孔慶龍，許慶豐

（船舶重工集團(tuán)公司723所，揚(yáng)州225001）

0 引 言

印刷對(duì)數(shù)周期偶極子天線(xiàn)（PLPDA）為非頻變結(jié)構(gòu)，具有寬帶、寬角特性，且其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于加工，在雷達(dá)、通信偵察系統(tǒng)陣列天線(xiàn)中應(yīng)用廣泛。天線(xiàn)采用印刷電路工藝，將輻射振子印制在介質(zhì)基片的兩面。由于最長(zhǎng)輻射振子的尺寸與最低工作頻率的半波長(zhǎng)相比擬，在一些空間受限的場(chǎng)合或組陣的情況下，傳統(tǒng)PLPDA的應(yīng)用受到限制，因此工程上對(duì)PLPDA的小型化研究一直不斷，主要有終端電容加載、電感加載、單元彎折［1－2］以及分形天線(xiàn)技術(shù)［3－4］等方式。

分形結(jié)構(gòu)具有空間填充和自相似性2個(gè)主要特點(diǎn)，能夠有效地縮減天線(xiàn)的尺寸。分形天線(xiàn)單元具有寬帶、多頻帶、縮減尺寸等優(yōu)點(diǎn)。對(duì)于相同長(zhǎng)度的普通偶極子和分形偶極子，分形偶極子具有更低的諧振頻率，從而實(shí)現(xiàn)縮減尺寸的目的。本文從矩形折線(xiàn)分形（FRC）結(jié)構(gòu)出發(fā)，介紹并討論了FRC結(jié)構(gòu)偶極子天線(xiàn)在縮減PLPDA橫向尺寸方面的應(yīng)用，實(shí)測(cè)對(duì)比分析了小型化后的矩形折線(xiàn)分形印刷對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)（FRC－PLPDA）與傳統(tǒng)PLPDA在增益、方向圖等方面的性能差異。

1 FRC－PLPDA的設(shè)計(jì)原理

1.1 普通 PLPDA 設(shè)計(jì)［5］

PLPDA的設(shè)計(jì)一般是在傳統(tǒng)圓柱振子對(duì)數(shù)周期陣列的基礎(chǔ)上，考慮微波介質(zhì)基片的影響，對(duì)天線(xiàn)參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整修正得到。一般對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)由空氣集合線(xiàn)與圓柱振子組成，其幾何尺寸由比例常數(shù)τ與間隔常數(shù)σ決定：

式中：Ln為第n個(gè)振子長(zhǎng)度；dn為第n個(gè)與第n＋1個(gè)振子間的距離。

比例常數(shù)τ與間隔常數(shù)σ的選取主要綜合考慮天線(xiàn)的增益以及天線(xiàn)的波束寬度的要求決定，τ、σ與增益、波束寬度的關(guān)系在文獻(xiàn)［1］中給出，天線(xiàn)振子的最大尺寸與最小尺寸以及振子個(gè)數(shù)的計(jì)算均與常數(shù)τ、σ相關(guān)，文獻(xiàn)［1］中給出了計(jì)算公式。本文選取的圓柱振子對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)的參數(shù)如表1所示。

表1 圓柱振子對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)參數(shù)

查表可得上述參數(shù)的圓柱振子對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)E面3dB波束寬度理論值約48.2°，H 面102°，增益約為9dB。未加載的集合線(xiàn)特性阻抗Z0由加載后集合線(xiàn)特性阻抗R0、圓柱偶極子的長(zhǎng)度直徑比Li／2a、τ、σ決定。R0與饋電特性阻抗相等時(shí)輸入端達(dá)到匹配：

