汪金才，趙明階，陳 衛(wèi)，汪 魁

(1.重慶交通大學河海學院，重慶400074;2.重慶市地質礦產勘查開發(fā)局208水文地質工程地質隊，重慶400700)

土動力學是土力學的一個新的學科分支，它是土力學、結構力學、地震工程學以及土工抗震學等相結合的產物。它研究的對象不僅包括復雜的巖土介質，而且包括了性質復雜的動力荷載，具有廣闊的范圍。其主要研究內容可以概括為土的動力特性、土的動力反應與穩(wěn)定以及土與土體的動力測試技術3個方面［1］。土體動力特性的研究是巖土工程中的前沿課題之一。對土動力特性的研究主要表現(xiàn)在對土動力參數的變化規(guī)律的研究。為此，國內外學者做了大量的努力。

數10年來，經過各國學者的努力，土動力學已經取得了令人矚目的成果，并在工程實踐中發(fā)揮著愈來愈重要的作用。目前，在巖土工程界，對動力特性的研究主要有對砂土［2］、粉土［3］、黃土［4－5］以及石灰土［6－7］等方面的研究。然而，以往學者們的研究主要是針對土質介質的動力研究，且大多是研究了應力應變關系、動彈性模量和阻尼比的變化，以及采用數值模擬等方法進行動力響應的模擬［8］，在土石復合介質方面以及對動強度方面所做的工作則較少，成果也寥寥無幾。在實際工程中，會經常遇到土石復合介質，如地基、邊坡等，而純土則很少見。因此，研究土石復合介質的動力特性具有極大的理論和現(xiàn)實意義。

筆者主要采用動三軸試驗對不同土石比的土石復合介質進行試驗，測定相關動力指標，分析其變化規(guī)律和趨勢。

1 試驗設計

動三軸試驗是將一定密度和濕度的圓柱體試樣在軸對稱的三軸應力下進行固結，固結完成后在不排水條件下作振動試驗。

試驗選擇土石比為 10∶0，9∶1，8∶2 和 7∶3 這4種土石復合介質，分別進行擊實實驗，求出各自最大干密度和最優(yōu)含水量。然后對試件采用壓實度控制，即同一壓實度的控制方法，進行動力三軸試驗。

1.1 試驗設備

采用的試驗設備為由英國GDS儀器設備有限公司生產的DYNTTS型動態(tài)三軸試驗機，配有包括內置式水下荷重傳感器和線性位移傳感器等各類傳感器，數據采集板和轉換器，用于數據采集和實驗控制的GDSLAB模塊軟件等設備，所有測量數據均由計算機自動采集和處理。本系統(tǒng)可提供最大圍壓為2 MPa，頻率為 0 ～2 Hz，適用直徑 38.1 mm，高 80 mm及直徑100 mm，高200 mm的固體試樣，軸向最大壓力為16 kN。

1.2 土樣制備

選擇重慶地區(qū)黏土和石灰?guī)r碎石。用孔徑為2 mm的圓孔篩，篩出粒徑小于2 mm的土料作為本次試驗的土質材料;為了滿足擊實試驗和三軸試驗試樣對最大粒徑的要求，以及能夠嚴格的區(qū)分土石料，用孔徑大于2 mm，小于20 mm的碎石料作為本次試驗的石質部分?！笆敝懈髁剿嫉陌俜直确謩e為:20～10 mm占30%，10～5 mm占50%，5～2 mm占20%。

1.2.1 擊實試驗

采用重型擊實儀，對4種工況分別制作5種含水量的試樣，含水量按一定差額布置。分別進行擊實，對擊實試樣分別測定其含水量和干密度。測得其最優(yōu)含水量及其對應的最大干密度如表1。

1.2.2 試樣制備

利用擊實試驗結果，按一定土石比和最優(yōu)含水量配制4種工況的土石混合料。拌勻并在限制蒸發(fā)條件下保持6 h以使土的含水率及結構均勻，然后分層裝模［9］。不同工況之間采用壓實度控制，均按85%的壓實度制備試樣，以保證各工況之間的可比性。在飽和器中進行飽和。純土樣試件直徑為38 mm，高為80 mm，其他工況試樣直徑為100 mm，高為200 mm。

表1 4種土石復合介質的擊實參數Table 1 Compaction parameters of four soil-rock medium

1.3 控制參數和破壞準則

在地震荷載作用下，土的動力破壞可以解釋為低疲勞破壞;彎沉值是路基工程中一個重要的控制指標。因此，在本次動三軸試驗中，對試件破壞采用應變破壞標準，即在試驗中當應變值達到規(guī)定的破壞應變時，認為試件破壞。根據GB/T 50269—1997《地基動力特性測試規(guī)范》，一般可取土試樣彈性應變和塑性應變之和等于0.05時認為試樣破壞。

1.4 試驗方法

將制好的圓柱形試樣裝入三軸壓力室內，通脫氣水。對試驗進行反壓飽和，通過B檢測，判定試樣是否達到飽和。當孔壓系數B=(Δu/Δσ3)≥97%時，可認為試樣已經飽和，進行下一步操作。

