肖尚輝

（宜賓學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，四川宜賓644007）

多基站分布式協(xié)作中有效反饋機制與誤差分析?

肖尚輝

（宜賓學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，四川宜賓644007）

在分析一種多基站分布式協(xié)作下行傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其信號傳輸特性基礎(chǔ)上，研究了多基站分布式下行協(xié)作中利用信道時間相關(guān)性的低速率有效反饋機制，并給出了基于量化碼本空間碼字索引重排獲得一新碼本的構(gòu)造與實現(xiàn)算法。此外，還討論了反饋誤差對系統(tǒng)性能的影響。通過性能分析可知，相對于多基站集中調(diào)度協(xié)作系統(tǒng)而言，基于有效反饋機制的多基站分布式協(xié)作模式所引起的系統(tǒng)性能損失在低誤比特率時并不明顯，且可通過適當(dāng)?shù)拇a本優(yōu)化設(shè)計以及反饋誤差保護措施進一步減小反饋誤差對系統(tǒng)性能的影響。

MIMO系統(tǒng)；協(xié)作通信；信道狀態(tài)信息；有限反饋；誤差概率

1 引言

理論上，多天線MIMO通信系統(tǒng)較傳統(tǒng)單天線系統(tǒng)而言，在不增加帶寬和發(fā)射功率等情況下，可明顯提高系統(tǒng)容量和頻譜效率［1，2］。但是，在實際應(yīng)用中，人們卻發(fā)現(xiàn)，在傳統(tǒng)的基站非協(xié)作傳輸模式下，每個基站僅為其所屬小區(qū)覆蓋范圍的用戶發(fā)射信號，用戶與為其服務(wù)的基站間是一一對應(yīng)的，對來自鄰近小區(qū)的信號往往被視為加性高斯白噪聲處理，致使系統(tǒng)性能特別是小區(qū)邊緣用戶性能嚴(yán)重受限于相鄰小區(qū)用戶的同頻干擾（Co-channel Interference，CCI）［3］，導(dǎo)致在信噪比很高的區(qū)域獲得的信號干擾噪聲比（Signal-Interference-Noise Ratio，SINR）卻可能很低，甚至為零。

為了能有效地消除來自鄰近小區(qū)CCI干擾，從而獲得更大的系統(tǒng)容量和更高的頻譜效率，以適應(yīng)新一代無線移動通信系統(tǒng)的需要，近年來，提出了一種多基站協(xié)作傳輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)MIMO通信系統(tǒng)［4］，它將可明顯改善系統(tǒng)性能，特別是小區(qū)邊緣用戶性能，在協(xié)作通信研究領(lǐng)域已引起了廣泛關(guān)注［5-6］。但是，目前的多基站協(xié)作系統(tǒng)是在現(xiàn)有蜂窩無線系統(tǒng)基礎(chǔ)上將分布在不同地理位置的多個基站通過由光纜構(gòu)成的骨干網(wǎng)絡(luò)連接到中央控制單元（Central Control Unit，CCU），以利于基站間共享發(fā)射參數(shù)和信道狀態(tài)信息（Channel State Information，CSI）、執(zhí)行優(yōu)化調(diào)度以及協(xié)作聯(lián)合信號發(fā)射等。該網(wǎng)絡(luò)MIMO通信系統(tǒng)復(fù)雜，實現(xiàn)成本高。

為進一步減小系統(tǒng)復(fù)雜度，降低系統(tǒng)實現(xiàn)成本，在文獻［7-8］中提出了一種無需光纖骨干網(wǎng)絡(luò)與CCU單元的多基站分布式協(xié)作體系結(jié)構(gòu)。本文將在分析多基站分布式協(xié)作系統(tǒng)的信號傳輸特性基礎(chǔ)上，對基于信道時間相關(guān)性的有效反饋機制進行深入研究，給出相應(yīng)的碼本構(gòu)造與實現(xiàn)算法，并分析反饋誤差對系統(tǒng)性能的影響。

2 多基站分布式協(xié)作系統(tǒng)

