黃烈超，張?zhí)祢U，譚方青，余 熙

(重慶郵電大學信號與信息處理重慶市重點實驗室，重慶 400065)

由于擴譜技術具有很強抗的干擾、低截獲概率性等優(yōu)點［1］，因而其在軍用通信、武器制導系統(tǒng)等軍事領域得到了廣泛應用。擴頻通信中最重要的問題是對載波和偽碼的捕獲與跟蹤。在高動態(tài)環(huán)境中，由于載體機動引起的多普勒頻偏對載波的捕獲和跟蹤帶來了許多問題，國內(nèi)外專家和學者圍繞載波的捕獲和跟蹤進行了大量研究，但多是圍繞低動態(tài)、低碼率的信號展開。

常用的載波跟蹤方法主要是Costas環(huán)［2］和鎖相環(huán)(PLL)［3］，前者也是鎖相環(huán)的一種。PLL直接跟蹤載波相位，具有良好的相位跟蹤精度和抗噪聲能力，但是在高動態(tài)的情況下，由于多普勒頻移的影響較大，PLL的跟蹤精度將會降低，只能通過增加環(huán)路帶寬來應對。而環(huán)路帶寬的增大必然會引起噪聲的增加，因此還會影響跟蹤精度。鎖頻環(huán)(FLL)只是跟蹤載波頻率，鑒頻器的輸出是載波頻率跟蹤誤差，具有較好的動態(tài)性?；赑LL和FLL的優(yōu)點以及高動態(tài)環(huán)境中的多進制擴頻信號的特性，筆者提出了FLL和PLL相結合的載波跟蹤方案，建立了基于FLL和PLL的多進制擴頻系統(tǒng)的載波跟蹤數(shù)學模型，最后利用Matlab對整體環(huán)路進行仿真，分析環(huán)路的跟蹤性能。

1 鎖頻環(huán)和鎖相環(huán)的數(shù)學模型及基本原理

擴頻通信中載波的同步包括載波的捕獲和跟蹤，載波的捕獲通常采用FFT獲得粗略的載波頻率［1，4］，再利用FLL和PLL實現(xiàn)載波的頻率跟蹤和相位跟蹤。

1.1 鎖頻環(huán)

鎖頻環(huán)通常采用叉積自動頻率跟蹤算法(CPAFC)［5］來實現(xiàn)對載波頻率的跟蹤，其基本原理框圖如圖1所示。

圖1 CPAFC基本原理圖

設輸中頻信號經(jīng)混頻，積分清除后得到的信號為

式中:D(k)為數(shù)據(jù)位;Δf(k)為輸入載波信號與本地載波信號的頻偏;T預檢積分時間;nI(k)，nQ(k)分別為同相和正交支路的噪聲。

兩路正交信號的點積Dot(k)和叉積Cross(k)分別為

CPAFC的誤差控制函數(shù)可以表示為

式中:假設D(k)=D(k－1)，則D(k)D(k－1)=1;Δfd為多普勒角頻率殘差，且Δfd=Δfd(k)－Δfd(k－1);φk=Δfd×t+φ0，連續(xù)采樣相位變化為φk－φk－1=［Δfd(k)－Δfd(k－1)］T= ΔfdT;當?時，sinc2(Δfd×πT)≈1，sin(φk－ φk－1)≈φk－ φk－1。由此誤差控制量來控制載波VCO調(diào)整頻率產(chǎn)生，以達到跟蹤頻率的目的。

1.2 鎖相環(huán)

鎖相環(huán)直接跟蹤載波的相位，由于Costas環(huán)對載波調(diào)制數(shù)據(jù)不敏感而在擴頻接收機中得到廣泛應用，其原理框圖如圖2所示。

圖2 Costas環(huán)基本原理圖

為了便于分析，不考慮噪聲的影響，假設輸入信號是幅度為1的中頻載波信號，經(jīng)A/D采樣后為

本地載波振蕩器產(chǎn)生的同相支路和正交支路分別為

式中:T為采樣周期;ω為載波頻率;φ1為載波初始相位;φ2(kT)為k時刻本地載波的估計相位。令φe(kT)=φ1(kT)－φ2(kT)是k時刻本地載波和輸入信號的誤差相位。

兩個支路的低通濾波器濾掉V1，V2的高頻分量，減小了信號帶寬，得到

所以誤差信號V5為

式中:輸出信號與sin(2φe(kT))成正比，經(jīng)環(huán)路濾波后，去控制NCO，使V6跟蹤輸入載波，當φe(kT)→0時，認為實現(xiàn)載波同步。

2 環(huán)路濾波器(LF)

環(huán)路濾波器在載波跟蹤環(huán)路中有著非常重要的作用，不僅具有低通濾波作用，更重要的是對環(huán)路參數(shù)調(diào)整起著決定性作用。文獻［6］對各種常用的環(huán)路濾波器做了詳細介紹。根據(jù)鎖頻環(huán)和鎖相環(huán)原理部分的分析和高動態(tài)環(huán)境的特點，本文采用理想二階數(shù)字濾波器，其原理框圖如圖3所示。

圖3 理想二階數(shù)字環(huán)路濾波器的基本原理框圖

圖中C1，C2是濾波器兩個重要的參數(shù)，這兩個參數(shù)是由濾波器的噪聲帶寬、時間周期和阻尼因子決定的，式(14)和式(15)為C1，C2的計算公式，詳細推導見文獻［7］。

