割部振動(dòng)的各種頻率主要包括截割電機(jī)振動(dòng)頻率、截割部傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)頻率和螺旋滾筒旋轉(zhuǎn)截割振動(dòng)頻率。

1.1 電機(jī)振動(dòng)頻率

采用工頻電源供電的電機(jī)，轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)頻率均稍低于25Hz。電機(jī)在正常工作時(shí)，會(huì)產(chǎn)生兩倍電源頻率的振動(dòng)，所以電機(jī)的振動(dòng)頻率一般接近于50Hz。

1.2 截割部傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)頻率

截割部傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)主要由齒輪的嚙合振動(dòng)引起，齒輪振動(dòng)頻率為轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)頻率乘以齒輪齒數(shù)（f＝nZ / 60），各級(jí)嚙合振動(dòng)頻率分別為514.51Hz, 274.4Hz, 132.69Hz, 51.3Hz。

1.3 螺旋滾筒旋轉(zhuǎn)截割振動(dòng)頻率

螺旋滾筒載荷波動(dòng)主要與滾筒轉(zhuǎn)速和葉片、截齒的排列布置有關(guān)。其中，由滾筒轉(zhuǎn)速引起的波動(dòng)頻率為：

式中n為滾筒轉(zhuǎn)速，r/min。

由葉片頭數(shù)引起的波動(dòng)頻率為：

式中Z為葉片頭數(shù)。

葉片截齒排列對載荷波動(dòng)的影響主要包括兩方面，一是與截線截齒有關(guān)的波動(dòng)頻率：

式中m為截線截齒數(shù)。

二是與兩相鄰截齒之間的夾角有關(guān)的波動(dòng)頻率：

式中a為兩相鄰截齒之間的夾角，rad。

由端面截齒的排列布置引起的波動(dòng)頻率為：

式中k為端面截齒數(shù)。

螺旋滾筒的參數(shù)：滾筒轉(zhuǎn)速n＝35r/min，葉片頭數(shù)Z＝3，截線截齒數(shù)m＝3，兩相鄰截齒之間的夾角a＝0.22rad，端面截齒數(shù)k＝30則有f0＝0.583Hz, f1＝f2＝1.75Hz, f3＝16.65Hz, f4＝17.49Hz。

2 截割部殼體的模態(tài)分析

2.1 截割部殼體的實(shí)體模型建立

利用Solidworks建立采煤機(jī)截割部殼體模型,并將模型簡化后導(dǎo)入ANSYS Workbench中。

2.2 模型的網(wǎng)格劃分

對模型進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，共有27511個(gè)單元，49815個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2.3 施加載荷

本文對截割部殼體進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析。

1） 截割部殼體的受力分析及載荷施加

采煤機(jī)有關(guān)參數(shù)：截割功率P＝500kw，滾筒轉(zhuǎn)速n＝35r/min，滾筒直徑D＝1.6m，牽引速度vq＝10.1m/min，適應(yīng)傾角b≤30°，牽引力F＝620kN，機(jī)重M＝55t。

采煤機(jī)在工作過程中，滾筒受到推進(jìn)阻力Fx、截割阻力Fy和軸向力Fz作用，如圖1所示。

圖1 截割部受力分析

滾筒所受推進(jìn)阻力為：

滾筒所受截割阻力為：

滾筒所承受的軸向力為：

式（1） （3）中：G—機(jī)身重力，G＝Mg

f—摩擦系數(shù)，取f＝0.1

k—修正系數(shù)，取k＝1.2

根據(jù)以上受力分析，如圖1所示對模型施加三種載荷，并采用多點(diǎn)對稱方式加載[3]。

2） 施加邊界約束

邊界約束處理為四個(gè)殼體耳座連接施加圓柱約束，同時(shí)一組鉸接孔面施加軸向的位移約束。

2.4 求解及結(jié)果分析

對模型進(jìn)行求解后，提取12階模態(tài)，各階頻率見表1。

表1 殼體12階固有頻率

3 殼體的振動(dòng)特性分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 殼體振動(dòng)特性分析

