張樂凡，車永發(fā)，胡海英

（華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院 水利水電工程系，廣州510640）

海平面變化與人類社會發(fā)展息息相關(guān)，隨著人類活動對大氣、海洋系統(tǒng)影響的迅速擴大，溫室效應(yīng)導(dǎo)致的海平面上升已經(jīng)成為全球性重大環(huán)境問題。根據(jù)2001年IPCC第3次報告資料：1990～2100年間全球海平面平均上升0.11～0.77m，其中熱膨脹0.11～0.43m［1］。 在對海平面變化趨勢的研究中，海平面資料的收集方式日趨多樣化，數(shù)據(jù)采集的精度也隨著科技的發(fā)展不斷提高。針對不同區(qū)域的海平面變化，有關(guān)學(xué)者提出了各種分析方法與預(yù)測模型，而日漸成熟的方法與模型對沿海城市建設(shè)與發(fā)展有著相當(dāng)重要的意義。

1 海平面資料獲取手段的發(fā)展

目前海平面變化分析與預(yù)測主要建立在驗潮站資料的基礎(chǔ)上。而近年來，隨著科技的發(fā)展出現(xiàn)了一些高新技術(shù)觀測手段，包括GPS觀測技術(shù)、衛(wèi)星測高技術(shù)和數(shù)值模擬技術(shù)等［2］。這些技術(shù)手段為海平面變化研究提供了更加充分的科學(xué)依據(jù)，受到國內(nèi)外很多研究者的重視。

1.1 驗潮站資料

驗潮站資料是海平面測高數(shù)據(jù)的基本來源，是海平面變化研究和預(yù)測的第一手資料，為確定平均海面、建立高程基準(zhǔn)和氣候變化研究提供了幫助。研究中，驗潮站數(shù)量和時間序列選取的差異，對結(jié)果的影響很大，即使選取相同的測站數(shù)量和時間序列，由于采用不同的方法，得出的結(jié)論也不盡相同。

驗潮站資料時間序列較長是其得天獨厚的優(yōu)勢，但其自身也存在不少缺點。首先，其站點只能分布在沿海地區(qū)和島嶼附近，缺乏遠海的觀測數(shù)據(jù)，使全球海平面變化的研究和預(yù)測存在一定的偏差。其次，分布在大陸邊緣地區(qū)上的站點會受到局部地區(qū)地面垂直運動的影響［3］，使觀測數(shù)據(jù)不能反映海平面變化的真實狀況。在我國，由于測站大都建于建國以后，其時間序列一般只有20～30a，長時間序列或者較高精度的驗潮站極少。另外，大部分測站存在基底不穩(wěn)，水尺零點變動，資料連續(xù)性差，低潮位資料失真等現(xiàn)象［4］，導(dǎo)致不同學(xué)者得出的海平面上升預(yù)測值差異很大。

1.2 GPS觀測技術(shù)

GPS相對定位技術(shù)近來獲得快速發(fā)展，可以高精度地確定地面點的高程。利用長期連續(xù)GPS觀測數(shù)據(jù)，可以確定驗潮站水準(zhǔn)點的地殼垂直形變，結(jié)合驗潮站數(shù)據(jù)獲得的海平面相對變化以確定海平面的絕對變化［5］。然而，GPS觀測易受短周期波動的影響，特別是間隔時間較久的GPS觀測數(shù)據(jù)是無法準(zhǔn)確計算出測站的地殼垂直形變速度的，所以提高觀測連續(xù)性是準(zhǔn)確計算的有效保證。

1.3 衛(wèi)星測高技術(shù)

精確的海洋衛(wèi)星高程監(jiān)測法，始于1992年美國發(fā)射的TOPEX/POSEIDON（T/P）星和2001年發(fā)射的JASON-1衛(wèi)星［6］。 而于2008年美國成功發(fā)射了JASON-2衛(wèi)星（T/P and JASON-1 follow on），且歐美四家機構(gòu)合作并預(yù)計于2013年發(fā)射JASON-3衛(wèi)星，衛(wèi)星的觀測領(lǐng)域和應(yīng)用范圍逐步擴大。

