劉家國，李俊

(哈爾濱工程大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

2011年3 月日本發(fā)生大地震導(dǎo)致日本汽車企業(yè)生產(chǎn)銳減，從日本進(jìn)口的零件無法按時(shí)交貨，通用汽車公司不得不關(guān)閉位于北美、西班牙、德國的數(shù)家工廠，預(yù)計(jì)2011年世界范圍內(nèi)汽車生產(chǎn)量可能下降30%之多.這次事件又一次把人們的視角轉(zhuǎn)向了供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域[1].供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)可能來自企業(yè)內(nèi)外部，目前研究者認(rèn)為識(shí)別供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的來源是供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)管理的關(guān)鍵之處[2-3].Trkman等提出通過評(píng)估供應(yīng)鏈商的特點(diǎn)、績(jī)效、環(huán)境來識(shí)別供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)，并加以控制[4].Wu等認(rèn)為供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的識(shí)別過程更為重要[5-6].Neiger等構(gòu)建了基于價(jià)值過程再造的供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別方法[7-8].文獻(xiàn)[9]通過 Stackelberg博弈分析了制造商最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)以及供應(yīng)商最優(yōu)質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)防范水平的確定，發(fā)現(xiàn)效益轉(zhuǎn)移激勵(lì)模型能夠促進(jìn)供應(yīng)鏈質(zhì)量的改進(jìn)及制造商收益的提高.文獻(xiàn)[10]認(rèn)為供應(yīng)鏈定價(jià)風(fēng)險(xiǎn)變化取決于市場(chǎng)容量，商品需求彈性和商品成本.在以上文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，本文考慮了一個(gè)制造商和多個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈成本風(fēng)險(xiǎn)傳遞模型.由于模型中有多個(gè)零售商存在，所以他們可以選擇多種決策方式，不同的決策方式將會(huì)影響他們收益函數(shù)以及收益對(duì)成本的風(fēng)險(xiǎn)彈性.本文嘗試分析決策方式對(duì)供應(yīng)鏈?zhǔn)找嬉约笆找娴娘L(fēng)險(xiǎn)的影響，本研究以1個(gè)制造商2個(gè)供應(yīng)商為例，這更符合現(xiàn)實(shí)中供應(yīng)鏈運(yùn)作過程，本文的研究為供應(yīng)鏈決策模式和風(fēng)險(xiǎn)管理等提供了有益的參考價(jià)值.

1 問題描述

定價(jià)推動(dòng)型供應(yīng)鏈的風(fēng)險(xiǎn)傳遞主要考慮突發(fā)事件引起的上游原材料成本變動(dòng)傳遞至下游制造商、零售商時(shí)，引起其相關(guān)參數(shù)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)變動(dòng)的過程.在定價(jià)推動(dòng)型供應(yīng)鏈中，風(fēng)險(xiǎn)傳遞的載體是價(jià)格，而突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)與供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)耦合的結(jié)果是價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)從上游向下游傳遞.

定價(jià)推動(dòng)型供應(yīng)鏈?zhǔn)且灾圃焐虨橹鲗?dǎo)的供應(yīng)鏈模型，此時(shí)制造商處于主導(dǎo)地位，整個(gè)供應(yīng)鏈都是圍繞制造商的成本決定其他要素的決策參數(shù).如圖1所示，本文考慮1個(gè)制造商和2個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈成本風(fēng)險(xiǎn)傳遞模型.假設(shè)C為制造商的生產(chǎn)成本、W為制造商給零售商的批發(fā)價(jià)格、P為零售商給顧客的零售價(jià)格、πm為制造商的收益函數(shù)、πri為零售商 i(i=1，2)的收益函數(shù)、Qri為零售商 i(i=1，2)的訂貨量、Qm制造商產(chǎn)量、Q(Pi)為市場(chǎng)的預(yù)計(jì)需求量，當(dāng)實(shí)際批發(fā)價(jià)格與P*有偏差時(shí)，各收益將會(huì)有波動(dòng)，風(fēng)險(xiǎn)隨之產(chǎn)生.以二級(jí)供應(yīng)鏈為例，圖1中，2個(gè)零售商根據(jù)需求預(yù)報(bào)Q(Pi)向制造商訂購批量為Qri的產(chǎn)品，制造商根據(jù)零售商的訂貨以單價(jià)W向零售商供貨，零售商單價(jià)P銷售.在突發(fā)事件引起制造商成本波動(dòng)時(shí)，制造商和零售商最優(yōu)定價(jià)問題可以轉(zhuǎn)化為定價(jià)博弈問題求解.

