郭 軍， 劉金超，賈 陽，余金濤

（信陽供電公司，信陽 464000）

0 引言

旋轉(zhuǎn)機(jī)械發(fā)電機(jī)是利用機(jī)械能和磁能轉(zhuǎn)換為電能的裝置，在水電，風(fēng)電及熱電等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，尤其在風(fēng)電領(lǐng)域取得了成功的應(yīng)用，是未來風(fēng)力電機(jī)組發(fā)展應(yīng)用的一個主要研究領(lǐng)域，因此旋轉(zhuǎn)機(jī)械發(fā)電機(jī)的研究和開發(fā)是發(fā)電機(jī)領(lǐng)域研究的難點和熱點[1]。目前，依靠現(xiàn)有的經(jīng)驗和模型實驗等傳統(tǒng)設(shè)計方法來驗證模型的合理性，不僅占有大量的研發(fā)時間和耗費大量資本，而且在優(yōu)化設(shè)計方面和產(chǎn)品研發(fā)周期等方面都具有一定的局限性，很難從根本上實現(xiàn)直驅(qū)發(fā)電機(jī)的快速設(shè)計[2]。

隨著數(shù)值分析技與計算機(jī)仿真技術(shù)迅速發(fā)展，使許多實際工程應(yīng)用設(shè)計問題得到了有效解決[3]。通過計算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)的引入，可以快速的實現(xiàn)產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計，并降低產(chǎn)品的研發(fā)成本，這樣改變了以前的樣機(jī)測試開發(fā)途徑，轉(zhuǎn)變成現(xiàn)在較為流行的虛擬樣機(jī)研發(fā)方法[4]。本文利用有限元分析法分析由于具有永久磁鐵的轉(zhuǎn)子的圓周旋轉(zhuǎn)運動在具有相同磁性材料的定子繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，結(jié)果發(fā)現(xiàn)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電壓是時間的函數(shù)。該有限元模型能夠模擬材料參數(shù)，旋轉(zhuǎn)速度，繞組的匝數(shù)對發(fā)電機(jī)產(chǎn)生感應(yīng)電壓的影響。

1 材料模型

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子中心由退火的中碳鋼，這是一種具有較高相對磁導(dǎo)率的非線性鐵磁材料。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子中心周圍圍繞著幾個塊狀釤鈷永久磁鐵，這樣就建立了一個強(qiáng)大的磁場。定子和轉(zhuǎn)子中心使用具有相同相對磁導(dǎo)率的材料，將磁場局限于閉環(huán)中。線圈繞組繞定子磁極。

軟鐵材料磁滯屬性可以在COMSOL的AC/ DC模塊的材料庫中預(yù)先設(shè)置的，軟鐵材料的B-H磁滯屬性見表1。發(fā)電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子的中心都是由退火的非線性中碳鋼（軟鐵）的非線性磁性材料組成，其材料的磁滯屬性可以通過COMSOL Multiphysics的B-H曲線插值功能來實現(xiàn)。該插值功能可用于在子域的設(shè)置上。一般情況下，BH曲線被認(rèn)為是｜B｜對｜H｜的函數(shù)，但是對于COMSOL Multiphysics中的旋轉(zhuǎn)機(jī)械，磁性接口來說，BH曲線必須是｜H｜相對于｜B｜的函數(shù)。因此，通過H-數(shù)據(jù)作為f (x)的輸入和B-數(shù)據(jù)作為x的輸入并利用插值函數(shù)來得到它們之間的關(guān)系表達(dá)式，其插值曲線如圖1所示。

表1 軟鐵材料的B-H磁滯屬性

圖1 軟鐵材料磁滯屬性的B-H插值曲線

2 二維直驅(qū)發(fā)電機(jī)模型

2.1 二維發(fā)電機(jī)模型的建立

發(fā)電機(jī)的2D模型采用用COMSOL Multiphysics多物理場耦合分析軟件中的一個現(xiàn)成的物理接口—旋轉(zhuǎn)機(jī)械，磁模型作為發(fā)電機(jī)的2D分析模型。包含轉(zhuǎn)子和一部分氣隙的發(fā)電機(jī)的幾何中心部分相對于定子坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)子和定子作為兩個單獨的幾何對象在美國參數(shù)技術(shù)公司（PTC)旗下的CAD/CAM/CAE一體化的通用三維軟件下進(jìn)行幾何建模，然后將幾何模型保存為x_t的格式輸出，通過COMSOL Multiphysics多物理場耦合分析軟件與三維繪圖軟件之間的接口將導(dǎo)出的x_t文件導(dǎo)入COMSOL Multiphysics中 去， 用 CAD Pro/Engineer三維繪圖軟件將轉(zhuǎn)子和定子分別進(jìn)行建模，然后導(dǎo)入COMSOL中有以下好處：

1）轉(zhuǎn)子和定子之間的耦合能夠自動實現(xiàn)，部件可以獨立進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

2）它允許矢勢在兩個幾何對象之間的接口處（或者稱為縫）具有不連續(xù)性。

3）在一個旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系統(tǒng)中轉(zhuǎn)子是固定不運動的，因此通過建立一個旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系來解決轉(zhuǎn)子的傳動問題。通過把定子（定子機(jī)座）固定在一個相對于定子固定的坐標(biāo)系統(tǒng)來解決定子的問題。