衛(wèi)星測高技術(shù)的出現(xiàn)徹底解決了驗潮站地域分布局限問題，擴大了數(shù)據(jù)采集區(qū)域，使數(shù)據(jù)獲取的時間序列更加規(guī)范和連續(xù)。但由于衛(wèi)星測高資料的時序較短（最長只有10余年），無法排除長周期影響因素對海平面變化帶來的干擾［6］。衛(wèi)星測高技術(shù)與GPS觀測技術(shù)同為利用衛(wèi)星等高科技手段進行的測量，具有與時代進步相適應(yīng)的高精度要求，是當(dāng)今時代乃至今后更長遠的時期內(nèi)海平面研究的重要手段，與驗潮站資料結(jié)合進行對比可以使研究成果更加符合實際情況，相信在不遠的將來，衛(wèi)星觀測手段與驗潮站觀測方法的結(jié)合將是國內(nèi)廣大學(xué)者進行研究的主要趨勢。

1.4 數(shù)值模擬技術(shù)

數(shù)值模擬是以電子計算機為手段，通過數(shù)值計算和圖像顯示的方法，達到對海平面變化研究與預(yù)測的目的?；诔辈〝?shù)值模擬技術(shù)的潮位推算算法［7］，通過數(shù)值模擬推算測區(qū)內(nèi)任何一點的潮位，避免了模型不適用直線分帶改正和線性內(nèi)插改正引起的誤差。目前利用數(shù)值模擬技術(shù)來獲取資料的研究較少，文獻［8］中利用海流數(shù)值模式并結(jié)合沿岸大地水準(zhǔn)測量結(jié)果來給出中國近海海平面高度，對數(shù)值模擬技術(shù)在資料獲取中的應(yīng)用進行了嘗試。

2 海平面研究的方法與模型

在對海平面變化的研究與探索過程中，有關(guān)學(xué)者與專家們提出了不同的分析方法與預(yù)測模型。隨著歷史的發(fā)展，方法不斷創(chuàng)新，模型不斷改進，國內(nèi)外學(xué)者針對不同海域提出的模型各具適應(yīng)性，但方法各有利弊，對同一個海域的不同計算方法得出的海平面變化存在差異。正確選取海平面變化計算方法與模型，對海平面變化速度與趨勢做出更為確切的判斷，對沿海地區(qū)城市建設(shè)與發(fā)展具有重要的意義。

2.1 經(jīng)驗正交函數(shù)（EOF）分析方法

經(jīng)驗正交函數(shù)分析方法（EOF），也稱特征向量分析，或者主成分分析（PCA），是提取主要數(shù)據(jù)特征量的一種方法。EOF分解是從大范圍觀測資料中提取某一物理過程時空變化主要特征的有效方法［9］，應(yīng)用EOF分解的特征函數(shù)能從整體上揭示測站潮位變化的時空變化特征。其優(yōu)點在于典型場由變量場序列本身的特征所決定，不受人為干擾，因而能較好地反映出場的基本結(jié)構(gòu)特征；EOF還有收斂快的優(yōu)點，適合于大量資料的集中處理；另外，它不限制站點的分布形式，且分解的空間結(jié)構(gòu)具有明確的物理意義，是一種有效的降維技術(shù)。然而在有些情況下，此方法有其不足之處：應(yīng)用EOF方法能最大限度地反映所有原變量的變化信息，但當(dāng)變量個數(shù)很多，而且相關(guān)性只在局部變量之間較好地體現(xiàn)時，EOF方法就會過分強調(diào)變量的整體相關(guān)性而掩蓋了重要的局部相關(guān)結(jié)構(gòu)。

