姜 亮，朱亞東，徐 建，于立軍

(上海交通大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院，上海 200240)

0 引言

隨著化石燃料的枯竭及環(huán)境問題的日益嚴(yán)峻，低溫余熱的回收利用技術(shù)已經(jīng)成為節(jié)能研究領(lǐng)域的重要課題之一[1－2]?；谟袡C朗肯循環(huán)(Organic Rankine Cycle，簡稱ORC)的余熱發(fā)電系統(tǒng)能夠?qū)⒌推肺挥酂徂D(zhuǎn)換為高品位電能，是提高能源利用效率和降低環(huán)境污染的有效途徑[3－5]，各國學(xué)者對其進行了廣泛的研究。謝浩[6]研究了低溫系統(tǒng)中對渦輪膨脹機的控制策略;Peterson等[7]搭建了一個采用渦旋式膨脹機的實驗平臺，當(dāng)熱源溫度在165～183℃時得到的系統(tǒng)輸出功率在187～256 W;VLemort等[8]和 Jing Li等[9]分別建立了膨脹機理論和實物模型來分析ORC系統(tǒng)在一定工況下的工作性能;劉廣彬等[10]采用R123作為循環(huán)工質(zhì)研究了余熱發(fā)電系統(tǒng)中膨脹機的輸出特性;膨脹機作為低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)中的一個關(guān)鍵設(shè)備，同時也是損失最大的組件[9](約占總損失的40%);因此，關(guān)于膨脹機的性能優(yōu)化研究對于整個低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)性能的提高和改善具有重大的意義。

本文以R152 a為循環(huán)工質(zhì)，對低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)中的渦輪式膨脹機進行優(yōu)化研究，采用EES軟件編程方法對膨脹機進行熱力設(shè)計和性能分析;本文的研究思路及方法可為工程實際中徑流渦輪式膨脹機的設(shè)計計算提供參考。

1 ORC系統(tǒng)及工質(zhì)參數(shù)

1.1 ORC 系統(tǒng)介紹

圖1為ORC系統(tǒng)圖，從生產(chǎn)工藝排出的余熱流(余熱煙氣或熱水等)在蒸發(fā)器中將有機工質(zhì)加熱成過熱蒸汽，蒸汽進入膨脹機膨脹做功，帶動發(fā)電機發(fā)電;膨脹后的工質(zhì)蒸汽進入冷凝器被冷卻介質(zhì)(通常為水或空氣)降溫冷凝;冷凝后的工質(zhì)經(jīng)加壓泵加壓，再次進入蒸發(fā)器吸熱蒸發(fā)完成一次循環(huán)，從而實現(xiàn)余熱資源從低品位熱能到高品位電能的轉(zhuǎn)換。

1.2 工質(zhì)參數(shù)

工質(zhì)對ORC系統(tǒng)的安全性、環(huán)保性、經(jīng)濟性以及高效性具有很大的影響[11－13]。R152 a是一種性能優(yōu)越的制冷劑，具有較低的臨界溫度(113.26℃)和臨界壓力(4.52 MPa)，適合用于回收中低溫余熱的ORC系統(tǒng)，本文選用R152 a為循環(huán)工質(zhì)，其相關(guān)物性參數(shù)如表1所示。

表1 R152 a物性參數(shù)Tab.1 Physical parameters of R152 a

2 膨脹機的熱力計算

渦輪膨脹機是一種連續(xù)工作、高速運轉(zhuǎn)的回轉(zhuǎn)式機械，其優(yōu)點是效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、制造工藝簡單、造價低廉，在容積流量較小的工況下仍可獲得較高的內(nèi)效率，比較適合用于回收低溫余熱的有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)[14]。

2.1 膨脹機的熱力計算模型

本文將膨脹機的氣流視為軸對稱、絕熱、無粘性的一元穩(wěn)定流動來處理，并作以下簡化

(1)不考慮進口蝸殼和出口擴壓器的影響;

(2)假設(shè)噴嘴和工作輪中的速度系數(shù)不變;

(3)不考慮次要的流動損失，如噴嘴與工作輪之間間隙的影響、過蓋度的影響等。

式中 Δh0

t——膨脹機理想等熵滯止焓降;

Δhn、ξn——導(dǎo)向裝置內(nèi)部損失及其相對量;

