馬千里，曾楊智，喻 虎，張國(guó)偉

( 解放軍理工大學(xué) 工程兵工程學(xué)院，南京 210007)

陣地工程是部隊(duì)作戰(zhàn)的重要依托，在人類戰(zhàn)爭(zhēng)史上曾經(jīng)扮演過舉足輕重的角色。以信息技術(shù)為核心的信息化戰(zhàn)爭(zhēng)顛覆了人們關(guān)于戰(zhàn)爭(zhēng)的傳統(tǒng)思維定式，賦予機(jī)動(dòng)戰(zhàn)以更加廣闊的內(nèi)涵，對(duì)當(dāng)前野戰(zhàn)陣地工程模式提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。機(jī)動(dòng)陣地是信息化戰(zhàn)爭(zhēng)條件下，保障機(jī)動(dòng)作戰(zhàn)需求的一種新的野戰(zhàn)陣地模式，是傳統(tǒng)野戰(zhàn)陣地在新的戰(zhàn)爭(zhēng)條件下的發(fā)展。如何構(gòu)建一套適應(yīng)信息化條件下機(jī)動(dòng)作戰(zhàn)需求的陣地工程模式，并分析其效能的優(yōu)越性，成為當(dāng)前陣地工程理論研究亟需解決的一個(gè)重要問題。本文通過建立機(jī)動(dòng)陣地工程效能綜合評(píng)估模型，為機(jī)動(dòng)陣地工程在未來機(jī)動(dòng)作戰(zhàn)中的運(yùn)用提供定量分析的依據(jù)，進(jìn)而為機(jī)動(dòng)陣地理論的發(fā)展提供支撐。

1 機(jī)動(dòng)陣地工程效能評(píng)估指標(biāo)體系

機(jī)動(dòng)陣地工程的目標(biāo)使命是保障機(jī)動(dòng)作戰(zhàn)順利實(shí)施，機(jī)動(dòng)作戰(zhàn)的需求便是機(jī)動(dòng)陣地工程的使命。未來信息化戰(zhàn)爭(zhēng)條件下，交戰(zhàn)雙方都追求高效的信息力、綜合的指揮力、強(qiáng)大的打擊力、快速的機(jī)動(dòng)力和全面的防護(hù)力。信息化戰(zhàn)爭(zhēng)條件下機(jī)動(dòng)作戰(zhàn)對(duì)于機(jī)動(dòng)陣地工程的功能性、時(shí)效性和適宜性提出了更高的需求。機(jī)動(dòng)陣地工程效能評(píng)估體系，是立足于未來戰(zhàn)場(chǎng)的發(fā)展，為滿足部隊(duì)作戰(zhàn)需求，針對(duì)本身機(jī)動(dòng)特性，借用工程措施手段，從而充分發(fā)揮并提高機(jī)動(dòng)陣地工程效能的結(jié)構(gòu)模型。要建立評(píng)估指標(biāo)體系，首先要對(duì)機(jī)動(dòng)陣地工程效能內(nèi)涵進(jìn)行分析。機(jī)動(dòng)陣地工程效能內(nèi)涵是指機(jī)動(dòng)陣地工程決策、構(gòu)筑行動(dòng)及其構(gòu)筑完成的工程體系對(duì)于作戰(zhàn)效果的影響程度，如圖1 所示。

