賈英宏 徐世杰 陳 統(tǒng)

（北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100191）

航天器掃描鏡成像位置誤差補(bǔ)償技術(shù)

賈英宏 徐世杰 陳 統(tǒng)

（北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100191）

研究地球靜止軌道航天器兩自由度掃描鏡成像位置誤差補(bǔ)償問(wèn)題，即通過(guò)對(duì)掃描角的補(bǔ)償，使光軸在地球表面的成像點(diǎn)位置與標(biāo)稱(chēng)位置相同，消除探測(cè)區(qū)域的位置偏差.在考慮掃描鏡法線偏移、姿態(tài)偏差以及軌道誤差條件下，推導(dǎo)了光軸成像點(diǎn)的地心經(jīng)緯度計(jì)算公式.給出了上述3類(lèi)誤差的具體描述方式，并分析了各種誤差對(duì)光軸成像點(diǎn)位置的影響關(guān)系.基于角度誤差的小量假設(shè)條件，給出了掃描鏡的步進(jìn)角/掃描角補(bǔ)償量的顯式算法.針對(duì)法線偏移信息一般難以準(zhǔn)確測(cè)量的問(wèn)題，提出了一種利用掃描鏡在特定工作模式下的光軸慣性空間定向能力和法線偏移的長(zhǎng)周期特性對(duì)其進(jìn)行估計(jì)的方法.仿真結(jié)果表明，所提出的補(bǔ)償方案和算法能夠顯著提高成像點(diǎn)位置精度.

掃描;成像;地球靜止軌道衛(wèi)星;誤差補(bǔ)償;誤差估計(jì)

傳統(tǒng)的氣象衛(wèi)星多采用自旋姿態(tài)穩(wěn)定控制方式，星上的掃描儀僅在步進(jìn)方向具有一個(gè)自由度，配合衛(wèi)星的自旋實(shí)現(xiàn)對(duì)地球的兩維掃描［1］.此類(lèi)配置技術(shù)上較易實(shí)現(xiàn)，但在掃描效率、信號(hào)信噪聲比等方面則存在固有缺陷.三軸穩(wěn)定氣象衛(wèi)星由于在觀測(cè)能力、觀測(cè)方式以及觀測(cè)靈活性等方面相比自旋衛(wèi)星具有顯著優(yōu)勢(shì)，目前已獲得越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，成為各國(guó)氣象衛(wèi)星的發(fā)展趨勢(shì).由于三軸穩(wěn)定的姿態(tài)控制方式，此類(lèi)氣象衛(wèi)星的掃描鏡均采用兩自由度掃描鏡.在掃描過(guò)程中由于衛(wèi)星軌道誤差、姿態(tài)誤差、掃描鏡熱變形等因素的影響，需要對(duì)掃描鏡進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，以提高掃描精度.

文獻(xiàn)［2－3］研究了兩自由度掃描鏡運(yùn)動(dòng)對(duì)衛(wèi)星平臺(tái)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的影響，為掃描鏡運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償提供了一定的理論基礎(chǔ).文獻(xiàn)［4］利用開(kāi)環(huán)姿態(tài)預(yù)估模型對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)進(jìn)行預(yù)估，并基于預(yù)估姿態(tài)信息研究了掃描鏡運(yùn)動(dòng)的補(bǔ)償算法，以消除衛(wèi)星姿態(tài)運(yùn)動(dòng)引起的掃描鏡光軸指向偏差;文獻(xiàn)［5－6］則利用閉環(huán)姿態(tài)預(yù)估方法達(dá)到上述目的.文獻(xiàn)［7］則在衛(wèi)星姿態(tài)信息已知的情況下研究了兩自由度掃描鏡的掃描角和步進(jìn)角補(bǔ)償問(wèn)題，且沒(méi)有做姿態(tài)偏差和補(bǔ)償量的小量假設(shè).文獻(xiàn)［8－9］考慮了衛(wèi)星姿態(tài)運(yùn)動(dòng)以及法線偏移等長(zhǎng)周期系統(tǒng)誤差的影響，給出了補(bǔ)償算法，并討論了利用光軸相對(duì)慣性空間的準(zhǔn)確定向能力進(jìn)行長(zhǎng)周期系統(tǒng)誤差估計(jì)的可能性.然而，文獻(xiàn)［4－9］均未考慮航天器軌道誤差的影響.然而，在航天器存在軌道誤差的情況下，即使光軸相對(duì)瞬時(shí)軌道坐標(biāo)系指向準(zhǔn)確，光軸在地球表面的成像點(diǎn)位置仍然會(huì)與標(biāo)稱(chēng)位置之間存在偏差，這會(huì)給圖像導(dǎo)航帶來(lái)困難;并且僅對(duì)于地球表面某些區(qū)域進(jìn)行的區(qū)域掃描模式，這種位置偏差會(huì)造成預(yù)定掃描區(qū)域信息的丟失.因此，在掃描鏡的補(bǔ)償算法中，需要綜合考慮軌道、姿態(tài)以及鏡面法線偏移等因素，以消除成像點(diǎn)位置誤差（像素偏移）.

