王暢，高璞珍，譚思超，許超，黃彥平

(1.哈爾濱工程大學(xué)核安全與仿真技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱150001;2.中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院空泡物理與自然循環(huán)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610041)

矩形窄隙通道由于其結(jié)構(gòu)緊湊、換熱性能好的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于反應(yīng)堆燃料元件、冷凝器等換熱設(shè)備，但工程設(shè)計(jì)中關(guān)注的焦點(diǎn)往往集中于充分發(fā)展的層流及紊流區(qū)流動(dòng)與傳熱特性.然而，在反應(yīng)堆升功率或者事故狀態(tài)，流動(dòng)歷經(jīng)層流-紊流或者紊流-層流轉(zhuǎn)捩過程難以避免，因此研究轉(zhuǎn)捩區(qū)變化規(guī)律及影響因素具有重要的意義，國(guó)內(nèi)外已逐步開展對(duì)轉(zhuǎn)捩區(qū)流動(dòng)與傳熱特性的研究[1-2].本文通過對(duì)恒定熱流密度加熱的窄隙通道內(nèi)單相水層流-紊流轉(zhuǎn)捩區(qū)流動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，分析了影響轉(zhuǎn)捩起始點(diǎn)的主要因素，并進(jìn)行了可視化流跡顯示實(shí)驗(yàn).

1 實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)回路如圖1所示，由泵、預(yù)熱器、冷凝器、穩(wěn)壓器及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成.流體在預(yù)熱器內(nèi)加熱至設(shè)定值后流入實(shí)驗(yàn)段繼續(xù)加熱，再經(jīng)冷凝器冷卻后流回泵入口，完成一個(gè)循環(huán).利用直流電源直接加載于實(shí)驗(yàn)通道上，使其保持恒定熱流密度加熱狀態(tài).實(shí)驗(yàn)段與回路及測(cè)壓管之間通過聚四氟乙烯法蘭連接，既能使實(shí)驗(yàn)段與回路其他部分保持絕緣，又可保證測(cè)壓管內(nèi)流體溫度不受實(shí)驗(yàn)段加熱的影響，整個(gè)回路采用保溫棉進(jìn)行保溫，以減少散熱損失.

實(shí)驗(yàn)分別在阻力傳熱實(shí)驗(yàn)段及可視化流跡顯示實(shí)驗(yàn)段上進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)段均為名義尺寸2 mm×40 mm的窄間隙矩形通道.

圖1 實(shí)驗(yàn)回路Fig.1 Schematic of test loop

阻力傳熱實(shí)驗(yàn)段的結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示，主要由窄隙矩形流道、絕緣云母板及鋼制承壓殼組成.流道壁面安裝6個(gè)N型熱電偶以測(cè)量其外壁溫度，熱電偶到實(shí)驗(yàn)段入口處的距離Lx/Dh分別為37、140、201、242、284、307.

可視化流跡顯示實(shí)驗(yàn)段結(jié)構(gòu)由圖2(b)所示，主要由加熱板、光學(xué)石英玻璃、壓緊塊、O型密封圈、絕緣云母板等部件組成，加熱板及石英玻璃共同構(gòu)成窄縫流道，依靠壓緊塊壓緊O型密封圈實(shí)現(xiàn)流道密封.實(shí)驗(yàn)時(shí)通過在示蹤劑引入口接通與水密度相當(dāng)?shù)募t色溶液作流跡指示，通過流跡判斷層流-紊流轉(zhuǎn)捩起始點(diǎn).

流動(dòng)傳熱實(shí)驗(yàn)分為絕熱及加熱狀態(tài)兩部分，通過分析不同工況下轉(zhuǎn)捩區(qū)的阻力及傳熱特性，研究轉(zhuǎn)捩區(qū)流動(dòng)與傳熱的影響因素.主要實(shí)驗(yàn)步驟:1)在絕熱狀態(tài)測(cè)量不同流量下的壓差、出入口水溫及實(shí)驗(yàn)段壁溫;2)保持入口溫度恒定，隨著流量增加，相應(yīng)增加加熱功率以保持出口溫度Tout恒定，待參數(shù)穩(wěn)定后記錄數(shù)據(jù);3)在不同出口溫度條件下重復(fù)步驟2).加熱狀態(tài)實(shí)驗(yàn)工況參數(shù)見表1.

