王 崗 ，李利利 ，丁 恰

(1.江蘇省電力公司，江蘇 南京 210024；2.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京 210061)

中長期機組組合作為調(diào)度計劃的重要內(nèi)容，核心是安排未來月份的電力、電量平衡，獲得發(fā)電機組的中長期開停機方案，為日發(fā)電計劃的制定提供參考依據(jù)。中長期機組組合可以在更長的時間跨度內(nèi)統(tǒng)籌考慮電網(wǎng)運行效益，其優(yōu)化效果明顯高于日發(fā)電計劃。同時，江蘇電網(wǎng)以火電機組為主的能源結(jié)構(gòu)，也決定了機組不宜采用頻繁啟停優(yōu)化的調(diào)度經(jīng)營模式，從而凸顯了中長期機組組合在實際生產(chǎn)中的重要性。

機組組合問題是一個大規(guī)?；旌险麛?shù)非線性規(guī)劃問題，對于短期機組組合問題，通過安全約束機組組合（SCUC）技術(shù)，人們已經(jīng)提出各種優(yōu)化方法進行求解[1]。但將短期SCUC的優(yōu)化模型擴展到中長期機組組合時，受計算效率的影響難以實用。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對中長期機組組合進行了探索性研究。文獻[2]采用拉格朗日松弛來處理長周期的耦合約束，將中長期SCUC問題分解為一系列短期SCUC子問題，滾動求解；文獻[3]采用時序優(yōu)化方式解決月度機組組合和電網(wǎng)安全校核問題，并針對電力市場和節(jié)能調(diào)度模式，建立了優(yōu)化模型；文獻[4]研究了年度電量合同、月度電量合同的分解優(yōu)化，并提出按峰谷平負(fù)荷等效分解校核電網(wǎng)安全。中長期機組組合求解的難度在于：如果要長周期、精細優(yōu)化，則計算性能受局限；發(fā)電計劃基于電量、安全校核基于電力，中長期的電量、電力關(guān)系是個模糊概念；加入機組連續(xù)運行的時間上耦合要求后，中長期機組組合的復(fù)雜性增加，給建模求解帶來了難度。

1 江蘇電網(wǎng)中長期機組組合需求分析

目前，國內(nèi)外對發(fā)電計劃的研究重點為日前和實時計劃，而對中長期發(fā)電計劃的研究則集中于水電調(diào)度。然而，以江蘇電網(wǎng)調(diào)度運行實際情況來講，迫切需要中長期的機組組合技術(shù)，主要體現(xiàn)在火電運行環(huán)境需求和調(diào)度業(yè)務(wù)特性需求兩個方面。

1.1 火電運行環(huán)境需求

截至2010年底，江蘇電網(wǎng)統(tǒng)調(diào)（省調(diào)調(diào)度管轄）裝機容量5728.5萬kW，其中火電裝機容量5287萬kW，占92.3%；水電裝機容量110萬kW，占1.9%；核電裝機容量200萬kW，占3.5%；風(fēng)電裝機容量131.5萬kW，占2.3%。

在火電機組中，10萬kW及以上機組127臺，裝機容量4851萬kW，占火電總裝機容量的91.75%。其中，12.5萬kW級機組31臺，裝機容量447萬kW，占總裝機容量的8.47%；30～35萬kW級機組62臺，裝機容量2095萬kW，占總裝機容量的39.63%；60萬kW級及以上機組34臺，裝機容量2309萬kW，占總裝機容量的43.65%。

從江蘇電網(wǎng)的電源結(jié)構(gòu)可以看到，江蘇電網(wǎng)是以火電機組為主的發(fā)電結(jié)構(gòu)，火電機組的啟停費用高昂，且啟停過程復(fù)雜，機組不會頻繁啟停；同時，節(jié)能發(fā)電調(diào)度的實施，逐步淘汰了高耗能的小火電機組，形成了以大火電機組為主的發(fā)電運行環(huán)境，也決定了機組不宜采用頻繁啟停優(yōu)化的調(diào)度經(jīng)營模式，凸顯了中長期機組組合在實際生產(chǎn)中的重要性。

