張麗芳 岳麗霖 連美霞

（1.山西地方電力有限公司，太原 030009；2.中國石油天然氣有限公司吐哈油田分公司吐魯番采油廠，新疆 吐魯番 838200；3.機(jī)械工業(yè)信息研究院，北京 100037）

月度負(fù)荷預(yù)測一般為中期負(fù)荷預(yù)測，月度預(yù)測是電力系統(tǒng)調(diào)度部門、計劃部門、營銷部門的重要工作[1]，對于合理安排機(jī)組維修、實(shí)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度、保障社會生產(chǎn)和居民生活用電、有效節(jié)約電能具有重要意義。通常，月度預(yù)測將月度指標(biāo)（如月供電量、月售電量、月最大負(fù)荷、月最小負(fù)荷等）作為預(yù)測內(nèi)容。

在現(xiàn)有預(yù)測方法中，有采用累似于年度負(fù)荷預(yù)測的模型（如線性回歸模型、指數(shù)回歸模型、灰色GM（1,1）模型）對月度負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，雖然這類模型方法簡單，但這些模型存在對一些近期數(shù)據(jù)利用程度不夠的缺點(diǎn)。例如：要預(yù)測2009年5月的負(fù)荷，只用2002-2008年這6年中5月份的數(shù)據(jù)，可能造成對2009年5月影響最大的2009年4月負(fù)荷；2007年、2008年3－5月份負(fù)荷等這些新數(shù)據(jù)無法采用，勢必造成月度負(fù)荷模型預(yù)測精度下降。

針對以上問題，考慮到月度負(fù)荷在各年中的變化規(guī)律呈現(xiàn)的周期性與短期負(fù)荷相似的特點(diǎn)，本文提出了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的月度負(fù)荷預(yù)測，采用此方法，既充分利用了最新的月度負(fù)荷數(shù)據(jù)，又充分考慮了月度負(fù)荷在各年中變化規(guī)律的周期性。實(shí)例應(yīng)用后，結(jié)果顯示，該方法預(yù)測效果較佳，滿足中長期負(fù)荷預(yù)測的精度要求。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）應(yīng)用類似大腦神經(jīng)突觸連接結(jié)構(gòu)，通過協(xié)調(diào)內(nèi)部大量節(jié)點(diǎn)之間相互的連接關(guān)系，進(jìn)行信息處理。ANN克服了傳統(tǒng)人工智能方法對一些非結(jié)構(gòu)化信息處理方面的缺點(diǎn)，為其在電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測的應(yīng)用開辟了新的途徑。其能夠模仿人腦對數(shù)據(jù)進(jìn)行智能化處理，對一些非精確性、非結(jié)構(gòu)性規(guī)律有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)功能，具有聯(lián)想存儲、知識推理和高速優(yōu)化計算的特點(diǎn)，特別是ANN的自學(xué)習(xí)功能對負(fù)荷預(yù)測有著特別重要的意義，是常規(guī)算法和專家系統(tǒng)方法所不具備的[2]。所以，把ANN技術(shù)應(yīng)用于電力系統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測已很普及。

目前，采用 ANN方法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，通常采用基于 BP算法的前向多層感知器網(wǎng)絡(luò)，雖然其在函數(shù)逼近、信息處理、模式識別、及數(shù)據(jù)壓縮等領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用，但是由于 BP網(wǎng)絡(luò)存在權(quán)重初始化隨機(jī)性的缺點(diǎn)，因此，在實(shí)際應(yīng)用中，很難根據(jù)負(fù)荷預(yù)測的具體情況確定一組合適的初始值，而且 BP網(wǎng)絡(luò)很難確定隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，學(xué)習(xí)收斂速度也較慢，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時極易陷入局部極小點(diǎn)，由于BP網(wǎng)絡(luò)的以上不足，因此，極大地限制了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用。

