靳衛(wèi)國(guó)，周 莉

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第四十五研究所，北京101601)

“MATLAB是 Matrix Laboratory的簡(jiǎn)稱，是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，是一種用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境?！薄灾形木S基百科。

MATLAB也是國(guó)際公認(rèn)的優(yōu)秀的科學(xué)計(jì)算與數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件。它適合多學(xué)科，多領(lǐng)域的科技應(yīng)用。它的繪圖能力和數(shù)字圖像處理能力，已成為目前分析數(shù)字圖像的得力工具。

數(shù)字圖像是二維數(shù)組A[M，N]，數(shù)組的每個(gè)元素與光電傳感器的成像單元一一對(duì)應(yīng)，M為光電傳感器的x方向成像單元的個(gè)數(shù)，N為y方向成像單元的個(gè)數(shù)。

每個(gè)成像單元的電荷q'近似等于光強(qiáng)i在時(shí)間[0，T]范圍內(nèi)的積分，即：

電荷q'經(jīng)過(guò)數(shù)字采樣后，離散為數(shù)值q=f(q')。如果數(shù)字圖像的格式是灰度圖，則圖像上點(diǎn)(m，n)的像素值 A[m，n)]為：

其中，m∈[0，M)，n∈[0，N]，imn為光電傳感器點(diǎn)(m，n)處的光強(qiáng)。

對(duì)于一幅數(shù)字灰度圖像，其離散為函數(shù)f(x，y)，即：

其中，x∈[0，M)，y∈[0，N]。在不考慮時(shí)間積分的因素（即當(dāng)所有電荷在時(shí)間積分為常量）時(shí)，上式可簡(jiǎn)化為：

式（4）表示了一幅數(shù)字灰度圖的物理意義，即數(shù)字灰度圖是光強(qiáng)在光電傳感器表面的二維積分或二維分布。

半導(dǎo)體專用設(shè)備的機(jī)器視覺中，一般都采用人工光源。光源種類很多，根據(jù)供電方式可分交流光源和直流光源；其照射方式可分為直射和背光光源；還有同軸光源及側(cè)光源，點(diǎn)光源、面光源及積分光源等等。每種光源因其特性而僅適合特定應(yīng)用場(chǎng)合。如背光源可以在成像時(shí)，使物體輪廓的對(duì)比度最佳，卻無(wú)法產(chǎn)生物體表面信息；交流光源可以產(chǎn)生較大光強(qiáng)，但光強(qiáng)會(huì)有周期性變化；同軸光源可以生成清晰的表面信息，但輪廓對(duì)比度較差。因此，要想得到一幅滿意的數(shù)字圖像，首先得設(shè)計(jì)好光源系統(tǒng)。由式（3）可以看出，評(píng)判光源系統(tǒng)就是研究在單位時(shí)間內(nèi)，光強(qiáng)的分布情況。時(shí)間因素是相機(jī)快門或曝光時(shí)間決定的，這里不做研究，下面主要對(duì)式（4）描述的光強(qiáng)二維分布進(jìn)行研究。

1 光源特性

數(shù)字圖像在進(jìn)行處理時(shí)，均要求圖像有較好的對(duì)比度及光照均勻度。

圖像對(duì)比度C（Contrast）一般指光強(qiáng)最大值與最小值之比，如下式：

對(duì)比度較小，說(shuō)明圖像內(nèi)容（物體輪廓）較模糊，反之，物體輪廓較清晰。清晰的物體輪廓有利于在圖像處理時(shí)進(jìn)行物體辨識(shí)及物體形狀檢測(cè)。

[注]這里的對(duì)比度都是假定鏡頭已經(jīng)聚焦的情況下，不同波長(zhǎng)的光所影響的對(duì)比度。

光照均勻度U（Uniformity Of Illumination）一般指在單位面積內(nèi)，在均勻表面上，任意處光強(qiáng)與中心處光強(qiáng)之比，也可定義為最小光強(qiáng)與光強(qiáng)均值之比，如式（6）所示。理想光源在均勻表面的光照均勻度為1，否則會(huì)小于1，且大于0。

另外，在實(shí)際應(yīng)用中，隨著時(shí)間的推移，光電傳感器接收到的光強(qiáng)是不恒定的，同時(shí)會(huì)導(dǎo)致圖像灰度值發(fā)生不恒定，進(jìn)而導(dǎo)致圖像分割后，其尺寸或形狀發(fā)生變化，影響檢測(cè)精度。導(dǎo)致不恒定的原因有三方面：