通過對(duì)機(jī)動(dòng)陣地工程效能內(nèi)涵的分析可以得出:機(jī)動(dòng)陣地工程效能可以表示為功能性、時(shí)效性和適宜性的函數(shù)，因此在建立效能評(píng)估指標(biāo)體系時(shí)應(yīng)當(dāng)從這三個(gè)方面進(jìn)行分析。未來機(jī)動(dòng)作戰(zhàn)中機(jī)動(dòng)陣地工程應(yīng)當(dāng)具備的功能主要有:提高部隊(duì)生存力、克敵機(jī)動(dòng)和確保己方機(jī)動(dòng)，傳統(tǒng)陣地工程效能通常還包括火力發(fā)揚(yáng)效能，在未來信息化戰(zhàn)爭(zhēng)條件下，武器裝備的性能得以極大地提高，陣地工程對(duì)于增大火力發(fā)揚(yáng)的作用相對(duì)降低，故在此不予考慮。因此將機(jī)動(dòng)陣地功能性指標(biāo)確定為生存效能、障礙效能和機(jī)動(dòng)效能。機(jī)動(dòng)陣地工程時(shí)效性和適宜性體現(xiàn)在機(jī)動(dòng)陣地工程的四個(gè)領(lǐng)域，在信息域主要與信息質(zhì)量有關(guān)，在認(rèn)知域和社際域主要與決策質(zhì)量有關(guān)，在物理域主要與行動(dòng)質(zhì)量有關(guān)。根據(jù)層次結(jié)構(gòu)分析得出效能評(píng)估指標(biāo)體系，如圖2 所示。

2 建立機(jī)動(dòng)陣地工程效能綜合評(píng)估模型

2.1 建立機(jī)動(dòng)陣地工程效能評(píng)估指標(biāo)集、評(píng)估等級(jí)集

根據(jù)機(jī)動(dòng)陣地工程效能評(píng)估指標(biāo)體系確定評(píng)估指標(biāo)集，如圖3 所示。其中一級(jí)評(píng)估指標(biāo)集為U={u1，u2，u3，u4}，二級(jí)評(píng)估指標(biāo)集為{ u11，u12，u13}、{ u21，u22，u23}、{ u31，u32}、{u41，u42，u43，u44}，評(píng)估等級(jí)集為{ v1，v2，v3，v4} 分別代表機(jī)動(dòng)陣地工程效能{優(yōu)，良，一般，差}。

圖3 機(jī)動(dòng)陣地工程效能評(píng)估指標(biāo)集

圖3中: u1代表信息效能指標(biāo)，u11代表信息完整性指標(biāo)，u12代表信息準(zhǔn)確性指標(biāo)，u13代表信息時(shí)效性指標(biāo)。u2代表決策效能指標(biāo)，u21代表決策完整性指標(biāo)，u22代表決策準(zhǔn)確性指標(biāo)，u23代表決策時(shí)效性指標(biāo)。u3代表行動(dòng)效能指標(biāo)，u31代表行動(dòng)協(xié)同質(zhì)量指標(biāo)，u32代表行動(dòng)時(shí)間指標(biāo)。u4代表目的效能指標(biāo)，u41代表生存效能指標(biāo)，u42代表障礙效能指標(biāo)，u43代表機(jī)動(dòng)效能指標(biāo)。

2.2 確定各級(jí)評(píng)估指標(biāo)權(quán)重向量

評(píng)估指標(biāo)集中的每個(gè)因素對(duì)于效能綜合評(píng)估值的影響程度不同，需要根據(jù)各種方法確定評(píng)估因素的權(quán)重向量，其中一級(jí)評(píng)估因素權(quán)重向量為( w1，w2，w3，w4)，二級(jí)評(píng)估指標(biāo)集為( w11，w12，w13)、( w21，w22，w23)、( w31，w32)、( w41，w42，w43)。

本文采用改進(jìn)的模糊層次分析法［1］求取機(jī)動(dòng)陣地工程效能指標(biāo)權(quán)重，主要思想是采用迭代法對(duì)初始權(quán)重向量進(jìn)行迭代計(jì)算，以獲得精度更高的權(quán)重向量。其主要步驟為:

1)獲得初始權(quán)重向量

通過一般模糊層次分析法求得權(quán)重的初始向量W(0)=( w1，w2，…，wn)。

2)計(jì)算模糊互反判斷矩陣

將模糊互補(bǔ)一致矩陣R =( rij)n×n轉(zhuǎn)化為模糊互反一致矩陣E=( eij)n×n，其中eij=rij/rji。

3)構(gòu)造迭代公式

利用公式1 進(jìn)行迭代計(jì)算。

當(dāng)k=0 時(shí)，V(0)=W(0)