圖1 1個(gè)制造商和2個(gè)零售商組成的定價(jià)推動(dòng)型供應(yīng)鏈Fig.1 Price-driven supply chain consisting of one manufacturer and two retailers

2 模型構(gòu)建

2.1 相關(guān)假設(shè)

為研究方便，對(duì)本文供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)傳遞模型做出以下基本假設(shè):

1)制造商與零售商之間為完全信息對(duì)稱，零售商獨(dú)立決策情況下為非完全信息對(duì)稱，聯(lián)合決策情況為完全信息對(duì)稱;

2)在定價(jià)推動(dòng)型供應(yīng)鏈中，價(jià)格按照一定的規(guī)則自上游往下依次確定;

3)需求穩(wěn)定，且與價(jià)格成線形遞減關(guān)系;

4)制造商的生產(chǎn)成本具有不確定性，會(huì)隨著內(nèi)外突發(fā)事件作出較大波動(dòng).

2.2 零售商獨(dú)立決策情況

如圖2所示，零售商獨(dú)立決策時(shí)，在零售市場(chǎng)上有A、B 2個(gè)零售商，他們共同銷售該產(chǎn)品，他們的零售價(jià)格價(jià)格分別為:P1、P2，且他們均從同一個(gè)制造商采購，制造商的生產(chǎn)本為C，銷售價(jià)格為W，且P1，P2＞W(wǎng)＞C.假定他們的各自零售量(采購量)分別為

式中:M為市場(chǎng)的總需求量，α、β為價(jià)格敏感系數(shù)，且有 M ＞ αP1，M ＞ αP2，制造商產(chǎn)量為:Qm=Qr1+Qr2，此時(shí)零售商，制造商各自收益函數(shù)分別為

在定價(jià)推動(dòng)型供應(yīng)鏈中，制造商處于主導(dǎo)地位，制造商根據(jù)生產(chǎn)成本C確定給零售商的批發(fā)價(jià)格W，零售商根據(jù)給定的W，根據(jù)自身利益最大化的要求確定產(chǎn)品的零售價(jià)格P.所以整個(gè)博弈可以利用Stackelberg模型解釋.當(dāng)此模型中有多個(gè)零售商，導(dǎo)致零售商之間是存在一種博弈關(guān)系.由于零售商之間是完全獨(dú)立決策，即不存在信息溝通，此時(shí)他們的博弈過程可以Cournot模型解釋.所以整個(gè)博弈的第1階段是零售商之間的博弈.此時(shí)2個(gè)零售商追求其各自最大收益，并選擇最優(yōu)零售價(jià)格P*i，由于，整 理 得，解得:

代入式(1)、(2)得:

代入式(5)得:

由于?2πrm/?W2＜0，所以令?πrm/?Pm=0 可知最優(yōu)批發(fā)價(jià)格為

代入式(6)得

式(8)、(9)代入式(3)、(4)、(5)得零售商，制造商各自收益分別為

根據(jù)式(10)、(11)分別求制造商和零售商收益對(duì)定價(jià)風(fēng)險(xiǎn)的彈性系數(shù)為

圖2 零售商獨(dú)立決策情況下定價(jià)推動(dòng)型供應(yīng)鏈系統(tǒng)Fig.2 Price-driven supply chain when retailers make decisions independently

2.3 零售商聯(lián)合決策情況

如圖3所示，在此零售商聯(lián)合決策的情況下，所有除零售商決策方式與2.2節(jié)中情況不同，其他假設(shè)均保持一致.在博弈的第一階段，零售商決定他們最有零售價(jià)格，此時(shí)2個(gè)零售商聯(lián)合收益函數(shù)為二者收益函數(shù)之和πr=πr1+πr2，即由于?2πr/?P2＜0，可知最有價(jià)格 P*在?πr/?P時(shí)取得，即

按照Stackelberg博弈的假設(shè)，制造商能觀察到零售商的最有價(jià)格，并且零售商會(huì)選擇這一價(jià)格進(jìn)行銷售.式(15)代入式(1)、(2)，可得零售商的銷量為

代入式(3)得制造商的收益函數(shù):

由于?2πm/?W2＜ 0，可知最優(yōu)批發(fā)價(jià)格 W*在?πr/?P=0時(shí)取得，即

式(17)代入式(15)，可得最重最有零售價(jià)格P*=((α-β)C+3M)/4(α -β).進(jìn)一步求得零售商和制造商的收益分別為

根據(jù)式(18)、(19)分別求制造商和零售商收益對(duì)定價(jià)風(fēng)險(xiǎn)的彈性系數(shù)，發(fā)現(xiàn)結(jié)果跟2.2節(jié)中的結(jié)果一致，且為