圖1所示為多基站分布式下行協(xié)作的網(wǎng)絡(luò)MIMO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖，在系統(tǒng)中發(fā)射天線分布在不同地理位置的多個基站，且各基站不需要通過額外增加的大容量高速光纖骨干網(wǎng)連接到一CCU單元，從而可明顯降低系統(tǒng)復(fù)雜度，減小系統(tǒng)實現(xiàn)成本。由于該體系結(jié)構(gòu)取消了用于傳輸和集中調(diào)度基站間協(xié)作信息的光纖骨干網(wǎng)與CCU單元，因此，容易實現(xiàn)從現(xiàn)存蜂窩無線通信系統(tǒng)的平滑過渡，與此同時，所需的用戶調(diào)度和信號處理均在協(xié)作簇內(nèi)各基站間以分布方式獨立地處理與執(zhí)行。

圖1 多基站分布式下行協(xié)作的網(wǎng)絡(luò)MIMO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 System setup formultiple base-stations distributed cooperative down transmission in network-MIMO

若系統(tǒng)中有M個分布在不同地理位置的基站，有K個移動用戶，則假設(shè)參與下行協(xié)作的基站數(shù)為B（B≤M），且能較好的實現(xiàn)同步，被調(diào)度參與服務(wù)的用戶數(shù)為ξ（ξ≤B）。為簡化分析，主要考慮各基站和用戶均為單天線的頻率平坦衰落情形，且忽略用戶接收端CSI估計誤差、量化誤差以及反饋時延等影響。若將系統(tǒng)中所有基站發(fā)射天線視為輸入，所有用戶接收天線視為輸出，則可構(gòu)成一“虛擬MIMO系統(tǒng)”。相應(yīng)地，由B個基站構(gòu)成協(xié)作簇同時為ξ個用戶服務(wù)時，被調(diào)度用戶的接收信號矢量可表示為

式中，H（ξ）為信道矩陣，且H（ξ）=［h1，h2，…，為第j個用戶的信道矢量；U（ξ）為預(yù)編碼矩陣，且U（ξ）=［u1，u2，為用戶j的預(yù)編碼矢量；s為發(fā)射符號矢量，且為接收到的簇間干擾信號，且為循環(huán)平穩(wěn)加性高斯噪聲矢量，

若x為發(fā)射天線輸出矢量，且x=［x1，x2，…，xB］，則通過預(yù)編碼矩陣U（ξ）可將發(fā)射符號矢量s映射到每根發(fā)射天線輸出，即有：

且每根發(fā)射天線平均功率約束滿足

進一步，由式（1）可得到

于是，用戶j獲得的SINR可表示為

為簡化分析，假設(shè)發(fā)射天線和發(fā)射基站均為等功率分配，即有pj=pl=p，Pb=P，則功率分配應(yīng)滿足的約束條件為［9］

聯(lián)合式（5）和式（6），可得到

若式（1）中預(yù)編碼矩陣U（ξ）的選擇滿足迫零（Zero-Forcing，ZF）準(zhǔn)則［10］，且H（ξ）U（ξ）=Iξ（Iξ為單位矩陣，其維數(shù)即為調(diào)度的用戶數(shù)），則可通過用戶接收端經(jīng)反饋得到的信道矩陣＾H（ξ）的Moore通過ZF預(yù)編碼處理后，可有效地消除基站協(xié)作簇內(nèi)的干擾，于是，式（7）可進一步簡化為

但是，值得注意的是，在多基站分布式協(xié)作情況下，則要求每個用戶接收端必須將通過信道估計得到的CSI信息反饋給參與協(xié)作傳輸?shù)乃谢景l(fā)射端。因此，針對如何降低用戶端反饋CSI信息到各協(xié)作基站帶來的額外開銷，減小多條獨立反饋鏈路誤差對系統(tǒng)性能的影響等問題，研究應(yīng)用于多基站分布式協(xié)作中的低速率有效反饋機制具有重要的現(xiàn)實意義和工程價值。

3 基于時間相關(guān)性的有效反饋機制

假設(shè)用戶接收端通過一定的信道估計方法能獲得完美的CSI信息，則經(jīng)量化、編碼后，可通過一定的數(shù)字反饋方式將信道的CSI信息反饋到參與協(xié)作的所有基站端，從而構(gòu)成一閉環(huán)系統(tǒng)，使基站發(fā)射端能自適應(yīng)地根據(jù)信道條件選擇信號發(fā)射模式和發(fā)射方法，以及最優(yōu)發(fā)射功率分配等。