Lorenz在20世紀(jì)50年代首次將其引入氣象和氣候研究，現(xiàn)在該方法已在海洋和其他學(xué)科中得到了廣泛的應(yīng)用。近30a來，出現(xiàn)了適合于各種分析目的EOF分析方法，如擴展EOF（EEOF）方法、旋轉(zhuǎn)EOF（REOF）方法、風(fēng)場EOF（EOFW）方法、復(fù)變量EOF（CEOF）方法等。

2.2 月平均水位周期信號的譜分析方法

如何識別和選取較接近實際的信號周期是月平均水位周期信號分析的關(guān)鍵。多年來已有多種關(guān)于這方面的研究方法，有些學(xué)者直接統(tǒng)一引用理論天文潮汐周期，對于高緯區(qū)其擬合效果較好，而低緯區(qū)則效果不佳。

文獻［10］中已考慮到月平均水位序列周期信號的區(qū)域差異性，并通過一次最大熵譜分析確定各站的顯著周期。若只進行一次功率譜分析來確定顯著周期和擬合水位序列，效果普遍較統(tǒng)一使用理論天文周期的好，但也有部分站的擬合精度不理想。

通過以上兩種方法，一般能較好地將年或半年這些較強的周期信號提取出來，但當(dāng)序列中非線性作用明顯存在或多種周期信號共同影響時，這兩種方法的分析結(jié)果均不太理想。為了能更加合理地識別檢驗出接近實際的周期，提高分析精度，文獻［11］提出了改進的月平均水位周期信號的譜分析方法，即先對序列進行二階譜分析，反復(fù)對序列進行最大熵譜估計和周期顯著性檢驗，并用最小二乘濾波逐次濾掉最顯著的周期成分，依次識別出序列的顯著信號周期，然后通過求出的周期項和線性趨勢項擬合月平均水位序列，求出海平面變化速度和趨勢。

2.3 隨機動態(tài)分析預(yù)測模型［12-13］

該模型中記月平均海面時間序列為H（t），根據(jù)海平面的時變特征，可將其分解為如下形式，即

式中 T（t）為確定的趨勢項，P（t）為確定的周期項，R（t） 為一剩余隨機項，a（t）為白噪聲項。

只要找出海平面時間序列中各部分的具體表達式，就可以對原始數(shù)據(jù)進行擬合并采用外推法進行預(yù)測。

確定性部分模型的確立是進行周期分析的前提，而周期的準(zhǔn)確與否對擬合效果影響很大。在隱含周期尋找中若采用最大熵譜分析方法則可把精細的主要周期分辨出來，尤其是對年這樣的短序列更能體現(xiàn)出其優(yōu)越性。此外，在對月均海面序列低頻周期的辨別上，最大熵譜分析方法也較一般的譜分析方法更為精確。因此在對月平均海面序列進行周期分析時可以把普通功率譜分析與最大熵譜分析結(jié)合起來，在保證周期精確度的同時也為周期分析提供了方便。然而，這種模型本身存在缺陷：要確保趨勢項的準(zhǔn)確，就要求序列中周期部分盡可能消除，而要找到準(zhǔn)確的周期，又要求將數(shù)據(jù)平穩(wěn)化，即要把趨勢項去掉［12］，這對矛盾使線性趨勢無法準(zhǔn)確地求出。且趨勢項、周期項之間并不一定是線性關(guān)系，趨勢部分的結(jié)構(gòu)也不一定是線性的，由于大多數(shù)人將海平面變化視為線性變化，再加上所取的時段不一致，導(dǎo)致所得結(jié)論各不相同。針對趨勢項的確定問題，左軍成等［14］于1996年提出將EOF分析原理與隨機動態(tài)分析預(yù)測模型相結(jié)合的方法。這種聯(lián)合模型將海平面變化分解為時空兩部分函數(shù)，用隨機動態(tài)分析方法預(yù)測時間本征函數(shù)，通過本征分析方法得到未來海平面變化預(yù)報值。由于趨勢項中考慮了加速度，故這種聯(lián)合模型的預(yù)測結(jié)果將會更好地擬合海平面時間序列，更符合實際。

