何凌云

（中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

通道不一致性對(duì)自適應(yīng)調(diào)零天線的影響分析?

何凌云

（中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

為了提高自適應(yīng)調(diào)零天線的抗干擾性能，分析了通道不一致性對(duì)自適應(yīng)抗干擾LMS（最小均方）算法穩(wěn)定性、收斂時(shí)間等方面的影響。同時(shí)仿真和分析了系統(tǒng)中造成通道不一致性的因素，仿真結(jié)果證明幅、相差異會(huì)嚴(yán)重惡化系統(tǒng)的性能。最后，給出了工程應(yīng)用中的相應(yīng)解決措施和設(shè)計(jì)指導(dǎo)原則。

自適應(yīng)調(diào)零天線；抗干擾；通道不一致性；LMS算法

1 引言

自適應(yīng)調(diào)零天線是一種根據(jù)外部干擾環(huán)境的變化，自動(dòng)調(diào)整天線方向圖，使方向圖零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)干擾方向，從而保證系統(tǒng)最佳工作狀態(tài)的天線。隨著目前電子對(duì)抗的日漸激烈以及自適應(yīng)抗干擾天線理論研究的逐漸深入，自適應(yīng)調(diào)零天線已經(jīng)開(kāi)始走向工程實(shí)用化。

自適應(yīng)調(diào)零算法作為自適應(yīng)陣列處理的核心，已經(jīng)能夠在大量的文獻(xiàn)中查找到相關(guān)的資料［1-5］，各種算法的軟件仿真和理論分析已經(jīng)比較成熟。但是在工程化的過(guò)程中，由于硬件實(shí)現(xiàn)中帶來(lái)的陣元互耦、信道幅相差異、ADC采樣誤差等因素，會(huì)造成調(diào)零算法收斂緩慢或不收斂、形成調(diào)零零陷變寬變淺、方向圖利用率降低等后果。

本文詳細(xì)分析了各種因素對(duì)自適應(yīng)調(diào)零天線中抗干擾算法性能的影響，通過(guò)Ansoft HFSS和Matlab對(duì)其進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，并進(jìn)一步給出了相應(yīng)的解決措施和設(shè)計(jì)原則，對(duì)具體的工程應(yīng)用具有一定的理論和實(shí)際價(jià)值。

2 自適應(yīng)調(diào)零算法

自適應(yīng)調(diào)零天線利用擴(kuò)頻系統(tǒng)偽隨機(jī)碼信號(hào)深埋在熱噪聲中的特點(diǎn)，使進(jìn)入接收機(jī)系統(tǒng)的總輸入功率減至最低限度，可以有效地促使強(qiáng)干擾源電平降低到熱噪聲水平［1-2］。天線接收到的信號(hào)經(jīng)前端放大、A／D轉(zhuǎn)換、LMS算法處理后，用得到的每路加權(quán)值去控制權(quán)值調(diào)整網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)幅相調(diào)整后的信號(hào)合成一路輸出，從而在天線陣的方向圖中產(chǎn)生對(duì)著干擾源方向的零點(diǎn)，以增加抗干擾的效能。

圖1 自適應(yīng)調(diào)零系統(tǒng)組成原理圖Fig.1 Schematic diagram of adaptive nulling system

根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則［3，5］，最佳的濾波器參數(shù)wopt應(yīng)該使性能函數(shù)均方誤差

為最小。均方根誤差性能函數(shù)ξ為w的二次函數(shù)，它符合二次函數(shù)的特點(diǎn)，僅存在唯一最佳的極小點(diǎn)。由它對(duì)w的梯度為0，即可求出其最小值的必要條件。

使ξ取最小值的w的最佳值wopt應(yīng)滿足方程

沿著ξ減少的方向調(diào)整w，可以找到wopt。這樣自然會(huì)采用如下最陡下降的遞推公式來(lái)調(diào)整w以尋求wopt：

式中，▽wξ為ξ的梯度，其中μ為一個(gè)用于控制自適應(yīng)算法速度和穩(wěn)定度的常數(shù)，稱(chēng)為步長(zhǎng)因子。通過(guò)一系列的運(yùn)算，可以得到以下遞推公式：

