李國(guó)漢，王可人，劉世春

（電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037）

通過(guò)對(duì)現(xiàn)有信號(hào)識(shí)別算法的研究分析發(fā)現(xiàn)：由于單載波信號(hào)的特征比較容易提取，而且所需解調(diào)參數(shù)比較簡(jiǎn)單，所以對(duì)于單載波信號(hào)的調(diào)制類(lèi)型識(shí)別的研究很多[1-3]，但對(duì)于OFDM信號(hào)而言，由于存在信號(hào)特征不易提取、需要估計(jì)的信號(hào)參數(shù)較多等問(wèn)題，因此針對(duì)OFDM信號(hào)的識(shí)別算法很少[4-5]。但OFDM技術(shù)因其可有效對(duì)抗窄帶干擾、多徑干擾(ISI)，提高頻譜利用率和系統(tǒng)容量而被廣泛應(yīng)用于非對(duì)稱用戶環(huán)路 (ADSL)，ETSL標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字音頻廣播(DAB)、數(shù)字視頻廣播(DVB)、高清晰度電視 (HDTV)和基于IEEE802.11標(biāo)準(zhǔn)的無(wú)線局域網(wǎng)(WLAN)等系統(tǒng)中。

[6]提出一種利用高階矩在多徑信道下識(shí)別OFDM信號(hào)的盲識(shí)別算法，但該方法算法較復(fù)雜。參考文獻(xiàn)[7-8]對(duì)Walter-Akmouche算法進(jìn)行改進(jìn)，選擇歸一化四階累積量作為多徑信道中識(shí)別OFDM信號(hào)和單載波信號(hào)的特征量。參考文獻(xiàn)[7]選取參數(shù)|C40|2/|C21|2作為識(shí)別特征量，由于BPSK、MFSK和OFDM信號(hào)的四階累積量均為零，因此無(wú)法區(qū)分這幾種信號(hào)和OFDM信號(hào)。參考文獻(xiàn)[8]對(duì)參考文獻(xiàn)[7]的算法進(jìn)行了改進(jìn)，選用|C42|2/|C21|2作為識(shí)別參數(shù)，該特征參數(shù)能在更多的單載波信號(hào)中識(shí)別出OFDM信號(hào)，并且有較好的抗多徑能力。這些方法本質(zhì)上屬于高階統(tǒng)計(jì)量的方法，因而導(dǎo)致運(yùn)算量很大，這是不利于實(shí)際使用的。而利用OFDM信號(hào)的漸近高斯性，引入經(jīng)驗(yàn)函數(shù)分布擬合檢驗(yàn)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)OFDM信號(hào)的快速識(shí)別可以大大減少運(yùn)算量。

高斯性檢測(cè)類(lèi)方法有一個(gè)重大缺陷即無(wú)法分清噪聲和OFDM信號(hào)，實(shí)際的通信環(huán)境往往是噪聲與信號(hào)共存的。這些方法存在把根本不含OFDM信號(hào)的純?cè)肼晿颖井?dāng)作OFDM信號(hào)的風(fēng)險(xiǎn)，這對(duì)接收機(jī)的參數(shù)估計(jì)是極為不利的。針對(duì)這一問(wèn)題，本文引入譜熵這一特征量來(lái)區(qū)分含噪OFDM信號(hào)和純?cè)肼曅盘?hào)，然后對(duì)信號(hào)樣本進(jìn)行KS檢驗(yàn)，識(shí)別OFDM信號(hào)。

1 譜熵端點(diǎn)檢測(cè)

本文所指的端點(diǎn)檢測(cè)類(lèi)似于語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)，即從一段含噪信號(hào)和純?cè)肼曅盘?hào)中把含噪信號(hào)的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)找出來(lái)，進(jìn)而劃分出信號(hào)段和純?cè)肼暥巍?/p>

1.1 熵

假設(shè)信源發(fā)出有限個(gè)符號(hào)，它們組成的輸出序列前后符號(hào)之間相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，N個(gè)符號(hào)出現(xiàn)的概率分別為P1,P1…PN，則 信 息 熵 定 義 為[9]：

1.2 基于譜熵的端點(diǎn)檢測(cè)

對(duì)于一段語(yǔ)音信號(hào)來(lái)說(shuō)，由于語(yǔ)音段相對(duì)于背景噪聲而言，它的能量主要集中在某幾個(gè)頻段，起伏突變比較大，所以熵值小。而噪聲信號(hào)在整個(gè)頻帶內(nèi)分布相對(duì)比較平坦(尤其是白噪聲信號(hào))，所以其熵值比較大。因此可以利用這種差異來(lái)區(qū)分語(yǔ)音段與噪聲段[10]。參考這一思路，本文利用信號(hào)的短時(shí)功率譜來(lái)構(gòu)建熵。具體步驟與參考文獻(xiàn)[10]一致。