2.4 灰色系統(tǒng)分析方法

左軍成等［15］于1997年應(yīng)用灰色系統(tǒng)分析方法對海平面變化建立GM（1，1）模型，計算出的變化速率和加速度都是隨時間連續(xù)變化的，與實際情況更為符合，這也正是這種方法的優(yōu)越性之一。由于GM（1，1）模型求得的是一指數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的特點與全球海平面的加速上升趨勢是相適應(yīng)的，用此模型來反應(yīng)海平面變化趨勢有其合理性。且由于它是單調(diào)增減函數(shù)，不存在擺動問題，因而用來分析海平面的變化速度和加速度顯得非常方便和有效，特別是對年均序列的短期預(yù)測，效果就非常好。不過當(dāng)用來預(yù)測像月均海平面這種存在顯著短周期變化的物理量時，GM（1，1）模型反映不出其周期性，原始序列固有周期的存在會影響趨勢項的預(yù)報精度，因此作為預(yù)測模型，還有待進一步改善。

由于灰色系統(tǒng)分析方法在預(yù)測周期變化顯著的月均海平面上精確度不高，為了彌補其缺陷，夏華永等［16］于1999年提出了帶周期項的海平面變化灰色分析模型。該模型在原有灰色系統(tǒng)分析方法的基礎(chǔ)上引入了周期項的討論，在保持GM（1，1）模型原有的優(yōu)點之外，能較好地模擬海平面變化中的周期現(xiàn)象，從而克服了GM（1，1）不適合預(yù)報月均海平面的缺點，提高了模型的預(yù)報精度和適用范圍。同時，在對年均海平面進行預(yù)測時，該模型也較GM（1，1）模型更為完善。

2.5 小波分析方法

海平面的實際周期變化非常復(fù)雜，同一時間段海平面變化包含著各種周期變化，而在不同時間段內(nèi)其周期變化也復(fù)雜多樣，故采用傳統(tǒng)的周期分析方法還不能精確地分辨出月平均水位序列在時頻域中的信息。

近二十幾年來發(fā)展起來的小波分析方法，源于Fourier分析，是一種高效的時頻分解工具，于20世紀(jì)90年代從國外傳到國內(nèi)，其理論不斷完善，應(yīng)用領(lǐng)域逐步擴大，發(fā)展速度非常快。小波變換經(jīng)過一步步的改進，擺脫了經(jīng)典形式的束縛，從一維到高維，從線性到非線性，無一不體現(xiàn)著應(yīng)用領(lǐng)域的擴大對其進一步發(fā)展的迫切需求。另外，多分辨分析理論的提出也使小波分析更為完善，并以此為基礎(chǔ)提出的快速小波算法——Mallat算法（FWT）［17］，使小波從理論研究走向?qū)拸V的應(yīng)用領(lǐng)域。其中理論較為完善的標(biāo)準(zhǔn)Morlet小波變換方法（NMWT）［18］能夠直接識別和準(zhǔn)確提取準(zhǔn)周期信號的周期和振幅。歐素英等［19］曾應(yīng)用小波分析方法對月均潮位序列進行時頻分解，通過對潮位序列多層次尺度結(jié)構(gòu)的分析，較好地揭示了相對海平面時、頻域中的周期分布及局部特征，并有效地消除了不同尺度的周期變化對海平面變化趨勢確定的影響，減少趨勢預(yù)測的誤差，得出的結(jié)果比較符合實際。另外，與傳統(tǒng)的小波能譜分析不同，有學(xué)者提出一種新的小波分析方法——“小波振周譜”分析（WAPS）［20］。 相對于傳統(tǒng)小波能譜分析而言，該方法的引入有助于更進一步揭示并了解偽周期信號的瞬態(tài)振幅和瞬態(tài)頻率。