圖2 實(shí)驗(yàn)段結(jié)構(gòu)Fig.2 Configuration of the test section

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 1 Experimental parameters

可視化流跡顯示實(shí)驗(yàn)也分為絕熱及加熱狀態(tài)兩部分，首先在絕熱狀態(tài)下從小到大調(diào)節(jié)流體流量并拍攝流道內(nèi)流跡，通過流跡顯示判別流動(dòng)從層流-紊流轉(zhuǎn)捩的大致雷諾數(shù)范圍.在加熱狀態(tài)實(shí)驗(yàn)時(shí)，流體入口溫度及質(zhì)量流量始終保持恒定，以確保流體在實(shí)驗(yàn)段入口處為層流狀態(tài)，隨后逐步增加熱流密度，同時(shí)記錄流跡顯示結(jié)果.

由于流體在實(shí)驗(yàn)段內(nèi)沿流動(dòng)方向被連續(xù)加熱，其物性參數(shù)將沿軸向發(fā)生變化.假設(shè)流體溫度沿流動(dòng)方向?yàn)榫€性分布，則流道內(nèi)每一點(diǎn)的流體溫度可以通過線性插值得到，因此，其相應(yīng)的局部雷諾數(shù)、局部傳熱系數(shù)及局部努賽爾數(shù)可分別通過式(1)～(7)計(jì)算得到.

式中:ΔT是實(shí)驗(yàn)段出入口流體溫差，℃;Tout、Tin分別是實(shí)驗(yàn)段出口及入口溫度，℃;q·是熱流密度，W/m2;m·是流體質(zhì)量流量，kg/s;Cpm是實(shí)驗(yàn)段內(nèi)流體平均比熱容，J/(kg·℃);Tw，x、Tf，x分別是位于距離入口x處的內(nèi)壁面溫度及流體溫度，℃;P是流道濕周長(zhǎng)度，m;Dh是窄隙通道當(dāng)量直徑，m;A是流道截面積，m2;μx是距離入口x處的流體動(dòng)力粘性系數(shù)，Pa·s;λ為實(shí)驗(yàn)段摩擦壓降;L、Lx分別為實(shí)驗(yàn)段總長(zhǎng)度及局部長(zhǎng)度，m;μ為流體流動(dòng)速度，m/s;Rex、Nux分別表示局部雷諾數(shù)及局部努賽爾數(shù).

2 轉(zhuǎn)捩區(qū)流動(dòng)特性分析

由圖3可知，層流-紊流轉(zhuǎn)捩區(qū)的λ在不同加熱工況下有極大的差別.在相同入口溫度條件下，出入口溫差越大，即流體平均溫度越高，層流-紊流轉(zhuǎn)捩起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)越大，由此可以判斷層流-紊流轉(zhuǎn)捩隨出入口溫差增加而延遲，且由圖4可見，轉(zhuǎn)捩起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)隨溫差近似線性增長(zhǎng).

圖3 轉(zhuǎn)捩區(qū)流動(dòng)特性Fig.3 Flow characteristics in the transition regime

圖4 轉(zhuǎn)捩起始點(diǎn)雷諾數(shù)隨溫差變化Fig.4 Reynolds number at the initial transition point changes with the temperature difference

由于壁面加熱對(duì)通道內(nèi)流動(dòng)特性的影響主要體現(xiàn)在粘性及速度分布的變化，因此從粘性及速度剖面分布兩方面分析加熱對(duì)轉(zhuǎn)捩區(qū)的影響.

2.1 粘性的影響

粘性對(duì)流動(dòng)的影響主要體現(xiàn)在以下兩方面:

1)擴(kuò)散壁面切應(yīng)力產(chǎn)生的渦旋，體現(xiàn)為降低穩(wěn)定性效應(yīng)(destabilizing effect);

2)耗散擾動(dòng)，體現(xiàn)為增加穩(wěn)定性效應(yīng)(stabilizing effect).