譜熵具有以下特點(diǎn)：信號(hào)譜熵只與信號(hào)的隨機(jī)性有關(guān)，理論上認(rèn)為只要信號(hào)的分布不發(fā)生變化，則其信號(hào)譜熵也不變。譜熵值隨著信噪比的降低而下降，導(dǎo)致信號(hào)的譜熵值與噪聲信號(hào)的譜熵值差別變小，因此在惡劣的噪聲環(huán)境下，利用譜熵進(jìn)行信號(hào)端點(diǎn)檢測(cè)變得比較困難，需要對(duì)信號(hào)先進(jìn)行濾波降噪處理，以提高其信噪比。

多子帶分析技術(shù)不僅能消除被噪聲污染的有害子帶,而且能更好地捕捉語(yǔ)音信號(hào)的本質(zhì)特征[11]。所以Wu Bingfei等就把多子帶分析技術(shù)應(yīng)用到計(jì)算譜熵的過(guò)程中，提出了一種基于子帶譜熵的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)算法[12]。

可以根據(jù)譜熵的大小區(qū)分純?cè)肼暫托盘?hào)，以此標(biāo)記信號(hào)的端點(diǎn)，把起始端點(diǎn)和末尾端點(diǎn)間的信號(hào)提取出來(lái)就能達(dá)到去除純?cè)肼暥涡盘?hào)的目的。

2 基于譜熵的突發(fā)OFDM信號(hào)檢測(cè)

2.1 突發(fā)OFDM信號(hào)模型

實(shí)際通信信號(hào)不可能是時(shí)間上連續(xù)存在的，導(dǎo)致這一事實(shí)的原因有多方面：由于通信環(huán)境的不斷改變，通信雙方總是在不斷調(diào)整信號(hào)參數(shù)造成發(fā)射信號(hào)的通斷；偵收端與發(fā)射方傳輸信道比協(xié)作接收方與發(fā)射方間的傳輸信道更為惡劣，也必然導(dǎo)致接收信號(hào)的不連續(xù)；若實(shí)際通信不能一直持續(xù)，也會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的斷續(xù)。因此，偵收端采樣的信號(hào)建模為圖1的模型更接近實(shí)際情況而不是圖2。本文稱圖1的模型為突發(fā)OFDM信號(hào)模型，定義為：

其中，Gm(t)為寬度不等的矩形窗，s(t)為OFDM信號(hào)，w(t)為高斯白噪聲，幅度較大部分為含噪OFDM信號(hào)。

2.2 基于KS檢驗(yàn)OFDM信號(hào)識(shí)別

經(jīng)過(guò)端點(diǎn)檢測(cè)，OFDM信號(hào)的盲檢測(cè)可以建模成如下假設(shè)檢驗(yàn)(H1、H0分別代表OFDM信號(hào)有無(wú)):

H0：s(t)是 OFDM信號(hào)且不是噪聲信號(hào);

H1：s(t)是單載波信號(hào)。

理想高斯信道條件下，接收OFDM信號(hào)可表示為：

式(3)中：di表示各子載波調(diào)制的基帶信息，fi為各路子載波頻率：

其中,Tu為OFDM符號(hào)寬度，fc是發(fā)送載波的基本頻率，式(4)僅考慮一個(gè)符號(hào)周期的表達(dá)式，每個(gè) di持續(xù)時(shí)間為T(mén)u，w(t)是復(fù)高斯白噪聲。構(gòu)造KS檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：

其中,Fn(xi)為信號(hào)樣本的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，F(xiàn)(xi,θ)為通過(guò)信號(hào)樣本估計(jì)參數(shù)向量為θ的理論分布。以正態(tài)分布為例θ=(u,σ)，u,σ 即樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差。 通過(guò)計(jì)算 Fn(xi)和 F(xi,θ)間的最大距離，再與正態(tài)分布臨界值比較，在顯著度水平α下，接受或拒絕原假設(shè)。具體流程如下：

(1)獲得N個(gè)樣本取實(shí)部或者虛部，采用極大似然估計(jì)(MLE),估計(jì)參數(shù)向量 θ=(u,σ)，得到 F(xi,θ)。

(2)把N個(gè)樣本的實(shí)部或虛部從大到小排列，組成次序統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)Fn(xi)。

(3)遍歷樣本的實(shí)部，選取步驟(1)和(2)中兩者相減的最大值Dn與臨界值相比，若Dn大于臨界值，則拒絕H0。在檢驗(yàn)過(guò)程中，需要比較距離Dn和選擇分布在顯著度水平α下的臨界值。本文通過(guò) Monte-Carlo仿真編制不同經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)下的臨界值表。表編制與以上檢驗(yàn)過(guò)程類(lèi)似，以100 000次 Monte-Carlo仿真為例，首先生成OFDM信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)樣本，分別執(zhí)行步驟(1)～步驟(3)檢驗(yàn)，將得到的100 000個(gè)距離Dn從小到大排序,選擇第99 900、99 800、99 500個(gè)距離值Dn作為顯著度水平0.01、0.02、0.05下的臨界值CVs(Critical Values)。對(duì)不同的序列長(zhǎng)度N重復(fù)上述檢測(cè)過(guò)程，最終得到表1所示的臨界值表(限篇幅僅列出α=0.05值)。