Δhb、ξb——葉輪內(nèi)部損失及其相對量;

Δhc2、ξc2——余速損失及其相對量;

Δhf、ξf——輪盤的摩擦鼓風(fēng)損失及其相對量;

Δhδ、ζδ——漏氣損失及其系數(shù);

Δhe、ξe——部分進氣損失及其相對量，當(dāng)全

周進氣時，Δhe=0，ξe=0。

(1)導(dǎo)向裝置內(nèi)部損失相對量ξn可表示為

式中 Ω——反動度;

φ——導(dǎo)向裝置中氣流速度系數(shù)。

(2)葉輪內(nèi)部損失相對量ξb可表示為

式中 ψ——動葉中氣流速度系數(shù);

w2——動葉出口相對速度/m·s－1，

w2=，其中 μ是輪

徑比，μ=u2/u1;

Cs——假想膨脹速度/m·s－1。

(3)余速損失相對量ξc2可表示為

式中c2——動葉出口絕對速度/m·s－1，

c2=w2sinβ2/sinα2;

α2——葉輪出口絕對速度方向角;

β2——工作輪出口葉片角。

(4)輪盤的摩擦鼓風(fēng)損失相對量ξf可表示為

式中K——考慮工作輪形狀的修正值，對于半開

式工作輪K=4[16];

ζf——輪盤的摩擦鼓風(fēng)損失系數(shù)，與雷諾數(shù)有關(guān);

x1——速比，x1=u1/Cs;

α1——噴嘴出口葉片角/°;

l1——工作輪進口葉片高度/m;

D1——工作輪進口直徑/m;

τ1——工作輪進口減窄系數(shù)。

(5)漏氣損失系數(shù)ζδ可表示為

式中 δ——葉輪頂部徑向間隙/mm;

lm——葉輪平均葉高/mm。

將以上各類損失相對量及損失系數(shù)的公式帶入式(1)，整理可得

由式(7)可知，ηi值與x1、Ω、μ、α1、β2、φ、ψ 和l1/D1這八個設(shè)計參數(shù)有關(guān);ηi值主要受x1、Ω影響，其余參數(shù)對內(nèi)效率影響不大，可根據(jù)實驗和生產(chǎn)設(shè)計中的經(jīng)驗參數(shù)進行選取。

根據(jù)進出口連續(xù)性方程，利用牛頓二項式展開并忽略高階項，可得到一個關(guān)于該中間參數(shù)E的方程[17]，利用牛頓迭代法通過計算機編程求解，在求得中間參數(shù)E后，即可通過下式獲得x1、Ω。

2.2 計算工況

筆者前期已對ORC系統(tǒng)進行過數(shù)值模擬優(yōu)化，在前期研究工作的基礎(chǔ)上，本文將膨脹機熱力計算及結(jié)構(gòu)設(shè)計的工作參數(shù)設(shè)定如表2所示。

表2 膨脹機工作參數(shù)Tab.2 Working parameters of expander

圖2 膨脹機熱力性能優(yōu)化計算程序流程圖Fig.2 Flow chart of calculation procedure for the thermodynamic performance optimization of expander

3 膨脹機的熱力設(shè)計及特性分析

3.1 膨脹機的熱力計算

圖2所示為膨脹機熱力性能優(yōu)化計算程序流程圖;首先，在初始條件下對渦輪膨脹機進行熱力計算直到滿足熱力性約束條件;然后在此基礎(chǔ)上進行膨脹機結(jié)構(gòu)參數(shù)的計算，通過判斷膨脹機熱力指標(biāo)和結(jié)構(gòu)參數(shù)是否同時滿足要求來決定是否輸出計算結(jié)果;計算精度精確到小數(shù)點后四位。

EES(Engineering Equation Solver)軟件是一款(工程用)方程(公式)求解器[17]。根據(jù)表2給出的膨脹機工作參數(shù)，結(jié)合徑流渦輪式膨脹機的熱力性能、動力性能以及工藝結(jié)構(gòu)性能方面的要求綜合考慮，采用EES軟件編程計算，得到膨脹機的基本熱力參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)(如表3所示)。在本文工況條件下，經(jīng)優(yōu)化設(shè)計的徑流渦輪式膨脹機輪周效率、內(nèi)效率分別可達 90.19%和 88.84%，輸出功率為50 kW，具有較好的工作性能。