本文不考慮截割部不同部位相互影響，僅對各部位單獨(dú)進(jìn)行分析。

3.1.1 電機(jī)振動(dòng)的影響

電機(jī)的振動(dòng)頻率一般接近于50Hz，其與殼體一階固有頻率61.59Hz接近。所以，在第一階振態(tài)如圖2所示處極易發(fā)生共振。但第一階振動(dòng)變形主要集中在截割部滾筒端與行星機(jī)構(gòu)的連接處。觀察電機(jī)安裝處并無明顯變形，所以，電機(jī)振動(dòng)幾乎不會(huì)給殼體造成危害。

3.1.2 截割部傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)的影響

傳動(dòng)系統(tǒng)第一級(jí)嚙合振動(dòng)頻率為514.5Hz與第十階頻率很接近，極易發(fā)生共振，觀察其總變形如圖2所示。

現(xiàn)只分析第一級(jí)傳動(dòng)部分附近的變形，可以看出，變形較為明顯，說明第一級(jí)嚙合振動(dòng)會(huì)造成殼體的這一部分較為嚴(yán)重的變形，必須采取措施避免過大的振動(dòng)變形。首先，可以在不改變傳動(dòng)比的情況下，改變齒輪傳動(dòng)的齒數(shù)。若適量增加齒數(shù),則要注意傳動(dòng)系統(tǒng)的第一級(jí)最大齒不能和第三級(jí)最小齒干涉（見圖1）；但通過改變齒數(shù)避免共振有局限性，比如此傳動(dòng)級(jí)若分別偏大和偏小改變齒數(shù)選擇23和19齒，則計(jì)算所得的嚙合頻率分別為563.5Hz和465.5Hz分別非常接近于第十一和第九階固有頻率，所以此處改變齒數(shù)并不能解決問題。其次，也可以優(yōu)化結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)優(yōu)化及其效果將于后文敘述。

圖2 第一、十階振態(tài)

第二級(jí)與第三級(jí)傳動(dòng)齒輪的嚙合振動(dòng)頻率分別為274.4Hz和132.6Hz，都較遠(yuǎn)的避開了固有頻率，不會(huì)對殼體有不良影響。

行星級(jí)齒輪嚙合振動(dòng)頻率為51.3Hz也與殼體一階固有頻率61.59Hz相差不大。所以，在第一階振態(tài)（見圖2）處極易發(fā)生共振。觀察第一階振態(tài)在行星機(jī)構(gòu)處的變形情況，變形主要集中在截割部滾筒端與行星機(jī)構(gòu)的連接處。由此說明發(fā)生共振時(shí)，將會(huì)嚴(yán)重破壞連接螺栓的配合，造成截割頭更大的振動(dòng)。

3.1.3 滾筒旋轉(zhuǎn)截割時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)的影響

滾筒旋轉(zhuǎn)截割振動(dòng)頻率約在0.6Hz至20Hz之間，遠(yuǎn)小于最小固有頻率，所以不會(huì)對殼體有不良影響。

3.2 殼體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

為了避免殼體因出現(xiàn)共振而引起較大故障，針對以上問題對殼體進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，在傳動(dòng)系統(tǒng)的截二、截三軸（見圖1）兩側(cè)加側(cè)板，截割部滾筒端圓周加肋板如圖3所示。

對優(yōu)化后的模型進(jìn)行模態(tài)分析，提取12階模態(tài)，各階頻率見表2。

表2 優(yōu)化后殼體12階固有頻率

與優(yōu)化前模態(tài)分析結(jié)果相比，各階模態(tài)都相對增加，遠(yuǎn)遠(yuǎn)避開了截割部所存在的各種振動(dòng)頻率，優(yōu)化效果明顯。

4 結(jié)論

1）截割部殼體最終的振動(dòng)情況受傳動(dòng)系統(tǒng)影響；為了運(yùn)行平穩(wěn)，并不是齒數(shù)越多越好。

2）同時(shí)，殼體自身結(jié)構(gòu)決定了其固有頻率，為了避免共振，可以改變傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，也可改變殼體的結(jié)構(gòu)。

3）傳動(dòng)系統(tǒng)不同傳動(dòng)級(jí)的振動(dòng)具有不同的特征頻率，并且會(huì)交叉?zhèn)鬟f、互相影響，研究傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)的耦合是將來研究截割部振動(dòng)特性的趨勢。

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