徐定杰，呂東澤，沈鋒

(哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001)

無源雷達是指雷達本身不發(fā)射電磁波信號，而只是利用外輻射源(如FM廣播電臺、電視臺和導(dǎo)航衛(wèi)星等)發(fā)射的信號作為探測信號，接收經(jīng)過目標反射的信號進行目標探測和跟蹤的雷達系統(tǒng)[1-4].無源雷達因其反干擾、反隱形、反輻射導(dǎo)彈、反低空突防等諸多優(yōu)勢一直受到高度重視，其中美國Lockheed Martin公司研制出的“Silent Sentry”系統(tǒng)目前處于較為領(lǐng)先的位置[5].隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)的發(fā)展，以GPS作為輻射源的無源雷達系統(tǒng)逐漸興起，分析表明其具有較好的距離和速度分辨率，是性能優(yōu)良的雷達系統(tǒng)[6].但是由于GPS經(jīng)過目標反射后的回波很弱，如何更有效、徹底地抑制干擾成為系統(tǒng)急待解決的首要問題.

為了抑制無源雷達系統(tǒng)中的干擾，人們提出了一些干擾抑制方法[7-9].這些方法需要對每個干擾的參數(shù)進行估計，對參數(shù)估計的精度要求很高，并且該方法主要針對直達波和多徑干擾進行抑制，無法抑制強目標回波旁瓣對弱目標的干擾作用.由于GPS信號經(jīng)目標反射后的回波信號較弱，甚至在距離較近，信噪比較高的強目標回波也會在距離-多普勒處理后產(chǎn)生很高的旁瓣干擾.因此直接將這些方法應(yīng)用于基于GPS的無源雷達系統(tǒng)時，由于強目標回波的干擾作用，導(dǎo)致弱目標回波無法檢測.

為了解決以上問題，本文在以GPS作為輻射源的無源雷達回波通道內(nèi)，提出了一種兩級干擾抑制方法.該方法無需對干擾參數(shù)進行估計，不僅可以消除直達波、多徑干擾，而且可以抑制強目標旁瓣干擾.

1 基于GPS輻射源的無源雷達系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

利用GPS導(dǎo)航衛(wèi)星作為外輻射源的無源雷達的接收系統(tǒng)分為參考通道和回波通道2個部分，參考通道接收GPS直達信號作為參考信號，回波通道接收GPS信號經(jīng)過目標反射的回波信號.參考通道采用標準GPS接收機并對接收到的參考信號進行通道均衡;回波通道在接收目標回波信號時不可避免的會受到直達波、多徑以及強目標回波旁瓣的干擾，這就需要采用有效的干擾抑制技術(shù).采用本文提出的干擾抑制方法的無源雷達接收系統(tǒng)處理過程如圖1所示.

圖1 基于GPS輻射源的無源雷達接收系統(tǒng)處理過程Fig.1 Processing approach of the passive radar based on GPS

1.2 信號模型

GPS導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射的信號形式如下所示:

式中:P是GPS導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射的信號功率;C(t)是帶寬為1.023 MHz的C/A碼;D(t)是帶寬為50 Hz的衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù);ω0=πf0，f0為1 575.42 MHz的 L1載波頻率;φ0為GPS信號初始相位.

在參考通道中，由于直達波信號是由參考通道的主瓣接收，此時目標回波和雜波是可以忽略的，為了分析簡便，假定此時參考通道內(nèi)不存在干擾.取直達波到達參考通道的時間為基準零時刻，在t時刻，參考通道輸出的信號為

式中:sref(t)為參考通道接收到的參考信號，Pd是參考通道接收到參考信號的功率.

在回波通道中，接收到的信號除了強、弱目標回波信號外還包括直達波干擾、多徑干擾和噪聲.此時假定接收信號為穩(wěn)定的，即直達波、多徑干擾多普勒頻移差為零.在t時刻，回波通道輸出的信號為

式中:sref(t)為直達波干擾為多徑干擾為目標回波信號為回波通道內(nèi)的噪聲.

利用fs作為采樣頻率對參考通道和回波通道信號進行采樣(fs應(yīng)滿足尼奎斯特采樣定理)，N為總的采樣點數(shù).采樣后，參考通道和回波通道輸出的信號分別如下:

采樣后的回波信號與參考信號的距離-多普勒二維相關(guān)函數(shù)如下所示:

式中:l表示距離-多普勒平面對應(yīng)的距離點，p表示距離-多普勒平面的多普勒頻移點.

