周云龍，張全厚，辛 凱，謝旭東

(東北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

通常根據(jù)檢測(cè)件的形式對(duì)差壓式流量計(jì)進(jìn)行分類，如孔板流量計(jì)，噴嘴流量計(jì)，內(nèi)錐流量計(jì)等。所以節(jié)流件的選取決定了差壓式流量計(jì)的性能，這也引起了國(guó)內(nèi)學(xué)者的廣泛關(guān)注與研究[1－4]。而在眾多類型的流量計(jì)中孔板流量計(jì)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造容易，安裝和維修方便等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用在天然氣、冶金、化工裝置的流量測(cè)量等場(chǎng)所。但是在長(zhǎng)期使用過(guò)程中，由于受環(huán)境的影響，特別是流體較臟、流速大的現(xiàn)場(chǎng)條件下，孔板前緣易磨損導(dǎo)致流量計(jì)的計(jì)量性能發(fā)生變化，測(cè)量精度下降。另外因?yàn)榭装褰Y(jié)構(gòu)的原因，使得它的流出系數(shù)較小、節(jié)流損失相對(duì)其他節(jié)流件偏大，所以能否對(duì)孔板進(jìn)行改進(jìn)使其避免這些問題顯的尤為重要。由于計(jì)算機(jī)的發(fā)展，近些年運(yùn)用數(shù)值模擬的方法對(duì)節(jié)流件性能的研究得到成功的應(yīng)用[5－8]。因此筆者想通過(guò)數(shù)值模擬的方法分析孔板流量計(jì)內(nèi)部流動(dòng)狀況，進(jìn)而尋找改進(jìn)的方法，以便找出結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、測(cè)量方便、流出系數(shù)大且穩(wěn)定的節(jié)流件并運(yùn)用到工程實(shí)際中。

1 流量測(cè)量理論基礎(chǔ)

由佰努力方程和連續(xù)性方程聯(lián)立可推導(dǎo)出差壓式流量計(jì)流量關(guān)系式為

式中 ε——流體上游可膨脹性系數(shù)，對(duì)于液體ε=1;

d——節(jié)流件直徑(孔板為孔徑，文丘里管為喉部孔徑);

Δp——差壓;

ρ——流體密度;

β——孔徑比 β =d/D;

c——流出系數(shù)。

其中c和ε由實(shí)驗(yàn)來(lái)確定，由式(1)可得

可見流出系數(shù)對(duì)于節(jié)流件的計(jì)量性能有著重要影響。

2 CFD模型建立

筆者主要想通過(guò)數(shù)值模擬的結(jié)果來(lái)觀察孔板流量計(jì)內(nèi)的流動(dòng)過(guò)程，從而來(lái)改進(jìn)孔板的流出特性，因此在孔板設(shè)計(jì)尺寸上比較隨意。筆者選用厚度為4 mm、管徑30 mm、孔徑比為0.67的孔板作為研究對(duì)象。

因?yàn)榭装鍨樾D(zhuǎn)體，具有軸對(duì)稱性，為了便于網(wǎng)格的劃分和加快收斂速度，在進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)時(shí)，建立的模型為二維結(jié)構(gòu)。鑒于k－ε模型在管內(nèi)流動(dòng)模擬的成功應(yīng)用[9]，所以筆者也使用該模型。入口條件為速度入口，出口設(shè)定為流出出口條件，以常溫下的水作為介質(zhì)?？装迩昂蟮墓荛L(zhǎng)分別為4 D和3 D。通過(guò)模擬得出流速為2 m/s孔板前后的湍流強(qiáng)度等值線圖，如圖1所示。

