田 宇 羅華鋒 趙 博

(92941部隊(duì) 遼寧葫蘆島 125001)

1 引言

自1953年夏美國(guó)密執(zhí)安大學(xué)的學(xué)者第一次提出了合成孔徑雷達(dá)的概念，并于1957年得到了第一張SAR圖像后，SAR引起了各國(guó)的廣泛重視。隨著技術(shù)的發(fā)展，各國(guó)都加大了對(duì)SAR圖像的后期處理分析研究，如利用BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行艦船目標(biāo)的分類［1］，利用隱Markov模型完成目標(biāo)識(shí)別［2］，利用形態(tài)學(xué)權(quán)值共享神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)解決SAR圖像中軍用車輛的檢測(cè)和識(shí)別問(wèn)題［3］。由此可見(jiàn)，在SAR圖像的利用方面，對(duì)特征結(jié)構(gòu)的有效提取、自動(dòng)圖像理解與目標(biāo)識(shí)別越來(lái)越受到重視［4～6］。影響SAR性能的關(guān)鍵在于其信號(hào)處理能力問(wèn)題，特征提取過(guò)多，目標(biāo)識(shí)別算法復(fù)雜，解算時(shí)間就長(zhǎng)，實(shí)時(shí)性偏弱。本文嘗試?yán)眯〔ㄗ儞Q的多分辨率分析特性實(shí)現(xiàn)對(duì)SAR圖像目標(biāo)特征的有效提取，通過(guò)PCA(主分量分析)降維和LVQ(學(xué)習(xí)矢量量化)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)，進(jìn)行圖像理解與目標(biāo)識(shí)別，與迭代次數(shù)較多的基于馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)比較，解算時(shí)間要短，與速度較快的基于恒虛警的SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)相比較，識(shí)別率相當(dāng)。

2 基于小波變換的SAR圖像目標(biāo)特征提取

首先對(duì)圖像進(jìn)行一層小波分解，將一層分解后的低頻子圖像非線性采樣，把采樣點(diǎn)與原圖對(duì)應(yīng)位置的灰度值按鄰域次序排列成樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，形成低頻小波樹(shù)，接著利用PCA對(duì)小波樹(shù)進(jìn)行去相關(guān)、降維，形成特征小波樹(shù)，實(shí)現(xiàn)SAR圖像目標(biāo)特征提取。

2.1 低頻小波樹(shù)多分辨分析

由于低頻分量包含了目標(biāo)大部分的判別信息，因此把小波分解后不同層的不同位置的低頻信息按樹(shù)狀結(jié)構(gòu)組織起來(lái)，形成一個(gè)低頻小波樹(shù)枝，得到SAR圖像初步目標(biāo)特征。

按照空間位置關(guān)系，把低頻特征小波樹(shù)枝重組構(gòu)成一個(gè)矢量作為目標(biāo)檢測(cè)的小波樹(shù)。假設(shè)原始圖像分辨率為，第j層低頻分量分辨率為第j層低頻分量LLj上的任意一點(diǎn)的位置像素的取值為，坐標(biāo)為yi)，由二進(jìn)制小波的金字塔式分解可知，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)第j+n層的低頻分量對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)集為}，其中 n ＞ 0，時(shí)，有

把j層低頻分量一點(diǎn)的坐標(biāo)及與j層該點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的j+1，…，j+n層的點(diǎn)的坐標(biāo)按照層序排列起來(lái)構(gòu)成一個(gè)D=1+22+…+22n維的矢量，把這個(gè)坐標(biāo)矢量對(duì)應(yīng)層所對(duì)應(yīng)低頻分量排列起成一個(gè)列向量，將該矢量定義為低頻小波樹(shù)枝，即:

定義Ni為第j層低頻分量上的鄰域，r為鄰域半徑。

定義Ni內(nèi)的點(diǎn)數(shù)為N，則Ti∈RND，其中D為小波樹(shù)枝的維數(shù)。由式(2)可知，當(dāng)使用三層低頻分量構(gòu)成低頻特征小波樹(shù)枝時(shí)，D=21，若Ni為9鄰域，則ND=189，維數(shù)很高，計(jì)算耗時(shí)大。

2.2 PCA(主分量分析法)降維

由于小波分解后不同層的低頻分量是相關(guān)的，為得到有效的低維觀測(cè)向量，必須進(jìn)行去相關(guān)處理;同時(shí)，不同分層存在相關(guān)性，也會(huì)影響系統(tǒng)的檢測(cè)性能;此外，維數(shù)的降低也能夠降低下一步檢測(cè)的計(jì)算量。因此，采用在最小均方差準(zhǔn)則下，把高維數(shù)據(jù)投影到低維空間的主分量分析法(Principal Component Analysis，PCA)進(jìn)行去相關(guān)降維，具體如下:

假設(shè)共有R個(gè)訓(xùn)練樣本，則所有低頻小波樹(shù)的均值為:

對(duì)每個(gè)低頻小波樹(shù)進(jìn)行中心化得到:

其中 Φ =(φ1，φ2，…，φND)，Λ =diag(λ1，λ2，…，λND)。

∑T的特征向量形成了矩陣Φ，φi是∑T的每一個(gè)特征向量。Λ是∑T的特征值形成的對(duì)角矩陣，一一對(duì)應(yīng)∑T特征向量。不同鄰域大小PCA降維后目標(biāo)與背景的特征值見(jiàn)圖1。

圖1 不同鄰域大小PCA降維后目標(biāo)與背景的特征值

3 LVQ(學(xué)習(xí)矢量量化)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判決

在參數(shù)或非參數(shù)方法的概率分類器中，需要先估計(jì)己知概率分布模型的分布參數(shù)，或由給定的模式樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行非參數(shù)密度估計(jì)。然后，由所獲得的概率模型來(lái)建立不同類別模式的判決函數(shù)，顯然，這些方法的估計(jì)誤差必將影響分類結(jié)果的可靠性。然而，如果能直接基于模式樣本建立判決函數(shù)，則可避免密度估計(jì)誤差的影響。本文以LVQ3學(xué)習(xí)算法為基礎(chǔ)，將前面得到的特征小波樹(shù)作為觀測(cè)向量對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，將訓(xùn)練后的模型用于SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)。可以使網(wǎng)絡(luò)的權(quán)向量很好地反映輸入空間的概率密度分布，防止偏離最優(yōu)位置，同時(shí)樣本可以循環(huán)使用或從樣本集里隨機(jī)選取，減少了檢測(cè)時(shí)間。

a．如果Wi與Wj兩個(gè)權(quán)向量中有僅有一個(gè)對(duì)應(yīng)的分類與輸入向量X一致，可設(shè)Wi與X代表的類別相同，調(diào)整Wi與Wj，使得Wi向輸入向量X的方向逼近，而Wj向輸入向量X的方向遠(yuǎn)離，即:

b．如果X、Wi與Wj三個(gè)向量都屬于相同的分類，則Wi與Wj相同，均為:

其中m∈{i，j}，0.05 ＜ ε ＜0.3

c．其它情況，則有:

LVQ3算法是不斷重復(fù)調(diào)整Wi與Wj兩個(gè)權(quán)向量，直到其變化小于給定的閾值或到達(dá)給定的訓(xùn)練次數(shù)時(shí)停止訓(xùn)練。其迭代步驟如下:

步驟1:設(shè)置權(quán)值變化閾值ε，最大迭代次數(shù)T，窗口的寬度。

步驟2:設(shè)置k=1，t=1，設(shè)定初始權(quán)值(初始聚類中心){W1(0)，W2(0)，…，WL(0)}和訓(xùn)練樣本序列{X1，X2，…，Xn}，學(xué)習(xí)系數(shù) η(t)的變化形式，序貫訓(xùn)練樣本序列，開(kāi)始迭代。

步驟3:輸入訓(xùn)練樣本Xk，計(jì)算Xk與所有權(quán)值點(diǎn)的距離，根據(jù)結(jié)果尋找其中最鄰近的兩個(gè)權(quán)值點(diǎn)Wi與Wj，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的設(shè)Wj為次近權(quán)值、Wi為最近權(quán)值，則

步驟4:按照前面列出的對(duì)權(quán)向量Wi與Wj的調(diào)整規(guī)則計(jì)算Wi與Wj的權(quán)值。

步驟5:若k＜N，則k=k+1。轉(zhuǎn)到步驟3。

步驟6:如果k＞N，初始化k=1。

步驟7:若t=T，轉(zhuǎn)到步驟9。

步驟9:結(jié)束迭代。

4 目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果與分析

選用MIT林肯試驗(yàn)室ADTS(Advanced Detection Technology Sensor)獲取的m78p7數(shù)據(jù)作為被分析圖像，見(jiàn)圖2(a)。該圖像為Ka波段條帶模式水平極化圖像，采集位置為紐約史塔橋，場(chǎng)景中包含多種目標(biāo)。

圖2 目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果

檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖2(b)，圖中圓代表誤檢目標(biāo)，打叉方框代表漏檢目標(biāo)、方框代表真實(shí)目標(biāo)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在小波多分辨分析及主元分析法的基礎(chǔ)上，提出了SAR圖像非線性采樣多分辨分析目標(biāo)低頻小波樹(shù)特征提取方法，利用PCA(主分量分析)對(duì)低頻小波樹(shù)降維，去掉小波樹(shù)中冗余的信息，用降維后的特征值訓(xùn)練LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用訓(xùn)練后的LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)SAR圖像進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明，采用該算法對(duì)地面目標(biāo)的檢測(cè)，識(shí)別成功率在75%以上。

［1］H.Osmna，Li Pan，S.D.Blostein，Classification of ships in airborne SAR images using back Propagation neural networks［J］.SPIE，1997，3161:126-136.

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［4］李補(bǔ)蓮.自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別(ATR)技術(shù)發(fā)展述評(píng)［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2000，28(2):10-12.

［5］吳高洪，章毓晉，林行剛.利用小波變換和特征加權(quán)進(jìn)行紋理分割［J］.中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2001，6A(4):333-337.

［6］保錚，刑孟道，王彤.雷達(dá)成像技術(shù)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2004，1-18.