鄭 鵬，張 鑫，劉 鋒，，陶 然

(1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，山東 煙臺 264001;2.北京理工大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京 100081)

直擴(DS-SS)信號是現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制中常采用的一種典型信號形式，具有低截獲、保密性好、抗干擾能力強等優(yōu)點［1］，在現(xiàn)代通信領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在復(fù)雜信號環(huán)境中實現(xiàn)低信噪比時直擴信號檢測一直是研究重點，其理論與方法也在不斷發(fā)展。在未知先驗信息情況下，能量檢測［2］是一種簡單而有效的檢測方法，當(dāng)處在時變噪聲或強干擾中，其檢測性能將急劇下降甚至不可用。直擴信號是利用偽隨機碼調(diào)制的寬帶信號，其偽隨機編碼是具有隨機編碼信號基本特征的周期信號，具有典型循環(huán)平穩(wěn)性，可以利用循環(huán)平穩(wěn)信號特征來對直擴信號進行分析。

單純噪聲背景下直擴信號循環(huán)平穩(wěn)特征檢測的已有較多文獻(xiàn)涉及［2-5］，對窄帶干擾中直擴信號檢測的研究卻較少，而這在實際中是常常出現(xiàn):文獻(xiàn)［2］采用單循環(huán)檢測器分析窄帶干擾中直擴信號檢測性能;文獻(xiàn)［6］提出窄帶強干擾下直擴信號有限多循環(huán)檢測器并分析了其檢測性能，但上述各檢測器對載頻、碼片時寬等先驗信息有著或多或少要求，這在非協(xié)作接收中較難獲得，影響了其實用性;文獻(xiàn)［7］簡要分析了窄帶干擾中直擴信號檢測，但是并沒有給出相應(yīng)檢測方案;文獻(xiàn)［8］提出了在頻率f=0切面上通過峰值搜索并利用其對稱性完成直擴信號檢測，但是未考慮噪聲影響，噪聲存在時其檢測性能穩(wěn)健性很差。在已有文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，本文以BPSK調(diào)制的直擴信號為研究對象，提出了一種新的檢測方法，在沒有任何先驗信息的要求下，通過循環(huán)譜譜峰搜索實現(xiàn)窄帶干擾中直擴信號盲檢測。

1 直擴信號的二階循環(huán)平穩(wěn)特性

BPSK調(diào)制直接序列擴頻信號的時域表達(dá)式為

式中:un(t)為調(diào)制噪聲，是零均值的平穩(wěn)隨機信號;J0是直流分量;fc為載頻;θ1為初相。j(t)的循環(huán)譜密度函數(shù)為

式中:α表示循環(huán)頻率;f為譜頻率;δ(·)是狄拉克函數(shù);Su(f)是un(t)的頻譜?？梢钥闯稣瓗д{(diào)幅干擾的循環(huán)譜譜峰只出現(xiàn)在零和雙倍載頻循環(huán)頻率處，即干擾只影響這兩處循環(huán)頻率，若干擾載頻未對準(zhǔn)信號載頻，則只有零循環(huán)頻率處受影響。若干擾載頻對準(zhǔn)信號載頻，信號在零循環(huán)頻率和雙倍載頻處均會受影響，而α=處的循環(huán)譜峰值所受影響卻很小。故利用其他未受干擾處的循環(huán)特征，可實現(xiàn)直擴信號有效檢測。這說明循環(huán)譜檢測器檢測直擴信號具有較強抗窄帶干擾能力。

2 窄帶干擾中的直擴信號檢測

加性高斯白噪聲背景下窄帶干擾中的接收信號可表示為

式中:n(t)為平穩(wěn)高斯白噪聲;j(t)為窄帶調(diào)幅干擾;s(t)為直擴信號;n(t)，j(t)，s(t)三者統(tǒng)計獨立。已知噪聲不具有循環(huán)平穩(wěn)性，其循環(huán)譜密度只在α=0處出現(xiàn)峰值，窄帶調(diào)幅干擾對直擴信號在α=處循環(huán)譜峰值c影響很小，因此在f=±f0的α切面上，x(t)的循環(huán)譜(f)在 α =處仍存在譜峰。將直擴信號載頻切面上的循環(huán)譜幅度作為統(tǒng)計量，通過搜索譜頻率f=±f0處循環(huán)譜密度包絡(luò)上最大值，可完成在窄帶干擾中的信號檢測。

因而窄帶干擾中對直擴信號存在進行檢測，可計算觀測信號x(t)的循環(huán)譜密度函數(shù)，根據(jù)下式判決

上式是一種簡化或者近似，實際由于有限數(shù)據(jù)采集、循環(huán)譜泄露以及噪聲、干擾、信號之間交叉項等因素影響，f=±f0處循環(huán)譜切面上非零循環(huán)頻率信號循環(huán)譜密度并不為零。由于平穩(wěn)噪聲和干擾的循環(huán)譜密度集中在零循環(huán)頻率處，在干擾載頻對準(zhǔn)直擴信號載頻時表現(xiàn)尤為明顯，造成零循環(huán)頻率上受噪聲和干擾影響嚴(yán)重，為了減小影響在檢測中排除了零循環(huán)頻率。同時循環(huán)譜密度正負(fù)頻率處所包含信息相同，故只選取正循環(huán)頻率軸，這樣可以減小一半運算量和存儲量。