1.2 調(diào)度業(yè)務(wù)特性需求

從我國電網(wǎng)調(diào)度業(yè)務(wù)實際情況來講，迫切需要中長期機組組合技術(shù)。國外電力調(diào)度主要是市場模式，按日結(jié)算，不需要全網(wǎng)級的中長期機組組合，但國內(nèi)各電廠簽有中長期的電量合同，對某一天的出力計劃并不特別關(guān)注，更關(guān)注中長期電量合同的完成情況。這個問題在短期計劃中無法有效處理，只能通過中長期機組組合來解決。

國內(nèi)中長期計劃的安排是以電量形式給出各電廠的總發(fā)電量，電量計劃如何進行電網(wǎng)安全校核，直接關(guān)系到中長期計劃執(zhí)行的可行性，成為凾待解決的問題。然而，目前尚無有效的技術(shù)支撐手段解決上述問題。通過中長期機組組合問題的研究，可以為短期發(fā)電計劃編制提供合理的機組組合方案，并實現(xiàn)電量合同的有效分解執(zhí)行。

2 中長期機組組合模型

2.1 安全約束機組組合概述

SCUC根據(jù)研究周期內(nèi)系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測優(yōu)化機組發(fā)電計劃，包括機組開停方式和各時段的發(fā)電出力，滿足系統(tǒng)負(fù)荷需求和機組的運行約束，并且滿足電網(wǎng)運行的潮流約束。

SCUC是當(dāng)前國外電力系統(tǒng)應(yīng)用的先進的調(diào)度優(yōu)化軟件，將機組開停、出力分配、電網(wǎng)安全聯(lián)合優(yōu)化，解決了電力生產(chǎn)的多時段連續(xù)過程優(yōu)化問題，實現(xiàn)了電網(wǎng)調(diào)度安全性和經(jīng)濟性的一體化優(yōu)化，近幾年已在國外大規(guī)模電力系統(tǒng)中得到成功應(yīng)用，并且發(fā)展到在線應(yīng)用的階段[5]。目前SCUC在國內(nèi)也逐漸成為研究和應(yīng)用的熱點[6]。

雖然中長期機組組合問題可以通過擴展計算時段，采用與短期SCUC相同的模型進行求解，但SCUC的計算時間隨計算規(guī)模呈指數(shù)增長方式，中長期機組組合的高維度會使得計算性能得不到保障。因此，結(jié)合江蘇電網(wǎng)調(diào)度實際，對SCUC進行深入研究和技術(shù)創(chuàng)新，研究中長期機組組合技術(shù)，對于提高電網(wǎng)大范圍資源優(yōu)化配置能力、實現(xiàn)電網(wǎng)安全經(jīng)濟運行具有重要意義。

2.2 中長期機組組合建模原理

中長期機組組合是根據(jù)需求預(yù)測，考慮系統(tǒng)平衡約束、機組運行約束、電網(wǎng)安全約束等各種約束條件，優(yōu)化編制未來月份機組組合計劃。中長期機組組合是一個長周期的發(fā)電計劃，模型設(shè)計遵循兼顧程序計算性能和中長期計劃關(guān)鍵需求的基本原則，盡量簡化程序的復(fù)雜性、提高計算性，同時解決中長期發(fā)電計劃所關(guān)注的主要問題。

中長期機組組合的計算周期為1至多個自然月，計算粒度為日，即每日作為一個優(yōu)化的邏輯時段。以各日最大負(fù)荷曲線為研究對象，優(yōu)化各日機組開停滿足中長期峰荷曲線，開機機組等效折算為日發(fā)電量，優(yōu)化目標(biāo)為調(diào)度周期各電廠發(fā)電量與計劃電量偏差最小。