對(duì)于圖1，［x1（n），x2（n），…，xm-1（n）］表示天線接收到的陣列信號(hào)，［w0（n），w1（n），…，wm-1（n）］表示陣列權(quán)值矢量。每個(gè)天線陣元接收到的信號(hào)與權(quán)值相乘后再求和，作為陣列的輸出信號(hào)e（n）。

為了避免得到無(wú)意義的解w（n）=［0，0，…，0］，一般固定w0（n）=1（主通道），各輔助通道對(duì)應(yīng)的權(quán)值調(diào)整矢量為wm（n）（n=1，2，…，N-1）。陣列合成輸出信號(hào)e（n）為

因此，式子中幾個(gè)參數(shù)的精確與否直接影響到計(jì)算的結(jié)果，以及整個(gè)調(diào)零天線的性能。從圖1中可以看出，ADC采樣后輸入給算法處理的信號(hào)，與理論分析時(shí)所認(rèn)定的信號(hào)有很大差異，實(shí)際計(jì)算時(shí)式（6）應(yīng)該為

式中，x′m（n）=amxm（n）e-jφm，e′（n）=be（n）ejψ，am、b以及φm、ψ分別為實(shí)際采樣信號(hào)和理論信號(hào)的幅、相誤差，它不僅包含有源信道中幅相差異，還包含了各天線陣元、通道互耦、一致性、采樣誤差等眾多因素的影響。式（7）可以近似變成

采樣信號(hào)的幅度差am、b造成算法穩(wěn)定因子μ發(fā)生變化，μamb會(huì)對(duì)算法的收斂時(shí)間和穩(wěn)定性造成影響。在極端情況下可以簡(jiǎn)單的理解為：當(dāng)幅度過(guò)大時(shí)，將超過(guò)AD器件動(dòng)態(tài)，導(dǎo)致器件采樣飽和，算法無(wú)法正常運(yùn)算，最終不能收斂；當(dāng)幅度過(guò)小時(shí)，采樣得到的弱干擾信號(hào)將無(wú)法與系統(tǒng)白噪聲區(qū)分開(kāi)，將嚴(yán)重影響天線的抗干擾能力，惡化調(diào)零天線的SINR。

相位誤差因子ej（ψ-φm）與算法的最陡收斂梯度矢量相乘，將影響到算法的迭代方向。如果｜ψ-φm｜＜90°，表示算法的迭代方向與最陡收斂梯度矢量方向一致，雖然收斂時(shí)間會(huì)增加，但最終算法還是會(huì)處于收斂狀態(tài)；如果｜ψ-φm｜=90°，表示算法的迭代方向與最陡收斂梯度矢量方向垂直，此時(shí)算法失效，天線的輸出功率不變；如果｜ψ-φm｜＞90°，表示算法的迭代方向與最陡收斂梯度矢量方向相反，這種情況下算法處于發(fā)散狀態(tài)，天線的輸出功率會(huì)越來(lái)越大，直到達(dá)到所有通道同相合成的最大功率值。

3 算法影響因素分析

自適應(yīng)調(diào)零天線的硬件部分主要由4部分組成：天線陣面、連接電纜、有源模擬信道、數(shù)字處理。公式（8）中的幅相誤差因子的因素主要包括：天線單元的增益一致性；天線單元之間、模擬信道之間及數(shù)字信號(hào)之間的互耦［4］；連接電纜的幅相差；模擬信道、數(shù)字板各通道的幅相差以及AD采樣誤差等。以上因素有些可以通過(guò)改進(jìn)設(shè)計(jì)解決（比如電纜幅相、模擬信道互耦、數(shù)字信號(hào)隔離、AD采樣誤差），有些不能或不能完全解決，需要在設(shè)計(jì)時(shí)采取措施降低影響或增加補(bǔ)償。下面對(duì)后者進(jìn)行詳細(xì)分析。

3.1 天線陣面

天線陣面包括陣元互耦和增益一致性兩方面。考慮到陣元互耦，設(shè)矩陣C為互耦矩陣，它是一個(gè)N×N的復(fù)矩陣，可以將其表示為

式中，cmn（m≠n）表示第n個(gè)陣元對(duì)第m個(gè)陣元的互耦，cmm表示第m個(gè)陣元的自耦。理想情況下當(dāng)陣元的互耦無(wú)限小時(shí)，互耦矩陣可以看成為一個(gè)對(duì)角矩陣?？紤]到互耦時(shí)陣列接收信號(hào)X（n）應(yīng)該為CX（n）。