3.1 信道量化準(zhǔn)則

用戶端通過信道估計得到的信道矩陣H（ξ）根據(jù)不同用戶可劃分為一系列的復(fù)矢量，即為

式中，Tm與Tn均為列正交的矩陣；‖·‖F(xiàn)表示矩陣的Frobenius范數(shù)。則可在預(yù)先構(gòu)造的量化碼本空間C中按照式（11）定義的弦距離最小準(zhǔn)則搜索到相應(yīng)碼字ck來量化用戶j的信道矢量hj，即為

若基站發(fā)射端和用戶接收端共享預(yù)先構(gòu)造的同一量化碼本空間C=c1，c2，…，ck，…cNc（Nc為碼本空間大?。?，則可僅需將用戶j的信道矢量hj對應(yīng)的量化碼字ck索引信息以二進制形式反饋到參與協(xié)作的所有基站端，從而便可在各基站端較容易地搜索到與用戶端相對應(yīng)的碼字ck，由此在基站端重構(gòu)和恢復(fù)出信道狀態(tài)信息矩陣?H（ξ），即：

3.2 有效反饋機制

如果進一步利用信道的時間相關(guān)性，則可將信道模型用馬爾可夫鏈來描述。若用Jt表示在時間t對應(yīng)的馬爾可夫狀態(tài)，則基于弦距離Δdc（ck）（Δdc（ck）=dc（c1，ck））大小重新排序碼本空間C后，可得到一新的碼本空間Ca（cak表示該空間中對應(yīng)的碼字，k∈｛1，2，…，Nc｝），由此，便可使弦距離較小的碼字自動排序到碼本空間的開始部分，被賦予較小的碼字索引號，從而得到一個以弦距離升序排列構(gòu)成的新碼本空間。

因此，若在時間t給定馬爾可夫狀態(tài)Jt，則可源于與初始碼字cJt的弦距離大小按升序排列構(gòu)造出新的碼本空間Ca［Jt］：

對于慢變的Rayleigh衰落信道情形，根據(jù)式（14）可知，相對于給定的初始狀態(tài)Jt而言，轉(zhuǎn)移概率越大（即弦距離越?。┑南乱粻顟B(tài)則將被賦予越小的碼字索引。于是，通過重新構(gòu)建的碼本空間，可使分布在大范圍內(nèi)的碼字索引映射到一個小范圍內(nèi)，且大部分集中在較小的索引號附近，從而有利于減小反饋的數(shù)據(jù)量。具體實現(xiàn)過程如下。

（1）設(shè)置時間索引t=0，按照式（11）定義的弦距離準(zhǔn)則在碼本空間C中確定初始碼字

（2）對給定時間t對應(yīng)的馬爾可夫狀態(tài)Jt，可在按照式（14）預(yù)先定義的碼字索引表格中查找得到新的碼本空間Ca［Jt］。

（3）設(shè)置t=t+1。

（4）對新建的碼本空間Ca［Jt-1］，則按照下列方式處理：

所得到的待反饋Jat即為新碼本空間Ca［Jt-1］的最優(yōu)碼字索引，對應(yīng)于原始碼本C中的碼字索引Jt，其中，要求新碼本空間的設(shè)計構(gòu)造必須滿足Jat?Jt。

（5）在任何時候，當(dāng)檢測到新碼本空間的初始化信號時，則返回到步驟1執(zhí)行；否則，按照式（14）準(zhǔn)則設(shè)置狀態(tài)轉(zhuǎn)換并返回步驟2執(zhí)行，且將最近碼字作為初始碼字

另外，由于需要反饋的碼字索引信息一般是不等概率分布的，因此在編碼反饋信息時還可選用可變長度碼等編碼技術(shù)進行數(shù)據(jù)壓縮，進一步減小反饋量［12］，降低反饋速率。若系統(tǒng)中選取專用的無線反饋信道進行碼字索引信息反饋，則還可選擇無前綴碼（Non-prefix-free，NPF）進行反饋信息編碼。