4)滿足條件，求得最終權(quán)重向量

當(dāng)?shù)鷿M足條件‖V(k+1)‖p-‖V(k)‖p＜ε( ε 為給定的誤差)時(shí)，則‖V(k+1)‖p可以近似表示最大特征值，式2 即為最終權(quán)重向量。

2.3 單指標(biāo)評(píng)判

單指標(biāo)評(píng)判就是通過一定方法確定單個(gè)指標(biāo)對(duì)于評(píng)估等級(jí)集的隸屬度，以此得到某一指標(biāo)集U =( u1，u2，…，un)關(guān)于評(píng)估指標(biāo)集{v1，v2，v3，v4} 的模糊關(guān)系矩陣R，矩陣R 中第i 行第j 列元素rij 表示指標(biāo)i 對(duì)于評(píng)估等級(jí)vj 的隸屬度

隸屬度的思想是模糊數(shù)學(xué)的基本思想，當(dāng)前通過模糊統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)已經(jīng)證明了隸屬度的客觀存在性［2］，因此應(yīng)用確定隸屬度的思想對(duì)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判是有數(shù)學(xué)理論依據(jù)的。通常隸屬度主要是通過構(gòu)造隸屬函數(shù)來計(jì)算。本模型應(yīng)采用指派方法，即根據(jù)指標(biāo)的具體屬性利用現(xiàn)有的模糊分布來構(gòu)造指標(biāo)隸屬函數(shù)。因?yàn)闄C(jī)動(dòng)陣地工程效能評(píng)估指標(biāo)和綜合評(píng)估值之間函數(shù)關(guān)系的復(fù)雜性，不能準(zhǔn)確確定各個(gè)指標(biāo)關(guān)于評(píng)估等級(jí)集的模糊分布，只能定性的判定隸屬度關(guān)于指標(biāo)值的變化趨勢(shì)和速率。根據(jù)變化趨勢(shì)和速率選取擬合度比較好的模糊分布，然后根據(jù)每個(gè)指標(biāo)的取值范圍，采用專家評(píng)議的方法確定相應(yīng)的評(píng)估等級(jí)劃分，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造隸屬函數(shù)以信息完整性指標(biāo)為例，計(jì)算該指標(biāo)隸屬函數(shù)。完整性指標(biāo)取值范圍為( 0，1)，通過專家評(píng)議確定評(píng)估等級(jí)劃分為{v1(0.90，1.0)，v2(0.70，0.9)，v3(0.4，0.70)，v4( 0，0.40)}隸屬度隨著指標(biāo)值的增大而相應(yīng)地增大。因此可采用左半梯形分布來表示其隸屬度。隸屬度在各個(gè)評(píng)估等級(jí)分劃的中間點(diǎn)取得最大值1，在與其相鄰的評(píng)估等級(jí)分劃中間點(diǎn)降為最小值0，位于評(píng)估等級(jí)集兩端的分劃，在越過其中間點(diǎn)時(shí)，隸屬度變?yōu)?。

對(duì)于其它指標(biāo)，均采用左半梯形分布來表示其隸屬度，具體計(jì)算可以參照此方法進(jìn)行，在此不再詳述。

2.4 機(jī)動(dòng)陣地工程效能綜合評(píng)判

根據(jù)各級(jí)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重，對(duì)單指標(biāo)評(píng)判集運(yùn)用綜合評(píng)判函數(shù)進(jìn)行綜合評(píng)判，即可得到機(jī)動(dòng)陣地工程效能綜合評(píng)估結(jié)果。

設(shè)某一層次上的指標(biāo)集權(quán)重為W =( w1，w2…，wn)單指標(biāo)評(píng)判的結(jié)果為R=( rij)，i=1，2，…，n;j=1，2，3，4。則評(píng)估結(jié)果為

