郝玉福，劉健花，董海鷹

（蘭州交通大學，甘肅 蘭州 730070）

1 引言

隨著電力電子技術(shù)、自動控制技術(shù)和計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，交流調(diào)速技術(shù)應(yīng)用的日益廣泛［1］。然而，交流電動機內(nèi)部的電磁和機電關(guān)系比較復(fù)雜，具有高階、非線性、強耦合的數(shù)學模型［2］，這給交流調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計分析和性能優(yōu)化帶來很大的困難。本文將采取理論研究與數(shù)字仿真相結(jié)合的方法進行設(shè)計研究。作為通用的電子電路計算機輔助分析和設(shè)計軟件，Pspice在電子電路設(shè)計中得到了廣泛應(yīng)用，它可以對電子電路進行交直流分析、噪聲分析、Monte Carlo統(tǒng)計分析、最壞情況分析等，力求所設(shè)計的電路更精確可靠。本文采用Pspice對交流調(diào)速系統(tǒng)的各個模塊進行建模，對交流調(diào)速系統(tǒng)的動、靜態(tài)特性及機械特性進行仿真分析。

2 交流調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及建模

現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，分為不可控整流和逆變兩部分。整流部分采用不可控三相整流橋?qū)⒔涣麟娹D(zhuǎn)為直流電，逆變部分采用全控開關(guān)器件IGBT或集成的IPM模塊構(gòu)成三相橋式逆變器，通過PWM信號控制IGBT的導(dǎo)通和關(guān)斷從而實現(xiàn)直流－交流的逆變。圖1中的制動部分可根據(jù)交流電機的容量選配。

圖1 交流調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.1 三相不可控整流電路的仿真

圖2所示為三相橋式整流電路模型。整流部分為不可控全波橋式整流，即通過6個二極管組成整流橋，根據(jù)二極管的單向?qū)ㄐ栽韺⒔涣麟娹D(zhuǎn)變?yōu)橹绷麟?。三相交流電?jīng)過橋式電路整流之后輸出的為脈動的直流電，在脈動直流輸出的兩端放置合適的電容器之后可以將脈動的直流電調(diào)理成無脈動的直流電。圖3為Pspice的三相橋式整流電路仿真輸出結(jié)果。圖3中曲線1為未加電容器時輸出的脈動直流電；曲線2為加裝電容器之后輸出的無脈動直流電；曲線3為輸入的三相220V交流電。

圖2 三相橋式整流電路模型

圖3 三相橋式整流電路仿真結(jié)果

2.2 正弦 PWM（SPWM）的ABM 模型

正弦PWM技術(shù)在實際的工業(yè)變流器中應(yīng)用非常普及。SPWM的工作原理如圖4所示，圖中頻率為fc的等腰三角形載波與頻率為f的正弦調(diào)制波相比較，兩者的交點確定IGBT的通斷時刻。當調(diào)制波的幅值大于載波的幅值時，PWM輸出高電平（1），IGBT 導(dǎo)通；反之，輸出低電平（0），IGBT 關(guān)斷。根據(jù)SPWM的工作原理描述，通過模擬電路可以很容易實現(xiàn)。如圖5所示，設(shè)計單獨的正弦信號和三角波信號發(fā)生器，然后分別將兩路信號輸入到電壓比較器的同相、反相輸入端，即可得到所需的正弦PWM信號。但是，模擬電路實現(xiàn)受元器件的性能影響較大，從而導(dǎo)致信號的精度及可靠性不高。隨著微控制器的發(fā)展，越來越多的通過軟件來實現(xiàn)SPWM控制信號的輸出，不僅可以提高精度和可靠性，還可以任意的設(shè)置信號的頻率，電路結(jié)構(gòu)簡單。本文通過在Pspice中建立SPWM的ABM模型對其進行仿真研究。

圖4 SPWM的工作原理

圖5 SPWM信號的模擬電路實現(xiàn)

SPWM是正弦調(diào)制信號與三角載波信號相比較產(chǎn)生PWM控制信號的。對于三相逆變橋，A、B、C三相正弦調(diào)制信號幅值相同，相位互差120°，共用同一個三角載波信號。三角載波的函數(shù)表達式如式（1）［3］。式（1）中 fs為載波頻率。