圖3 零售商聯(lián)合決策情況下定價(jià)推動(dòng)型供應(yīng)鏈系統(tǒng)Fig.3 Price-driven supply chain when retailers make decisions jointly

3 模型討論及算例分析

3.1 收益分配

從上節(jié)的模型可以看出在制造環(huán)節(jié)，制造商為壟斷市場(chǎng)，在零售環(huán)節(jié)為自由競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng).按照Stackelberg博弈的結(jié)果，容易證明在無論零售商獨(dú)立決策，還是聯(lián)合決策，2個(gè)零售商的收益之和都不比制造商的收益大即:，這說明制造商在博弈過程中占有絕對(duì)優(yōu)勢(shì).但是比較他們前后2次各自收益發(fā)現(xiàn)，對(duì)于零售商來說，聯(lián)合決策優(yōu)于獨(dú)立決策;對(duì)于制造商來說，聯(lián)合決策劣于獨(dú)立決策.

比較零售商前后收益的變化，式(18)-式(10)得

再比較制造商前后收益的變化，式(19)-式(11)得

最后，比較不同決策模式下供應(yīng)鏈的總體收益情況.用零售商聯(lián)合決策情況下供應(yīng)鏈總體收益減去獨(dú)立決策時(shí)供應(yīng)鏈總體收益得

由計(jì)算結(jié)果可以看出，零售商聯(lián)合決策情況下供應(yīng)鏈總體收益反而小于獨(dú)立決策時(shí)的結(jié)果，究其原因是他們?yōu)榱俗约旱睦媾c制造商抗衡的結(jié)果，這也表明供應(yīng)鏈利益存在沖突，需要協(xié)調(diào)以達(dá)到供應(yīng)鏈總體最大收益.

3.2 風(fēng)險(xiǎn)傳遞情況

對(duì)于不同的零售商決策方式，雖然零售商和制造商的收益分配不一致，但是他們的成本風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)卻保持相對(duì)一致，即:這說明他們收益風(fēng)險(xiǎn)變化速率是一致的.模型假設(shè)中有M＞(α-β)C且α＞β，因此S＜0，這說明生產(chǎn)成本風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)對(duì)零售商和制造商的贏利具有反向傳遞作用，這也是符合現(xiàn)實(shí)規(guī)律的，即生產(chǎn)成本增加1%，制造商和零售商的收益均會(huì)減少相同的百分比2(α-β)C/(M-(α -β)C)，至于風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)效應(yīng)是增強(qiáng)的還是減弱，取決于M與(α-β)C的關(guān)系，這里的(α-β)相當(dāng)于一個(gè)聯(lián)合需求彈性.綜上對(duì)于2階段供應(yīng)鏈(企業(yè)間)，基本結(jié)論如下:

1)當(dāng)M ＜3(α-β)C 時(shí)，有|S|＞1，說明成本風(fēng)險(xiǎn)對(duì)制造商和零售商收益的傳遞效應(yīng)加強(qiáng)，生產(chǎn)成本發(fā)生波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)傳遞至制造商和零售商的最終贏利時(shí)，整個(gè)供應(yīng)鏈將以大于成本變動(dòng)率的波動(dòng)幅度引起制造商和零售商的收益波動(dòng);

2)當(dāng)M ＞3(α-β)C 時(shí)，有|S|＜1，說明成本風(fēng)險(xiǎn)對(duì)制造商和零售商收益的傳遞效應(yīng)減弱，生產(chǎn)成本發(fā)生波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)傳遞至制造商和零售商的最終贏利時(shí)，整個(gè)供應(yīng)鏈將以小于成本變動(dòng)率的波動(dòng)幅度引起制造商和零售商的收益波動(dòng);

3)當(dāng)M=3(α-β)C 時(shí)，有|S|=1，說明成本風(fēng)險(xiǎn)對(duì)制造商和零售商收益的傳遞效應(yīng)相當(dāng)，生產(chǎn)成本發(fā)生波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)傳遞至制造商和零售商的最終贏利時(shí)，贏利的波動(dòng)幅度與成本的波動(dòng)幅度相當(dāng).

3.3 多級(jí)風(fēng)險(xiǎn)傳遞情況

當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)在供應(yīng)鏈內(nèi)部傳遞時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)每經(jīng)過一個(gè)階段可能有3種變化可能:風(fēng)險(xiǎn)加強(qiáng)、風(fēng)險(xiǎn)不變、風(fēng)險(xiǎn)減弱.經(jīng)過多個(gè)階段的傳遞，供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)可能消失，如圖4下半部分為風(fēng)險(xiǎn)逐漸消失的區(qū)域;同樣風(fēng)險(xiǎn)也可能擴(kuò)散開來，造成大規(guī)模的影響，如圖4中風(fēng)險(xiǎn)逐漸增強(qiáng)區(qū)域所示.