目前，有關(guān)的公開(kāi)相關(guān)研究很少.文獻(xiàn)［10］綜合考慮了衛(wèi)星軌道、姿態(tài)等誤差的影響，給出了美國(guó)GOES I-M氣象衛(wèi)星的掃描鏡補(bǔ)償簡(jiǎn)化公式，但沒(méi)有給出具體的推導(dǎo)過(guò)程和技術(shù)細(xì)節(jié);文獻(xiàn)［11］針對(duì)地球靜止軌道衛(wèi)星，綜合考慮了姿態(tài)、軌道誤差，給出了一種較文獻(xiàn)［10］補(bǔ)償精度更高的算法，但未考慮掃描鏡法線偏移問(wèn)題.

為此，本文以光軸在地球表面的成像點(diǎn)位置為指標(biāo)，綜合考慮衛(wèi)星軌道誤差、姿態(tài)誤差和法線偏移的影響，給出成像位置偏差的補(bǔ)償算法.由于掃描鏡法線偏移信息一般不易測(cè)量，文中還提出了一種掃描鏡法線偏移信息的估計(jì)方法，每隔一定的時(shí)間段利用光軸相對(duì)慣性空間的準(zhǔn)確定向能力對(duì)法線偏移信息進(jìn)行一次估計(jì)，并在補(bǔ)償算法中進(jìn)行更新.數(shù)值仿真結(jié)果表明，本文提出的補(bǔ)償算法可有效提高光軸成像點(diǎn)的位置精度.

1 光軸成像點(diǎn)位置計(jì)算

考慮一個(gè)內(nèi)部裝有兩自由度掃描鏡的剛體航天器，如圖1所示.Obxbybzb為航天器本體固連坐標(biāo)系;Ogxgygzg為掃描鏡支架坐標(biāo)系，原點(diǎn)Og位于支架質(zhì)心，xg指向南北驅(qū)動(dòng)軸，與星體坐標(biāo)系的xb指向一致，yg指向掃描鏡的東西驅(qū)動(dòng)軸，zg與xg和yg構(gòu)成右手坐標(biāo)系;Omxmymzm為掃描鏡體坐標(biāo)系，zm指向鏡面標(biāo)稱(chēng)法線方向，ym指向東西驅(qū)動(dòng)軸方向，xm與ym和zm構(gòu)成右手坐標(biāo)系.定義zg軸與zb軸之間的夾角為（南北）步進(jìn)角，由南向北為正，記為α;定義zm軸與zg軸之間的夾角為（東西）掃描角，自西向東為正，記為β.系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型參見(jiàn)文獻(xiàn)［9］.

圖1 掃描鏡結(jié)構(gòu)及相關(guān)坐標(biāo)系

記掃描鏡法線方向矢量w在掃描鏡體坐標(biāo)系中的矢量列陣為wm，將其轉(zhuǎn)換到衛(wèi)星體坐標(biāo)系中則有

式中，Abm為掃描鏡體坐標(biāo)系到衛(wèi)星體坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，為掃描角β和步進(jìn)角α的函數(shù)［8-9］.對(duì)45°掃描鏡，光軸在瞬時(shí)軌道坐標(biāo)系中的方向余弦列陣為

如圖2所示，E為光軸成像點(diǎn)，rs為瞬時(shí)軌道坐標(biāo)系原點(diǎn)到成像點(diǎn)E的矢量，其模為Rs;r為衛(wèi)星的地心矢量，模為衛(wèi)星的地心距R;re為成像點(diǎn)E的地心矢量，模為地球半徑Re.由余弦定理有