其中“?”稱為模糊合成算子，由該算子決定的映射f:In→I 稱為綜合評(píng)估函數(shù)［3］。綜合評(píng)估模糊合成算子的選擇對(duì)綜合評(píng)判的結(jié)果起著關(guān)鍵作用。通過對(duì)體系指標(biāo)之間關(guān)系的復(fù)雜性分析，應(yīng)采用加權(quán)平均型算子∑ ( W·R )和幾何平均型算子∏RW進(jìn)行綜合評(píng)判。對(duì)不同層次的指標(biāo)集進(jìn)行分析，如果指標(biāo)間的相關(guān)性不是很強(qiáng)，各自獨(dú)立地對(duì)綜合評(píng)判結(jié)果產(chǎn)生影響，就采用加權(quán)平均型算子; 如果指標(biāo)之間相關(guān)性較強(qiáng)，某一極小的指標(biāo)值對(duì)綜合評(píng)判結(jié)果的影響很大，則采用幾何平均算子。經(jīng)過分析得出綜合評(píng)判中模糊合成算子選擇情況如圖4 所示。

圖4 模糊合成算子應(yīng)用情況圖

3 實(shí)例分析

本文研究的機(jī)動(dòng)陣地工程目前仍處于理論研究階段，指標(biāo)度量模型中有大量參數(shù)的確定涉及到未來信息化戰(zhàn)爭(zhēng)條件下敵我雙方的編制、武器裝備、作戰(zhàn)原則以及作戰(zhàn)地區(qū)地形等條件，因而當(dāng)前無法通過指標(biāo)度量模型來獲取機(jī)動(dòng)陣地效能綜合評(píng)估模型中的指標(biāo)數(shù)據(jù)。為了對(duì)綜合評(píng)估模型進(jìn)行分析，本文以未來信息化戰(zhàn)爭(zhēng)條件下我軍在邊境地區(qū)進(jìn)行的應(yīng)急機(jī)動(dòng)作戰(zhàn)為背景，采取專家賦值的方法確定指標(biāo)值，在此基礎(chǔ)上對(duì)機(jī)動(dòng)陣地工程進(jìn)行效能評(píng)估，以此來驗(yàn)算模型。

3.1 效能評(píng)估基礎(chǔ)信息獲取

邊境地區(qū)應(yīng)急機(jī)動(dòng)作戰(zhàn)是未來一段時(shí)期內(nèi)我軍有較大可能面臨的作戰(zhàn)樣式，作戰(zhàn)中影響機(jī)動(dòng)陣地工程構(gòu)筑的因素有:戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境、作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)、敵軍武器、裝備、我軍指揮控制方式等。對(duì)于機(jī)動(dòng)陣地工程效能定性指標(biāo)，利用加權(quán)極值統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)模型得出各個(gè)定性基礎(chǔ)指標(biāo)的賦值結(jié)果。利用改進(jìn)模糊層次分析法求取定性指標(biāo)的權(quán)重，然后采取加權(quán)求和的方法進(jìn)行合成，得到定性指標(biāo)值，如表1 所示。

根據(jù)定量指標(biāo)的取值范圍，本文采用加權(quán)極值統(tǒng)計(jì)法，綜合多位專家賦值的情況，得出定量指標(biāo)值。結(jié)合定性指標(biāo)值，得到機(jī)動(dòng)陣地工程效能綜合評(píng)估指標(biāo)值，如表2 所示。

表2 綜合評(píng)估指標(biāo)取值表

3.2 機(jī)動(dòng)陣地工程效能指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

根據(jù)模型中的模糊層次分析法原理計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，本文以效能評(píng)估指標(biāo)體系中的一級(jí)指標(biāo):信息效能、決策效能、行動(dòng)效能、目的效能為例，確定其權(quán)重的步驟為:采用模糊標(biāo)度法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，建立模糊判斷矩陣，然后采用迭代法計(jì)算權(quán)重，具體方法通過Matlab 程序來實(shí)現(xiàn)。

模糊判斷矩陣為

利用Matlab 程序計(jì)算權(quán)重，設(shè)定精度為0.000 1，最大迭代次數(shù)為10，經(jīng)過迭代得出權(quán)重向量為:［0.253 7 0.251 2 0.242 6 0.252 5］

采用同樣方法確定二級(jí)指標(biāo)權(quán)重向量分別為:

信息效能子指標(biāo)權(quán)重向量

決策效能子指標(biāo)權(quán)重向量

行動(dòng)效能子指標(biāo)權(quán)重向量

目的效能子指標(biāo)權(quán)重向量

3.3 機(jī)動(dòng)陣地工程效能單指標(biāo)評(píng)判

利用底層指標(biāo)值和各指標(biāo)隸屬函數(shù)計(jì)算得出底層各指標(biāo)隸屬度矩陣，具體方法通過Matlab 程序來實(shí)現(xiàn)。

信息效能子指標(biāo)隸屬度矩陣為

決策效能子指標(biāo)隸屬度矩陣為

行動(dòng)效能子指標(biāo)隸屬度矩陣為

目的效能子指標(biāo)隸屬度矩陣為

3.4 機(jī)動(dòng)陣地工程效能綜合評(píng)判

通過模糊合成算子將各個(gè)單指標(biāo)評(píng)判結(jié)果進(jìn)行合成，具體方法通過Matlab 程序來實(shí)現(xiàn)。模糊合成結(jié)果

權(quán)重向量為

綜合評(píng)判結(jié)果為

3.5 評(píng)估結(jié)果分析

通過綜合評(píng)估結(jié)果向量可以發(fā)現(xiàn)此機(jī)動(dòng)陣地工程效能評(píng)估等級(jí)為優(yōu)，并且對(duì)于評(píng)估等級(jí)優(yōu)和良的隸屬度之和小于1，這是因?yàn)楸疚脑诰C合評(píng)判時(shí)采取的是幾何平均型模糊合成算子，某個(gè)指標(biāo)對(duì)某一評(píng)估等級(jí)的隸屬度極小時(shí)，則綜合評(píng)估值對(duì)該評(píng)估等級(jí)的隸屬度也趨向于極小，當(dāng)前者為零時(shí)，后者也相應(yīng)為零，其它指標(biāo)對(duì)該等級(jí)的隸屬度不再起作用。

為了分析每個(gè)指標(biāo)對(duì)于綜合評(píng)估結(jié)果的影響情況，需要根據(jù)綜合評(píng)估向量計(jì)算綜合評(píng)估值，假設(shè)評(píng)估等級(jí)的取值向量為:T= [ 10，8，6，4 ]，則綜合評(píng)估值為

通過分析評(píng)估結(jié)果隨指標(biāo)變化情況可以發(fā)現(xiàn):信息準(zhǔn)確性、決策準(zhǔn)確性、行動(dòng)協(xié)同質(zhì)量指標(biāo)對(duì)于機(jī)動(dòng)陣地工程效能影響程度較大;生存效能、障礙效能、機(jī)動(dòng)效能指標(biāo)增大到一定程度時(shí)，機(jī)動(dòng)陣地工程效能會(huì)有稍微的減小，這是因?yàn)槟康男艿奶岣弑厝灰孕袆?dòng)時(shí)間的增加為代價(jià); 信息時(shí)效性、決策時(shí)效性、行動(dòng)時(shí)效性指標(biāo)值與綜合評(píng)估值負(fù)相關(guān)，當(dāng)三者減小到一定程度時(shí)，指標(biāo)的變化對(duì)于綜合評(píng)估值的變化幾乎不再產(chǎn)生影響，這反映了機(jī)動(dòng)陣地工程效能對(duì)于時(shí)效性有較高要求，當(dāng)時(shí)效性指標(biāo)增大到超出綜合評(píng)估模型中指標(biāo)取值范圍時(shí)，機(jī)動(dòng)陣地工程效能減小為零。

4 綜合評(píng)估模型可靠性分析

綜合評(píng)估模型能夠達(dá)到上述目的的一個(gè)重要前提是評(píng)估模型可靠、有效，但是通過分析可以發(fā)現(xiàn)評(píng)估模型的建立涉及到許多不確定因素，效能評(píng)估可以看作是評(píng)估主體利用特定的評(píng)估方法對(duì)評(píng)估對(duì)象做出綜合度量的過程，其中評(píng)估方法包括評(píng)估指標(biāo)、評(píng)估準(zhǔn)則和評(píng)估信息來源。由此可以得出影響綜合評(píng)估結(jié)果可靠性的因素主要有以下幾個(gè)方面［4］:

1)評(píng)估主體的偏好選擇的不確定性。評(píng)估指標(biāo)體系的建立依賴于評(píng)估主體對(duì)評(píng)估對(duì)象的認(rèn)識(shí)程度;評(píng)估準(zhǔn)則的選取受評(píng)估主體偏好的影響;主觀賦權(quán)法從本質(zhì)上帶有主觀性的特點(diǎn)。

2)評(píng)估對(duì)象本身的復(fù)雜性。機(jī)動(dòng)陣地工程作為戰(zhàn)爭(zhēng)系統(tǒng)的一個(gè)子系統(tǒng)，具有動(dòng)態(tài)性、復(fù)雜性和不確定性的特點(diǎn)，很難找到一種方法去精確地描述其內(nèi)在的邏輯關(guān)系。

3)評(píng)估信息來源的準(zhǔn)確性和全面性。無論多么完善的評(píng)估模型都需要可信的指標(biāo)信息才能得到更為準(zhǔn)確的結(jié)果。

模糊綜合評(píng)估模型三個(gè)基本要素是: 隸屬函數(shù)、指標(biāo)權(quán)重和模糊合成算子，下面從這三個(gè)方面分析機(jī)動(dòng)陣地工程效能評(píng)估結(jié)果的可靠性。

1)采用梯形分布來構(gòu)造隸屬函數(shù)，梯形分布在一定程度上反映了指標(biāo)的客觀屬性，與一般的直接利用專家打分構(gòu)造隸屬函數(shù)的方法相比，具有更強(qiáng)的準(zhǔn)確性。

2)采取模糊層次分析法計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重，與傳統(tǒng)層次分析法相比，該方法具備更強(qiáng)的邏輯嚴(yán)密性，并且引入了模糊數(shù)學(xué)的思想，使得模糊判斷矩陣能夠更好得符合人思維的一致性。

3)采用加權(quán)平均法和幾何平均法兩種模糊合成算子，并且提出了根據(jù)指標(biāo)之間關(guān)系的不同而采用不同的算子，在一定程度上減少了評(píng)估結(jié)果的不可靠性。

綜合上述分析可以認(rèn)為:本文建立的機(jī)動(dòng)陣地工程效能綜合評(píng)估模型具有較強(qiáng)的可靠性，評(píng)估結(jié)果在一定程度上可以用于改進(jìn)陣地工程構(gòu)筑決策方案和指導(dǎo)陣地工程理論的發(fā)展。但是應(yīng)當(dāng)看到模型仍然帶有一定的不確定性，需要在以后的應(yīng)用中進(jìn)一步的發(fā)展完善。

5 結(jié)束語

本文建立的機(jī)動(dòng)陣地工程效能綜合評(píng)估模型是從陣地工程的本質(zhì)屬性出發(fā)，通過建立指標(biāo)體系與陣地工程效能的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，來反映陣地工程本質(zhì)屬性對(duì)于機(jī)動(dòng)作戰(zhàn)影響的程度。通過實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證分析，效果較好。因此，本文建立的綜合評(píng)估模型同樣可以適用于不同模式的野戰(zhàn)陣地工程，應(yīng)用這樣一把“標(biāo)尺”就可以去度量機(jī)動(dòng)陣地工程和傳統(tǒng)野戰(zhàn)陣地工程，通過比較兩者對(duì)于未來信息化條件下機(jī)動(dòng)作戰(zhàn)效果的影響程度，以此得出哪種模式更加優(yōu)越，為指導(dǎo)陣地工程模式的發(fā)展提供可靠依據(jù)。

［1］李永，胡向紅，喬箭.改進(jìn)的模糊層次分析法［J］.西北大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2005(1):11 -13.

［2］謝季堅(jiān).模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用［M］.武漢:華中科技大學(xué)出版社，2006.

［3］彭祖贈(zèng)，孫韞玉. 模糊( Fuzzy)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用［M］. 武漢:武漢大學(xué)出版社，2007.

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