2 兩級干擾抑制方法

2.1 回波通道特點

直達波干擾和多徑干擾是無源雷達系統(tǒng)首要解決的問題.對于以GPS作為輻射源的雷達系統(tǒng)中，由于GPS直達信號很弱，經(jīng)目標反射后的回波信號更為微弱，因此干擾作用更為明顯，甚至在距離和多普勒域都與弱目標分離的強目標回波也會在距離-多普勒處理后產(chǎn)生很高的旁瓣干擾.在回波通道中，為了檢測到弱目標回波需要抑制的干擾主要有:

1)直達波干擾(是最強的干擾);

2)由地面或者靜止物體引起的多徑干擾;

3)強目標回波旁瓣干擾.

針對回波通道的特點，本文提出了一種兩級干擾抑制方法.首先在第1級中采用ECA算法在零多普勒平面造成深陷，消除直達波干擾和多徑干擾;然后在第2級中距離-多普勒二維相關(guān)處理后，采用CLEAN算法迭代地對已檢測到的強目標回波旁瓣的干擾進行抑制，從而達到更有效、徹底的干擾抑制效果.

2.2 ECA 算法

常用的無源雷達干擾抑制方法需要對每一個干擾的參數(shù)進行估計，然后進行干擾相消，如果參數(shù)估計存在偏差則會對干擾抑制性能產(chǎn)生很大的影響.而ECA算法不需要對干擾參數(shù)進行估計，而是根據(jù)直達波、多徑干擾多普勒頻移的特點，在多普勒平面構(gòu)造深陷，起到了干擾抑制的目的，因此本文第1級干擾抑制利用ECA算法進行直達波、多徑干擾抑制.

ECA算法是基于最小二乘思想的一種算法，它使得干擾抑制后的剩余功率最小，即使得下式最小[10]:

式中:ξ表示干擾抑制后的誤差平方和;sex(i)是期望的回波通道信號;ssurv_c(i)是利用ECA算法進行初步直達波和多徑干擾抑制后的輸出信號.

為了獲得R個距離點上的距離-多普勒二維相關(guān)輸出，即使得式(6)二維相關(guān)函數(shù)中距離-多普勒平面的距離點l的范圍為(0～R).因此，在參考通道中，對參考信號多采用(R-1)個采樣點.此時由參考通道接收到的信號構(gòu)成的參考陣為

假定多徑干擾較強的信號為前K個距離單元的反射信號，對參考通道中待處理的前K個距離單元進行處理，構(gòu)造具有(K-1)個距離單元的時延參考陣為

式中:Sref_d表示具有(K-1)個距離單元的時延參考陣;D為時延陣:

考慮到多普勒頻移，構(gòu)造時延-多普勒參考陣為式中:Sref_df為時延-多普勒參考陣，列向量表示前K個距離單元，行向量表示(2p+1)個多普勒頻移點;Fp為第p個多普勒頻移點的多普勒頻移陣，如下所示:

利用關(guān)聯(lián)矩陣B對時延-多普勒參考陣進行處理得到數(shù)據(jù)陣A，A、B如下所示:

將數(shù)據(jù)陣A的列向量構(gòu)成(2p+1)K維的干擾子空間，利用投影算子P將目標回波信號投影到干擾子空間的正交補子空間中，投影算子P表示為

式中:A為數(shù)據(jù)矩陣，AH為A的埃爾米特矩陣，I為與A同維數(shù)的單位矩陣.

投影在干擾子空間正交補子空間內(nèi)的目標回波信號就是使得其與期望信號誤差平方和最小的信號，進行第1級干擾抑制后的目標回波信號為

ssurv_c是對目標回波信號直達波干擾和多徑干擾進行抑制后的信號，但是此時微弱目標回波仍然受到強目標回波旁瓣的干擾作用，因此要利用第2級干擾抑制方法去除強目標回波旁瓣的干擾.

2.3 CLEAN 算法

CLEAN算法[11-13]最初被應(yīng)用于射電天文學(xué)中，消除空間頻率覆蓋不完整產(chǎn)生的影響;隨著深入研究表明，它不僅是一個消卷積過程，還是一個濾波過程，具有很高的信噪比;近年來，CLEAN算法被用來減輕旁瓣的影響以改善目標探測性能.由于其具有方法簡便、計算量小，同時保持對旁瓣抑制性能良好的優(yōu)點，因此本文在第2級干擾抑制中應(yīng)用CLEAN算法進行強目標回波旁瓣干擾抑制.

對第1級干擾抑制后的輸出信號進行相干累積，在輸出端由強到弱迭代地對強目標旁瓣干擾進行抑制.首先初始化處理矩陣Prom，在初始時刻使得處理矩陣為

式中:Prom0為處理矩陣的初始值，Cinter為距離-多普勒處理的輸出.