圖6所示為SPWM的ABM模型，輸出三對互補的PWM信號。圖7所示為仿真結(jié)果。為了使仿真輸出結(jié)果直觀反應(yīng)SPWM的生成過程，仿真中調(diào)制頻率為50Hz、載波頻率為300Hz、調(diào)制度系數(shù)Ma為 0.8。

圖6 SPWM的ABM模型

圖7 SPWM的ABM模型仿真結(jié)果

圖8 PWM逆變器電路模型

圖9 PWM逆變器感性負載仿真結(jié)果

2.3 三相PWM逆變器的建模

PWM逆變部分采用全控型IGBT，在仿真的過程中為了解決收斂性問題，采用理想的壓控開關(guān)及續(xù)流二極管來模擬IGBT的功能。如圖8所示，S1－S6為開關(guān)器件、D13－D18為續(xù)流二極管，仿真過程中逆變器的負載為Y形連接的純感性負載。仿真結(jié)果如圖9所示。曲線1為PhaseB的相電壓；曲線2為PhaseB－NETRUAL的電壓；曲線3為PhaseB的相電流。從電流波形可以看出，圖中箭頭所指的時刻電流保持不變，電流值為相電流的平均值。因為，通過控制器的AD對電機相電流進行采集的時候，可以在功率開關(guān)導(dǎo)通或關(guān)斷后延遲一段時間進行采集，就可以采集到準確地電流值。

2.4 異步電機的建模

異步電機是一個多變量（多輸入多輸出）系統(tǒng)，而電壓（電流）、頻率、磁通、轉(zhuǎn)速之間又互相都有影響，所以是強耦合的多變量系統(tǒng)。目前廣泛使用的異步電機的數(shù)學模型有兩種，分別是基于空間矢量理論和dq坐標變換理論。基于空間矢量理論的空間矢量電機模型公式簡單、矢量圖清晰；而基于dq坐標變換理論的dq電機模型無需使用復(fù)數(shù)或復(fù)變量建模時更加便于實現(xiàn)。兩種模型對于異步電機的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能分析效果一樣。本文采用dq電機模型進行建模分析。通過三相電路原理推導(dǎo)可得到三相異步電機的數(shù)學模型，之后通過坐標變換將靜止三相變換到兩相dq坐標系下，就可以得到異步電機的 dq 模型。如式（2）、（3）、（4）［5］［6］所示。

圖10 任意坐標系中的異步電動機dq模型

上述表達式中，Rs、Rr分別為定子、轉(zhuǎn)子電阻；ω為任意坐標系下的旋轉(zhuǎn)速度；ωr為轉(zhuǎn)子角速度；p為微分算子（p＝d／dt）；P 為電機的極對數(shù)。根據(jù)此模型在Pspice環(huán)境里建立異步電機的dq的電氣模型及機械模型，如圖10所示。圖10中，3／2模塊為通過ABM模型建立的三相轉(zhuǎn)兩相的模塊［4］。

圖11 仿真結(jié)果圖

3 實例仿真結(jié)果

綜上所述，建立好交流調(diào)速系統(tǒng)的各個模塊，將各個模塊連接起來進行統(tǒng)一仿真。本文以一臺鼠籠異步電機作為仿真研究的對象。電機參數(shù)為 ：U ＝260V，f ＝50Hz，Rs ＝1.77Ω，Rr＝1.38Ω，P＝4，Lls＝16.71mH，Llr＝14.55mH，Lm＝442mH，J＝0.025kg.m2。仿真結(jié)果如圖 11 所示。從圖中可以看出，電機在自由加速過程中轉(zhuǎn)速上升、輸出轉(zhuǎn)矩波動上升，達到額定轉(zhuǎn)速時輸出轉(zhuǎn)矩接近0。0.5s時刻施加負載電流上升、輸出轉(zhuǎn)矩增大、轉(zhuǎn)速下降。由此可知，通過該仿真能夠很好的反應(yīng)交流調(diào)速系統(tǒng)的動靜態(tài)特性及機械特性。

4 結(jié)束語

本文將Pspice應(yīng)用于交流調(diào)速系統(tǒng)的建模仿真，對交流調(diào)速系統(tǒng)的各個模塊進行了建模，取得了理想的仿真效果。在此基礎(chǔ)上不僅可以對逆變電路部分擴展以進行多電平逆變器的研究，還可以對PWM及控制算法進行拓展來進行矢量控制的研究，為交流傳動系統(tǒng)研究提供了便利。

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