4 反饋誤差影響分析

由于反饋鏈路噪聲的影響，致使產(chǎn)生反饋誤差，因此，基站發(fā)射端收到的信道量化矩陣為

式中，f（·）表示具有反饋誤差的信道函數(shù)。

若用戶j反饋的G比特索引信息序列表示為

若反饋的每個傳輸比特itxjm以誤比特概率Pe在基站發(fā)射端接收，則有

且假設(shè)到各基站的不同反饋鏈路的誤比特概率特性為獨立同分布的，則用戶j反饋的索引信息比特序列itxj發(fā)生錯誤接收的概率可表示為

由于在不同反饋鏈路上發(fā)生錯誤的模式是不同的，因此將導(dǎo)致在多基站分布式協(xié)作中每個基站k獲得的信道量化矩陣可能為H＾的不同版本，即為。協(xié)作簇內(nèi)各基站間獲得CSI信息的不一致性也將影響用戶的調(diào)度和預(yù)編碼設(shè)計，導(dǎo)致系統(tǒng)性能的進一步下降，其發(fā)生的概率大小Pd與反饋的比特數(shù)、誤比特率Pe以及參與協(xié)作的基站數(shù)均有關(guān)，即：

5 性能分析

假設(shè)每個用戶通過信道估計可獲得協(xié)作簇內(nèi)所有基站的完美CSI信息，對基于CCU單元的多基站協(xié)作系統(tǒng)而言，每個用戶僅反饋其CSI信息給自己所屬的主基站，并進一步通過光纖骨干網(wǎng)前傳到CCU單元以便各基站共享所有的CSI信息。而在多基站分布式協(xié)作系統(tǒng)中，每個用戶則需將其CSI信息反饋到參與協(xié)作簇的所有基站。在性能分析中，采用擴展的3GPP空間信道模型［13］，2個基站利用相同時頻資源協(xié)作向2個低速移動用戶傳輸數(shù)據(jù)，為簡化分析，主要考慮基站為多天線，而用戶為單天線的場景，且假設(shè)每個用戶均可通過信道估計獲得與所有協(xié)作基站間信道的完美狀態(tài)信息，然后通過無線鏈路反饋到參與協(xié)作的各基站端。

圖2所示為以3m／s低速移動的用戶分別在完美下行CSI信息、FDD模式的碼本重排序反饋策略、TDD模式的CCU協(xié)作等情況下獲得的系統(tǒng)性能。從圖中可看出，在50%中斷SINR情況下，基于碼本重排序的有效反饋策略獲得的系統(tǒng)性能與TDD模式的CCU協(xié)作相比僅差4.1 dB左右。此外，通過統(tǒng)計分析可知，以3m／s低速移動的用戶在約89%的時間內(nèi)不會發(fā)生碼字索引轉(zhuǎn)換，因此，一個OFDM符號周期內(nèi)的1 024個碼字索引經(jīng)過重排序后幾乎99%會聚到了前8個碼字索引號范圍內(nèi)，因此，在重排碼字索引的基礎(chǔ)上，源于可變長度編碼反饋信息則可進一步降低反饋量，減小系統(tǒng)的額外開銷。

圖2 不同情形獲得的用戶SINR累計分布函數(shù)Fig.2 The cumulative distribution function（CDF）of the user SINR obtained in different conditions

圖3所示為用戶平均SNR取10 dB、反饋比特數(shù)取16 bit時，在不同的反饋誤比特概率情況下獲得的系統(tǒng)各態(tài)歷經(jīng)速率。從圖中對比多基站分布式協(xié)作和多基站CCU協(xié)作兩種模式可看出，分布式協(xié)作模式所獲得的系統(tǒng)性能較CCU協(xié)作模式而言均略下降了一些。即使在相同誤比特概率情況下，由于分布式協(xié)作系統(tǒng)中需要反饋信道信息到參與協(xié)作的所有基站端，反饋鏈路數(shù)的增多而致使反饋出錯概率增大，導(dǎo)致基站端無法正確獲得實際的信道狀態(tài)信息知識，從而影響用戶調(diào)度和預(yù)編碼設(shè)計，引起系統(tǒng)性能下降。

圖3 兩種不同協(xié)作模式所獲得的系統(tǒng)性能對比Fig.3 System performance comparison of the two different cooperative approaches in MIMO communication

圖4 兩種不同協(xié)作模式所獲得的系統(tǒng)各態(tài)歷經(jīng)速率與反饋比特數(shù)的關(guān)系Fig.4 System ergodic rate of the two cooperative approaches along with the different feedback bits

6 結(jié)束語

因此，若能通過碼字重排序的有效反饋機制在明顯降低反饋量的同時，還可減小反饋出錯概率，同時輔之適當(dāng)?shù)拇a檢錯和糾錯技術(shù)則有望彌補多基站分布式協(xié)作引起的系統(tǒng)性能損失。