4）他允許通過建立轉(zhuǎn)子和定子之間的一致對連連接轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系和固定定子坐標(biāo)系。一致對的建立可以加強(qiáng)在全局全球固定坐標(biāo)系統(tǒng)（定子機(jī)座）矢量勢的連續(xù)性。

當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時，在線圈繞組中所產(chǎn)生的感應(yīng)電壓是通過電場E沿著線圈繞組的線積分計算而得到的。在二維幾何模型中，線圈繞組部分是不連通的，因此是無法對繞組進(jìn)行適當(dāng)?shù)木€積分的。同時由于轉(zhuǎn)子兩端線圈繞組是連通的，因此可以忽略來自轉(zhuǎn)子兩端電壓貢獻(xiàn)。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電壓的計算，是通過每個繞組橫截面電場的z方向分量取平均值，然后乘以轉(zhuǎn)子的軸向長度，并乘以所有繞組橫截面總和而獲得的，其計算公式如下：

其中：L是第三維度上發(fā)電機(jī)的長度，NN是線圈繞組的匝數(shù)，A是繞組的橫截面的總面積。

在邊界條件的設(shè)置中，還需要考慮由于定子和轉(zhuǎn)子位置幾何之間變化造成磁源的運動變化。因此，在控制方程中沒有洛倫茲項，其偏微分方程PDE可以描述為：

圖2所示為直驅(qū)發(fā)電機(jī)的2D幾何模型和有限元模型，指定轉(zhuǎn)子域的旋轉(zhuǎn)速度為60轉(zhuǎn)/分鐘，磁場的本構(gòu)曲線采用HB曲線。

圖2 直驅(qū)發(fā)電機(jī)的2D模型

2.2 二維發(fā)電機(jī)模型的仿真分析結(jié)果

圖3所示為發(fā)電機(jī)分別在t=2s和t=2.5s在的磁矢量勢.在轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電壓是按正弦規(guī)律變化的信號，當(dāng)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度為60 rpm時，在單匝繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電壓的幅值約為2.3V，如圖4所示。

圖3 發(fā)電機(jī)在不同時刻的磁矢量勢

圖4 發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)四分之一轉(zhuǎn)時的感應(yīng)電壓的變化曲線（采用單匝線圈進(jìn)行仿真模擬的）

3 三維直驅(qū)發(fā)電機(jī)模型

3.1 三維發(fā)電機(jī)模型的建立

該三維直驅(qū)發(fā)電機(jī)模型可用于求解磁標(biāo)勢Vm，由于發(fā)電機(jī)終端是開放的，這個模型仍然成立，這里假設(shè)電流是忽略不計，因此用于求解Vm的偏方程PDE表示為：

發(fā)電機(jī)的3D模型采用用COMSOL Multiphysics多物理場耦合分析軟件中的一個現(xiàn)成的物理接口—磁場，無電流模型作為發(fā)電機(jī)的3D分析模型。包含轉(zhuǎn)子和一部分氣隙的發(fā)電機(jī)的幾何中心部分相對于定子坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)。圖5所謂為直驅(qū)發(fā)電機(jī)的3D模型。

圖5 直驅(qū)發(fā)電機(jī)的3D模型

3.2 三維發(fā)電機(jī)模型的仿真分析結(jié)果

圖6 所示為直驅(qū)發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的磁通量密度的切面圖和流線圖。流線的出發(fā)點都經(jīng)過精心挑選，以顯示相鄰定子和轉(zhuǎn)子磁極之間的閉環(huán)。一些流線在發(fā)電機(jī)的邊緣被繪制，這可以表示在區(qū)域有電磁場存在。

圖6 直驅(qū)發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的磁通量密度的切面圖和流線圖

4 結(jié)論

本文利用有限元分析法建立了旋轉(zhuǎn)機(jī)械發(fā)電機(jī)的二維和三維有限元模型，分析由于具有永久磁鐵的轉(zhuǎn)子的圓周旋轉(zhuǎn)運動在具有相同磁性材料的定子繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。仿真結(jié)果表明，該有限元模型可以用來優(yōu)化設(shè)計旋轉(zhuǎn)機(jī)械發(fā)電機(jī)，通過改變材料參數(shù)，旋轉(zhuǎn)速度，繞組的匝數(shù)來年研究對發(fā)電機(jī)產(chǎn)生感應(yīng)電壓的影響。

[1] 宿國棟, 靳偉.30 kW雙轉(zhuǎn)子永磁發(fā)電機(jī)磁場有限元研究[J].電機(jī)與控制應(yīng)用, 2009, 36(6): 14-16.

[2] 謝峰, 沈維蕾, 周必成.風(fēng)力發(fā)電機(jī)機(jī)艙的靜、動態(tài)特性有限元分析[J].制造業(yè)自動化, 2003, 25(9): 4-6.

[3] 鄭甲紅, 杜翠.MW級風(fēng)力發(fā)電機(jī)輪轂有限元分析[J].制造業(yè)自動化, 2009, 32(9): 55-56.

[4] 琚莉, 彭云, 袁振偉, 王三保, 周惠興.一種新型永磁直線同步電機(jī)繞組的有限元分析[J].制造業(yè)自動化, 2011,33(5): 139-141.