在進行第j次迭代抑制時，對處理矩陣按照如下原則進行更新:

式中:CA為參考信號自相關(guān)矩陣，mj=max(|Sj|;delayj=arg{max(|Sj|)}.

經(jīng)過j次迭代處理后，檢測出的目標回波信號為

式中:swtj-1為前(j-1)次迭代時檢測出的目標回波.

迭代的終止條件如下:對剩余信號的能量進行計算，若其接近期望的噪聲電平，則迭代結(jié)束，此時的swt即為已探測出的目標;否則，若剩余信號能量遠高于噪聲電平，說明仍有目標回波存在，則進行下一次的目標檢測處理.

3 干擾抑制方法仿真

仿真構(gòu)造GPS信號作為輻射信號，設(shè)參考通道和回波通道均采用一個陣元.回波通道中，直達波干擾的干噪比為60 dB;9路多徑干擾分布在0～20 km距離范圍內(nèi)，干噪比在0～30 dB范圍內(nèi);4個目標的距離、多普勒頻移和信噪比分別如下所示:(20 km，1 000 Hz，-9.07 dB)，(50 km，-1 000 Hz，-10.66 dB)，(70 km，2 000 Hz，-15.04 dB)，(90 km，-3 000 Hz，-24.93 dB);噪聲為加性高斯白噪聲，噪聲與目標回波信號和干擾均互不相關(guān).

為了方便對性能進行比較，將未抑制干擾前的回波信號與參考信號進行相干累積，得到距離-多普勒二維相關(guān)圖如圖2～4所示，目標的位置在圖中用圓圈標出.圖中可見此時回波通道內(nèi)信號主要受到直達波的干擾，無法檢測出目標回波.

圖2 未抑制干擾時距離-多普勒二維相關(guān)Fig.2 Range-Doppler 2D correlation without cancellation

圖3 未抑制干擾時二維相關(guān)零多普勒截面Fig.3 Zero Doppler cut of 2D correlation without cancellation

圖4 未抑制干擾時二維相關(guān)Fig.4 2D correlation without cancellation

圖5 第1級干擾抑制后二維相關(guān)Fig.5 2D correlation after first cancellation stage

對接收到的信號采用兩級干擾抑制方法進行處理.第1級干擾抑制在0～60 km范圍采用ECA算法構(gòu)造一個深陷，從而抑制直達波干擾和多徑干擾.對抑制后信號進行相干累積，結(jié)果如圖5～7所示.圖5為第1級干擾抑制后信號與參考信號的距離-多普勒二維相關(guān)輸出;圖6為圖5的零多普勒截面;圖7為圖5等高線圖，目標的位置在圖中用圓圈標出.第 1級干擾抑制后，在(20 km，1 000 Hz)，(50 km，-1 000 Hz)，(70 km，2 000 Hz)處可見 3個目標回波峰值，但是由于仍存在的強目標回波旁瓣干擾，無法檢測出全部目標.第2級干擾抑制采用CLEAN算法對回波通道中的強目標回波旁瓣干擾進行抑制，抑制后的信號的距離-多普勒二維相關(guān)輸出等高線如圖8所示，目標的位置在圖中用圓圈標出，可見在(90 km，-3 000 Hz)位置處出現(xiàn)了目標峰值.

圖6 第1級干擾抑制后二維相關(guān)零多普勒截面Fig.6 Zero Doppler cut of 2D correlation after first cancellation stage

圖7 第1級干擾抑制后二維相關(guān)Fig.7 2D correlation after first stage cancellation

圖8 第2級干擾抑制后的二維相關(guān)Fig.8 2D correlation after second cancellation stage

以上仿真結(jié)果可見，經(jīng)過兩級干擾抑制算法處理后，回波通道內(nèi)干擾得到了很好的抑制，基本上能夠檢測到全部目標.

4 結(jié)論

本文討論了GPS輻射源的無源雷達系統(tǒng)回波通道的特點，深入分析干擾抑制算法得到如下結(jié)論:

1)采用兩級干擾抑制方法可在回波通道內(nèi)抑制干噪比為60 dB的直達波干擾、干噪比在0～30 dB范圍內(nèi)的9路多徑干擾，在信噪比分別為-9.07 dB，-10.66 dB，-15.04 dB 的三路強目標回波干擾中準確檢測到信噪比為-24.93 dB的弱目標回波信號.

2)該方法無需對干擾信號的參數(shù)進行估計，可以有效避免參數(shù)估計誤差引起的干擾抑制性能下降.

基于本文的結(jié)論，下一階段的研究重點在于以下2個方面:針對直達波、多徑干擾存在多普勒頻移差時對本算法進行改進;進一步有效降低本方法計算量.

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