姜 偉

（內(nèi)蒙古鄂爾多斯市薛家灣供電局，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 010300）

隨著現(xiàn)在社會(huì)的現(xiàn)代化進(jìn)程越來越快，對電能的需求量也在不斷地增長，電力負(fù)荷越來越重，電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)也日趨復(fù)雜，電力企業(yè)要面對很多新的革新和技術(shù)創(chuàng)新，去提高配電網(wǎng)絡(luò)的安全性和可靠性，降低網(wǎng)絡(luò)的損耗，為用戶提供合格的電能質(zhì)量，使得用戶可以安全放心的用電。為了跟隨社會(huì)的進(jìn)程，需要電力技術(shù)人員不斷地對配電網(wǎng)進(jìn)行技術(shù)改造。

1 配電網(wǎng)絡(luò)的無功優(yōu)化現(xiàn)狀

現(xiàn)在中國配電網(wǎng)中運(yùn)用分散補(bǔ)償進(jìn)行無功優(yōu)化，即通過調(diào)節(jié)變電站內(nèi)變壓器的分接頭和投退電容器來實(shí)現(xiàn)。該方法雖然簡單，但是只能針對某個(gè)變電站，不可能使整個(gè)配電網(wǎng)達(dá)到無功優(yōu)化。隨著城市配電網(wǎng)絡(luò)在不斷地?cái)U(kuò)大，越來越多的電網(wǎng)中有載調(diào)壓分接開關(guān)和電容器補(bǔ)償投入使用，但是在那個(gè)位置安裝電容器對整個(gè)網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)效果最好，使得網(wǎng)絡(luò)無功配置最優(yōu)，這就是本論文所要討論的問題。

2 配電網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算

選取網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)電壓為 UB= 3 5kV，標(biāo)準(zhǔn)功率SB= 1 00MW，S為平衡節(jié)點(diǎn)，接線圖如圖1所示。運(yùn)用牛頓-拉夫遜法進(jìn)行潮流計(jì)算，計(jì)算出配電網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償前的功率損耗和節(jié)點(diǎn)電壓損失，在此基礎(chǔ)上，以我們的降損和電壓質(zhì)量為目標(biāo)，去確定配電網(wǎng)絡(luò)的無功電源點(diǎn)，使得整個(gè)配電網(wǎng)絡(luò)的無功得到優(yōu)化。本文采用有功損耗/無功靈敏度分析法進(jìn)行確定。

圖1 某地區(qū)的配電網(wǎng)絡(luò)

3 靈敏度函數(shù)模型的建立

假設(shè)整個(gè)配電網(wǎng)絡(luò)共有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，所有節(jié)點(diǎn)的有功功率代數(shù)和為

式中， PL為N個(gè)節(jié)點(diǎn)有功功率損耗之和； Pi為節(jié)點(diǎn)i注入有功功率；Gij和 Bij為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的實(shí)部和虛部；對式（1）兩邊關(guān)于 Qi求導(dǎo)后如下

對式（2）進(jìn)行化解后得到

對式（3）整理后得到

式中，S為網(wǎng)絡(luò)有功損耗/無功靈敏度系數(shù)矩陣，其中JpV為的雅可比矩陣；Jpθ為雅可比矩陣；JQθ為雅可比矩陣； JQV為雅可比矩陣； JpLV為雅可比矩陣；JpLθ為雅可比矩陣；當(dāng)ΔPL、ΔQi分別表示有功損耗、無功功率變化，可以近似為將近似條件代入式（4）進(jìn)行化解可得

式中，S中第i個(gè)對角元素表示該節(jié)點(diǎn)無功功率的變化，有功的變化大小，即節(jié)電i的有功損耗/無功靈敏度值。對整個(gè)配電網(wǎng)系統(tǒng)，靈敏度值大是最需要調(diào)節(jié)的節(jié)點(diǎn)。所以我們按靈敏度系數(shù)S值的由大到小調(diào)節(jié)控制變量，這樣不僅可以有效地減少有功損耗，同時(shí)可以避免因調(diào)節(jié)而導(dǎo)致的系統(tǒng)震蕩，具有重要意義。

需要注意，上述分析法是建立在線性的基礎(chǔ)上，但是對于大的變化會(huì)失效，該方法是不能提供直接的度量，需要進(jìn)行優(yōu)化。

4 補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化模型

通過3的計(jì)算，選擇出N0個(gè)主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的集合為

G = {g1, g2, ...,gn},n = N0，考慮到系統(tǒng)加裝無功補(bǔ)償設(shè)備后，有功損耗和無功關(guān)系為

式中，Δv、ΔQ、分別表示補(bǔ)償后有功和無功的變化，S'為有功損耗/無功功率變化的靈敏度系數(shù)矩陣。通過式（5）和（6）可得配電網(wǎng)有功損耗/無功靈敏度變化為