基于沒有信號先驗知識的前提，為了實現(xiàn)直擴信號盲檢測，首先在f=0循環(huán)譜切面上實現(xiàn)直擴信號載頻估計，才能實現(xiàn)后一步檢測。而窄帶調(diào)幅干擾在f=0循環(huán)譜切面上有峰值出現(xiàn)，因此從以下兩種情況考慮窄帶干擾中直擴信號檢測，如圖1所示

1)窄帶干擾載頻對準(zhǔn)直擴信號載頻，即fc=f0。此時二倍載頻處直擴信號循環(huán)譜峰值和干擾循環(huán)譜峰值重合，此時搜索到的峰值對應(yīng)循環(huán)頻率即為直擴信號的二倍載頻。如圖1所示，載頻切面上存在峰值，可以完成信號檢測。

2)窄帶干擾載頻未對準(zhǔn)直擴信號載頻，即fc≠f0。此時二倍載頻處直擴信號循環(huán)譜峰值和窄帶干擾循環(huán)譜峰值不重合，f=0循環(huán)譜切面上會有至少兩個載頻峰值，分別為干擾或直擴信號，不同信干比導(dǎo)致無法判斷峰值歸屬，因此要對搜索到的兩個峰值分別進行檢測。如圖2所示，直擴載頻循環(huán)譜切面上存在峰值，而干擾載頻上不存在峰值，可以實現(xiàn)信號檢測。

由此得到檢測算法數(shù)字實現(xiàn)過程如下

1)將有限時間T內(nèi)的接收信號以Ts采樣，共得到N點數(shù)據(jù)x(n)。

2)計算x(n)在f=0且α＞0處循環(huán)譜密度函數(shù)包絡(luò)并存儲，得到實數(shù)序列J1，存儲該實數(shù)序列并搜索最大峰值，如果不存在則說明接收信號為白噪聲，表明不存在直擴信號;如果存在最大值，記錄最大值對應(yīng)循環(huán)頻率α1，轉(zhuǎn)步驟3)。

4)搜索J1中次大峰值，記錄次大值對應(yīng)循環(huán)頻率α2，轉(zhuǎn)步驟5)。

檢測流程如圖3所示

圖3 檢測流程圖

3 仿真實驗及結(jié)果分析

采用式(1)、式(2)所示信號，噪聲為加性高斯白噪聲。仿真中參數(shù)設(shè)置如下:采樣頻率fs=8192 Hz，直擴信號載頻f0=2048 Hz，擴頻碼速率為512 Hz，采用31位長的m序列，信號初始時間和初始相位均為0，所采用循環(huán)譜估計方法是FAM。蒙特卡洛仿真次數(shù)為1000次。

圖4和圖5分別代表信干比為SIR=－10 dB時載頻未對準(zhǔn)和載頻對準(zhǔn)時循環(huán)譜檢測器的概率密度函數(shù)曲線(PDF)，輸入信噪比為SNR=0 dB。其中載頻未對準(zhǔn)時偏移量設(shè)為10%。假設(shè)H0代表沒有直擴序列信號情況，H1代表有信號情況，各圖居于右側(cè)的是H1假設(shè)條件下的PDF，居于左側(cè)的是H0假設(shè)條件下的PDF。從兩種情況下曲線分離程度，可以看出載頻未對準(zhǔn)時檢測器檢測性能要優(yōu)于載頻對準(zhǔn)時。

圖6和圖7是在相同條件下載頻未對準(zhǔn)和載頻對準(zhǔn)時檢測器工作特性曲線，其中實線代表本文提出的循環(huán)譜檢測，虛線代表能量檢測。由圖可以看出窄帶干擾中循環(huán)譜檢測明顯優(yōu)于能量檢測，對直擴信號有著較高檢測概率，而且對干擾載頻的變化不敏感。同樣可以看出載頻未對準(zhǔn)時檢測器的檢測概率要高于載頻對準(zhǔn)時的檢測概率。

5 結(jié)論

本文根據(jù)直擴信號和窄帶干擾的循環(huán)平穩(wěn)特性，提出了一種基于循環(huán)譜的直擴信號盲檢測方法，通過兩次或四次循環(huán)譜切面的峰值搜索實現(xiàn)檢測，計算量小，穩(wěn)健性更好。在不需要偽碼序列和信號頻率參數(shù)等先驗信息的情況下，本文提出方法在低信干比下對于直擴信號有著良好檢測性能。另外窄帶干擾中循環(huán)譜檢測器還可實現(xiàn)直擴信號載頻和碼時寬的參數(shù)估計，這是下一步需要研究的問題。

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