中長期機組組合建模的核心問題是電力、電量關(guān)系的處理。電力平衡采用日峰荷點，各日開機機組在峰荷時段出力必須滿足系統(tǒng)負(fù)荷需求，且采用日峰荷點進行電網(wǎng)安全校核。機組日發(fā)電量為開機機組乘以等效負(fù)荷率表示，并滿足系統(tǒng)電量平衡；各機組的負(fù)荷率是一個關(guān)系值，即固定比例，具體值通過優(yōu)化確定。

2.3 數(shù)學(xué)模型

目標(biāo)函數(shù)：

式（1，2）中：T為系統(tǒng)調(diào)度期間的時段數(shù)；G為系統(tǒng)電廠數(shù)；E（i，t）為機組 i在時段 t的發(fā)電量；E0（g）為電廠g的計劃電量；G（g）為電廠g所包含的機組數(shù)；d（g）為電廠g的電量進度偏差率，是電量偏差與計劃電量的比值；F（d（g））為定義的電廠中長期電量偏差罰成本曲線，其為構(gòu)造的分段線性遞增函數(shù)。約束條件如下。

（1）系統(tǒng)電量平衡約束：

式（3）中：Ed（t）為系統(tǒng) t時段的總電量。 其中，機組日發(fā)電量 E（i，t）的折算公式為：

式（4）中：各機組的日發(fā)電量按運行狀態(tài)，通過負(fù)荷率等效折算，機組負(fù)荷率為負(fù)荷率系數(shù)與修正因子的乘積；u（i，t）為機組 i在 t時段的啟停狀態(tài)；Ri為機組i的負(fù)荷率系數(shù)，表示機組間的負(fù)荷率對應(yīng)比例關(guān)系；r（t）為t時段的負(fù)荷率系數(shù)修正因子，使得所有機組的負(fù)荷率系數(shù)按同一比例進行修正，其值在優(yōu)化中最終確定。

（2）系統(tǒng)負(fù)荷平衡約束：

式（5）中：p（i，t）為機組 i在 t時段的有功功率；Pd（t）為系統(tǒng)t時段的峰荷。

（3）系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用約束：

式（6）中：r（i，t）為機組 i在 t時段提供的旋轉(zhuǎn)備用；Pr（t）為系統(tǒng)在t時段的旋轉(zhuǎn)備用需求。

（4）機組出力上下限約束：

式（7）中：Pi，min和 Pi，max分別為機組 i輸出功率的上下限。

（5）機組最小開停機時間約束：

（6）電網(wǎng)安全約束：

式（10）中：Lij為支路 ij的潮流上限；M為電網(wǎng)計算節(jié)點集合；l（i，t）為節(jié)點負(fù)荷功率；S（i，j，t）為節(jié)點 i的注入功率對支路ij的靈敏度。

2.4 求解算法

本文采用商用優(yōu)化軟件包CPLEX提供的MIP（mixed integer programming）算法[7]來求解機組組合問題[8]。首先將模型表達線性化，MIP算法基于分支割平面技術(shù)，在求解過程中加入大量割平面以及進行分支尋優(yōu)，將原MIP問題轉(zhuǎn)化為在各分支節(jié)點上求解一系列松弛的線性規(guī)劃問題；通過比較MIP可行解與松弛最優(yōu)解之間的距離，逐步獲得MIP的最優(yōu)解。

3 模型有效性分析

模型設(shè)計中長期機組組合的計算粒度為日，因為江蘇是一個以火電機組為主的省份，理論上和實際中，一日之內(nèi)機組不宜兩次啟停，否則得到的組合方案是不經(jīng)濟的。同時，日粒度的優(yōu)化時段設(shè)計，對于發(fā)電量的影響是很小的，以月度為例作簡單的誤差分析：假設(shè)出現(xiàn)機組開機半天的情況，采用1天為一個時段后，在月度范圍內(nèi)的電量誤差近似為0.5/30，即1/60，對于電量進度的影響很小。采用1天為一優(yōu)化時段，還可以顯著降低模型約束條件和變量的數(shù)目，提高計算性能。

