李 凱

(中鐵十二局集團(tuán)第二工程有限公司，山西太原 030032)

1 工程概況

舒家灣隧道出口ZK34+860～ZK34+830段為長(zhǎng)度30 m，兩洞之間的距離為30 m。圍巖等級(jí)V級(jí)，很破碎，穩(wěn)定性差，上下臺(tái)階法對(duì)本段進(jìn)行開(kāi)挖，支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用Va型復(fù)合式襯砌，為了隧道結(jié)構(gòu)的安全，現(xiàn)對(duì)隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力計(jì)算，Va襯砌形式如圖1。

圖1 Va襯砌形式圖(單位:cm)

2 規(guī)范要求及檢算原理

根據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D70—2004)第9.2.4條規(guī)定，公路隧道襯砌計(jì)算驗(yàn)算構(gòu)件截面強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的荷載組合，在計(jì)算中分別采用不同的安全系數(shù)。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度安全系數(shù)取值見(jiàn)表1。

表1 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度安全系數(shù)

《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D70—2004)第9.2.6條規(guī)定，復(fù)合式襯砌中二襯在Ⅴ級(jí)圍巖中作為主要承載結(jié)構(gòu)，考慮到侵限段變形已基本穩(wěn)定，假定二襯承擔(dān)60%的圍巖壓力。分別采用地層結(jié)構(gòu)法和荷載結(jié)構(gòu)法計(jì)算二襯結(jié)構(gòu)受力，獲得二次襯砌的軸力和彎矩后，通過(guò)與襯砌結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面強(qiáng)度設(shè)計(jì)值進(jìn)行比較，可計(jì)算得出襯砌的安全系數(shù)。

對(duì)于鋼筋混凝土襯砌結(jié)構(gòu)，按公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范要求，大偏心(x≤0.55h0)受壓構(gòu)件，其截面強(qiáng)度可按下列公式計(jì)算，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2、圖3。

圖2 鋼筋混凝土大偏心受壓構(gòu)件截面強(qiáng)度計(jì)算圖

圖3 鋼筋混凝土小偏心受壓構(gòu)件截面強(qiáng)度計(jì)算圖

此時(shí)，中性軸的位置按下式確定:

當(dāng)軸向力N作用于鋼筋A(yù)g與A′g的重心之間時(shí)，式中的左邊第二項(xiàng)取正號(hào);當(dāng)N作用于鋼筋A(yù)g與A′g的重心之外時(shí)，則取負(fù)號(hào)。

對(duì)于小偏心(x＞0.55h0)受壓襯砌構(gòu)件，其截面強(qiáng)度可按下列公式計(jì)算:

式中，Rw為混凝土彎曲抗壓極限強(qiáng)度，Rw=1.25Ra，MPa;Rg為鋼筋抗拉或抗壓計(jì)算強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa，φ 22和φ 25 HRB335鋼筋取為335 MPa;Ag、A′g為受拉和受壓區(qū)鋼筋的截面面積，m2;h0為截面有效高度，m，h0=h－a;e為鋼筋A(yù)g的重心至軸向力作用點(diǎn)的距離，m;a、a′為自鋼筋A(yù)g的A′g重心分別至截面最近邊緣的距離，m;x為受壓區(qū)高度，m。ξb為相對(duì)界限受壓區(qū)高度，ξb=x/h0=0.8/［1+fstd/(0.003 32Es)］，fstd為鋼筋抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，HRB335鋼筋取為268 MPa，Es為鋼筋彈性模量，MPa，取為 210 GPa。

3 檢算方案

參照《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D70—2004)規(guī)定，限于篇幅，以下只采用地層結(jié)構(gòu)法進(jìn)行檢算。

3.1 地層結(jié)構(gòu)法

地層結(jié)構(gòu)法是將襯砌和地層視為整體共同受力的統(tǒng)一體系，在滿足變形協(xié)調(diào)條件的前提下分別計(jì)算襯砌與地層的內(nèi)力，據(jù)以驗(yàn)算地層的穩(wěn)定性和進(jìn)行結(jié)構(gòu)截面設(shè)計(jì)。本算例選用有限差分法進(jìn)行計(jì)算。

3.1.1 模型建立

采用FLAC程序建立數(shù)值計(jì)算模型進(jìn)行分析，計(jì)算模型高度取為45 m，寬度取為80 m。模型及邊界條件見(jiàn)圖4。

圖4 計(jì)算模型及邊界條件

在二維平面應(yīng)變分析模型中，隧道圍巖假定為均質(zhì)各向同性材料，采用彈塑性本構(gòu)模型以及Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則進(jìn)行非線性靜力分析。計(jì)算采用四邊形等參單元模擬圍巖，采用襯砌單元(Liner element)模擬隧道初襯。圍巖和初襯的具體幾何參數(shù)為實(shí)際設(shè)計(jì)和施工的數(shù)值，物理力學(xué)指標(biāo)取經(jīng)驗(yàn)值，并參考規(guī)范得到，初襯中鋼拱架的作用采用等效方法，將鋼拱架彈性模量折算給噴射混凝土。材料特性參數(shù)取值見(jiàn)表2。

表2 材料特性參數(shù)

計(jì)算時(shí)首先施加自重應(yīng)力場(chǎng)，進(jìn)行自重平衡，然后按照臺(tái)階法開(kāi)挖模擬，根據(jù)施工情況，開(kāi)挖后應(yīng)力釋放20%，然后施作初襯，應(yīng)力釋放20%，再施作二襯，釋放剩余60%應(yīng)力，再次計(jì)算至平衡。

3.1.2 計(jì)算結(jié)果

圖5中計(jì)算所得二襯軸力及彎矩圖，將二襯軸力及彎矩最大值列于表3中。

圖5 二襯內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

表3 軸力彎矩最大值

3.1.3 安全系數(shù)計(jì)算

通過(guò)查閱相關(guān)規(guī)范，結(jié)合施工設(shè)計(jì)以及現(xiàn)場(chǎng)等相關(guān)資料，對(duì)于 C25混凝土，選取Ra=18.5 MPa，Rw=1.25Ra=23.1 MPa，Rg=335 MPa，b=1 m，h=0.33 m，保護(hù)層厚度c=0.04 m，配筋為 Φ20@25 cm，a=a′=c+d/2=0.051 m，h0=h－a=0.279 m，代入公式(1)～式(4)中，可以計(jì)算出二次襯砌各截面位置的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

二襯安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4，限于文章篇幅，安全系數(shù)大于5.0的單元沒(méi)有列出來(lái)。

計(jì)算結(jié)果顯示，二襯最小安全系數(shù)為3.85，規(guī)范規(guī)定安全系數(shù)最小值為2.4，滿足規(guī)范要求。

表4 二襯安全系數(shù)計(jì)算表

4 結(jié)論

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果可知:通過(guò)采用地層結(jié)構(gòu)法進(jìn)行計(jì)算，可以看出舒家灣隧道進(jìn)口ZK34+860～ZK34+830段二襯厚度總體穩(wěn)定性能夠達(dá)到要求，安全系數(shù)能滿足規(guī)范要求。在地層結(jié)構(gòu)法計(jì)算當(dāng)中，F(xiàn)LAC數(shù)值計(jì)算軟件用得比較普遍，能夠有效對(duì)隧道靜力計(jì)算進(jìn)行模擬。

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