陳寶平

(內(nèi)蒙古財(cái)經(jīng)學(xué)院信息管理系，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051)

灰色關(guān)聯(lián)分析法是指對(duì)一個(gè)系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢(shì)的定量描述和比較的方法，通過(guò)確定參考數(shù)據(jù)列和若干個(gè)比較數(shù)據(jù)列的幾何形狀相似程度，來(lái)判斷其聯(lián)系是否緊密，它反映了曲線(xiàn)間的關(guān)聯(lián)程度［1］。在一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)發(fā)展過(guò)程中，哪些是主要的影響因素完全可以用關(guān)聯(lián)度的排序來(lái)分析。其中，關(guān)聯(lián)度小的說(shuō)明不受或少受此因素的影響;關(guān)聯(lián)度大的是影響系統(tǒng)發(fā)展的主要因素。數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的回歸分析、方差分析等也可以用作分析，但是要求有大量的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)不足時(shí)難以找出統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

產(chǎn)品在制作的過(guò)程中，由于產(chǎn)品材料和加工工藝的不同而導(dǎo)致其成本具有較大差異。在眾多因素中，哪些是主要因素，哪些是次要因素，這直接關(guān)系企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。產(chǎn)品成本與其影響因素之間的關(guān)系是灰色的，難以找出主要矛盾、關(guān)鍵因素。

灰色關(guān)聯(lián)分析法是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法，對(duì)信息不精確、不完全確定小樣本系統(tǒng)有明顯分析優(yōu)勢(shì)［2］。對(duì)于如何找出影響產(chǎn)品成本的主要因素，國(guó)內(nèi)研究目前較少，一般多是研究產(chǎn)品成本的核算［3］，使用的方法與本文論述的方法不同［4］，不具有推廣性。文中使用灰色關(guān)聯(lián)分析法，通過(guò)計(jì)算產(chǎn)品成本數(shù)據(jù)的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度、相對(duì)關(guān)聯(lián)度及綜合關(guān)聯(lián)度，分析得出影響產(chǎn)品成本的主要因素。產(chǎn)品成本的數(shù)據(jù)量可以很少即小樣本，故可推廣于各種產(chǎn)品。

文中以某飛機(jī)蒙皮類(lèi)產(chǎn)品A320D，其中以組件D52110819為例，進(jìn)行成本分析，通過(guò)對(duì)該產(chǎn)品的成本數(shù)據(jù)做灰色關(guān)聯(lián)，成功地確定影響其成本的主要因素。經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)，采用灰色關(guān)聯(lián)分析法，確定影響產(chǎn)品成本的主要因素，是一種行之有效的方法。

1 灰色關(guān)聯(lián)分析法步驟

灰色關(guān)聯(lián)方法對(duì)樣本量和樣本有無(wú)規(guī)律要求較低，適用于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不多、數(shù)據(jù)灰度較大、數(shù)據(jù)大起大落、沒(méi)有典型分布規(guī)律的評(píng)價(jià)研究。灰色系統(tǒng)理論的灰色關(guān)聯(lián)分析是通過(guò)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度，用灰色關(guān)聯(lián)來(lái)描述因素間關(guān)系的強(qiáng)弱，大小和次序的多因素分析技術(shù)［5］。具體步驟如下:

第一步 確定參考序列和比較序列。在定性分析的基礎(chǔ)上，確定一個(gè)因變量和多個(gè)自變量因素，對(duì)m項(xiàng)指標(biāo)的n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)給出反映該事物相應(yīng)狀況的參考數(shù)列x0和描述m個(gè)因素相應(yīng)狀況的比較數(shù)列。其中，參考序列為

比較序列為

第二步 計(jì)算絕對(duì)關(guān)聯(lián)度，設(shè)序列Xi與Xj長(zhǎng)度相同，與分別為Xi與Xj的始點(diǎn)零化象

利用公式

計(jì)算Xi與 Xj的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度，其中

第三步 計(jì)算相對(duì)關(guān)聯(lián)度，設(shè)序列Xi與Xj長(zhǎng)度相同且初值皆不等于零，Xi′與Xj′分別是Xi與Xj的初值像，將 Xi′與 Xj′的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度 εij′作為 Xi與 Xj的灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度，記作rij，其中

第四步 求綜合關(guān)聯(lián)度。設(shè)序列Xi與Xj長(zhǎng)度相同且初值皆不等于零，則其絕對(duì)關(guān)聯(lián)度εij與其相對(duì)關(guān)聯(lián)度rij之間沒(méi)有必然聯(lián)系。綜合關(guān)聯(lián)度能夠既考慮數(shù)據(jù)序列的絕對(duì)變化又考慮數(shù)據(jù)序列的相對(duì)變化，且滿(mǎn)足灰色關(guān)聯(lián)度四公理［6］。將ρij記作Xi與Xj的灰色綜合關(guān)聯(lián)度，其中

式中，θ的取值代表對(duì)絕對(duì)關(guān)聯(lián)度εij與相對(duì)關(guān)聯(lián)度rij的重視程度，一般情況θ可取為0.5。當(dāng)θ取定之后，灰色綜合關(guān)聯(lián)度也是唯一的，這種有條件的唯一性并不影響對(duì)問(wèn)題的分析。