Schlichting等[3]認(rèn)為，層流-紊流轉(zhuǎn)捩過程的實(shí)質(zhì)為流體粘性與紊流脈動(dòng)之間相互作用的過程，對(duì)于低雷諾數(shù)Re流動(dòng)，流動(dòng)受粘性控制，使流體因受擾動(dòng)所引起的紊流脈動(dòng)衰減，因此增加穩(wěn)定性效應(yīng)占據(jù)主導(dǎo)地位;隨著Re增大，粘性的作用減弱，當(dāng)Re大于某個(gè)臨界值，粘性不足以耗散擾動(dòng)時(shí)，降低穩(wěn)定性效應(yīng)占據(jù)主導(dǎo)地位，流動(dòng)開始進(jìn)入轉(zhuǎn)捩區(qū).由于壁面加熱作用，管道內(nèi)水的粘性從壁面至流道中心逐漸降低，壁面產(chǎn)生的擾動(dòng)不能得到有效地耗散，因此會(huì)降低流動(dòng)穩(wěn)定性，使轉(zhuǎn)捩提前.而根據(jù)圖3中的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可知，隨著平均溫度增大，實(shí)驗(yàn)段內(nèi)流體的平均粘性逐漸減小，轉(zhuǎn)捩點(diǎn)局部雷諾數(shù)反而逐漸增大，可知加熱增加了流動(dòng)的穩(wěn)定性，因此流體粘性的改變并不是影響轉(zhuǎn)捩的主要因素.

2.2 速度剖面的影響

不可壓縮流體在壁面的換熱將會(huì)引起穩(wěn)定性邊界的改變，由于粘度μ與溫度T相關(guān)，壁面附近速度曲率[3]可表示為

式中:U是壁面附近的流體流動(dòng)速度，m/s;y是流體微元體距壁面的距離，m;μw是壁面附近流體動(dòng)力粘度，Pa·s.

如圖5所示，根據(jù)邊界層理論[3]，隨著質(zhì)點(diǎn)與壁面距離增大，流體受到的壁面粘性力作用越來越小，因此速度曲率也逐漸減小;且在任何情況下，在離壁面較遠(yuǎn)的位置總有

圖5 邊界層內(nèi)速度及其曲率分布Fig.5 Velocity distribution in the boundary layer and its derivatives

如圖5(a)所示，對(duì)于壁面冷卻流動(dòng)工況，由于壁溫Tw小于流體溫度Tf，壁面附近的溫度梯度為正值，即，又由于粘性隨溫度增加而減小，即，且由于壁面附近速度梯度為正，即0，壁面附近的速度曲率也始終大于零，即0，因此在邊界層內(nèi)必然存在一個(gè)速度曲率為0的拐點(diǎn)(PI).速度剖面拐點(diǎn)將導(dǎo)致邊界層分離，因此在發(fā)生分離后，壁面附近會(huì)出現(xiàn)倒流，同時(shí)邊界層內(nèi)的流體將向外部區(qū)域流動(dòng)，破壞流動(dòng)穩(wěn)定性[3].

反之，對(duì)于壁面加熱狀態(tài)，由于Tw＞Tf，因此在整個(gè)壁面邊界層內(nèi)速度曲率均為負(fù)值，流體平均溫度越大，壁面與主流中心溫度差也越大，即越大;同時(shí)，由于加熱導(dǎo)致壁面附近的流體粘性降低，在通道內(nèi)的速度的剖面分布隨著加熱功率增加而趨向于平坦;因此，在近壁附近的速度梯度變得更大，即也隨著流體平均溫度增加而增大，導(dǎo)致壁面附近速度曲率隨流體平均溫度增加而減小(見圖5(b))，因此邊界層內(nèi)流動(dòng)也更穩(wěn)定.Serkan Ozgen[4]、Buyukalaca[5]等將溫度對(duì)邊界層內(nèi)流體物性的影響引入一維不可壓縮流體穩(wěn)定性方程，通過修正Orr-Sommerfeld方程，發(fā)現(xiàn)加熱將導(dǎo)致管道中心速度分區(qū)趨向于平坦，這種速度剖面分布在壁面附近的速度虧損更小，其結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定.因此加熱對(duì)層流區(qū)邊界層有穩(wěn)定作用，導(dǎo)致層流-紊流轉(zhuǎn)捩延遲.

