彭振東 任志剛 王華敏

（中國船舶重工集團公司第七一二研究所艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室，武漢 430064）

0 引言

基于功率半導體器件的固態(tài)斷路器，因其分斷時不產生電弧，能快速完成電路分斷，具有廣闊的應用前景?？旎謴投O管作為一種重要的半導體開關器件，在固態(tài)斷路器中得到了廣泛的應用。但是二極管關斷時的反向恢復過程會影響斷路器的安全工作和運行性能，因此需要建立能準確描述快恢復二極管反向恢復過程的模型，指導斷路器參數(shù)設計，優(yōu)化斷路器性能[1-2]。

二極管模型主要分為功能模型和物理模型兩大類[3]。功能模型只考慮器件的外部特性，不考慮器件內部復雜的物理過程，仿真速度快，但是精度不夠。物理模型雖然精度很高，然而需要的參數(shù)太多，并且計算速度很慢。Lauritzen利用“分段”概念，將傳統(tǒng)的物理模型進行簡化，僅含兩個參數(shù)，可方便的從數(shù)據(jù)手冊中提取出來[4]。

Matlab因其強大的控制系統(tǒng)優(yōu)化設計功能而在電力電子電路仿真中獲得廣泛應用，本文在Simulink中實現(xiàn)二極管的反向恢復模型，讓其功率器件模型更完善，仿真更精確。

1 二極管的反向恢復模型

在常規(guī)的功率二極管基礎上通過少子壽命控制技術來獲得快恢復二極管，圖 1所示為典型p-i-n二極管通態(tài)時的載流子分布情況[5]。

1.1 二極管關斷過程

由圖2（a）測試電路得到二極管關斷感性負載時的電流波形如圖 2（b）所示[6]。t＜0時，S1斷開，S2閉合，二極管穩(wěn)態(tài)導通；t=0時，S1閉合，S2斷開，二極管電流開始以diF/dt=－VR/L的速率減小，進入關斷過程的載流子清除階段，直到正向電流減小到零并反向增加至反向恢復電流峰值 Irrm時，才基本完成對 i區(qū)過剩載流子的清除工作；此后（t＞T1），少數(shù)載流子已不充分，二極管開始恢復阻斷功能，其反向電流開始迅速減小到反向飽和電流值。

圖1 二極管通態(tài)載流子分布

圖2 二極管關斷感性負載時電流波形

1.2 集總電荷模型

集總電荷的概念是將電荷存儲區(qū)分為幾個部分，過量的存儲電荷被集中置于每個存儲部分中間的一個節(jié)點中。在大注入條件下，中性區(qū)電子與空穴濃度相等，即p(x)=n(x)。當二極管正向導通時，假定電荷 q1、q2、q3、q4儲存在圖 1所示的四個節(jié)點當中。為了使模型簡化并且能符合實際運行情況，我們認為電子與空穴在 i區(qū)對稱分布，且d1＜＜d2。在模型中我們讓d1→0，那么在忽略x=－( d1+ d2)處電子電流的條件下，根據(jù)載流子運動方程可得二極管電流為[4-5]

式中，q為電荷電量，A為 pn結橫截面積，Da為雙極擴散系數(shù)，p1為 d1區(qū)的平均空穴濃度, p2為 d2區(qū)的平均空穴濃度，q0＝qAd2(p1-pi0)表示d1→0 時 d1區(qū)的剩余電荷，q2＝Ad2(p2-pi0)表示d2區(qū)的存儲電荷，T12=d22/4Da表示穿過d2區(qū)的運輸時間。

設載流子壽命為τ，電荷連續(xù)方程為

令 qM＝2q2，TM＝2T12，qE＝2q0，則完整的二極管模型如下

式（5）中Is為二極管反向飽和電流，v為二極管結電壓，VT=kT/q為溫度電壓當量，k為玻爾茲曼常數(shù)，T為pn結絕對溫度。

1.3 模型參數(shù)提取

圖2（b）中的反向恢復時間trr，反向電流峰值 Irrm及測試條件 diF/dt，IFM均能從產品手冊中獲得。設α=－diF/dt，τ為i區(qū)少子壽命，則在少數(shù)載流子清除階段（0≤t＜T1），由 i(t)=IFM－ɑt可得