圖1 孔板湍流強(qiáng)度等值線圖

從圖中可以看出由于孔板前后垂直部分的原因，使得孔板前段堵塞的特別厲害，在孔板前、后的管壁附近存在著流體高速旋轉(zhuǎn)的渦流區(qū)，渦流區(qū)內(nèi)流體微團(tuán)不僅有橫向脈動(dòng)，而且還有逆流，是一種極為復(fù)雜的流動(dòng)狀態(tài)，在該區(qū)域內(nèi)將會(huì)耗散相當(dāng)多的能量。因此本文通過(guò)改變孔板前后的垂直部分，使得入口段和出口段有一定的傾斜角度，這樣可以改變孔板的流出特性。因此筆者重新設(shè)計(jì)了入口錐角分別為 30°、45°和 60°，出口錐角為 45°，過(guò)渡平臺(tái)2 mm，孔徑比為0.67的3中錐形孔板，取壓方法為D－D/2取壓方式，對(duì)它們進(jìn)行管內(nèi)數(shù)值模擬，想通過(guò)模擬結(jié)果來(lái)觀察錐形孔板的湍流強(qiáng)度與普通孔板的區(qū)別，同時(shí)研究錐形孔板前錐角對(duì)流出系數(shù)的影響和錐形孔板流出系數(shù)與雷諾數(shù)之間的關(guān)系。

3 模擬結(jié)果與分析

通過(guò)模擬結(jié)果得到了不同入口錐角在流速為2 m/s的湍流強(qiáng)度等值線圖，如圖2所示和圖1相比在入口錐角處的漩渦強(qiáng)度隨著入口錐角的減小逐漸減弱，在出口處的漩渦區(qū)面積隨著入口錐角的減小也有所減小，這對(duì)改變孔板流出系數(shù)和減少壓損以及增強(qiáng)防堵特性都是有幫助的。所以這種孔板的設(shè)計(jì)一定程度上達(dá)到了人們想要的結(jié)果。

圖2 不同尺寸錐形孔板湍流強(qiáng)度等值線圖

根據(jù)式(2)可知流出系數(shù)是節(jié)流件的一個(gè)重要參數(shù)，所以對(duì)錐形孔板流出系數(shù)的研究是有必要的。因?yàn)閷?duì)于幾何相似和流體動(dòng)力相似(即雷諾數(shù)Re相同)的節(jié)流裝置的流出系數(shù)相等，這對(duì)于一切節(jié)流件都應(yīng)成立[10]，從而筆者主要研究雷諾數(shù)和錐形孔板流出系數(shù)的關(guān)系，通過(guò)模擬結(jié)果得到3種尺寸的節(jié)流件流出系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系圖，如圖3所示。

通過(guò)圖形可以得出如下結(jié)論，錐形孔板的流出系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大，先是降低然后升高最終趨于一個(gè)定值，這和普通孔板有著相似的性質(zhì)。但和相同孔徑比的孔板相比其流出系數(shù)增大許多。而且隨著前錐角角度的加大，錐形孔板的流出系數(shù)逐漸減小，通過(guò)圖1和圖2可以看出這應(yīng)該是由于錐形孔板入口段的渦流隨著錐角的增大而增強(qiáng)。如果按照這樣的理論，那么持續(xù)減小入口錐角會(huì)一直增大孔板的流出系數(shù)。但由圖3可知這種增大的趨勢(shì)越來(lái)越弱，而且入口錐角為30°時(shí)的流出系數(shù)已經(jīng)很高，再有根據(jù)文獻(xiàn)[10]得知，一味的增大流出系數(shù)和減小壓損可能會(huì)造成計(jì)量精度的下降，所以筆者不再對(duì)其減小角度做進(jìn)一步研究。

圖3 雷諾數(shù)Re與流出系數(shù)C關(guān)系圖

4 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)果得到入口錐角30°的錐形孔板流出系數(shù)較高，防堵特性較好，為了能將它運(yùn)用到實(shí)際流量測(cè)量中及驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果，筆者對(duì)其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。圖4為入口錐角為30°的錐形孔板實(shí)驗(yàn)段示意圖。

圖4 實(shí)驗(yàn)段示意圖

圖5 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖

實(shí)驗(yàn)介質(zhì)為水，實(shí)驗(yàn)溫度15～16℃，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖5所示。其中數(shù)據(jù)采集是由USB4716數(shù)據(jù)采集板完成的。

為了減少測(cè)量誤差，每種工況測(cè)3次然后取平均值，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

通過(guò)式(2)得到錐形孔板流出系數(shù)的測(cè)量值，為了和模擬結(jié)果做對(duì)比，其實(shí)際測(cè)量結(jié)果和模擬結(jié)果一起如圖6所示。