式中:ωn為環(huán)路固有振蕩頻率，通常在設計時用濾波器的噪聲帶寬BL來取代ωn，BL=(1+4ξ2);T 為相干積分時間;ξ為阻尼因子，常取經(jīng)驗值ξ=0.707;Kd，K0分別為鑒別器和壓控振蕩器的增益。

3 多進制擴頻系統(tǒng)載波跟蹤方案

對于多進制擴頻系統(tǒng)，在高動態(tài)環(huán)境下由于加速度引起的多普勒頻偏變化，在初始捕獲時無法僅通過FFT頻率引導來實現(xiàn)載波的跟蹤，所以為了能夠正確地在接收端得到傳輸?shù)男畔?，除了需要對碼相位跟蹤外，還需對載波進行跟蹤，從而進一步減小初始捕獲后的殘余頻偏，因此這就需要一種快速的閉環(huán)跟蹤算法，既能容忍接收機載體的高動態(tài)效應又能達到較高的跟蹤精度。通過上述對CPAFC和Costas的分析，筆者提出了FFL與PLL相結合的多進制擴頻載波跟蹤方案。

多進制擴頻系統(tǒng)采用M條相互正交的擴頻序列，為了滿足擴頻碼數(shù)量和相關特性的要求，通常采用m序列的位移序列作為多進制擴頻系統(tǒng)的擴頻碼，與擴頻碼互為優(yōu)選對的另一條m序列作為擾碼，這樣則可以認為同族Gold序列作為擴頻碼。由于采用M條擴頻序列，所以載波跟蹤環(huán)中相關器的數(shù)目也就增加了M倍，文獻［8］提出了一種減少相關值個數(shù)的方法是將M個相關器的輸出相加，然后送入載波跟蹤環(huán)路，但是由于同族Gold序列的互相關值不為0，相關值累加后的峰值就會下降，導致抗噪聲性能變差。根據(jù)偽隨機序列的自相關和互相關特性，可以直接比較M個相關值，經(jīng)數(shù)據(jù)選擇器選擇出最大包絡值對應的相關值輸入到載波跟蹤環(huán)路，然后經(jīng)過環(huán)路濾波器處理后控制載波NCO。多進制擴頻系統(tǒng)載波跟蹤原理如圖4所示。

圖4 多進制擴頻系統(tǒng)載波跟蹤原理框圖

接收信號分別經(jīng)I、Q兩路進行下變頻和匹配濾波，再經(jīng)過解擾后與本地PN碼進行相關運算，數(shù)據(jù)選擇器從M個相關值中選擇最大值進入載波跟蹤環(huán)路。在高動態(tài)情況下，信號的捕獲為環(huán)路跟蹤提供了一個初始值，先經(jīng)過鎖頻環(huán)跟蹤較大的濾波器帶寬閉合跟蹤環(huán)路，消除動態(tài)的頻差，然后轉(zhuǎn)入科斯塔斯環(huán)跟蹤載波的相位。信號跟蹤過程中，鎖頻環(huán)的輸出不斷地調(diào)整載波數(shù)控振蕩器(NCO)，使得多普勒頻差不斷減小。當環(huán)路的跟蹤誤差小于一定的閾值后，則轉(zhuǎn)入科斯塔斯環(huán)進入載波相位的跟蹤過程。當動態(tài)性變化時，自動實現(xiàn)鎖頻環(huán)和鎖相環(huán)跟蹤方式的切換。通過上述分析，鎖頻環(huán)與鎖相環(huán)相結合的載波跟蹤方式既能實現(xiàn)高動態(tài)下環(huán)路的鎖定，又能保證很高的跟蹤精度。

4 仿真結果

利用Matlab軟件對CPAFC和Costas相結合的方式進行載波頻率和相位的跟蹤。仿真條件為:本振和載波信號的頻偏為2 kHz，初始相差為，相干積分周期T=0.01 s，PN碼長度為1023的Gold序列，采樣速率為1.023 MHz，調(diào)制方式為BPSK調(diào)制，仿真結果如圖5所示。

圖5 CPAFC環(huán)跟蹤載波頻偏

由圖5可知，經(jīng)過0.004 s載波頻率跟蹤誤差從初始的2 kHz降到0值附近，也就是說本振載波頻率變化看以看作0。這時根據(jù)頻偏判決，轉(zhuǎn)到Costas環(huán)路進行載波的相位跟蹤，如圖6所示。經(jīng)過0.0045 s左右，相位誤差從降到0值附近，Costas環(huán)跟蹤到載波的相位，跟蹤誤差不超過0.02°。

圖6 Costas環(huán)跟蹤載波相位

5 總結

本文針對高動態(tài)環(huán)境下多進制擴頻信號的載波跟蹤，采用FLL與PLL相結合的方式實現(xiàn)載波的跟蹤，一方面利用FLL較好的動態(tài)性能，進行載波頻率的跟蹤，另一方面利用PLL的高跟蹤精度，進行相位跟蹤，由此兩者相結合可以滿足動態(tài)性能和跟蹤精度的要求。最后，通過計算機仿真表明，此環(huán)路能快速、精確地跟蹤載波信號。

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