式中ξ為光軸矢量與瞬時(shí)軌道坐標(biāo)系z(mì)r軸夾角，可由式（4）求得

圖2 各矢量之間的關(guān)系

由各矢量的定義，顯然有下述關(guān)系:

引入地心赤道旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系Oxsyszs，將式（6）在地心赤道旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下描述，有

式中，右上標(biāo)“s”和“r”分別表示該矢量在地心赤道旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和瞬時(shí)軌道坐標(biāo)系中的列陣表達(dá)式;Asr為瞬時(shí)軌道坐標(biāo)系到地心赤道旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，可寫(xiě)為

式中，Asr0為標(biāo)稱(chēng)軌道坐標(biāo)系到地心赤道旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，對(duì)地球靜止軌道衛(wèi)星為常值矩陣，即

式中，Ω0為標(biāo)稱(chēng)軌道的星下點(diǎn)經(jīng)度;對(duì)非地球靜止軌道衛(wèi)星，Asr0可由軌道要素和格林威治恒星時(shí)角計(jì)算得到;Ar0r為瞬時(shí)軌道坐標(biāo)系到標(biāo)稱(chēng)軌道坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，下一節(jié)中將給出其具體表達(dá)式.由式（7）有

于是成像點(diǎn)的地心緯度為

成像點(diǎn)的地心經(jīng)度為

式中，地心緯度δ的定義區(qū)間為－π/2≤δ≤π/2，地心經(jīng)度的定義區(qū)間為0≤λ＜2π.

2 誤差源描述及成像點(diǎn)位置偏差

成像點(diǎn)標(biāo)稱(chēng)位置的定義條件為:

1）掃描鏡法線無(wú)偏移;

2）衛(wèi)星為理想的對(duì)地穩(wěn)定狀態(tài);

3）衛(wèi)星軌道為標(biāo)稱(chēng)的地球靜止軌道;

4）掃描角和步進(jìn)角分別為標(biāo)稱(chēng)值α0和β0.

在如上條件下，成像點(diǎn)在地球表面的位置為標(biāo)稱(chēng)位置.

然而，在實(shí)際工作過(guò)程中，由于各種誤差因素的影響，成像點(diǎn)可能偏離標(biāo)稱(chēng)位置.本文中考慮的誤差源有:

在小角度條件下坐標(biāo)轉(zhuǎn)換陣Aτ可寫(xiě)為

式中，Δτx=exΔτ;Δτy=eyΔτ.這一誤差直接體現(xiàn)在式（1）法線指向的列陣表達(dá)式wm中.

2）姿態(tài)偏差.理想對(duì)地狀態(tài)下，衛(wèi)星三軸姿態(tài)為0，此時(shí)Arb為單位陣;姿態(tài)有小偏差時(shí)，采用3-1-2旋轉(zhuǎn)順序的歐拉角描述衛(wèi)星姿態(tài)，則Arb可近似寫(xiě)為

式中，φ，θ和ψ分別為衛(wèi)星的滾動(dòng)角、俯仰角和偏航角.

3）軌道誤差.衛(wèi)星標(biāo)稱(chēng)軌道為地球靜止軌道，而衛(wèi)星的瞬時(shí)軌道與標(biāo)稱(chēng)軌道之間存在一定誤差，記衛(wèi)星瞬時(shí)軌道升交點(diǎn)經(jīng)度為Ω，可由升交點(diǎn)赤經(jīng)和格林威治恒星時(shí)角計(jì)算得到;定義ΔΩ=Ω－Ω0，則瞬時(shí)軌道坐標(biāo)系到標(biāo)稱(chēng)軌道坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣Ar0r可寫(xiě)為

式中，i為軌道傾角;u=ω+ν為緯度幅角，其中ω為近地點(diǎn)幅角，ν為真近點(diǎn)角.軌道傾角i一般為小量，而u和ΔΩ均不是小量.但在軌道保持的控制作用下，u+ΔΩ則可視為小量.于是Ar0r可近似寫(xiě)為

式中，Δχ=icosu.

上述軌道誤差影響到式（8）中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣Asr，從而對(duì)光軸成像點(diǎn)位置產(chǎn)生影響.除上述軌道誤差外，影響光軸成像點(diǎn)位置的還有衛(wèi)星的地心距R，由式（5）和式（11）可見(jiàn)，R的大小與成像點(diǎn)位置直接相關(guān).