近年來，逐漸發(fā)展起來的徑向基函數(shù)(RBF)具有良好的推廣能力，為前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的使用提供了一種新穎而有效的手段[3]。特別是RBF網(wǎng)絡(luò)對一些存在復(fù)雜函數(shù)關(guān)系的問題作泛函逼近時，能夠達(dá)到唯一最佳逼近點(diǎn)，用此網(wǎng)絡(luò)建立的模型，不僅能夠提高網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，而且大大地減少了隱含層神經(jīng)元的數(shù)目，因此，具有十分廣闊的應(yīng)用前景。

2 電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測的RBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般為三層前向網(wǎng)絡(luò)，包含一個輸入層、一個隱含層和一個輸出層。其中，輸入層由信號源節(jié)點(diǎn)直接構(gòu)成，它只是在接受輸入信號后，將其傳遞給隱含層；隱含層由徑向基函數(shù)神經(jīng)元構(gòu)成，為 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最重要的一層，其節(jié)點(diǎn)決定并影響網(wǎng)絡(luò)的性能；而輸出層只是一個線性組合，其由隱含層節(jié)點(diǎn)非線性基函數(shù)輸出 (其連接權(quán)值可調(diào))，從而就得出最后的結(jié)果[4]。

圖1 RBF的結(jié)構(gòu)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，網(wǎng)絡(luò)的輸入x為m維向量，輸出y是L維向量，輸入輸出樣本對的長度為n。

2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練算法

在RBF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程中，由于隱含層和輸出層完成的具體工作是不一樣的，因此它們訓(xùn)練的方法也不盡相同。隱含層采用了非線性優(yōu)化方法對作用函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行了調(diào)整，其學(xué)習(xí)的速度比較慢。其輸出層采用了線性優(yōu)化策略，而且對線性權(quán)值進(jìn)行了調(diào)整，因此學(xué)習(xí)速度較快。所以，由于兩個層次的學(xué)習(xí)過程不一樣，其學(xué)習(xí)一般也分為兩個層次進(jìn)行，常用的有如下4種方法。

1）隨機(jī)選取 RBF網(wǎng)絡(luò)中心。對于此種方法，隱含層的傳遞函數(shù)的中心是在網(wǎng)絡(luò)輸入的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取的，并且中心固定。因此，在RBF網(wǎng)絡(luò)隱含層中心確定以后，則可用下式計算方差：

其中，Δm為隱含層中心之間的最大距離；l為隱含層的中心數(shù)。

2）有監(jiān)督地學(xué)習(xí)選取 RBF網(wǎng)絡(luò)中心。在此方法中，RBF中心以及其他自由參數(shù)都是通過有監(jiān)督學(xué)習(xí)來確定的，在這種情況下，有監(jiān)督地學(xué)習(xí)采用梯度下降法簡單而有效。這種方法是RBF網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的最普通的形式，考慮到代表一般性的單變量輸出網(wǎng)絡(luò)，需建立如下的誤差目標(biāo)函數(shù)：

上式中， Xi為輸入樣本； di為與 Xi相對應(yīng)的輸出樣本； F (·)表示整個網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。

3）用正交最小二乘（OLS）法選取 RBF網(wǎng)絡(luò)的中心。正交最小二乘（OLS，Orthogonal Least Square）法是另一種重要的學(xué)習(xí)方法，但其計算過程較為復(fù)雜。它是將網(wǎng)絡(luò)的輸入/輸出關(guān)系用回歸模型表示后，通過正交化回歸算子，分析對降低殘差所起的作用。學(xué)習(xí)時要合理選擇回歸算子向量和個數(shù)，使RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出能夠滿足二次性能的要求。

4）自組織學(xué)習(xí)選取 RBF網(wǎng)絡(luò)的中心。對于此方法，RBF的中心是能夠移動的，并且能夠通過自組織學(xué)習(xí)確定其位置。這種學(xué)習(xí)方法分為兩個階段：一為無監(jiān)督的自組織學(xué)習(xí)階段，二為有監(jiān)督的學(xué)習(xí)階段，輸出層的線性權(quán)值就是通過有監(jiān)督學(xué)習(xí)計算求得。由于此方法計算過程簡單、計算速度快、便于應(yīng)用和具有較好的逼近性能，因此，本文提出的RBF網(wǎng)絡(luò)就是采用此學(xué)習(xí)算法。