表3 徑流渦輪式膨脹機的基本熱力參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.3 Basic thermodynamic and structural parameters of the radial－ flow turbine expander

3.2 膨脹機的性能分析

對于幾何相似的膨脹機，其性能主要受膨脹機的比轉(zhuǎn)速Ns和比直徑Ds的影響[11];本文計算了不同入口溫度下膨脹機的比轉(zhuǎn)速Ns、比直徑Ds、內(nèi)效率ηi以及輸出功率Wout，并繪制了相應(yīng)的性能曲線。

圖3 內(nèi)效率與輸出功率隨入口溫度變化關(guān)系Fig.3 Internal efficiency and power output varying wit temperature

如圖3所示，為膨脹機內(nèi)效率ηi和輸出功率Wout隨膨脹機入口溫度Tin的變化關(guān)系曲線。隨著膨脹機的入口溫度由123℃升高到140℃，其內(nèi)效率稍有下降，由82.5%逐漸降低到80.2%，而輸出功率大幅增加，從13 kW增大到53 kW?？梢?，在膨脹機內(nèi)效率變化允許的范圍內(nèi)，可以通過提高膨脹機的入口溫度來獲得盡量大的輸出功率。

圖4 比轉(zhuǎn)速和比直徑隨膨脹機入口溫度的變化關(guān)系Fig.4 Both specific speed and specific diameter varying with the inlet temperature of expander

當(dāng)經(jīng)過膨脹機的工質(zhì)流量和比焓降一定時，比轉(zhuǎn)速Ns、比直徑Ds可以分別用來度量膨脹機的轉(zhuǎn)速和尺寸。從圖4(a)可以發(fā)現(xiàn)，膨脹機的比轉(zhuǎn)速Ns隨入口溫度的增加先急劇增大，當(dāng)增大到一定值后增幅逐漸減緩;這是因為膨脹機入口工質(zhì)的溫度越高，其焓值越大，即工質(zhì)所攜帶的能量越大，加速了渦輪轉(zhuǎn)動;隨著入口溫度繼續(xù)增高，渦輪轉(zhuǎn)速增加的空間也會越來越小。圖4(b)中顯示，膨脹機比直徑Ds隨入口溫度的升高先急劇減小，減小到一定值后變化逐漸平緩，其曲線與膨脹機比轉(zhuǎn)速Ns隨入口溫度變化的曲線存在某種對應(yīng)關(guān)系;這主要是由于膨脹機入口工質(zhì)的溫度增加，焓值變大，單位質(zhì)量工質(zhì)攜帶的能量增加，僅需比原先流量少些的工質(zhì)就可以滿足機組負荷，因而膨脹機通流面積變小，比直徑Ds減小。

綜上所述，在回收余熱的ORC系統(tǒng)中，為了獲得更大的輸出功率，應(yīng)盡量提高膨脹機入口工質(zhì)的溫度，此時與大功率相對應(yīng)的是較大的比轉(zhuǎn)速Ns和較小的比直徑Ds;而“大功率，高轉(zhuǎn)速，小尺寸”正是未來高性能徑流渦輪式膨脹機的發(fā)展方向。

4 結(jié)語

膨脹機是低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備，本文以R152 a為循環(huán)工質(zhì)采用EES軟件編程方法對徑流渦輪式膨脹機進行了熱力優(yōu)化和結(jié)構(gòu)設(shè)計。經(jīng)本文優(yōu)化設(shè)計的膨脹機輪周效率、內(nèi)效率分別可達90.19%和88.84%，輸出功率為50 kW;對所設(shè)計的膨脹機進行性能分析后發(fā)現(xiàn)，隨著膨脹機入口工質(zhì)溫度的升高，其內(nèi)效率稍有下降，而輸出功率大幅增加，因此可通過提高膨脹機入口溫度來增加其功率輸出。此外，通過特性曲線分析發(fā)現(xiàn)，與膨脹機“大功率”相對應(yīng)的是“高轉(zhuǎn)速”和“小尺寸”，分析結(jié)果切合實際，符合未來高性能徑流渦輪式膨脹機“大功率，高轉(zhuǎn)速，小尺寸”的發(fā)展趨勢。

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