齊 群

（1.華南理工大學，廣州 510640；2.廣東交通職業(yè)技術學院，廣州 510650）

0 引言

最常用的電機調(diào)速系統(tǒng)是雙閉環(huán)PID控制。PID控制系統(tǒng)因其結(jié)構簡單、控制精度高而應用廣泛。但是現(xiàn)有的PID控制系統(tǒng)對控制器的參數(shù)要求嚴格的整定，且當控制對象變化時， 其參數(shù)不能隨著被控對象的變化而作相應的調(diào)整，其中電機在運行過程繞組的自感、互感、阻尼系數(shù)、轉(zhuǎn)動慣量等都是隨著負載情況的變化而變化的，從而造成PID控制器的使用受到一定的限制。

系統(tǒng)的穩(wěn)定性一直是控制理論研究中的一個重要課題，依據(jù)經(jīng)典的 Lyapunov理論，人們得到了許多關于系統(tǒng) Lyapunov 穩(wěn)定性的結(jié)論，但在通常情況下，Lyapunov穩(wěn)定性刻畫的是一個系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，不能反映其暫態(tài)性能。 而一個系統(tǒng)即使在全局上是穩(wěn)定的，也可能在某些區(qū)間上卻有非常糟糕的暫態(tài)性能。為了研究系統(tǒng)的暫態(tài)性能，在1961年，Peter Dorato[1]提出了短時間穩(wěn)定的概念，即后來所謂的有限時間穩(wěn)定的概念，引起了眾多學者的關注，后來在此基礎上，Amato[2]又提出了有限時間有界的概念。借助于線性矩陣不等式理論的最新成果，文獻[3]改進了原有的有限時間穩(wěn)定的概念，并且將研究結(jié)果推廣到線性連續(xù)系統(tǒng)和不確定線性系統(tǒng)中，文獻[4]又將有限時間穩(wěn)定的概念推廣到奇異系統(tǒng)，得到了更為漂亮的結(jié)果。 但是在神經(jīng)網(wǎng)絡中，尤其是在 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡中對這一問題的研究不多見。

因此，在本研究中，引人具有變時滯和不確定性的非線性 Hopfield網(wǎng)絡，通過構造適當?shù)腖yapunov 函數(shù)，同時把一些具有模糊性的成熟經(jīng)驗和規(guī)則有機地融入到控制策略中，使其具有較強的魯棒性，并且能夠克服系統(tǒng)中的不確定因素。將變時滯神經(jīng)網(wǎng)絡和PID控制結(jié)合起來，既可以提高控制精度，又能夠根據(jù)對象輸出的變化調(diào)整參數(shù)，取得很好的控制效果。

1 變時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的建立

非線性Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡是由n個神經(jīng)元互連而成的單層反饋網(wǎng)絡。神經(jīng)元的輸入和輸出都為離散值1或-1，分別代表神經(jīng)元的激活或抑制狀態(tài)。其神經(jīng)元結(jié)構圖如圖1所示。

圖1 Hopf i eld神經(jīng)元結(jié)構圖

建立一系列具有參數(shù)不確定擾動項的變時滯Hopf i eld 網(wǎng)絡：

其中，u(t)=(u1(t)， u2(t)，…， un(t))T為神經(jīng)元狀態(tài)向量， A=diog(a1，a2，…，an)為一個正定的對角矩陣， W0=(w0y)nxm，W1=(w1y)nxm分別是連接矩陣與時滯連接矩陣，這里τ(t) 為變時滯， 且0＜τ(t)≤τ＜1。0＜τ(t) ≤τ0，其中τ， τ0為常數(shù)。W0，W1是反映系統(tǒng)參數(shù)不確定性的范數(shù)有界的未知矩陣， f(u(t))=(f1(u)，f2(u)，…，fn(u))T為有界的激活函數(shù)，J=(J1，J2，…，Jn)為外部輸入常向量。

在此基礎上，我們建立了基于變時滯函數(shù)的非線性Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡，其神經(jīng)元的作用函數(shù)為符號函數(shù)，這種神經(jīng)網(wǎng)絡的各個神經(jīng)元相連接，其連接強度用權值表示。mxn矩陣稱為權值矩陣，每個神經(jīng)元都有一個闋值θi，權值wy和闋值矢量θ=[θ1， θ2， …， θm]T定義唯一一個n維的非線性Hopf i eld神經(jīng)網(wǎng)絡。其結(jié)構如圖2所示：

圖2 基于變時滯函數(shù)的非線性Hopf i eld神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構圖

2 PID控制系統(tǒng)

傳統(tǒng)的PID調(diào)速系統(tǒng)雖然具有穩(wěn)定、結(jié)構簡單等優(yōu)點，但是當被控對象參數(shù)或者操作環(huán)境受非線性因素影響發(fā)生改變時不能隨之變化，不能滿足高性能、高精度的要求。本研究以永磁無刷直流電機為研究對象，其速度環(huán)采用常用的二維模糊PID控制器，電流環(huán)采用PI控制，根據(jù)系統(tǒng)速度誤差的大小選擇控制器，較大時采用模糊PID控制；而誤差較小時采用PI控制，其轉(zhuǎn)換可通過給定的偏差閥值e0自動控制，從而提高系統(tǒng)的控制性能。二維模糊PID控制器的框圖如圖3所示。圖中，Kp為比例系數(shù)，Ki為積分系數(shù)，Kd為微分系數(shù)，e為誤差，△e為誤差變化，輸出量u為系統(tǒng)控制值。

圖3 模糊PID控制器

3 仿真研究

使用模糊控制器對直流電機進行仿真的仿真模型如圖4所示。

圖4 直流電機調(diào)速系統(tǒng)模糊控制的仿真模型

仿真中直流電機調(diào)速系統(tǒng)的參考速度為200 rad/s，模型中Gain1，Gain，Gain2分別是偏差、偏差率及模糊控制量，其比例系數(shù)分別是：k =1/150，k1=1，k2=150×103。0.6s時，對電機突加負載為50N.m，同時對模糊控制器的輸入量轉(zhuǎn)速偏差e(t)，直流斬波控制電路輸入量alfa(t)，轉(zhuǎn)速omega(t)及轉(zhuǎn)矩Te的仿真結(jié)果如圖5所示：

圖5 仿真結(jié)果

4 結(jié)論

本研究采用基于變時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的模糊智能控制直流電機調(diào)速系統(tǒng)的建模及仿真。仿真結(jié)果表明基于變時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制技術能有效抑制超調(diào)量，提高系統(tǒng)響應速度和穩(wěn)態(tài)性能，使系統(tǒng)具有較強的魯棒性。

[1] 鄭大鐘.線性系統(tǒng)理論[M].北京:清華大學出版社,1990.

[2] C.C.Tsui.A Complete Analytical Solution to the Equation TA,r=LC and It'Application.IEEE Transaction on Automatic Control,1987,32(8):742-744.

[3] 焦李成.辛申經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)理論[M].西安:西安電子科技大學出版社.

[4] 史榮昌.等.矩陣分析[M].北京:北京理工大學出版社,1996.

[5] 何穎,鹿蕾,趙爭鳴.直流調(diào)整系統(tǒng)的Matlab建模與仿真[J].現(xiàn)代電子技術,2004,23:77-79.