式中，d i ag ( .)表示取m階矩陣對角元素形成的m維列向量。

使配電網(wǎng)有功損耗/無功靈敏度指標(biāo)最有效的增大是選擇補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的惟一目標(biāo)，因此可以將該問題描述為目標(biāo)函數(shù)的極大化問題，即通過選擇補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)X，使得目標(biāo)函數(shù)式（8）有效地最大化。

式中，QX表示配電網(wǎng)的對角加權(quán)矩陣，根據(jù)配電網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際情況而定。選擇無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化模型可表示如下

式中，X為系統(tǒng)無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的集合； C ard ( .)表示集合總數(shù)。

5 優(yōu)化算法

式（9）實(shí)際上是一個(gè)組合優(yōu)化問題，有多種求解的方法。采用全局搜索方法是最簡單的方法，最終無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)集是通過目標(biāo)函數(shù)值的大小來確定，但計(jì)算量大。參考文獻(xiàn)[3]，通過迭代法求解，其基本思想是:將該問題分解成一系列單個(gè)無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)優(yōu)化子問題，并給出其確定單個(gè)無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的算法，由Greed算法求解得到問題的初始解，然后通過迭代得到整個(gè)問題的解。具體算法描述如下。

5）倘若 C ard( g0)≤ N 或者轉(zhuǎn)向⑥進(jìn)行計(jì)算，否則， t = t+ 1，轉(zhuǎn)向2）。

7）迭代計(jì)算，令 b = b +1，通過迭代計(jì)算進(jìn)行求解得到校正迭代計(jì)算對前一次結(jié)果不斷的校正，對配電系統(tǒng)中任意一個(gè)補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)進(jìn)行校正時(shí)，把其它補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)當(dāng)作已知量，采用遍歷法對單個(gè)無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，即相當(dāng)于對對應(yīng)的問題作次運(yùn)算（m為系統(tǒng)pQ節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)），取其中使目標(biāo)函數(shù)最大解作為無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)。

8）如果 J（ Gb）＜ J（ Gb-1），則停止計(jì)算， Gb-1為問題的解。

9）如果 J （ xt）- J （ xt-1）＜ ε ，停止計(jì)算，當(dāng) t ＞ tmax時(shí)，則停止迭代計(jì)算，xt為問題的解。

以上算法是將一個(gè)組合優(yōu)化問題分解成一系列單個(gè)無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)優(yōu)化問題。這種算法的優(yōu)點(diǎn)如下：

1）采用Greed算法可得到組合問題的初解，良好的初值會(huì)減小迭代次數(shù)，減少計(jì)算量。

2）使用迭代計(jì)算方法對初值進(jìn)行校正，因?yàn)閱蝹€(gè)無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)優(yōu)化算法得到單個(gè)問題最優(yōu)解，通過迭代計(jì)算能夠有效地得到組合問題的最優(yōu)解。

6 算例

采用某個(gè)地方配電網(wǎng)進(jìn)行驗(yàn)證，利用 2、3、4所提原理對配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，配電網(wǎng)如圖1所示。得到：2、7、10、11、13、18、20、23、25 這幾個(gè)點(diǎn)安裝無功補(bǔ)償裝置，按照國家電網(wǎng)要求的容量配比進(jìn)行電容器配置。

7 結(jié)論

通過采用上述原理對配電網(wǎng)進(jìn)行無功裝置，從表1中可以看出，隨著配電網(wǎng)所接待負(fù)荷的增加，系統(tǒng)網(wǎng)損也在逐漸增大，補(bǔ)償以前網(wǎng)絡(luò)損耗相對增加的幅度比較大，通過合理配置后，網(wǎng)絡(luò)損耗相對較小，幾乎是未優(yōu)化以前的一半網(wǎng)損；系統(tǒng)電壓偏差有原來 4.02kV減小到現(xiàn)在的 1.97kV，使得系統(tǒng)電壓偏差在國家電網(wǎng)的要求范圍內(nèi)。說明了該方法的可行性。

表1 配電網(wǎng)補(bǔ)償前后的網(wǎng)損、電壓比較

[1]杜兵.智能配電網(wǎng)無功優(yōu)化應(yīng)用研究[J]四川電力技術(shù),2010(33):31-35.

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[3]胡彩娥,楊仁剛.一種確定無功源最佳配置低點(diǎn)的新方法[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào),2004,16(3):46-49.

[4]劉君花,方鴿飛,呂巖巖.基于靈敏度法確定無功補(bǔ)償點(diǎn)[J].電力自動(dòng)化學(xué)報(bào),2006,18(4):62-65.