選取Li／2a＝100，R0＝65，計(jì)算得到未加載的集合線(xiàn)特性阻抗Z0＝85.3Ω，且最大振子直徑為2a＝1.99mm。

對(duì)上面確定的幾何參數(shù)進(jìn)行修正可以得到PLPDA的幾何參數(shù)，考慮介質(zhì)基片的機(jī)械強(qiáng)度以及成本因素，選用的介質(zhì)基片為FR－4，厚度2mm。印刷振子兩臂交替印刷在介質(zhì)基片的上下表面，示意圖如圖1（a）所示，由于介質(zhì)基片的影響，印刷振子的諧振頻率比相同長(zhǎng)度的圓柱振子要低，相同諧振頻率圓柱振子的長(zhǎng)度Ln與印刷振子長(zhǎng)度L′n之間有如下關(guān)系：

圓柱振子間距dn與印刷振子間距d′n之間有如下修正關(guān)系：

印刷振子的線(xiàn)寬Wi由下式?jīng)Q定：

集合線(xiàn)由印刷在基片上下表面的平行雙線(xiàn)構(gòu)成，線(xiàn)寬W 由特性阻抗Z0＝85.3Ω決定，計(jì)算得到饋電平行雙線(xiàn)寬度為2.46mm，這里由于實(shí)際饋電時(shí)饋電同軸焊接在平行雙線(xiàn)表面，所以對(duì)線(xiàn)寬進(jìn)行了調(diào)整，饋電端線(xiàn)寬W ＝3.6mm，末端W ＝4mm。計(jì)算得到修正常數(shù)1.83。由式（4）、（5）結(jié)合表1的數(shù)據(jù)計(jì)算得到PLPDA的主要參數(shù)如表2所示。

圖1 普通印刷對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)和FRC結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)

表2 印刷對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)幾何參數(shù)

天線(xiàn)的其余振子參數(shù)可由表2中數(shù)據(jù)結(jié)合比例常數(shù)τ確定。PLPDA的回波損耗、方向圖、增益性能在下面給出。

1.2 FRC－PLPDA設(shè)計(jì)

PLPDA的橫向尺寸主要由幾何長(zhǎng)度最長(zhǎng)的幾組振子決定，利用幾何尺寸更小的FRC結(jié)構(gòu)的振子代替這些直線(xiàn)振子可以有效縮小天線(xiàn)的橫向尺寸，同時(shí)對(duì)天線(xiàn)性能的影響應(yīng)盡可能小。FRC結(jié)構(gòu)的單偶極子天線(xiàn)形成過(guò)程如圖2所示［6］。

圖2 FRC單偶極子天線(xiàn)

每次迭代的矩形大小為迭代前矩形的四分之一，邊長(zhǎng)為二分之一，如圖2所示。迭代矩形的中心置于迭代前矩形的4個(gè)邊角上。文獻(xiàn)［6］中對(duì)比了FRC分形與Koch分形、Minkowski分形，給出FRC分形偶極子占用的空間更小，同時(shí)比Koch分形等具有更寬的帶寬和高輸入阻抗的結(jié)論，所以利用FRC分形偶極子代替印刷直線(xiàn)振子后對(duì)PLPDA的性能影響更小。

計(jì)算1.1節(jié)設(shè)計(jì)的PLPDA中最長(zhǎng)的4個(gè)振子的諧振頻率，并計(jì)算相同諧振頻率的二次FRC偶極子與三次FRC偶極子的幾何數(shù)據(jù)，如表3所示。

考慮實(shí)際的天線(xiàn)尺寸需求，將最長(zhǎng)的4個(gè)印刷振子以FRC偶極子代替，其中最長(zhǎng)的2個(gè)振子以三次FRC偶極子代替，另外2個(gè)振子以二次FRC偶極子代替，天線(xiàn)如圖1（b）所示，4個(gè)FRC結(jié)構(gòu)的振子尺寸如表4所示。

表3 相同諧振頻率的印刷振子與二次、三次矩形線(xiàn)分形偶極子對(duì)比

對(duì)實(shí)測(cè)和計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，2種天線(xiàn)的駐波性能如圖4所示，增益如圖5所示。

