楊 潤，彭 曦，胡 超，李淑娟

(西安理工大學機械與精密儀器工程學院，陜西西安710048)

直拉式單晶爐是采用直拉法（CZ）生產(chǎn)無位錯硅單晶的重要設備，目前世界上80%以上的硅單晶錠的生產(chǎn)采用直拉式硅單晶爐。隨著集成電路產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，對設備要求裝料量大于250 kg，拉制硅單晶直徑大于300 mm(12英寸)，因此晶體的生長時間長，通常大于50 h，對設備的穩(wěn)定性要求高，而設備的結(jié)構(gòu)是設備的基礎(chǔ)，其設備的結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性對整個晶體生長拉晶過程有重要的影響。直拉式單晶爐結(jié)構(gòu)的靜力分析是整個結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)[1]。目前最常用也最有效的結(jié)構(gòu)分析方法就是仿真，通過模擬實際工作環(huán)境，了解可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)問題，從而進行改進。而有限元等數(shù)值分析理論與計算機結(jié)合，出現(xiàn)了一大批可以進行各方面仿真的大型軟件，如 ANSYS、NASTRAN、ABAQUS等，它們?yōu)樵O計階段進行模擬仿真提供了軟件支持[2]。在進行結(jié)構(gòu)分析和設計中，很多時候需要具體部位的宏觀載荷值。通過實驗的方法獲取的宏觀力較為準確，但在受到條件限制而無法通過實驗測出宏觀力時，往往根據(jù)材料力學方法，采用估算的方式，將載荷平均或按一定經(jīng)驗分配來獲得近似結(jié)果，導致誤差較大。本文通過仿真分析的方法對直拉式單晶爐部件進行結(jié)構(gòu)分析，采用有限元法的軟件分析獲得微觀的應力分布，根據(jù)微觀應力與宏觀載荷間的關(guān)系，從微觀應力理論上準確的計算出宏觀載荷。

直拉式單晶爐的基本結(jié)構(gòu)由機架和爐室兩大部分組成，機架作為設備的主體支撐部分，其結(jié)構(gòu)性能十分重要[3，4]。本文以TDR-120型直拉式單晶爐為研究對象，建立了機架部分的有限元模型，采用ANSYS軟件對其進行靜力分析，同時利用該分析結(jié)果和ANSYS提供的強大后處理功能，從微觀應力分布中提取計算出底座下各墊鐵的宏觀載荷情況，對單晶爐靜態(tài)特性進行判定，為改善其結(jié)構(gòu)性能提供了依據(jù)。

1 建模

在Pro/E環(huán)境建立機架部分的模型，由于在靜力分析中主要考慮各處變形和應力，為減少分析量提高分析精度，將螺栓連接簡化為剛性連接，通過ANSYS與Pro/E的無縫連接將模型導入進行分析，選用8節(jié)點3自由度的SOLID45單元進行網(wǎng)格劃分，單元總數(shù)為206740。

實體模型和有限元模型如圖1、2所示。

圖1 簡化后機架3D模型

圖2 機架有限元模型

2 分析條件介紹

對單晶爐的整體結(jié)構(gòu)進行靜力分析，不可能分析所有狀態(tài)，故根據(jù)單晶爐實際工作情況只考慮3種典型的工作情況，其他狀態(tài)均處于這3種典型條件之間。

工況1：為單晶爐的正常工作狀態(tài)，即爐體（主爐室、副爐室和爐蓋等）放置于底座平面上。

工況2：拉晶完成后需要將爐蓋打開，此時副爐室和爐蓋向上抬起后以立柱為中心沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后打開，主爐室仍然放置在底座平面上。

工況3：在第2種工況的基礎(chǔ)上將主爐室以立柱為中心沿順時針旋轉(zhuǎn)90°打開，此時底座平 面不再受力。

圖3 直拉式單晶爐3種工況下模型圖

單晶爐整機下端裝有7塊調(diào)整墊鐵，用于調(diào)整設備水平。調(diào)整墊鐵位置如圖4。其中3、4、5、6、7號墊鐵起主要作用。對單晶爐整機進行靜力分析，主要是分析在3種工況下7塊墊鐵的受力狀態(tài)和整機靜平衡。本文將對7塊墊鐵浮動和4、5、6、7增加地腳螺栓兩種方案對整機在3種工況下7塊墊鐵的受力狀態(tài)和整機靜平衡進行分析。

圖4 墊鐵編號示意圖

3 在兩種方案下對墊鐵受力情況進行對比分析

通過ANSYS進行靜力分析后可以得到3種典型條件下7塊墊鐵的應力分布，考慮到實際情況，這里只考慮豎直方向（即y向）應力。

3.1 全部墊鐵浮動時對底座下墊鐵進行受力分析

7塊墊鐵浮動時，對機架的有限元模型中7塊墊鐵下端面施加y方向的約束，進行靜力學分析，應力云圖如圖5所示。

3.2 4、5、6、7墊鐵用螺栓固定時對底座下墊鐵進行受力分析

4、5、6、7墊鐵用螺栓固定時，對機架的有限元模型中1、2、3墊鐵下端面施加y方向的約束，4、5、6、7墊鐵下端面施加全約束，進行靜力學分析，應力云圖如圖6所示。