當(dāng)然，小波分析也有不足之處：①其思想來源于Fourier分析，也始終取代不了他；②對信號的平移變換會改變其變換系數(shù)；③Morlet小波在提取信號調(diào)制特征時，其參數(shù)的選擇存在一個最優(yōu)化解，如何實現(xiàn)參數(shù)的最優(yōu)化使得效果最佳是一個難題。

2.6 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法（EMD）［21-22］

之前所述的各種方法均沒有很好地實現(xiàn)海平面變化各種周期項 （尤其是長周期項）和趨勢項的分離。而1998年由Huang等提出的EMD方法為非線性、非平穩(wěn)信號的提取與分離提供了一種新方法。EMD分解是一個從高頻到低頻的極值篩選過程，比較適用于提取時間序列的非線性變化趨勢，對海平面變化趨勢的擬合效果較好。但是EMD分解中存在著不可忽視的端點效應(yīng)。針對端點效應(yīng)，顧小麗等［21］曾采用徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延拓法處理EMD分解中的端點問題，有效減緩了端點效應(yīng)對信號的扭曲程度，得到的周期項和非線性趨勢比沒有進行延拓的EMD分解更準(zhǔn)確，比以往趨勢項提取方法更具優(yōu)勢，且數(shù)據(jù)序列越長，該方法所能分解出來的IMF成分越多，分辨率越高。經(jīng)改進后的EMD方法雖然能夠有效地抑制端點效應(yīng)，但由于時間序列長短不一，顯著的長周期成分在短序列資料中難以完全分離，造成趨勢項難以確定，故該方法對短序列資料的預(yù)報精度不高。此外，EMD方法本身存在的模態(tài)混淆問題和RBF延拓計算量大而導(dǎo)致分解速度慢等問題制約了其進一步發(fā)展。

另外，同樣由Huang等于1998年提出的希爾伯特—黃變換（HHT）打破了過去時頻分析中的傅立葉短時平穩(wěn)過程假設(shè)的限制，特別適合處理非線性非平穩(wěn)過程；它是經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解與希爾伯特譜分析的結(jié)合，并針對EMD方法的模態(tài)混淆問題，集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EEMD）于1999年被提出，且不斷有學(xué)者嘗試把EMD算法推廣到二維甚至更高維情況從而提取信號的本質(zhì)屬性［23］。 文獻［24］中在EMD方法的基礎(chǔ)上引入了多分辨分析技術(shù)，建立了多分辨經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法（MEMD），顯著減少了計算量和有效消除了模態(tài)混疊現(xiàn)象；再結(jié)合Hilbert譜分析方法，從而建立了多分辨Hilbert-Huang變換。由于多分辨分析技術(shù)的引入，使得Hilbert-Huang變換既保留了小波變換中時頻局部化的優(yōu)點，同時也克服了小波變換中選擇小波基的困難，使信號具有良好的局部化、自適應(yīng)和分析結(jié)果的直觀性。

2.7 其他方法與預(yù)測模型

除海平面分析方法與預(yù)測模型之外，還有其他一些通過各種數(shù)學(xué)工具進行海平面變化預(yù)測的模型，這里僅作簡要介紹。

作為隨機時間序列線性模型3種基本形式之一的自回歸（AR）模型在預(yù)測時，只考慮序列本身歷史數(shù)據(jù)反映和包含的信息［25］，僅需有限的樣本序列就可以建立起相當(dāng)高精度的預(yù)測模型。該方法適用于指標(biāo)數(shù)量不大但預(yù)測頻度較高的短期預(yù)測，但其本身存在低階模型預(yù)測精度低、高階模型參數(shù)估計難的不足，因而使其應(yīng)用領(lǐng)域受到限制。另外，吳中鼎等［26］曾采用正交多項式建立海平面速度預(yù)測公式來擬合中國近海過去50a海平面變化速度曲線，但該公式除了需要依賴一定的經(jīng)驗，還需逐年更新，逐年預(yù)測，才能提高其預(yù)測精度。

