韓英宏 陳萬春

（北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100191）

新型快速傳遞對準(zhǔn)方法

韓英宏 陳萬春

（北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100191）

針對慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的動基座傳遞對準(zhǔn)問題，提出了速度加姿態(tài)加角速率組合匹配法.用來自主、子慣導(dǎo)的3組參數(shù)信息作觀測量，通過卡爾曼濾波法迅速準(zhǔn)確地估計出失準(zhǔn)角及安裝誤差角等狀態(tài)量，以便精確地對子慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行初始化.根據(jù)傳遞對準(zhǔn)的基本原理，設(shè)計了載體結(jié)構(gòu)撓曲運(yùn)動統(tǒng)計模型，建立了狀態(tài)方程及量測方程.同條件仿真結(jié)果表明:這種方法與速度加姿態(tài)匹配和速度加角速率匹配的對準(zhǔn)精度相當(dāng)，但估計速度約為這兩種方法的2倍.可用于機(jī)載或艦載戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，有效減小導(dǎo)航誤差和制導(dǎo)誤差.

慣性導(dǎo)航系統(tǒng);傳遞對準(zhǔn);速度加姿態(tài)加角速率;匹配方法

對于包含有主、子慣導(dǎo)系統(tǒng)的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，為滿足子捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對準(zhǔn)的精確性及快速性要求，傳遞對準(zhǔn)是最常用的方法，而動基座的傳遞對準(zhǔn)一直是研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn).根據(jù)傳遞對準(zhǔn)方法匹配量的不同，可以將其分為測量參數(shù)匹配、計算參數(shù)匹配及組合參數(shù)匹配3類.測量參數(shù)匹配包括角速率匹配、比力匹配和姿態(tài)匹配，由于直接從慣性器件獲得觀測量，所以具有速度快的優(yōu)勢，但受載體彈性變形影響較大，計算精度較低.計算參數(shù)匹配包括速度匹配、位置匹配等，由于觀測量對慣性器件的輸出進(jìn)行了積分，可以將正負(fù)誤差部分抵消，所以其具有精度高的優(yōu)點(diǎn)，但由于計算量大，計算時間較長.結(jié)合兩種單參數(shù)匹配的優(yōu)點(diǎn)，選擇計算參數(shù)和測量參數(shù)的組合作為觀測變量［1－2］，便是組合參數(shù)匹配法，常用的有速度加姿態(tài)匹配、速度加角速率匹配等.

速度加姿態(tài)匹配法［3］由于能夠迅速精確地估計初始失準(zhǔn)角，而且具有附加機(jī)動簡單的特點(diǎn)，從1989年被提出之后被廣泛的研究，并在很多工程項目中都得到了較好的應(yīng)用.但由于此法對準(zhǔn)時間很短（10 s），無法準(zhǔn)確估計出各器件誤差.速度加角速率匹配［4］的特點(diǎn)是能夠在較短的時間內(nèi)估計出儀器誤差，如陀螺儀的標(biāo)度因子等，從而有效減小導(dǎo)航誤差.但角速率匹配對撓曲變形比較敏感，撓曲模型的設(shè)計對其速度和精度都有較大的影響，且角速率匹配只適用于主子慣導(dǎo)均為捷聯(lián)系統(tǒng)的對準(zhǔn).本文利用更多的信息，將速度、姿態(tài)和角速度組合起來作為觀測量，用卡爾曼濾波［5－6］的方法對狀態(tài)量進(jìn)行估計.在載體作Wing-Rock機(jī)動情況下，對以上3種不同的組合匹配法進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果比較表明此種組合匹配法失準(zhǔn)角的估計時間約為其他2種方法的一半.

1 模型建立

根據(jù)圖1所示的基本原理圖，設(shè)計整個傳遞對準(zhǔn)模型.

圖1 傳遞對準(zhǔn)原理圖

1.1 狀態(tài)方程

模型中考慮了兩個導(dǎo)航系之間的失準(zhǔn)角和慣性器件組的安裝誤差角以及撓曲變形運(yùn)動，速度和失準(zhǔn)角的微分方程［7］如下:

在主慣導(dǎo)和子慣導(dǎo)組件之間存在著固定的安裝誤差角φ，由于傳遞對準(zhǔn)時間較短，將其看作隨機(jī)常數(shù)，即

陣風(fēng)或載荷變化等引起載體撓曲物理建模復(fù)雜且不實(shí)用［8］，一般是根據(jù)實(shí)驗數(shù)據(jù)建立隨機(jī)統(tǒng)計模型［9］，本文用白噪聲激勵的二階Markov過程來表示，具體如下:

βi，σi，Qηi之間的關(guān)系為

選取狀態(tài)變量為

白噪聲:

這樣可得狀態(tài)方程:

對應(yīng)的狀態(tài)矩陣A（）t

由于天向通道是發(fā)散的，本文沒有考慮其耦合作用，認(rèn)為載體保持某一高度不變，只選擇了東向速度δVE和北向速度δVN兩個水平分量作為狀態(tài)量.