表1 不同N下的臨界值表

2.3 突發(fā)OFDM信號(hào)調(diào)制識(shí)別方案

圖3為不同調(diào)制方式信號(hào)的Dn，可以看出不同調(diào)制信號(hào)的Dn是明顯不同的，最小的為OFDM信號(hào)，其他幾種調(diào)制方式Dn值互相重疊。設(shè)定檢測(cè)門(mén)限時(shí)可以按照一定顯著水平來(lái)設(shè)置，這樣如果小于這個(gè)門(mén)限,則可以斷定“該信號(hào)為OFDM信號(hào)，其置信度高達(dá) 1-α”，反之不是OFDM信號(hào)（但是無(wú)法判斷是哪一種單載波信號(hào)）。綜合端點(diǎn)檢測(cè)和KS檢驗(yàn)法，突發(fā)OFDM信號(hào)識(shí)別原理框圖如圖4所示。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 多帶譜熵檢測(cè)法的性能

仿真條件：OFDM符號(hào)寬度4 s，64個(gè)子載波，采樣間隔 0.003 9 s，信噪比為 2 dB和 20 dB，先產(chǎn)生 16 s的純?cè)肼曅盘?hào)，再產(chǎn)生16 s的含噪OFDM信號(hào)最后又產(chǎn)生16 s的純?cè)肼曅盘?hào)作為此次仿真的突發(fā)OFDM信號(hào)樣本，目的在于檢驗(yàn)譜熵檢測(cè)法能否正確識(shí)別OFDM信號(hào)端點(diǎn)，以便把純?cè)肼曅盘?hào)段去掉。在高信噪比條件下(20 dB)，兩種方法譜熵的峰值都很明顯，限于篇幅仿真圖不予列出。重點(diǎn)考察在低信噪比條件下的性能，圖5為信噪比2 dB一般譜熵下的仿真值,圖中顯示OFDM信號(hào)譜熵值很不穩(wěn)定，據(jù)此很難確定信號(hào)端點(diǎn)。相反，圖6基于多子帶的譜熵檢測(cè)法性能更好。

為確定端點(diǎn)檢測(cè)門(mén)限，在不同信噪比條件下進(jìn)行仿真，純?cè)肼暤淖V熵值不隨信噪比變化，可以通過(guò)設(shè)定一個(gè)高于基底噪聲熵的門(mén)限作為端點(diǎn)檢測(cè)的門(mén)限值。

3.2 基于譜熵OFDM信號(hào)識(shí)別

仿真條件同上，分別在顯著性水平α=0.05條件下仿真直接進(jìn)行OFDM調(diào)制識(shí)別和加端點(diǎn)檢測(cè)再進(jìn)行調(diào)制識(shí)別兩種方法下的性能，如圖7所示，其中加方形標(biāo)記的為先進(jìn)行端點(diǎn)檢測(cè)再進(jìn)行調(diào)制識(shí)別的平均正確率曲線，許多文章中識(shí)別曲線與此類(lèi)似，表現(xiàn)出不隨信噪比變化的性能。從圖7中還可看出經(jīng)過(guò)端點(diǎn)檢測(cè)后的識(shí)別率反而降低，其根本原因在于加端點(diǎn)檢測(cè)后把純?cè)肼曅盘?hào)排除了，所謂“低信噪比下OFDM信號(hào)識(shí)別率高”不過(guò)是表明基于高斯性檢測(cè)的算法無(wú)法識(shí)別純?cè)肼曅盘?hào)和OFDM信號(hào)，也就是說(shuō)未經(jīng)端點(diǎn)檢測(cè)進(jìn)行OFDM信號(hào)識(shí)別虛警率必然是較高的。經(jīng)過(guò)端點(diǎn)檢測(cè)的識(shí)別性能仿真表明，基于高斯性檢測(cè)的虛警率明顯降低。其對(duì)多載波信號(hào)的識(shí)別能力與單載波一致,也與信噪比有關(guān)，信噪比越高識(shí)別性能越好。

對(duì)OFDM信號(hào)的識(shí)別研究隨著OFDM技術(shù)的廣泛使用意義日見(jiàn)凸顯。目前，調(diào)制識(shí)別集中在單載波，OFDM信號(hào)識(shí)別研究較少，并且大多集中于通過(guò)高斯性檢測(cè)使用高階矩及其改進(jìn)法進(jìn)行單載波和OFDM信號(hào)的識(shí)別。但高斯性檢測(cè)法無(wú)法區(qū)分純?cè)肼曅盘?hào)和OFDM信號(hào)，本文首先利用多帶譜熵法對(duì)OFDM信號(hào)進(jìn)行端點(diǎn)檢測(cè)，排除純?cè)肼曅盘?hào)，再進(jìn)行基于KS檢驗(yàn)的高斯性檢測(cè)識(shí)別OFDM信號(hào)，最后進(jìn)行了仿真。數(shù)值分析結(jié)果表明，多帶譜熵法比傳統(tǒng)譜熵法能更有效地進(jìn)行OFDM信號(hào)端點(diǎn)檢測(cè)，先端點(diǎn)檢測(cè)后進(jìn)行KS檢驗(yàn)有效地識(shí)別OFDM信號(hào)，同時(shí)還降低了OFDM信號(hào)在低信噪比下的虛警概率。

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