對4種工況的飽和試件分別進行動三軸試驗。對每種土石比條件下，均做3種圍壓(50，100，150 kPa)條件下的動強度試驗。試驗施行等壓固結。每一種圍壓，需要對3個相同的試件分別施加大小不同的軸向動荷載，直至試樣破壞。得到動應變和動應力等的時程曲線。試驗施加軸向動荷載為等效的等幅正弦波荷載，其幅值根據含石量和圍壓之不同而調整;振動頻率始終取為1 Hz;根據文獻［10］，地震烈度確定諧波的等效循環(huán)次數，模擬6，7，8，9度的地震烈度時，分別取為5，12，20 和 30 次。

2 試驗成果與分析

2.1 動抗剪強度

一般土的動強度表示為達到某種破壞標準時的振次Nf與作用動應力的關系，即σd～lgNf曲線，稱為土的動強度曲線［1］。土力學中常用三軸試樣在45°面上的剪應力 τd表示土的動強度，τd= σd/2。因而土的動強度曲線通常表示為動剪應力曲線τdlgNf(σd是軸向動應力幅值，Nf為達到某破壞標準時的振動周次)。按照應變破壞標準，以動應變εd=5%所對應的振次為破壞振次Nf，從而算得各條件下的動剪應力強度τd。圖1為土石復合介質在不同土石比下的τd－lgNf關系曲線。

圖1 動三軸試驗動強度與振次關系曲線Fig.1 Relation curves of the dynamic strength and vibration number of the dynamic tri-axial tests

由圖1可知，在相同壓實度條件下，土石復合介質的動強度隨土石比的減小而增大;對單一土石比來說，動強度隨著圍壓增大而增大。這是由于當壓實度相同，土石比減小，即含石量增大，導致介質干密度增大，以及在同樣飽和條件下整體剛度增大。從圖1還可以看出，在壓實度、土石比和圍壓相同的條件下，隨振次增加，即因地震烈度的提高，迫使介質動力破壞所需的動應力明顯減小;在壓實度和圍壓相同的條件下，隨著土石比的減小，介質動力破壞所需的動應力明顯增大。

2.2 動摩爾庫侖強度參數

研究表明，摩爾－庫侖理論仍然適用于土動力學。根據摩爾－庫侖抗剪強度理論，有:

在固結比相同的動抗剪強度曲線上分別截取3個不同圍壓作用下與某一破壞振次相對應的動剪應力τd，由τd= σd/2，可以確定σd。從而得到σ1d和σ3d，分別為試樣在該固結壓力下產生動力破壞的大、小主應力，進而得到動摩爾圓，由3個動摩爾圓即可得出它們的動抗剪強度包絡線，然后求在該破壞振次下的動抗剪強度參數cd和φd。計算結果見表2。

表2 不同地震烈度下動抗剪強度指標Table 2 The dynamic shear strength index of the different earthquake intensity

對表2進行整理可以得到:土石復合介質動黏聚力隨烈度的增大逐漸減小，并且隨土石比減小而減小得更快;動內摩擦角也隨烈度的增大而減小，隨土石比減小而減小得更快;在烈度相同，動黏聚力隨土石比減小而增大;動內摩擦角也隨土石比減小而增大。

3 經驗模型推求

3.1 動強度參數與烈度的關系變化規(guī)律

土的動強度指標主要有動黏聚力和動內摩擦角，由表2可以看出，動黏聚力和動內摩擦角隨烈度的變化基本呈線性關系。對曲線進行擬合得到擬合公式，見表3。

表3 不同土石比下動抗剪強度力指標與烈度的擬合關系式Table 3 The fitted formulas between the dynamic shear strength index and earthquake intensity in different soil-rock ratio

通過對擬合公式的分析可以得出動黏聚力和動內摩擦角隨烈度變化的總結為:

式中:a，b，c，d均為土石復合介質有關土石比的參數，且可由具體土石比情況得出。

3.2 動強度參數與土石比的關系變化規(guī)律

由表2還可以看出，動黏聚力隨土石比的變化符合指數關系，動內摩擦角隨土石比的變化符合二次多項式關系。對曲線進行擬合得到擬合公式，見表4。

表4 不同地震烈度下土石復合介質動力指標與土石比的擬合關系式Table 4 The fitted formulas between the dynamic shear strength index and soil-rock ratio with different earthquake intensity

通過對擬合公式的分析可以得出動黏聚力和動內摩擦角隨烈度變化的總結為:

式中:f，g，h，i，j均為土石復合介質有關烈度的參數，且可由具體烈度情況得出。

從擬合公式可以看出，各式的相關系數基本都大于0.96，故其個式擬合效果好，擬合度高。

4 結語

1)在相同壓實度條件下，土石復合介質的動強度隨土石比減小而增大，隨著圍壓增大而增大。

2)在壓實度、土石比和圍壓相同的條件下，隨振次增加，即因地震烈度的提高，迫使介質動力破壞所需的動應力明顯減小;在壓實度和圍壓相同的條件下，隨著土石比的減小，介質動力破壞所需的動應力明顯增大。

3)動黏聚力隨烈度增大逐漸減小，并且隨土石比減小而減小得更快;動內摩擦角也隨烈度的增大而減小，隨土石比減小而減小得更快。動黏聚力隨土石比減小而增大;動內摩擦角隨土石比減小而增大。

4)動黏聚力和動摩擦角隨烈度有線性變化關系;動黏聚力隨土石比變化符合指數關系，動內摩擦角隨土石比變化復合二次多項式關系。

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