4 在兩種方案下對整機靜平衡進行對比分析

4.1 底座下墊鐵受力計算

使用ANSYS等有限元分析軟件只能模擬計算應力結(jié)果，應力云圖作為應力的微觀分布，不能反應宏觀載荷情況，而實際應用中，往往需要使用宏觀載荷進行后期的計算。

圖5 3種工況下墊鐵y向應力云圖

對直拉式單晶爐機架部分進行靜力分析，得出的是3種典型工況下的微觀應力分布情況（如圖5所示），實際中是無法用該分布計算各向力矩，從而無法得到單晶爐機架部分是否能夠達到靜態(tài)的平衡，因此需要從微觀的應力分布中計算出各塊墊鐵所承受的宏觀支撐力。

由應力的計算公式：σ=F/A，可以得出F=σ×A。

ANSYS軟件是基于有限單元法進行分析的，本文將機架劃分為有限個四面體單元進行分析，四面體單元在平面上的投影為三角形，故這7個墊鐵面可以看做是由若干個四面體單元中的一個底面，即由3個節(jié)點圍成的三角形所組成。

圖6 3種工況下墊鐵y向應力云圖

因此，從3.1分析所得的3種條件下墊鐵微觀應力分布計算宏觀載荷，采用以下3個步驟：

（1）通過ANSYS的通用后處理器中列表顯示單元解的命令可以將每塊墊鐵上劃分的各個單元的單元應力提取出來。

（2）通過*GET的等價內(nèi)嵌提取函數(shù)AREAND（N1，N2，N3）計算出由此 3 個節(jié)點圍成的三角形面積，即單元在墊鐵平面的面積[5]。

（3）由力推算公式：

i＝1，2，3——分別指工況1、2和3。

j＝1，2，…，7——分別指1至7號墊鐵。

將（1）、（2）步提取計算的個單元應力和對應面積按式(1)乘積累加，就可以近似地求出各墊鐵所承受的總支承力。

將兩種情況下3種工況計算所得的各墊鐵受力值匯總，如表1所示。

根據(jù)上述分析可以獲得不同工況下各墊鐵受力的變化趨勢，如圖7、8所示。

表1 3種工況下各墊鐵受力值

圖7 第一種方案不同工況下墊鐵受力變化趨勢

4.2 機架穩(wěn)定性計算

機架部分作為單晶爐主要組成部分，結(jié)構(gòu)的靜態(tài)穩(wěn)定性是十分重要的。由前面所分析計算出的底座下各塊墊鐵所承受的支承力，可以判斷機架結(jié)構(gòu)在3種典型工況下的靜平衡情況。

建立質(zhì)心坐標系，將坐標軸原點放置在3號墊鐵中心，坐標系如圖4所示，3種條件下單晶爐的 質(zhì) 心 坐 標 分 別 為 M1C=(12.798，-2326.36，583.717)，M2C= (-229.838，-2323.32,409.7)，M3C=(18.247，-2323.20，262.04))，分別計算兩種情況中3種條件下x、z兩個方向上力矩值，匯總后如表2所示。

圖8 第二種方案不同工況下墊鐵受力變化趨勢

表2 3種工況不同方向力矩值

5 結(jié) 論

本文以TDR-120型直拉式單晶爐為研究對象，對其主要結(jié)構(gòu)之一機架部分進行了靜力分析，使用有限元分析軟件ANSYS模擬3種典型條件下機架結(jié)構(gòu)的變形和應力分布，并對機架底座下墊鐵上的受力進行了分析，從微觀應力分布提取出了宏觀受力情況，分析了各墊鐵的受力特點和不同條件的作用力變化趨勢，結(jié)論如下：

(1)在第一種方案不使用地腳螺栓時，對于墊鐵的受力分析可知，在3種工況下，7塊墊鐵均承受正壓力，且力距平衡，不存在傾覆的可能。

(2)在第二種方案下，其中4塊墊鐵使用地腳螺栓時，對在3種工況下墊鐵的受力分析并同第一種方案比較，其結(jié)果比第一種方案好。

同時，這種利用ANSYS后處理命令從微觀應力分布中提取宏觀力的方法，可以用在其他需要直觀計算宏觀力的場合。

[1]張洪信.有限元基礎(chǔ)理論與ANASYS應用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2006：7-91.

[2]任重.ANSYS實用分析教程[M].北京：北京大學出版社，2003:1-10.

[3]B.R.潘普林主編；劉如水，沈德中，張紅武，戚立昌譯.晶體生長[M].中國建筑工業(yè)出版社，1981，381-393

[4]高利強，王慶，王建春，董淑梅.TDL-Ta60型單晶爐的研制[J].電子工業(yè)專用設備，2005，120(1)：71-74.

[5]博弈創(chuàng)作室.APDL參數(shù)化有限元分析技術(shù)及其應用實例[M].中國水利水電出版社，2004：44-57.