采用日作為一個優(yōu)化時段后，開機機組在峰荷出力必須滿足系統(tǒng)負(fù)荷需求。通過系統(tǒng)下調(diào)容量的預(yù)評估，分析系統(tǒng)調(diào)峰能力與負(fù)荷峰谷差的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的下調(diào)節(jié)能力大于負(fù)荷峰谷差，即采用峰荷時段作為研究對象優(yōu)化得到的機組組合方案，可以滿足系統(tǒng)的備用需求。進一步，若遇到下調(diào)節(jié)能力小于系統(tǒng)的峰谷差，致使優(yōu)化方案不可行的情況，可以在模型中加入最低負(fù)荷約束，此時同時考慮到系統(tǒng)負(fù)荷的高峰與低谷，獲得實際可行的機組組合方案。模型擴展最低負(fù)荷約束，并未增加離散變量，計算效率不會有太大影響，同時對于混合整數(shù)規(guī)劃而言，增加約束條件，計算性能還可能得到提升。

模型采用負(fù)荷率來處理中長期發(fā)電計劃中的電力與電量關(guān)系。負(fù)荷率是電網(wǎng)的中長期經(jīng)營指標(biāo)，尤其對于火電機組，通常采用負(fù)荷率來衡量機組的發(fā)電水平，從生產(chǎn)運行角度，根據(jù)機組狀態(tài)就可以通過負(fù)荷率來定量機組發(fā)電量，因此，模型采用負(fù)荷率折算是有基礎(chǔ)的。結(jié)合中長期機組組合的關(guān)鍵因素建立優(yōu)化模型，從理論角度考慮，上述建模思路具有以下特征：電力與電量解耦；計劃與安全解耦；關(guān)鍵需求與理論復(fù)雜性解耦。在此基礎(chǔ)上，中長期機組組合技術(shù)可以起到優(yōu)化電力生產(chǎn)經(jīng)營的效果，來解決中長期生產(chǎn)調(diào)度的實際問題。

4 實例分析

采用江蘇電網(wǎng)月度發(fā)電計劃實際數(shù)據(jù)構(gòu)造算例，對模型進行驗證分析。建立30天的機組組合模型，采用商業(yè)數(shù)學(xué)優(yōu)化軟件包CPLEX11.0求解。優(yōu)化后，各電廠的電量完成進度如圖1所示，其中，電量完成進度為各電廠月度發(fā)電量與其計劃電量的比值。在考慮各種約束的條件下，電量進度最大的為1.06，最小的為0.95，全網(wǎng)電廠均有效地完成了計劃電量。

圖1 電廠電量完成進度

優(yōu)化后的系統(tǒng)開機水平如圖2所示?？梢钥吹?，基于各日最大負(fù)荷，系統(tǒng)開機容量保持在合理的范圍內(nèi)，并留有適當(dāng)?shù)膫溆萌萘俊?/p>

圖2 月度系統(tǒng)開機水平

以江蘇電網(wǎng)為例，對中長期機組組合算法模型進行性能測試。調(diào)度周期為1個自然月，共分為30個優(yōu)化時段。江蘇電網(wǎng)模型共計24000多個約束，22500多個變量，其中整數(shù)變量4830個。選擇3個月的算例進行測試，采用混合整數(shù)規(guī)劃算法，收斂精度設(shè)為1%，平均計算時間為476 s。對于月度發(fā)電計劃的優(yōu)化而言，中長期機組組合的計算性能可以滿足省級電網(wǎng)的實用化要求。

5 結(jié)束語

江蘇電網(wǎng)中長期機組組合實現(xiàn)了SCUC技術(shù)在國內(nèi)大規(guī)模電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。模型設(shè)計突破傳統(tǒng)優(yōu)化的建模方法，通過時段簡化、電力電量解耦，實現(xiàn)了安全、電量進度、機組運行的整體優(yōu)化，解決了江蘇電網(wǎng)在中長期發(fā)電計劃編制中的實際問題。在此基礎(chǔ)上開發(fā)的中長期計劃系統(tǒng)，已在江蘇電力調(diào)度中心投入運行，有助于其提高發(fā)電調(diào)度的智能化水平和決策能力。

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