3 轉(zhuǎn)捩區(qū)傳熱特性分析

凱斯等[6]已證明，恒定熱流密度加熱的通道內(nèi)的層流及紊流充分發(fā)展區(qū)的壁面溫度與流體溫度沿流動(dòng)方向均為線性變化，但其對(duì)于轉(zhuǎn)捩區(qū)溫度沿軸向變化規(guī)律未進(jìn)行研究.在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)捩區(qū)的溫度軸向分布如圖6所示，壁面溫度沿流動(dòng)方向逐漸增加，到實(shí)驗(yàn)段中部后壁溫略微下降，隨后再次上升，在轉(zhuǎn)捩區(qū)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)均存在類似的現(xiàn)象，且壁溫下降的位置隨實(shí)驗(yàn)工況發(fā)生變化，因而該現(xiàn)象并非由熱電偶故障引起.

圖6 轉(zhuǎn)捩區(qū)溫度軸向分布Fig.6 Axial distribution of temperature in transition regime

流體在實(shí)驗(yàn)段內(nèi)被連續(xù)加熱時(shí)，沿流動(dòng)方向局部雷諾數(shù)Rex逐漸增大.因此當(dāng)入口處雷諾數(shù)處于層流區(qū)且接近于轉(zhuǎn)捩值時(shí)，隨著流體溫度升高，流體在管道中必然歷經(jīng)層流到紊流的轉(zhuǎn)捩過程.在流動(dòng)進(jìn)入紊流區(qū)后，由于紊流區(qū)的換熱強(qiáng)度大于層流區(qū)，導(dǎo)致壁溫偏離原來的變化規(guī)律.

入口雷諾數(shù)Rein分別為1 940、2 350及2 620時(shí)，局部努賽爾數(shù)Nux沿軸向變化規(guī)律如圖7所示.管道入口段邊界層為層流邊界層，沿著流動(dòng)方向，由于層流邊界層逐漸增厚導(dǎo)致?lián)Q熱減弱，因此Nux逐漸下降，到管段中部某點(diǎn)后，Nux隨著Rex增加逐漸增大，即Nux沿流動(dòng)方向存在一個(gè)拐點(diǎn)，且出入口溫差越大，拐點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的Rex也越大.在一定的加熱功率及流量范圍內(nèi)，出口附近的局部努塞爾數(shù)突然降低，Tiselj等[7]的研究同樣發(fā)現(xiàn)在某些實(shí)驗(yàn)工況下，局部努賽爾數(shù)在靠近微通道的出口處會(huì)出現(xiàn)突降點(diǎn)，其主要原因是實(shí)驗(yàn)段端部受軸向?qū)岬挠绊戄^大，而隨著雷諾數(shù)及加熱功率增大，軸向?qū)岬挠绊懗潭葧?huì)逐步降低.

由圖7(a)可見，當(dāng)Rex＞2 400后，Nux在一定參數(shù)范圍內(nèi)保持不變，且其值與Hartneet等[7]提出的窄隙通道層流充分發(fā)展區(qū)傳熱解析解相差很小，表明在此處流體處于類似層流的對(duì)流換熱狀態(tài);隨著流體繼續(xù)被加熱，Nux開始急劇上升，且溫差越大，拐點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的Rex越大.由圖7(b)及(c)可見，隨著入口Rein增大，Nux保持不變的雷諾數(shù)范圍越來越窄，沿流動(dòng)方向Nux的最小值隨Rein增大而逐步增大.