圖4 風(fēng)險(xiǎn)在企業(yè)間和供應(yīng)鏈內(nèi)傳遞示意Fig.4 Risk transfer in firms and supply chain

3.4 算例分析

下面對(duì)制造商和零售商收益風(fēng)險(xiǎn)彈性影響因素進(jìn)行分析.按照表1中的參數(shù)，如圖5所示，隨著生產(chǎn)成本的增加，他們的收益風(fēng)險(xiǎn)彈性|S|逐漸增加.比較不同水平的聯(lián)合需求彈性可以看出，當(dāng)聯(lián)合需求彈性比較大的時(shí)候收益風(fēng)險(xiǎn)彈性|S|變化速率比較大，而當(dāng)聯(lián)合需求彈性比較小的時(shí)候，生產(chǎn)成本對(duì)收益風(fēng)險(xiǎn)彈性的影響要小的多.即當(dāng)聯(lián)合需求穩(wěn)定的時(shí)候，收益風(fēng)險(xiǎn)彈性|S|變化較小.

表1 成本變化時(shí)的參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameters of the simulation when cost is changing

圖5 供應(yīng)鏈?zhǔn)找鎸?duì)成本的風(fēng)險(xiǎn)彈性運(yùn)行結(jié)果Fig.5 Simulation of profit of SC to cost risk

同樣，按照表2中的參數(shù)設(shè)置，保持C=200，分析市場(chǎng)容量對(duì)收益風(fēng)險(xiǎn)彈性的影響.由圖6可以看出隨著市場(chǎng)容量的增加，收益風(fēng)險(xiǎn)彈性|S|逐漸減小.同樣，當(dāng)聯(lián)合需求彈性比較大的時(shí)候，市場(chǎng)容量對(duì)收益風(fēng)險(xiǎn)彈性的影響比較大，而當(dāng)聯(lián)合需求彈性比較小的時(shí)候，市場(chǎng)容量對(duì)收益風(fēng)險(xiǎn)彈性的影響要小的多.因此，擴(kuò)大需求總量和減小需求敏感系數(shù)有利于減少供應(yīng)鏈?zhǔn)找鎸?duì)成本的風(fēng)險(xiǎn)反應(yīng)，而把握消費(fèi)者的需求傾向?qū)τ谙魅醭杀撅L(fēng)險(xiǎn)具有更重要的意義.另外，對(duì)于市場(chǎng)容量大的產(chǎn)品(例如普通耐用品)，其供應(yīng)鏈?zhǔn)找骘L(fēng)險(xiǎn)彈性相對(duì)較小，而對(duì)于市場(chǎng)容量較小的產(chǎn)品(例如奢侈品)，其供應(yīng)鏈?zhǔn)找骘L(fēng)險(xiǎn)彈性較大.

表2 市場(chǎng)容量變化時(shí)的參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameters of the simulation when market capacity is changing

圖6 供應(yīng)鏈?zhǔn)找鎸?duì)市場(chǎng)容量的風(fēng)險(xiǎn)彈性運(yùn)行結(jié)果Fig.6 Simulation of profit of SC to market capacity risk

4 結(jié)論

本文主要研究了定價(jià)推動(dòng)型的供應(yīng)鏈中收益分配及其風(fēng)險(xiǎn)傳遞機(jī)制.文章構(gòu)建了1個(gè)制造商和2個(gè)零售商模型，零售商可以選擇獨(dú)立決策和聯(lián)合決策兩種方式.研究發(fā)現(xiàn)在零售商不同的決策方式下，供應(yīng)鏈總收益以及收益分配情況不同.聯(lián)合決策對(duì)零售商個(gè)體收益有益，但卻損害了供應(yīng)鏈整體利益.但供應(yīng)鏈內(nèi)的決策方式對(duì)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)彈性沒有任何改變.也就是說決策方式只能改變供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴姆峙淝闆r.對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)控制只能選擇擴(kuò)大市場(chǎng)容量，減小產(chǎn)品需求彈性，降低產(chǎn)品成本3種方式.對(duì)于未來的研究可以考慮多個(gè)制造商同時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品的情形下供應(yīng)鏈利潤(rùn)分配情況及成本風(fēng)險(xiǎn)傳遞的規(guī)律.

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