表4 天線(xiàn)中FRC振子的長(zhǎng)度和線(xiàn)寬

2 天線(xiàn)性能分析

上一節(jié)設(shè)計(jì)給出的普通PLPDA最長(zhǎng)振子長(zhǎng)度為 150.21mm，F(xiàn)RC－PLPDA 最 長(zhǎng) 振 子 長(zhǎng) 度 為114.46mm，F(xiàn)RC－PLPDA 橫 向 尺 寸 為 改 進(jìn) 前 的76.2%。這里需要進(jìn)一步說(shuō)明的是，改進(jìn)后的FRCPLPDA天線(xiàn)尺寸仍然有繼續(xù)改進(jìn)縮減的空間，考慮到天線(xiàn)的實(shí)際尺寸限制要求以及對(duì)天線(xiàn)性能的折衷，確定了圖1（b）中的FRC－PLPDA的幾何參數(shù)。2種天線(xiàn)的各項(xiàng)幾何參數(shù)在上節(jié)的設(shè)計(jì)過(guò)程中均已經(jīng)給出，天線(xiàn)實(shí)物如圖3所示。

圖3 天線(xiàn)實(shí)物圖

圖4 天線(xiàn)駐波

圖5 天線(xiàn)增益

從圖4的結(jié)果可以看出，小型化后的FRCPLPDA與普通PLPDA的駐波基本一樣，帶內(nèi)的駐波均小于2，引入FRC結(jié)構(gòu)對(duì)駐波影響較小，主要在低頻端有影響。圖5的結(jié)果表明，引入FRC結(jié)構(gòu)后的天線(xiàn)增益在低頻端有所下降，主要在0.8～1GHz范圍內(nèi)，增益下降≤1.74dB，除頻率低端外整個(gè)頻帶內(nèi)增益＞6dB。

天線(xiàn)的E面歸一化方向圖如圖6所示，H面歸一化方向圖如圖7所示。天線(xiàn)波束寬度如表5所示。

表5 天線(xiàn)波束寬度

圖6 天線(xiàn)E面方向圖

上述結(jié)果表明，引入FRC結(jié)構(gòu)后對(duì)天線(xiàn)方向圖影響很小，2組天線(xiàn)實(shí)測(cè)波束寬度基本一致。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了FRC分形結(jié)構(gòu)在PLPDA小型化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，仿真及實(shí)測(cè)結(jié)果表明，采用分形結(jié)構(gòu)后，天線(xiàn)橫向尺寸縮減20%以上，以較小的增益損失實(shí)現(xiàn)了PLPDA的小型化，采用該天線(xiàn)可獲得更小的陣元間距，對(duì)實(shí)現(xiàn)二維陣列寬角掃描具有重要意義。

圖7 天線(xiàn)H面方向圖

［1］林昌祿.近代天線(xiàn)設(shè)計(jì)［M］.北京：人民郵電出版社，1990.

［2］何帥，王玉峰，張光生.曲線(xiàn)振子對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)的小型化研究［J］.微波學(xué)報(bào)，2010（8）：191－194.

［3］Hamzah S A，Raimi M K，Abdullah N，Zainal M S.Design，simulation，fabrication and measurement of a 900 MHz koch fractal dipole antenna［A］.4th Student Conference on Research and Development［C］，Shah Alam，Selangor，Malasysia，2006：1－4.

［4］Rahim M K A，Karim M N A，Zubir F，Ayop O，Samsuri N A.Second iteration fractal koch planar log periodic antenna design［J］.Microwave and Optical Technology Letters，2011，53（8）：1869－1875.

［5］陳紅宇，柴舜連，王生水，毛鈞杰.印刷對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)的設(shè)計(jì)［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2008，15（9）：100－102.

［6］Tsachtsiris G，Karaboikis M，Soras C，Makios V.A novel fractal rectangular curve printed monopole antenna for portable terminals［A］.International Symposium on Electromagnetic Theory［C］.Pisa，Italy，2004：314－316.