李 銳 李文權(quán) 邱 豐

(東南大學交通學院，南京210096)

隨著城市機動車數(shù)量的增加，城市交通管理部門正將越來越多的無信號交叉口升級改造為信號交叉口.對城市無信號交叉口設(shè)置信號燈可以規(guī)范交叉口交通運行行為，引導交叉口范圍內(nèi)的機動車、非機動車和行人有序地通過交叉口.但是，信號燈的設(shè)置在一定程度上也增加了交叉口范圍內(nèi)的交通延誤，降低了交叉口的運行效率.因此，交叉口是否需要設(shè)置信號燈成為一個亟待解決的問題，需要對城市道路無信號交叉口信號燈設(shè)置相關(guān)條件進行研究.

國內(nèi)外學者在研究交叉口信號燈設(shè)置條件時，大多以信號燈設(shè)置流量閾值曲線作為判斷交叉口是否需設(shè)置信號燈的依據(jù)［1-6］.但是，現(xiàn)有關(guān)于交叉口流量閾值曲線的研究存在不足:①閾值曲線多根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)確定，當交叉口交通條件變化時，閾值曲線適用性不強;②信號燈設(shè)置條件研究過程不完善，忽略了交叉口主路左轉(zhuǎn)車流延誤對閾值曲線的影響.本文將以主支路雙向兩車道主路優(yōu)先交叉口(下文將用422型交叉口代替)為例，研究主路優(yōu)先交叉口信號燈設(shè)置條件.以交叉口車均延誤為信號燈設(shè)置與否的判別指標，在充分考慮交叉口主路左轉(zhuǎn)車流延誤的影響下，建立信號燈設(shè)置前后交叉口等車均延誤曲線，以此曲線作為判斷交叉口是否需要設(shè)置信號燈的閾值條件.此外，本文還給出422型交叉口不同主路左轉(zhuǎn)車流比例條件下的流量閾值曲線.

1 無信號交叉口車流延誤

1.1 延誤分析

422型交叉口的車流運行情況如圖1所示，其中T，L，R分別表示直行、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)車流.422型交叉口共有4級優(yōu)先車流:主路直行、右轉(zhuǎn)車流;主路左轉(zhuǎn)車流;支路直行、右轉(zhuǎn)車流;支路左轉(zhuǎn)車流.由于支路車流比較少，將支路直行、右轉(zhuǎn)與支路左轉(zhuǎn)車流合并，形成3級優(yōu)先車流，如表1所示.

圖1 422型主路優(yōu)先交叉口車流

表1 422型交叉口車流優(yōu)先情況

由表1可知，處于絕對優(yōu)先級別的車流不產(chǎn)生延誤，而處于2級和3級優(yōu)先級別的車流將產(chǎn)生延誤.因此，主路優(yōu)先交叉口延誤包括主路左轉(zhuǎn)車流延誤和支路車流延誤.由于國內(nèi)外學者對無信號主路優(yōu)先交叉口支路車流延誤模型的研究較為成熟［4-5］，本文將直接運用 HCM2000中的無信號交叉口控制延誤模型計算支路車流車均延誤，而對主路左轉(zhuǎn)車流延誤的計算方法下面將進行詳細介紹.

1.2 主路左轉(zhuǎn)車流延誤模型

在利用HCM2000控制延誤思路研究主路左轉(zhuǎn)車流車均延誤模型時，先對422型交叉口主路車流進行分離處理，將主路車流分為主路直行、右轉(zhuǎn)車流(TR1，TR2)和左轉(zhuǎn)車流(L1，L2)，并假設(shè)每組車流分別單獨使用1條假設(shè)車道，如圖2所示.2條假設(shè)車道通行能力之和與1條實際車道通行能力相同，這2條假設(shè)車道各自的通行能力與各自流量成正比.由于交叉口主路直行和右轉(zhuǎn)車流通過交叉口的路權(quán)比左轉(zhuǎn)車流優(yōu)先級別高，可把主路左轉(zhuǎn)車流看成主路直行與右轉(zhuǎn)車流的“支路車流”，這樣就可以將主路左轉(zhuǎn)車流車均延誤按照HCM2000控制延誤的思路進行計算.