圖6 模擬與實(shí)際流出系數(shù)與Re關(guān)系圖

根據(jù)圖6可以得出，模擬效果和實(shí)際測(cè)量得到的流出系數(shù)值對(duì)雷諾數(shù)Re的變化趨勢(shì)基本一致，但實(shí)際測(cè)量的流出系數(shù)值較模擬結(jié)果偏低，當(dāng)流出系數(shù)趨于穩(wěn)定值時(shí)，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的測(cè)量相對(duì)誤差在2%左右。這可能是取壓位置偏差造成的，由于實(shí)際取壓位置肯定和模擬過(guò)程有差別會(huì)引起取壓偏差。如圖7所示，為管徑中心線模擬結(jié)果的壓力變化圖，從圖中發(fā)現(xiàn)對(duì)于采用不同的取壓點(diǎn)進(jìn)行取壓即使對(duì)應(yīng)同一流量，那么得出的流出系數(shù)值也是不一樣的。

圖7 管徑中心線壓力變化圖

還有可能是實(shí)際流動(dòng)比較復(fù)雜，而k－ε模型的數(shù)值模擬結(jié)果總是趨于保守，即對(duì)壓力的估計(jì)一般低于實(shí)際測(cè)量值。另外測(cè)量設(shè)備精度的問題也會(huì)影響流出系數(shù)的取值。根據(jù)式(2)有。

因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)室條件的限制，流量測(cè)量是采用孔板流量計(jì)，所以在流量測(cè)量精度上的誤差偏大一些，這也可能是造成了理論與實(shí)驗(yàn)值不相符的原因。

5 錐形孔板在流量測(cè)量中的應(yīng)用

在對(duì)錐角為30°的錐形孔板流出系數(shù)標(biāo)定后，本文利用它來(lái)做節(jié)流件，運(yùn)用林氏模型[11]進(jìn)行氣液兩相流量測(cè)量，來(lái)驗(yàn)證其效果。根據(jù)實(shí)驗(yàn)值取流出系數(shù) 0.84，

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖如圖5所示，實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍是，壓力209～260 kPa;質(zhì)量含氣率 0.000 21 ～0.028;溫度13～15℃;總質(zhì)量流量3 224～11 546 kg/h。根據(jù)文獻(xiàn)[11]要想利用林氏模型進(jìn)行流量測(cè)量，首先要確定參數(shù)θ，由于節(jié)流件的改變，無(wú)法繼續(xù)應(yīng)用林氏模型參數(shù)θ的擬合公式，需要從新確定。鑒于林氏模型中參數(shù)θ是由氣液密度比來(lái)擬合的并能得到較好的擬合效果。所以本文也采用相同方法，考慮到氣液密度比在本實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)主要是壓力的函數(shù)(溫度變化很小)從而選用壓力來(lái)擬合參數(shù)，如圖8所示壓力和參數(shù)θ的關(guān)系圖。

圖8 p與θ的關(guān)系圖

通過(guò)matlab對(duì)壓力進(jìn)行多項(xiàng)式擬合得出

計(jì)算的流量值與真實(shí)值的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示?？梢钥闯隽髁繙y(cè)量的相對(duì)誤差≦±7.5%，這個(gè)結(jié)果比較理想。可以看出此種孔板在流量測(cè)量中的應(yīng)用是可行的。

表2 計(jì)算流量與實(shí)際流量對(duì)比關(guān)系

通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，在運(yùn)用林氏模型計(jì)算流量時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)參數(shù)θ計(jì)算偏差0.03時(shí)質(zhì)量流量測(cè)量誤差增大5%左右，于是在利用林氏模型計(jì)算流量時(shí)，參數(shù)θ的擬合精度將是影響流量的重要因素。

6 結(jié)論

本文運(yùn)用數(shù)值模擬方法完成了標(biāo)準(zhǔn)孔板流出特性的改進(jìn)，分析了模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果不同的原因。在確定了理想錐形孔板后，將其運(yùn)用到具體流量測(cè)量中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較理想，達(dá)到了孔板改進(jìn)的目的。

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