（1）光源自身。如發(fā)光器件的衰減或交流電源的干擾；

（2）外界光干擾。如日光燈，自然光等；

（3）多個(gè)被檢測(cè)物體表面反光率不一致。因此，光源系統(tǒng)在其生命周期內(nèi)的魯棒性R（Robustness）也成為設(shè)備在流水作業(yè)時(shí)，衡量設(shè)備可靠性的關(guān)鍵特性。這里，光源魯棒性的衡量可用能形成物體有效分割圖像（有效分割指不產(chǎn)生尺寸或形狀變化的分割）的最大灰度值與最小灰度值的差值來(lái)表示。這個(gè)差值越大，則說(shuō)明光源抗干擾能力越強(qiáng)。反之，則影響越大。

2 分析流程

光強(qiáng)二維分布研究的流程如圖1。首先由機(jī)器視覺系統(tǒng)的拍圖功能得到一幅數(shù)字圖像，若拍得的是RGB格式，則須轉(zhuǎn)化為灰度圖，然后用MATLAB對(duì)灰度圖進(jìn)行三維化處理，并繪制三維曲面圖，然后利用MATLAB的視角、鏤空、剪裁、等高線等功能，判斷光源的均勻度、對(duì)比度及魯棒性等特性。

圖1 光強(qiáng)分布分析流程

3 MATLAB三維繪圖

數(shù)字圖像是一個(gè)二維平面，如果進(jìn)行三維繪圖，需要在原有的二維平面創(chuàng)建一個(gè)垂直于該平面的軸，記為z軸，并將數(shù)字圖像的像素灰度值映射到z軸。對(duì)于灰度圖像，z軸的范圍在[0，255]內(nèi)，在三維坐標(biāo)系中，灰度圖沿z軸順序有256個(gè)平面，每個(gè)平面里包含著該灰度下，光強(qiáng)的二維分布。

腳本1實(shí)現(xiàn)了二維圖像轉(zhuǎn)化為三維圖像的功能，并以三維表面的方式顯示。啟動(dòng)MATLAB，打開M文件編輯器，編寫如下命令:

其中，數(shù)字圖像Image1.bmp如圖2。該圖像中包含了20個(gè)正方形LED芯片，芯片中心的圓形是金屬電極（黑點(diǎn)為污點(diǎn)），背景是晶圓專用藍(lán)膜。這三者的反光效果各不相同。圖3是該圖像的成像系統(tǒng)，光源類型為同軸光源。

圖2 LED芯片圖像

圖3 成像系統(tǒng)

在M文件編輯器下，按下F5，M文件編輯器編譯并執(zhí)行上面的腳本。執(zhí)行結(jié)果如圖4。

圖4 LED芯片的三維曲面圖、直方圖

圖4（a）是三維曲面圖，觀察視角為：方位角=45°，仰視角=12°。其中，較粗的柱狀體代表LED芯片的光強(qiáng)分布，其上較細(xì)的柱狀體代表電極的光強(qiáng)分布。最下面的小方塊代表每個(gè)LED芯片的等高曲線；圖4b是該圖像的直方圖，其中三個(gè)波峰從左至右分別代表背景藍(lán)膜、LED芯片、電極三者的灰度統(tǒng)計(jì)值。圖4c是三維曲面圖，觀察視角為：方位角=0°，仰視角=0°?？梢灾庇^的看到，LED芯片的光強(qiáng)主要處于灰度區(qū)間[40，140]，灰度差有100個(gè)灰度級(jí)，魯棒性較好，而電極的光強(qiáng)主要處于灰度區(qū)間[150，200]，灰度差有50，魯棒性交LED芯片弱。背景藍(lán)膜的光強(qiáng)處于灰度區(qū)間[30，40]，其10級(jí)的灰度差有利于LED芯片的處理。

4 光源特性分析

將腳本1做如下改動(dòng)：

執(zhí)行結(jié)果如圖5。

其中，圖5（a）是三維鏤空?qǐng)D，可以從鏤空處進(jìn)入芯片內(nèi)部觀察芯片各個(gè)表面的光強(qiáng)分布；圖5（c）是三維剪裁圖，用于觀察切面的光強(qiáng)分布。圖5（b）和圖 5（d）中可以看到，背景藍(lán)膜的光強(qiáng)處于灰度區(qū)間[30，40]，LED芯片的光強(qiáng)主要處于灰度區(qū)間[40，140]之間，電極的光強(qiáng)主要處于灰度區(qū)間[150，200]。