圖7 局部努賽爾數(shù)沿軸向變化規(guī)律Fig.7 The axial distribution of local Nusselt number

根據(jù)Abraham等[8]的觀點(diǎn)，流體在進(jìn)入加熱通道后，沿流動(dòng)方向Rex逐漸增大.由于壁面加熱的影響，即使Rex大于絕熱狀態(tài)的流動(dòng)轉(zhuǎn)捩值之后，流動(dòng)仍然需要經(jīng)歷一個(gè)過渡階段才能進(jìn)入充分發(fā)展轉(zhuǎn)捩區(qū)或紊流區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)流體的換熱能力低于充分發(fā)展的紊流區(qū).當(dāng)流動(dòng)達(dá)到實(shí)驗(yàn)段某個(gè)位置后，層流開始突變，流動(dòng)開始進(jìn)入充分發(fā)展的過渡區(qū)或者直接進(jìn)入紊流區(qū)，同時(shí)對(duì)流換熱系數(shù)急劇增長(zhǎng)，該點(diǎn)稱為層流突變點(diǎn)(the point of laminar breakdown)[8]，根據(jù)定義可認(rèn)為沿流動(dòng)方向Nux開始急劇上升點(diǎn)即為層流突變點(diǎn).因此，在圖7中局部雷諾數(shù)大于轉(zhuǎn)捩值后，換熱沒有出現(xiàn)急劇上升的趨勢(shì)主要是由于流動(dòng)尚未真正進(jìn)入充分發(fā)展的轉(zhuǎn)捩區(qū);出入口溫差越大，即壁面熱流密度越大，拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的局部Rex越大，這與加熱對(duì)單相水層流流動(dòng)邊界層具有穩(wěn)定作用的結(jié)論一致.

對(duì)于相同Rein，熱流密度變化對(duì)層流突變點(diǎn)處的Nux影響非常小;而Rein值越大，層流突變點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Nux也越大.由于層流突變之前的流動(dòng)仍為類似于層流狀態(tài)的流動(dòng)，因此換熱系數(shù)對(duì)熱流密度的改變不敏感;然而Rein越大，相對(duì)而言其入口處的紊流強(qiáng)度越高，換熱能力也更大，因此層流突變點(diǎn)對(duì)應(yīng)的換熱系數(shù)隨 Rein增大而增大.Minkowycz等[9]通過對(duì)平板通道內(nèi)不同入口紊流強(qiáng)度條件下轉(zhuǎn)捩區(qū)流動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行數(shù)值計(jì)算得到了類似結(jié)論，在Silin等[10]的實(shí)驗(yàn)中也出現(xiàn)了同樣的現(xiàn)象.

4 熱態(tài)可視化流跡顯示

絕熱狀態(tài)下阻力及流跡顯示實(shí)驗(yàn)均表明層流-紊流轉(zhuǎn)捩時(shí)的臨界雷諾數(shù)在2 700左右.對(duì)于加熱狀態(tài)的可視化流跡顯示實(shí)驗(yàn)，由圖8(a)可見，在較低熱流密度加熱狀態(tài)下，由于整個(gè)流道內(nèi)流動(dòng)處于層流區(qū)，染色劑的流跡直且穩(wěn)定，與周圍清水互不混合，各層的質(zhì)點(diǎn)互不摻混;隨著熱流密度增大，由圖8(b)可見，染色劑的流跡在流道中部開始出現(xiàn)波動(dòng)，層流流動(dòng)已經(jīng)失穩(wěn)，表明在流道中部出現(xiàn)層流-紊流轉(zhuǎn)捩;隨著熱流密度進(jìn)一步增大，流體在流道上游既已進(jìn)入紊流區(qū)，由圖8(c)可見，染色劑的流跡在流道入口段便突然破裂并迅速擴(kuò)散.

圖8 加熱條件下的流跡顯示Fig.8 Visualization pathlines in heating condition

經(jīng)計(jì)算表明，圖8(b)中對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)工況的流體在實(shí)驗(yàn)段入口處的流動(dòng)為層流狀態(tài)，而到出口時(shí)已經(jīng)達(dá)到紊流狀態(tài)，且該工況下層流-紊流轉(zhuǎn)捩的臨界雷諾數(shù)約為3 050，較不加熱的2 700要高，即加熱導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩延遲，這與通過阻力及傳熱特性分析得到的結(jié)論一致.

5 結(jié)論

通過對(duì)轉(zhuǎn)捩區(qū)的流動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，可得到如下結(jié)論:

1)加熱導(dǎo)致層流-紊流轉(zhuǎn)捩延遲，且出入口流體溫差越大，轉(zhuǎn)捩延遲越明顯;

2)流體的粘性變化對(duì)轉(zhuǎn)捩的影響可以忽略，加熱導(dǎo)致速度剖面發(fā)生變化是導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩延遲的主要原因;

3)層流突變點(diǎn)對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)隨著熱流密度或入口雷諾數(shù)增加而增加;

4)層流突變點(diǎn)處的局部換熱系數(shù)主要受入口雷諾數(shù)的影響，熱流密度變化對(duì)其影響很小.

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