若記成像點(diǎn)標(biāo)稱(chēng)地心經(jīng)度和緯度分別為λ0和δ0，成像點(diǎn)實(shí)際地心經(jīng)度和緯度分別為λ和δ，則位置偏差定義為相應(yīng)的經(jīng)度和緯度誤差如下:

3 補(bǔ)償算法

記步進(jìn)角補(bǔ)償量為Δα，掃描角補(bǔ)償量為Δβ，由于誤差源中的角誤差均可視為小量，因此補(bǔ)償量也可視為小量，于是有

式中右下標(biāo)“0”均表示相應(yīng)矢量的標(biāo)稱(chēng)值.將式（22）轉(zhuǎn)換到標(biāo)稱(chēng)軌道坐標(biāo)系中描述有

式中右上標(biāo)“r0”表示在標(biāo)稱(chēng)軌道系中描述該量.

在姿態(tài)角偏差、掃描鏡法線偏移以及步進(jìn)/掃描角補(bǔ)償量均為小量的條件下，可由式（2）得到在z軸上的分量為r

其中

由式（4）顯然有

由式（26）忽略高階小量可得:

將式（26）和式（27）代入式（5），并在Δz=0附近利用一階泰勒展開(kāi)可得

其中

獲得以上基本量后，由式（23）可得3組方程，但只有兩組獨(dú)立，取其中前兩組方程有

其中

由式（30）可解得相應(yīng)的掃描角和步進(jìn)角補(bǔ)償量計(jì)算公式分別為

由于軌道誤差基于經(jīng)典軌道要素變換得到，因此上述補(bǔ)償算法不僅適用于地球靜止軌道衛(wèi)星，也同樣適用于其他類(lèi)型軌道的衛(wèi)星.

4 法線偏移信息的估計(jì)

相關(guān)研究表明，由熱變形等因素引起的掃描鏡法線偏移通常是引起掃描誤差的主要原因［12］，但掃描鏡法線偏移不易測(cè)量和建模，而掃描鏡的恒星敏感模式為偏移信息的估計(jì)提供了可能性.

式中各變量的左上標(biāo)“k”表示該變量在第k次恒星敏感時(shí)刻的值，以下均同.AIb為星體坐標(biāo)系到慣性坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣.

以上兩式相減可得

其中

在第k次恒星敏感后即可利用式（37）和（38）得到法線偏移參數(shù)的估計(jì)值 Δkτy和 Δkτx，將其代入補(bǔ)償算法（31）和（32）中即可在第k次與第k+1次恒星敏感時(shí)間段內(nèi)對(duì)法線偏差進(jìn)行補(bǔ)償.此后每進(jìn)行一次恒星敏感，可重新對(duì)法線偏移參數(shù)進(jìn)行一次估計(jì)并對(duì)補(bǔ)償算法中的相應(yīng)參數(shù)進(jìn)行更新.

需要指出，本部分給出的估計(jì)算法有兩個(gè)應(yīng)用條件:①法線偏移為慢變量，即兩次恒星敏感時(shí)間段內(nèi)法線偏移變化不大.由于法線偏移通常由加工誤差（常量）和熱變形（一般隨軌道周期變化）引起，而恒星敏感通常幾十分鐘即可進(jìn)行一次，遠(yuǎn)小于地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道周期，因此這一條件可以滿(mǎn)足;②衛(wèi)星相對(duì)慣性空間的姿態(tài)信息足夠精確.這是由于在光軸相對(duì)慣性空間的指向估計(jì)式（34）中并沒(méi)有考慮坐標(biāo)轉(zhuǎn)換陣AIb的誤差，若AIb誤差較大，則指向估計(jì)式（34）具有較大誤差.目前星敏感器已成為高精度三軸穩(wěn)定衛(wèi)星的首選姿態(tài)敏感器，其姿態(tài)測(cè)量精度可達(dá)角秒級(jí)，且在估計(jì)算法中僅需要衛(wèi)星的慣性姿態(tài)，因此可認(rèn)為衛(wèi)星的慣性姿態(tài)信息是準(zhǔn)確的.