圖4所示為用戶平均SNR取10 dB，誤比特概率分別取10-2與10-3兩種情況所獲得的多基站分布式協(xié)作和CCU協(xié)作時系統(tǒng)性能隨不同反饋比特數(shù)的變化情況。由圖4可看出，當(dāng)誤比特概率為10-3時兩種模式所獲得的系統(tǒng)性能差異非常小，特別是反饋比特數(shù)低于14 bit時，所獲系統(tǒng)性能差異幾乎可忽略。另外，雖然通過增大碼本空間以增加反饋比特數(shù)有助于改善系統(tǒng)性能，但應(yīng)注意，在增加反饋比特數(shù)的同時也必將使系統(tǒng)反饋的誤碼概率增大，因此選擇適當(dāng)?shù)拇a本空間大小以獲得折衷的系統(tǒng)性能是一個值得深入研究的問題。

由以上分析和討論可知，多基站分布式協(xié)作模式所獲得的系統(tǒng)性能較多基站CCU協(xié)作模式而言，雖然獲得的系統(tǒng)性能略降低了一些，同時增加了基站的處理負(fù)擔(dān)，但是可實現(xiàn)以較低系統(tǒng)成本從現(xiàn)有蜂窩系統(tǒng)的平滑過渡，且系統(tǒng)復(fù)雜度可明顯降低。當(dāng)然，若能有效降低反饋信息量，同時輔之適當(dāng)?shù)拇a檢錯和糾錯技術(shù)則可改善信道反饋接收的誤碼特性，減小反饋出錯概率，從而改善系統(tǒng)性能，減小與CCU協(xié)作模式的性能差異。此外，通過優(yōu)化設(shè)計量化碼本空間并選擇合適的碼本空間大小，有望進一步改善系統(tǒng)性能。不過，在引入碼檢錯和糾錯技術(shù)時需要在反饋序列中增加一些額外信息作為系統(tǒng)的犧牲代價，這就需要在系統(tǒng)設(shè)計時，綜合考慮系統(tǒng)性能、實現(xiàn)成本以及系統(tǒng)復(fù)雜度等因素進行折衷的優(yōu)化處理。

［1］Arogyaswami Paulraj，Rohit Nabar.空時無線通信導(dǎo)論［M］.劉威鑫，譯.北京：清華大學(xué)出版社，2007. Arogyaswami Paulraj，Rohit Nabar.Introduction on spacetimewireless communications［M］.Translated by LIUWeixin.Beijing：Tsinghua University Press，2007.（in Chinese）

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Efficient Feedback Strategies and Errors Effect over M ultiple Base-stations Distributed Cooperative Transm ission

XIAO Shang-hui
（School of Physics and Electronic Engineering，Yibin University，Yibin 644007，China）

A new framework structure and its signal transmission properties are analysed formultiple base-stations distributed cooperative down transmission systems.Efficient feedback strategies and new codebook construction algorithms via resorting the order of the codeword in the initial quantization codebook are presented by exploiting the temporal correlation of the channel，and then limited feedback errors effecton system performance are discussed.Analysis results show that the proposed scheme gives rise to little degradation on the achievable sum-rate compared with the cooperative communication systemswith the need of central control unitand lowlatency backhaul links on exchanging channel state information（CSI）and data，which can be eliminated with a more proper codebook design and the addition of feedback error detection／correction techniques.

MIMO system；cooperative communication；CSI；limited feedback；error probability

The National High-tech R＆D Program（863 Program）of China（2009AA01Z234）

the M.S.degree form University of Electronic Science and Technology of China in 2002.He is now a professor and currently working toward the Ph.D.degree.His research concerns cooperation communication techniques，and multiantenna MIMO wireless communications signal processing.

1001-893X（2012）04-0497-06

2011-09-02；

2012-02-17

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863計劃）項目（2009AA01Z234）

TN929.5

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.04.015

肖尚輝（1973—），男，四川簡陽人，2002年于電子科技大學(xué)獲電路與系統(tǒng)專業(yè)工學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)為教授、博士研究生，主要從事協(xié)作通信、多天線MIMO無線通信信號處理等研究。

Email：xiaosh73＠163.com

XIAO Shang-huiwas born in Jianyang，Sichuan Province，in 1973.He