天線增益的不一致性主要發(fā)生在低仰角時(shí)。我們從自適應(yīng)調(diào)零天線的使用情況來(lái)看，這一新技術(shù)首先應(yīng)用在彈、機(jī)載平臺(tái)，而干擾信號(hào)的來(lái)源有兩個(gè)方面：一是地面固定站、車(chē)載、手持式干擾源；二是專(zhuān)用干擾飛機(jī)。因此可以看出干擾源和調(diào)零天線的位置關(guān)系，以調(diào)零天線為坐標(biāo)，天頂為俯仰90°，則干擾源多處于方位0°～360°、俯仰-10°～+30°的位置，即干擾源多在調(diào)零天線的低仰角方向。受平臺(tái)尺寸和天線互耦的影響，天線方向圖在低仰角的不圓度很差，以4陣元方形陣列調(diào)零天線為例，從圖2得出4個(gè)天線陣元在水平面的最大增益差超過(guò)10 dB，若考慮到極化一致性，增益差還將變大。

圖2 天線水平面不圓度Fig.2 Un-roundness in horizontal direction

3.2 有源信道

信道是自適應(yīng)調(diào)零天線中最關(guān)鍵的硬件部分，由放大、濾波、功分、混頻、矢量調(diào)制、合成等器件組成?？梢酝ㄟ^(guò)器件排布、腔體隔離、電源濾波等方式提高各路之間隔離度，并減小各路之間的幅相差，各通道間很容易做到幅度差±1 dB、相位差±5°。信道的影響主要來(lái)自于xm（n）和e（n）之間的幅相差（如圖1），幅度差異可以控制，但相位差異無(wú)法解決，應(yīng)選取合適的器件，并縮短信號(hào)路徑，使｜ψ-φm｜盡可能地小。

4 仿真分析及解決措施

我們以圖3中方形的4元自適應(yīng)調(diào)零天線為例，通過(guò)仿真來(lái)分析幅相誤差對(duì)天線算法及抗干擾調(diào)零效果的影響，同時(shí)提出了改進(jìn)的設(shè)計(jì)方法。

圖3 自適應(yīng)調(diào)零天線陣面Fig.3 Plane array of adaptive nulling antenna

4.1 各通道的幅度差異仿真

在公式（8）中，由于｜wm｜≤1，為了使收斂功率無(wú)限逼近零，則首先必須滿足am≥1，即輔助通道接收到信道的功率必須大于主通道。若+a23≥1，則天線至少能對(duì)抗一個(gè)干擾信號(hào)；若滿足每個(gè)am均大于1，則天線陣可以同時(shí)對(duì)抗3個(gè)干擾信號(hào)。

設(shè)定干擾源的方向?yàn)榉轿?0°、俯仰0°，此時(shí)從圖2可以看出，由于4個(gè)天線陣元在水平面的不圓度很差，造成各路通道之間的幅度差很大。如果我們按照?qǐng)D2中各天線在該方向的增益差來(lái)改變4路接收通道之間的幅度（1，0.4，0.35，0.35），則0.42+ 0.352+0.352=0.405＜1。此時(shí)3路輔助通道的功率和小于主通道的功率，算法無(wú)法收斂，抗干擾功能失效，需要對(duì)輔助通道的增益進(jìn)行調(diào)整。

若要滿足a21+a22+a23≥1，則必須選用增益低的通道作為主通道，我們?cè)O(shè)定4路通道的幅度分別（1，1，2，0.9），觀察收斂后的陣列方向圖和收斂功率的變化，圖4和圖5中（a）、（b）分別為理想收斂情況（通道的幅度為（1，1，1，1））和現(xiàn)狀態(tài)下（通道的幅度為（1，1，2，0.9））收斂情況（合成方向圖增益用極坐標(biāo)等高線投影的方式表示）。

圖5 收斂后陣列方向圖對(duì)比Fig.5 Comparison of the patterns in array antennas

從圖可以看出，通道幅度不一致性不僅會(huì)導(dǎo)致調(diào)零算法收斂速度下降，而且收斂后的陣列合成方向圖中，天線零陷會(huì)變淺變寬，低增益所占的空域變大，即合成方向圖的空間利用率降低。