5 數(shù)值仿真

仿真中衛(wèi)星標(biāo)稱(chēng)軌道為星下點(diǎn)經(jīng)度為東經(jīng)105°的地球靜止軌道.衛(wèi)星的實(shí)際初始軌道參數(shù)取為:升交點(diǎn)赤經(jīng)為 105.5°;軌道傾角為 0.5°;軌道半長(zhǎng)軸 4.2164×107m;偏心率0.001;近地點(diǎn)幅角0°;初始真近點(diǎn)角0.1°.初始時(shí)刻格林威治恒星時(shí)角G0=0°.軌道動(dòng)力學(xué)中考慮地球扁率J2～J4項(xiàng)攝動(dòng).

衛(wèi)星本體的慣量矩陣為

掃描鏡慣量矩陣為

掃描鏡支架的慣量矩陣為

衛(wèi)星姿態(tài)控制律為

其中ω0為軌道角速率，而

Kp和Kd為姿態(tài)控制參數(shù)，取為

衛(wèi)星的初始姿態(tài)角為

初始三軸慣性角速度均為0.

掃描鏡的法線偏移歐拉轉(zhuǎn)軸方向?yàn)?/p>

法線偏移角度為

式中，Δτc=0.0115°;Δτv=0.0057°.

掃描鏡的初始步進(jìn)角為1°，初始掃描角為－46.5°.掃描規(guī)律包括3種模式:區(qū)域掃描模式，回掃模式和恒星敏感模式.具體過(guò)程為

1）t=50 s時(shí)掃描鏡由初始位置開(kāi)始第1次區(qū)域掃描，一次區(qū)域掃描東西掃描120行，每行掃描角共變化3°，用時(shí)2 s;南北步進(jìn)角在東西加、減速過(guò)程中完成，每行步進(jìn)角0.016 8°，120行掃描步進(jìn)角共步進(jìn)119次，步進(jìn)角共變化2°.一次區(qū)域掃描共用時(shí)240 s;

2）第1次區(qū)域掃描后掃描鏡駐留5s，之后開(kāi)始回掃.回掃過(guò)程中掃描角不變，步進(jìn)角以勻加速-勻速-勻減速規(guī)律回到初始位置，整個(gè)回掃過(guò)程用時(shí)5 s;

3）回掃后掃描鏡在初始位置駐留5 s，開(kāi)始進(jìn)行恒星敏感.首先步進(jìn)角和掃描角線性加速2 s，之后勻速轉(zhuǎn)動(dòng)6s，再線性減速2s，運(yùn)動(dòng)到步進(jìn)角為13°，掃描角為－55.5°的位置，在此位置駐留20 s用以敏感恒星，之后按照相反的運(yùn)動(dòng)規(guī)律返回初始位置.整個(gè)恒星敏感過(guò)程共用時(shí)40 s;

4）恒星敏感后在初始位置駐留5 s，開(kāi)始第2次區(qū)域掃描，掃描規(guī)律與第1次完全相同.第2次區(qū)域掃描完成后掃描鏡保持靜止不動(dòng).

圖3和圖4分別給出上述掃描規(guī)律下掃描鏡的標(biāo)稱(chēng)步進(jìn)角/掃描角和成像點(diǎn)的標(biāo)稱(chēng)位置（僅在區(qū)域掃描段計(jì)算成像點(diǎn)位置，其余時(shí)間段標(biāo)稱(chēng)位置設(shè)為0）.

圖3 標(biāo)稱(chēng)步進(jìn)角與掃描角

圖4 成像點(diǎn)標(biāo)稱(chēng)位置

由于第1次區(qū)域掃描時(shí)掃描鏡尚未進(jìn)行恒星敏感，法線偏移參數(shù)未知，因此在第1次區(qū)域掃描時(shí)假定Δτx=Δτy=0，即不對(duì)法線偏移進(jìn)行補(bǔ)償，僅補(bǔ)償姿態(tài)和軌道誤差的影響;第2次區(qū)域掃描前已經(jīng)通過(guò)恒星敏感對(duì)法線參數(shù)偏移進(jìn)行估計(jì)，因此在第2次區(qū)域掃描中利用估計(jì)的參數(shù)對(duì)法線偏移進(jìn)行補(bǔ)償.

圖5為衛(wèi)星的姿態(tài)角變化曲線，在t=50 s時(shí)姿態(tài)尚未完全穩(wěn)定，姿態(tài)偏差會(huì)對(duì)成像點(diǎn)位置產(chǎn)生一定的影響.