圖5 LED晶圓三維鏤空?qǐng)D、三維剪裁圖

4.1 對(duì)比度分析

在圖2中，需要分別檢測(cè)LED芯片和電極。則它們的對(duì)比度分別為：

4.2 光強(qiáng)分布均勻度

在MATLAB命令窗口中輸入求矩陣最小值min(min(A))指令，得到整幅圖像最小灰度值imin=23，再輸入求矩陣均值mean2(A)指令，得到整幅圖像的灰度均值iavg=56.6929。

由式（6）可得，光強(qiáng)分布均勻度

4.3 魯棒性分析

因?yàn)橐謩e檢測(cè)LED芯片和電極，則魯棒性分別為:

●芯片光強(qiáng)所表現(xiàn)的魯棒性：分割芯片所用的灰度區(qū)域?yàn)閇40，140]，則差值為100，魯棒性較好。

●電極光強(qiáng)所表現(xiàn)的魯棒性：分割電極所用的灰度區(qū)域?yàn)閇150，200]，則差值為50，魯棒性能滿足要求。

5 光伏設(shè)備的光源分析

前面的LED芯片尺寸一般在1 mm左右，光照均勻度的影響都非常小，但對(duì)于較大器件，如太陽(yáng)能電池片（其尺寸為156 mm），在其表面的光強(qiáng)分布均勻度一般較差，如圖6、圖7所示。

圖6 太陽(yáng)能電池片圖像

圖7 太陽(yáng)能電池片圖像的反色圖像

圖6是太陽(yáng)能電池片的正常圖像。因?yàn)殡姵仄尘暗墓鈴?qiáng)會(huì)大于電池片表面，所以電池片的三維圖形會(huì)凹下，不便觀察。這時(shí)可以將圖像反色，如圖7。然后繪制太陽(yáng)能電池片的三維圖形，可以明顯看出，電池片圖像的表面彎曲凹下。這表明，在156mm×156 mm的視場(chǎng)內(nèi)，光強(qiáng)分布明顯不均勻。

5.1 對(duì)比度

電池片與背景的對(duì)比度，其中imax=255，imin=110。

5.2 均勻度

在MATLAB命令窗口中輸入min(min(min(A)))指令，得到 imax=85，再輸入 mean2(A)指令，得到iavg=135.0328。

5.3 魯棒性

從圖8、圖9中可以看出，光源分布不均勻。但有效分割電池片所用的灰度區(qū)域（大致在[110，160]）的差值為 50，魯棒性較好。

圖8 太陽(yáng)能電池片三維圖形

圖9 太陽(yáng)能電池片反色三維圖形

6 結(jié)束語(yǔ)

本文的引言部分從數(shù)學(xué)角度討論了機(jī)器視覺系統(tǒng)中，光源系統(tǒng)與數(shù)字圖像關(guān)系，隨后結(jié)合數(shù)字圖像處理需求和實(shí)際應(yīng)用中的常見問(wèn)題，定性地分析了光源系統(tǒng)中的幾個(gè)典型特性。針對(duì)這些特性，在兩個(gè)不同的機(jī)器視覺系統(tǒng)實(shí)例中，使用MATLAB軟件的三維繪圖、鏤空、剪裁、調(diào)整觀察角度等三維技術(shù)形象地觀察了光源成像的效果，并利用MATLAB軟件的數(shù)值統(tǒng)計(jì)及圖像處理能力，定量地分析了光源系統(tǒng)的特性。

通過(guò)以上兩個(gè)實(shí)例可以看出，MATLAB軟件可以直觀、便捷、有效的實(shí)現(xiàn)成像系統(tǒng)的光源特性分析。因此，應(yīng)用MATLAB軟件進(jìn)行光源特性分析的方法有較強(qiáng)實(shí)用性，可用于大多數(shù)光源系統(tǒng)的研究。另外，實(shí)現(xiàn)這種方法步驟簡(jiǎn)單，成本低廉，結(jié)果直觀、便捷，有較高的推廣價(jià)值。

[1](美)Wesley E.Snyder Hairong Qi著.林學(xué)訚，崔錦實(shí)，趙清杰等譯.機(jī)器視覺教程[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[2]張兆林.MATLAB6.x圖像處理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.

[3]陳 杰.MATLAB寶典[M].北京：電子工業(yè)出版社，2007.

[4]胡小鋒，趙輝著.Visual C++/MATLAB圖像處理與識(shí)別使用案例精選[M].北京：人民郵電出版社，2004.