圖2 主路左轉(zhuǎn)車流簡化圖

主路左轉(zhuǎn)車流和支路車流的不同之處主要體現(xiàn)在:主路左轉(zhuǎn)與直行、右轉(zhuǎn)車輛公用主路車道，需要對主路左轉(zhuǎn)車流的通行能力計算值進行折減，而支路車流則不需要折減.主路左轉(zhuǎn)車輛車均延誤計算公式如下:

1.3 無信號交叉口車均延誤模型

422型交叉口延誤包括支路車流延誤和主路左轉(zhuǎn)車流延誤，按照下式計算即可得到無信號交叉口車均延誤:

2 設(shè)置信號燈的交叉口主路左轉(zhuǎn)車流延誤計算

由于422型主路優(yōu)先交叉口主支路均為雙向2車道，國內(nèi)此類交叉口多數(shù)沒有進口道拓寬，故這類交叉口的信號燈控制只能選擇兩相位信號控制，交叉口各進口道方向的左轉(zhuǎn)、直行、右轉(zhuǎn)車流只能共用該方向的綠燈信號.當主路左轉(zhuǎn)車輛遇到對向直行車輛時，雖然處于綠燈時間，但是仍需要在停車線處停車等待，這時左轉(zhuǎn)車輛將產(chǎn)生“額外延誤”.本節(jié)將利用Webster延誤計算方法的思路，給出考慮主路左轉(zhuǎn)車流延誤的設(shè)置信號燈的422型交叉口車均延誤模型.

2.1 主路左轉(zhuǎn)車流簡化

對設(shè)置信號燈的422型交叉口主路左轉(zhuǎn)車流運行過程進行如下假設(shè):

1)由于主路中左轉(zhuǎn)車輛所占比例較小，故2輛左轉(zhuǎn)車同時處于停車線前第1個位置的概率較小，本文假設(shè)一側(cè)進口道停車線前第1輛是左轉(zhuǎn)車輛時，對向進口道停車線前第1輛一定不是左轉(zhuǎn)車輛.

2)假設(shè)主路車輛服從先到先通過的原則，每個進口道進入交叉口的車輛服務(wù)時間相同，均為t，且主路每個進口道每次只能有1輛車進入交叉口.

圖3 交叉口主路存在左轉(zhuǎn)車輛時機動車運行情況

基于以上假設(shè)，圖3給出交叉口主路中存在左轉(zhuǎn)車輛A時，交叉口車輛運行情況(共分為4個運行狀態(tài)，狀態(tài)轉(zhuǎn)換的耗時均為t).如圖3所示，從第1個狀態(tài)到第4個狀態(tài)共耗時3t，在這段時間內(nèi)共有4輛車(車輛A，B，C，D)通過交叉口.若此過程中無左轉(zhuǎn)車輛，則在3t時間內(nèi)，可以有6輛直行或者右轉(zhuǎn)車通過交叉口，即1輛左轉(zhuǎn)車對交叉口的影響相當于3輛直行或者右轉(zhuǎn)車對交叉口的影響.本文在考慮左轉(zhuǎn)車流產(chǎn)生的“額外”延誤的影響時，將左轉(zhuǎn)車轉(zhuǎn)化成等效直行(右轉(zhuǎn)也可以)車，即將1輛左轉(zhuǎn)車等效為3輛直行(右轉(zhuǎn)也可以)車，其中2輛分配在左轉(zhuǎn)車輛的進口道，1輛分配在對向進口道.對主路左轉(zhuǎn)車流進行等效計算后的422型交叉口主路車流量q's可按照下式計算:

式中，qTR為主路雙向進口車道直行和右轉(zhuǎn)車流率;qL為主路雙向進口車道左轉(zhuǎn)車流率.

2.2 考慮“額外延誤”的交叉口車均延誤模型

利用Webster信號控制交叉口延誤模型［9］計算設(shè)置信號燈的422型交叉口車均延誤ˉds.為了考慮主路左轉(zhuǎn)車流延誤的影響，將用主路進口道的等效直行(或右轉(zhuǎn))車流量q's作為交叉口主路進口道的流量，并將總延誤除以交叉口實際流量，即可得

式中，C為信號周期，可以用最佳信號周期C0代替，即 C=C0=(1.5L+5)/(1 －Y)，L 為信號周期總損失時間(本文取6 s)［4］，Y為組成周期的全部信號相的最大流量與總流量比值之和;λ為綠信比;x為飽和度，當車道寬度為3.5 m時，取車道通行能力值為 1 875 pcu/h［9］.