圖6和圖7分別給出了不加補(bǔ)償和加入補(bǔ)償后成像點(diǎn)的位置誤差.兩圖對(duì)比可見(jiàn)，在第1次區(qū)域掃描過(guò)程中，補(bǔ)償后的位置誤差較補(bǔ)償前有了明顯提高，但由于沒(méi)有對(duì)法線偏移信息進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，因此補(bǔ)償后成像點(diǎn)位置仍然存在較明顯的誤差;在第2次區(qū)域掃描過(guò)程中已經(jīng)對(duì)法線偏移信息進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，由圖8可見(jiàn)，第2次區(qū)域掃描過(guò)程中成像點(diǎn)經(jīng)度誤差不到0.003°，緯度誤差不到0.006°，較第1次區(qū)域掃描有了量級(jí)上的提高.

圖5 衛(wèi)星姿態(tài)角

圖6 成像點(diǎn)位置誤差（不加補(bǔ)償）

圖7 成像點(diǎn)位置誤差（加補(bǔ)償）

圖8 成像點(diǎn)位置誤差局部放大圖（加補(bǔ)償）

圖9為相應(yīng)的補(bǔ)償角（僅在區(qū)域掃描模式進(jìn)行補(bǔ)償）.整個(gè)區(qū)域掃描過(guò)程中補(bǔ)償角均很小，同時(shí)由于補(bǔ)償角與標(biāo)稱(chēng)掃描角/步進(jìn)角相關(guān)，因此盡管誤差源大部分為慢變量，但補(bǔ)償角仍體現(xiàn)出顯著的快變特性.

圖9 掃描鏡補(bǔ)償角

6 結(jié)論

在考慮掃描鏡法線偏移、衛(wèi)星姿態(tài)偏差和軌道誤差的情況下，對(duì)成像點(diǎn)地心經(jīng)緯度位置有影響的誤差可由9個(gè)獨(dú)立的參數(shù)描述，其中8個(gè)角誤差為小量誤差參數(shù)，另一個(gè)參數(shù)為航天器的地心距.研究所得到的步進(jìn)角/掃描角補(bǔ)償量不僅與上述誤差參數(shù)相關(guān)，也與標(biāo)稱(chēng)掃描規(guī)律相關(guān).

在法線偏移參數(shù)相對(duì)恒星敏感頻率為慢變量以及衛(wèi)星可相對(duì)慣性空間準(zhǔn)確定姿的情況下，掃描鏡進(jìn)行一次恒星敏感即可對(duì)法線偏移信息作出準(zhǔn)確的估計(jì)，并且在補(bǔ)償算法中加以補(bǔ)償.數(shù)值仿真結(jié)果表明，所研究的補(bǔ)償方案和算法可顯著提高成像點(diǎn)位置精度.

（References）

［1］陸風(fēng)，許建民，張其松.風(fēng)云二號(hào)氣象衛(wèi)星姿態(tài)和沿步進(jìn)方向失配角參數(shù)對(duì)圖像影響的模擬研究［J］.應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，2001，12（4）:393－398 Lu Feng，Xu Jianmin，Zhang Qisong.Impact study of attitude and pitch misalignment parameters on FY-2 image navigation with simulation method［J］.Quarterly Journal of Applied Meteorology，2001，12（4）:393－398（in Chinese）

［2］于哲峰，楊智春.掃描鏡運(yùn)動(dòng)對(duì)三軸穩(wěn)定衛(wèi)星姿態(tài)影響研究［J］.西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，21（1）:87－90

Yu Zhefeng，Yang Zhichun.Effects of scan mirror motion on the attitude of three-axis-stabilized geostationary satellite［J］.Journal of Northwestern Polytechnical University，2003，21（1）:87－90（in Chinese）

［3］劉蕊，王平，呂振鐸.星上運(yùn)動(dòng)部件對(duì)氣象衛(wèi)星姿態(tài)影響的研究［J］.中國(guó)空間科學(xué)技術(shù)，2005（6）:1－7

Liu Rui，Wang Ping，Lü Zhenduo.Effects of spacecraft movable accessory on the attitude of meteorological satellite［J］.Chinese Space Science and Technology，2005（6）:1－7（in Chinese）

［4］于哲峰，楊智春.三軸穩(wěn)定衛(wèi)星掃描鏡運(yùn)動(dòng)的偏差與補(bǔ)償［J］.西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，21（4）:465－468