第五步 利用計(jì)算出的綜合關(guān)聯(lián)度 ρij分析關(guān)聯(lián)序。

2 實(shí)例分析

A320D為某飛機(jī)蒙皮類(lèi)產(chǎn)品，現(xiàn)以其組件D52110819為例進(jìn)行成本分析，說(shuō)明灰色關(guān)聯(lián)分析法尋找該組件成本主要影響因素的具體應(yīng)用。表1為組件D52110819歷年的組件成本與其影響因素指標(biāo)的數(shù)據(jù)，其中，x0為組件的單位成本，x1、x2、x3、x4、x5分別為影響成本的因素即制造費(fèi)、期間費(fèi)用、公裝費(fèi)、直接人工費(fèi)、直接材料費(fèi)。選擇2005～2010年各年度的組件單位成本作為參考序列，而2005～2010各年度的制造費(fèi)、期間費(fèi)用等指標(biāo)數(shù)據(jù)作為參考序列。

表1 某飛機(jī)蒙皮類(lèi)產(chǎn)品組件D52110819成本與其影響因素 元

從表1可以得到參考序列

比較序列為

(1)計(jì)算絕對(duì)關(guān)聯(lián)度。例如對(duì)于制造費(fèi)，通過(guò)初始化操作得到

對(duì)以上兩個(gè)序列的始點(diǎn)零化像操作，可得

由此通過(guò)式(4)計(jì)算出制造費(fèi)的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度是0.9626，同理可以計(jì)算所有的因素的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度即

(2)計(jì)算相對(duì)關(guān)聯(lián)度。如對(duì)于制造費(fèi)，初始化操作之后計(jì)算X0、X1序列的初值像即

計(jì)算 X0′、X1′的始點(diǎn)零化像即

通過(guò)式(7)可以計(jì)算出制造費(fèi)的相對(duì)關(guān)聯(lián)度0.7493，同理可以計(jì)算所有的因素的相對(duì)關(guān)聯(lián)度即

(3)計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)度。利用以上所計(jì)算出的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度和相對(duì)關(guān)聯(lián)度及式(8)，令θ=0.5，可以計(jì)算出所有因素的綜合關(guān)聯(lián)度即

(4)結(jié)果分析。由 ρ03＜ ρ02＜ ρ04＜ ρ01＜ ρ05，可知，X3＜X2＜X4＜ X1＜X5。

X5為最優(yōu)因素，即影響組件D52110819的成本主要因素是直接材料費(fèi)，這與實(shí)際相符合，飛機(jī)的組件材料費(fèi)用最高。若想降低成本費(fèi)，應(yīng)注意材料費(fèi)的控制，或在不降低產(chǎn)品質(zhì)量的前提下，選擇其材料合理的替代，創(chuàng)造最大的效益。其次是直接制造費(fèi)，對(duì)成本的影響僅次于直接材料費(fèi)，而工裝費(fèi)影響最小。

3 結(jié)束語(yǔ)

灰色綜合評(píng)價(jià)方法是一種定性分析和定量分析相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)方法，這種方法可以較好地解決評(píng)價(jià)指標(biāo)難以準(zhǔn)確量化和統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，可以排除人為因素帶來(lái)的影響，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀準(zhǔn)確。灰色關(guān)聯(lián)分析法采用關(guān)聯(lián)度來(lái)定量描述事物之間相互影響程度的強(qiáng)弱。關(guān)聯(lián)度的計(jì)算值在［0，1］區(qū)間上，其值越大，說(shuō)明事物間的影響程度越強(qiáng)。關(guān)聯(lián)度的幾何意義是各條代表不同事物或因素的曲線(xiàn)之間幾何形狀的異同程度。若某影響因素對(duì)產(chǎn)品成本的關(guān)聯(lián)度較大，則說(shuō)明該因素與此產(chǎn)品成本的關(guān)系較密切，也就是說(shuō)該因素對(duì)此產(chǎn)品成本的影響占主要地位。將灰色關(guān)聯(lián)分析法應(yīng)用到尋找影響產(chǎn)品成本的主要因素，能夠綜合考慮影響產(chǎn)品成本的多種因素，避免了單因素的主觀性，分析過(guò)程更加合理客觀，分析結(jié)果能準(zhǔn)確的反映各因素之間的差異。在生產(chǎn)中，注意控制影響產(chǎn)品成本的最優(yōu)因素，當(dāng)最優(yōu)因素市場(chǎng)緊缺或價(jià)格高時(shí)，在不降低產(chǎn)品質(zhì)量的前提下，選擇其合理的替代，能有效地節(jié)約生產(chǎn)成本，創(chuàng)造最大的效益。通過(guò)以上的實(shí)例表明，灰色關(guān)聯(lián)分析法，對(duì)樣本量和樣本有無(wú)規(guī)律要求較低，計(jì)算簡(jiǎn)便快速，具有一定的客觀性和科學(xué)性。

［1］楊元，黎放，胡劍.灰色關(guān)聯(lián)分析法在聚類(lèi)評(píng)估中的應(yīng)用［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，29(4):94 －98.

［2］陳艷.從產(chǎn)品成本計(jì)算實(shí)例看時(shí)間驅(qū)動(dòng)作業(yè)成本法的優(yōu)勢(shì)［J］.財(cái)會(huì)月刊，2011(3):53－55.

［3］劉曉冰，王雅君，蒙秋男，等.一種基于實(shí)例推理的鋼鐵產(chǎn)品成本估算方法［J］.工業(yè)工程，2009，12(5):11 －16.

［4］楊米會(huì).采用灰色關(guān)聯(lián)分析法尋找煤礦成本主要影響因素［J］.能源技術(shù)與管理，2011(3):169－170.

［5］劉思峰，黨耀國(guó)，方志耕，等.灰色理論及其應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2010.

［6］黨耀國(guó)，劉思峰，王正新，等.灰色預(yù)測(cè)與決策模型研究［M］.北京:科學(xué)出版社，2009.