當t=T1時， qE=0，則

當t≥T1，二極管開始恢復阻斷功能，反向恢復電流開始獨立于反向電壓，由式（3）、（4）、（7）和qE=0聯(lián)立得

其中τrr為反向恢復時間常數(shù)，滿足如下關系

聯(lián)立式（6）和（8）并令t=T1，則

先從式（10）計算τrr，再利用式（11）求得τ，然后從式（9)中解得參數(shù)TM。

2 模型的實現(xiàn)

本文利用 MatlabSimulink中的模塊對上述模型進行實現(xiàn)。模型以可控電流源為核心部件，通過電壓傳感器采集電流源兩端的實時電壓并傳給控制子系統(tǒng)，控制子系統(tǒng)接收模型參數(shù)和實時電壓值，按照式（3）、（4）和（5）進行計算，得到二極管的實時電流值，將該電流值作為可控電流源的控制輸入信號。如圖 3所示，其中的 IC模塊是為解決仿真出現(xiàn)代數(shù)環(huán)而加入的。

圖3 二極管模型的Matlab實現(xiàn)

3 仿真和實測結果

本文對 ABB公司的快恢復二極管5SDF04D4504進行了建模和仿真，模型主要參數(shù)見表 1，按數(shù)據(jù)手冊標準測試條件進行了測試，結果見表2和圖4。

表1 模型主要參數(shù)

表2 反向恢復主要參數(shù)

圖4 關斷電壓電流仿真波形

不同 IFM條件下，Irrm隨－diF/dt變化的仿真結果如圖5所示。

從上述仿真結果可以看出，在標準測試條件下，二極管反向恢復特性主要參數(shù)與數(shù)據(jù)手冊中保持一致，仿真波形和數(shù)據(jù)手冊實測波形比較吻合，表明所建模型的有效性，能在一定工作條件下對快恢復二極管的反向恢復特性進行準確的模擬。但是在圖5中，當IFM和－diF/dt較小時，Irrm的仿真結果比數(shù)據(jù)手冊中的值小；當 IFM和－diF/dt 較大時，Irrm的仿真結果比數(shù)據(jù)手冊中的值大。這是因為模型的參數(shù)是根據(jù)IFM=1000 A，－diF/dt=80A/μs來提取的，不同條件下的Auger復合效應的不同以及式（1）中忽略電子電流所造成的誤差均會影響仿真結果的精度。除此之外，trr的差異和實際二極管的電容效應也會給仿真結果帶來偏差。

圖5 Irrm隨IFM和－diF/dt的變化曲線

4 結論

本文分析了固態(tài)斷路器中快恢復二極管的反向恢復特性，并在MatlabSimulink中建立了反向恢復的集總電荷模型。仿真結果與數(shù)據(jù)手冊對比結果表明了該模型的有效性，在一定范圍內能對快恢復二極管的反向恢復特性進行準確的模擬，具有一定的實用性，可用于固態(tài)斷路器和其他大功率變換器的仿真當中。

[1]溫家良, 傅鵬, 劉正之, 湯廣福.EAST托卡馬克大功率雙向直流快速晶閘管開關可靠關斷理論分析及參數(shù)優(yōu)化設計[J]. 中國電機工程學報, 2005, 25（14）：62-67.

[2]易榮, 趙爭鳴, 袁立強.高壓大容量變換器中快恢復二極管的模型[J].電工技術學報,2008, 23（7）： 62-67.

[3]Kraus R, Mattausch H J. Status and trends of power semiconductor device models for circuit simulation[J].IEEE Trans. on P. E. , 1998, 13： 452—46.

[4]Ma C L, Lauritizen P O. A simple power diode model with forward and reverse recovery[J]. IEEE Trans. On Power Electron. , 1993, 8(4)： 342—346.

[5]維捷斯拉夫·.本達. 功率半導體器件—理論及應用[M].北京： 化學工業(yè)出版社, 2004.

[6]湯廣福, 劉文華.提高電網可靠性的大功率電力電子技術基礎理論[M].北京： 清華大學出版社, 2010.