Yu Zhefeng，Yang Zhichun.A simple and efficient compensation scheme for reducing scanning deviation of scan mirror of threeaxis-stabilized geostationary satellite［J］.Journal of Northwestern Polytechnical University，2003，21（4）:465－468（in Chinese）

［5］錢(qián)勇，南樹(shù)軍，劉利恒，等.基于模型預(yù)估方法補(bǔ)償掃描鏡運(yùn)動(dòng)對(duì)成像影響分析［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2006，26（3）:201－205

Qian Yong，Nan Shujun，Liu Liheng，et al.Influence analysis on imaging for scanning camera motion based on predicted model［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2006，26（3）:201－205（in Chinese）

［6］Wang Zhigang，Chen Shilu，Li Qing.Scan mirror motion compensation technology for high accuracy satellite remote sebsor［C］//Wang Cheng，Zhong Shan，Wei Jiaolong.Second International Conference on Space Information Technology.Bellingham WA:SPIE，2007:1－7

［7］王志剛，袁建平，陳士櫓.星載遙感器掃描運(yùn)動(dòng)控制補(bǔ)償信號(hào)的生成與模擬［J］.西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，22（2）:236－238

Wang Zhigang，Yuan Jianping，Chen Shilu.On determining compensation signals for scan motion control of satellite remote sensor［J］.Journal of Northwestern Polytechnical University，2004，22（2）:236－238（in Chinese）

［8］賈英宏，徐世杰.地球靜止軌道衛(wèi)星掃描鏡運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，33（8）:873－877

Jia Yinghong，Xu Shijie.Scan mirror motion compensation of geostationary satellite［J］.JournalofBeijing University of Aeronautics and Astronautics，2007，33（8）:873－877（in Chinese）

［9］賈英宏，劉勇，徐世杰.航天器兩自由度掃描鏡圖象運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償技術(shù)研究［J］.航天控制，2008，26（1）:32－37

Jia Yinghong，Liu Yong，Xu Shijie.Image motion compensation for a two-degree scan mirror of a spacecraft［J］.Aerospace Control，2008，26（1）:32－37（in Chinese）

［10］Kamel A A，Bhat M K P，Gamble D，et al.GOES I～ M image motion compensation system［R］.AIAA-92-1107，1992

［11］Jung T S，Lee U S，Park S Y，et al.Design of an image motion compensation（IMC）algorithm for the communication，ocean，meteorological satellite（COMS）［C］//AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference.Reston VA:American Institute of Aeronautics and Astronautics Inc，2006:930－940

［12］Hookman R A，Zurmehly G E，Hodgman N S.Scanning mirror design considerations for a geostationary spaceborne radiometer［C］//Scakaran G，James F S.Proceedings of SPIE 1693 Surveillance TechnologiesⅡ.Bellingham，WA:Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers，1992:318－329

Imaging position error compensation of scan mirror for spacecraft

Jia Yinghong Xu Shijie Chen Tong
（School of Astronautics，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China）

An imaging position error compensation algorithm was proposed for a two-degree-of-freedom scan mirror of a geostationary spacecraft.The investigation aimed to eliminate the detecting area error on the earth surface by compensation of the mirror scanning angles.The formulas for calculating the geocentric longitude and latitude of the imaging point were deduced in which three types of errors，the mirror normal deviation，satellite attitude error and orbit error，were considered.Then the descriptions of the error sources were presented，and the effects of the errors on the imaging point position were analyzed.Based on the small quantity assumption of the angular errors，the compensation algorithms for east-west scanning angle and south-north stepping angle were proposed in explicit formulations.As the normal deviation was difficult to be measured accurately，an estimation algorithm for normal deviation was proposed based on the ability of accurate orientation determination of the optical axis in special operation mode and the long-period characteristic of the normal deviation.The simulation results indicate that the proposed compensation scheme and algorithm improve the imaging position accuracy evidently.

scanning;imaging;geostationary satellites;error compensation;error estimation

V 448.22+2

A

1001-5965（2012）02-0153-07

2010-10-18;< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:

時(shí)間:2012-02-21 11:46;

CNKI:11-2625/V.20120221.1146.012

www.cnki.net/kcms/detail/11.2625.V.20120221.1146.012.html

賈英宏（1976－），男，河北陽(yáng)原人，副教授，jia_yingh@yahoo.com.cn.

（編 輯:張 嶸）