4.2 各通道的相位差異仿真

相位差異分兩種，一種是各輔助通道和主通道之間的相位差，一種是某個(gè)輔助通道與合成通道之間的相位差。前者的相位變化可以等效成陣列空間干擾信號(hào)不同入射方向的情況，這種情況在算法收斂時(shí)權(quán)值會(huì)自動(dòng)補(bǔ)償這個(gè)相位差，不會(huì)影響到算法收斂速度和合成方向圖；后者則可以等效于｜ψ-φm｜的情況，｜ψ-φm｜=0°和0°＜｜ψ-φm｜＜90°的收斂情況和合成方向圖類(lèi)似于圖4和圖5；｜ψ -φm｜=90°和｜ψ-φm｜＞90°時(shí)的收斂結(jié)果分別如圖6（a）和圖6（b）所示。

從圖6可以看出：當(dāng)｜ψ-φm｜=90°時(shí)，計(jì)算權(quán)值基本維持不變；當(dāng)｜ψ-φm｜＞90°時(shí)，權(quán)值會(huì)按照4路通道的最大合成功率收斂，最終穩(wěn)定在最大合成功率輸出，兩種情況都會(huì)導(dǎo)致算法失效。

4.3 解決措施

通過(guò)上述仿真分析可以看到，通道的幅相不一致性不僅會(huì)降低算法的穩(wěn)健性和收斂速度，而且還會(huì)惡化天線陣列的合成方向圖，極大地影響自適應(yīng)抗干擾的性能。在工程設(shè)計(jì)中，我們可以通過(guò)以下手段來(lái)降低這種影響，優(yōu)化天線性能。

（1）使用多點(diǎn)饋電的無(wú)源天線陣元。多點(diǎn)饋電能有效改善天線陣元的不圓度，減小因接收天線陣元引起的幅度差異。

（2）在抗干擾算法里針對(duì)各個(gè)通道進(jìn)行相位補(bǔ)償。人為地增加一個(gè)相位因子e-j（ψ-φm），將相位差異因子消除，此時(shí)公式（8）可以變?yōu)?/p>

wm（n+1）=wm（n）+2μambxm（n）e*（n）（10）

（3）設(shè)計(jì)增加輔助信道的增益。根據(jù)無(wú)源天線陣元的方向圖不圓度情況來(lái)設(shè)計(jì)輔助信道的增益值，使得輔助通道總增益（天線+信道）總是大于主通道總增益值。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了通道幅相一致性對(duì)自適應(yīng)算法的穩(wěn)健性、收斂時(shí)間以及對(duì)天線陣列合成方向圖的影響，并對(duì)其進(jìn)行了仿真分析。最后針對(duì)系統(tǒng)中幅相不一致性的引起因素提出了改進(jìn)措施，對(duì)工程設(shè)計(jì)有重要的指導(dǎo)作用。

隨著現(xiàn)代電子技術(shù)的發(fā)展，干擾和反干擾技術(shù)逐漸成為了一個(gè)新的研究領(lǐng)域，而自適應(yīng)調(diào)零天線作為系統(tǒng)的接收前端，是最有效的抗干擾措施。因此，對(duì)自適應(yīng)調(diào)零天線工程化方面的研究有著重要的意義和價(jià)值。

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Analysis of Channels Inconsistence on Adaptive Nulling Antenna

HE Ling-yun
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

To inhance the anti-jamming performance of the adaptive nulling antennas system，the influence of channels inconsistent is analysed，including stability and convergency of the LMS algorithm.Some factors that can result in channels inconsistence are simulated and the results show that the imbalance of amplitudes and phases can worsen the function of the system.Finally，some effectivemeasures and design principles are provided in engineering application.

adaptive nulling antenna；anti-jamming；channels inconsistence；LMSalgorithm

the B.S.degree from Wuhan University in 2001.He isnow an engineer.His research concerns electromagnetic field and microwave.

1001-893X（2012）04-0548-05

2012-01-04；

2012-03-13

TN82

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.04.025

何凌云（1980—），男，湖北潛江人，2001年于武漢大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向?yàn)殡姶艌?chǎng)與微波。

Email：hely-tx＠tom.com

HE Ling-yun was born in Qianjiang，Hubei Province，in 1980.He