除了用公式對未來海平面變化擬合預(yù)估之外，還有氣候模型預(yù)估方式，如20世紀(jì)80年代后期正式形成的耦合的全球海洋、大氣、海冰、陸地表面、氣候模式 （海氣全球氣候模式和大氣—大洋綜合循環(huán)模式AO GCMS）［27］，以及1992年葉津津等［28］提出的溫躍層膨脹預(yù)測模式。

近年來有學(xué)者用交叉點數(shù)據(jù)計算海平面變化，這種計算模型是利用測高衛(wèi)星升、降弧段海面高在交叉點上的約束來監(jiān)測海平面變化［29］。由于該模型利用了衛(wèi)星數(shù)據(jù)，計算的可靠性較強，若把衛(wèi)星數(shù)據(jù)與驗潮站資料結(jié)合分析，則會使分析結(jié)果更具可靠性。相信今后衛(wèi)星測高技術(shù)的深入應(yīng)用將會為海平面變化研究提供更充分的科學(xué)依據(jù)。

2.8 短序列中消除高頻擾動影響的一般方法

在驗潮記錄較短的條件下，高頻擾動對趨勢項的影響是顯著的，其中影響最顯著的為對應(yīng)周期T≤4a的高頻擾動［30］。要從短序列中準(zhǔn)確確定海平面的變化趨勢，必須消除周期小于4a的高頻擾動的影響。目前通過濾波器設(shè)計來消除高頻擾動影響的方法有用最平濾波器（Tp=4a）和高斯濾波器（Tp=2a）等對月均驗潮序列進行低通數(shù)字濾波，由低通序列一元線性回歸分析正則方程就能從短序列中較為準(zhǔn)確地計算海平面變化趨勢。當(dāng)然，要想進一步提高海平面變化趨勢的預(yù)測精度，需對數(shù)字濾波器作進一步研究，嘗試通過其他低通濾波器設(shè)計不同的通帶截止周期，對其他周期成分作進一步濾波以盡最大可能削弱或消除各種周期成分對趨勢項的影響。

3 結(jié)語

（1）目前海平面變化的研究主要依賴于驗潮站資料，而驗潮站資料的各種不足導(dǎo)致計算結(jié)果差異很大；隨著衛(wèi)星測高技術(shù)的引入，測點數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性大幅提高，但由于衛(wèi)星資料的時間序列短，易受高頻擾動的影響，故在衛(wèi)星資料分析中應(yīng)特別重視低通數(shù)字濾波方法的選取。

（2）基于Morlet小波分析方法，可以將改進的Morlet小波變換（MMWT）方法［31］應(yīng)用于海平面時間序列的信號特征的提取，優(yōu)化小波中各參數(shù)的選擇，使Morlet小波在提取調(diào)和信號的振幅、周期和相位時達到最佳效果。

（3）研究海平面變化的方法與模型各有利弊，隨著國內(nèi)外學(xué)者的不斷深入研究，各種新方法、新模型不斷涌現(xiàn)，但應(yīng)用實例較少，適用范圍小。在探索一種全新方法的過程中，可以在已有的方法或模型上進行綜合，揚長避短，并在已有的資料精確度較高的長序列測站上進行分析與預(yù)測試驗，通過對比不斷改進模型的組合方式與結(jié)合程度，使綜合后的模型能更加準(zhǔn)確地反映海平面變化。

（4）在國內(nèi)使用衛(wèi)星資料進行海平面研究的專家并不多，而衛(wèi)星數(shù)據(jù)能夠為海平面變化研究提供更充分的科學(xué)依據(jù)。特別是一些權(quán)威性國際組織如GLOSS，IPCC，IGBP，PSMSL等不僅積累了大量的資料，而且近年來對衛(wèi)星測高技術(shù)的應(yīng)用較為重視，提交的報告也反映了最新的成果與先進的研究方法。因而，在全球海平面變化研究中，要實時跟蹤國際上海平面變化研究動態(tài)，加強國際合作與交流，與國際海平面變化研究接軌。

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