3 信號燈設(shè)置流量閾值曲線

若交叉口設(shè)置信號燈后的車均延誤小于設(shè)置前的車均延誤，則說明設(shè)置信號燈有助于提高交叉口車輛運行效率，此時交叉口需要設(shè)置信號燈;反之，交叉口不需要設(shè)置信號燈.因此，交叉口設(shè)置信號燈前后車均延誤相等時的流量條件可作為信號燈設(shè)置與否的閾值條件.本文以交叉口信號燈設(shè)置前后等車均延誤曲線作為信號燈設(shè)置閾值曲線，等車均延誤曲線模型如下:

通過求解式(6)，得到交叉口信號燈設(shè)置前后車均延誤相等時的主、支路車流率數(shù)值，將這些主、支路車流率數(shù)值標記在坐標系中并進行擬合，可得到等車均延誤曲線，該曲線即為交叉口信號燈設(shè)置與否的流量閾值條件.

通過計算，本文分別給出了422型交叉口主路左轉(zhuǎn)車流比例為10%，15%，20%，25%和30%時的信號設(shè)置流量閾值曲線(見圖4).從圖中可看出主路左轉(zhuǎn)流量比例越高，同等主路流量情況下設(shè)置信號燈所需要的支路流量將越大，說明422型交叉口主路左轉(zhuǎn)車流比例增大時，在無信號設(shè)置時產(chǎn)生的延誤將大于在設(shè)置信號燈后所產(chǎn)生的延誤，即主路左轉(zhuǎn)車流比例的增加將對無信號交叉口產(chǎn)生較大的延誤影響.

圖4 422型交叉口信號設(shè)置流量閾值

4 信號燈設(shè)置流量閾值曲線校驗

目前對于交叉口信號燈設(shè)置的研究中，美國《交通控制設(shè)置手冊》(MUTCD)所提出的交叉口信號燈設(shè)置流量臨界標準［1］被不少國家采用，具有一定的代表性.圖5給出了MUTCD與本文提出的主路左轉(zhuǎn)流量比例為20%時的交叉口信號燈設(shè)置流量閾值曲線的比較.由圖5可看出:當主路流量大于800 pcu/h時，本文方法與MUTCD的流量閾值曲線比較接近;當主路流量小于800 pcu/h時，隨著主路流量的增加，MUTCD的閾值曲線呈現(xiàn)出明顯的上揚趨勢，而本文計算的閾值曲線呈現(xiàn)出逐漸趨緩的狀態(tài)，兩者在此階段存在較大差異.

圖5 MUTCD與本文方法的交叉口流量閾值曲線比較

作者認為，當主路流量小于800 pcu/h時，MUTCD的閾值曲線存在一定的問題，而本文提出的流量閾值曲線較為合理.因為MUTCD的閾值曲線在主路雙向車流流率較小時，其支路流率大于主路流率，這與主路-支路的定義相悖，而本文計算得出的流量閾值曲線則解決了這個問題，故本文提出的考慮左轉(zhuǎn)車流延誤影響的主路優(yōu)先交叉口信號燈設(shè)置流量閾值曲線具有一定的可信度.

5 結(jié)語

通過對信號燈設(shè)置前后交叉口車流運行及其延誤的分析，本文提出了著重考慮左轉(zhuǎn)車流影響的無信號交叉口和信號控制交叉口車均延誤模型，并通過計算得出不同左轉(zhuǎn)車流比例條件下的422型交叉口信號燈設(shè)置流量閾值曲線，以此曲線作為信號燈設(shè)置的判別條件.與現(xiàn)有交叉口信號燈設(shè)置判別方法相比，該方法系統(tǒng)地分析了交叉口延誤對于信號燈設(shè)置條件的影響，同時也給出了不同條件下信號燈設(shè)置的閾值曲線.本文提出的方法既是對現(xiàn)有信號燈設(shè)置流量閾值條件理論的有益補充，也具有較強的實用價值.

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