1.2 量測方程

速度匹配方程為

姿態(tài)匹配方程為

角速率匹配方程為

量測方程:

觀測量選為

對應(yīng)的量測矩陣為

2 仿真分析

仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示.

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

將3種匹配方法放在同一個模型里面進(jìn)行仿真，載體滾轉(zhuǎn)角速率作以5 s為周期15°為幅值的正弦變化，在滾動10s之后作勻速直線飛行，仿真結(jié)果如圖2～圖5所示.

圖2 東向失準(zhǔn)角估計

圖3 北向失準(zhǔn)角估計

圖4 航向失準(zhǔn)角估計

從圖2可以看到，速度加姿態(tài)加角速率匹配法對東向失準(zhǔn)角估計誤差和速度加角速率匹配法差不多（約為3'），都大于速度加姿態(tài)匹配的估計結(jié)果誤差（約1'）;圖3顯示出北向失準(zhǔn)角估計中速度加姿態(tài)匹配和速度加姿態(tài)加角速率匹配的結(jié)果非常接近（約3'），要小于速度加角速率匹配的估計誤差（約5'）;從圖4中可以得知航向失準(zhǔn)角速度加角速率匹配法估計的精度最高，速度加姿態(tài)匹配的估計稍差.綜合來看，3種方法對失準(zhǔn)角的估計誤差都沒有超過5'，精度相當(dāng).但是速度加姿態(tài)加角速率匹配法傳遞對準(zhǔn)有一個明顯的優(yōu)勢——估計速度非?？?，東向和航向失準(zhǔn)角估計曲線尤為明顯，約為其他2種組合匹配法估計速度的2倍，這一結(jié)論通過表2中的數(shù)據(jù)也得到了很好的證實(shí).

圖5是對3個方向的固定安裝誤差角估計，真實(shí)值均設(shè)為6'.可以看到，速度加姿態(tài)加角速率匹配法的估計誤差都在2'之內(nèi)，速度加姿態(tài)匹配法對z向安裝誤差角的估計誤差大于2'，速度加角速率匹配對y向安裝誤差角估計出現(xiàn)異常，通過仿真分析證明此法對于機(jī)動形式變化非常敏感，估計結(jié)果不穩(wěn)定.

圖5 固定安裝誤差角估計

其余狀態(tài)量的估計結(jié)果此處不再一一列出.

在同一臺PC機(jī)上進(jìn)行仿真運(yùn)算，由于模型中含有隨機(jī)誤差模型，所以同一種匹配方法的計算時間也不完全相同，但變化范圍不大.經(jīng)多次仿真統(tǒng)計，在上述條件下，速度加姿態(tài)匹配法和速度加角速率匹配法需要的計算時間為60 s左右，由于觀測量的增加，速度加姿態(tài)加角速率匹配法需要的計算時間稍長，在73s左右.改善彈載計算機(jī)的硬件水平，不同匹配方法的計算時間差別將縮短，有利于多個匹配量的傳遞對準(zhǔn)方法的應(yīng)用.

表2 失準(zhǔn)角估計均方差（1σ）

3 結(jié)論

通過仿真結(jié)果可以看到，速度加姿態(tài)加角速率匹配法對失準(zhǔn)角的估計誤差小于5'，對安裝誤差角的估計誤差小于2'，其在5s內(nèi)便可以穩(wěn)定地估計出各狀態(tài)量，相對于其他2種組合參數(shù)匹配法，具有明顯的估計速度優(yōu)勢.綜合來看，此動基座傳遞對準(zhǔn)法具有較好的快速性、精確性和魯棒性，使基于載體的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的捷聯(lián)慣導(dǎo)初始化得到進(jìn)一步改善，從而提高導(dǎo)彈單獨(dú)飛行時的導(dǎo)航與制導(dǎo)精度.

致謝 感謝航天二院二部對本文研究工作的支持.

（References）

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New method for rapid transfer alignment

Han Yinghong Chen Wanchun
（School of Astronautics，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing，100191，China）

To solve the transfer alignment problem on moving base of inertial navigation systems（INS），velocity plus attitude plus rate matching method was presented.Making use of three groups of parameters from both master and slave INS as the observations，Kalman filter was applied to estimate states such as the misalignment angle and the fixed installation error rapidly and exactly for the precise initialization of the slave INS.A statistic structural flexure movement model was introduced.According to the basic principle of transfer alignment，the state equation and the measurement equation were given in detail.Simulation results under the same conditions show that this scheme is as accurate as the velocity plus attitude matching and velocity plus rate matching.Besides，its evaluation time is only half of the other two’s.It can be used on airborne and seaborne tactical missiles to reduce the navigation bias and guidance error effectively.

inertialnavigation system;transferalignment;velocityplusattitudeplusrate;matching method

V 249.32+2

A

1001-5965（2012）02-0149-04

2010-10-08;< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間:

時間:2012-02-21 11:46;

CNKI:11-2625/V.20120221.1146.007

www.cnki.net/kcms/detail/11.2625.V.20120221.1146.007.html

韓英宏（1984－），男，河北唐山人，博士生，hanyinghongbuaa@yahoo.com.cn.

（編 輯:張 嶸）