2.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體實(shí)現(xiàn)

對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可用如下數(shù)學(xué)方法描述為：在一個n維空間中，如給定N個輸入樣本 Xi( i = 1,2,… , N)，則RBF網(wǎng)絡(luò)隱含層的第k個節(jié)點(diǎn)的輸出可表示為

式中， xi為n維輸入向量；Tk為第k個隱含層節(jié)點(diǎn)的中心；‖·‖通常表示歐氏范數(shù)； R (·)即RBF函數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)輸出層的第 j個節(jié)點(diǎn)的輸出如下，為隱含層節(jié)點(diǎn)輸出的線性組合：

式中，wkj為隱含層和輸出層之間的權(quán)值；θj為第j個輸出節(jié)點(diǎn)的閾值。

RBF網(wǎng)絡(luò)用隱含層單元的輸出構(gòu)成一組徑向基函數(shù)后，再由輸出層進(jìn)行線性組合，完成其非線性逼近性能，常用的RBF函數(shù)有

1）Kriging提出的Gauss分布函數(shù)

2）Hardy提出的多二次函數(shù)

3）Duchcn提出的薄板樣條函數(shù)

通常情況下，采用Gauss分布函數(shù)工作，采用此方法，隱含層節(jié)點(diǎn)k的傳遞函數(shù)可表達(dá)為

式中， x = xi( i =, 2,3,···)為n維輸入向量； Tki為節(jié)點(diǎn)k的中心Tk的第i個分量；σk表示節(jié)點(diǎn)k的Gauss分布寬度；‖·‖為歐氏范數(shù)。

3 實(shí)例分析

通過分析影響月度負(fù)荷的多種因素，將影響月度負(fù)荷的天氣因素、氣候因素、歷史負(fù)荷等因素作為輸入層的神經(jīng)元，隱含層單元數(shù)可以通過自適應(yīng)產(chǎn)生，把月度負(fù)荷作為輸出層神經(jīng)元。

以某地區(qū)2005－2008年的月度電量為歷史數(shù)據(jù)，運(yùn)用本文建立的基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)月度預(yù)測模型，對2009年12個月的電量做出預(yù)測，并與實(shí)際值進(jìn)行比較，分別算出誤差，結(jié)果如表1、圖2所示。

圖2 2009年月度電量預(yù)測曲線

表1 月度電量預(yù)測及誤差結(jié)果表

由表1，我們看出，運(yùn)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對某地區(qū) 2009年的月度電量進(jìn)行預(yù)測，誤差偏小，平均相對誤差為1.96%；從圖2看出，2009年的電量實(shí)際值與預(yù)測值的曲線具有較好的擬合效果，可見，此方法建立的模型預(yù)測效果較佳，滿足中長期負(fù)荷預(yù)測的要求。

4 結(jié)論

本文采用類似短期負(fù)荷預(yù)測的 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，對某地區(qū)2009年12個月的網(wǎng)供電量進(jìn)行預(yù)測，給出預(yù)測結(jié)果，并將預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)以曲線的形式顯示，算出誤差。結(jié)果表明，本文所建立的模型預(yù)測精度高，速度快，滿足月度負(fù)荷預(yù)測精度的要求，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價值，可以滿足電力系統(tǒng)安全運(yùn)行、經(jīng)濟(jì)調(diào)度的要求，為電力系統(tǒng)的計劃、營銷管理部門的工作提供有力幫助。

[1]杜欣慧,張麗芳.電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測軟件中VB與Matlab的接口方法研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2010,38(19):208-211.

[2]蔣平,鞠平.應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行中期電力負(fù)荷預(yù)報[J].電力系統(tǒng)自動化,1995,19(6):11-17.

[3]徐秉錚,張百靈,韋崗.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社,1995.

[4]杜欣慧，張艷.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)在短期負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用[J].電氣技術(shù)，2009,(9):17-21.