何建梅 鄔龍剛

（1.廣州地鐵設(shè)計研究院有限公司，510010，廣州；2.廣東省建筑設(shè)計研究院，510010，廣州∥第一作者，設(shè)計師）

在城市軌道交通高架結(jié)構(gòu)中，U型梁得到了廣泛的應(yīng)用。U型梁是一種下承式橋梁結(jié)構(gòu)，由行車道床板、腹板和端橫梁等部分組成。該結(jié)構(gòu)本身形成了較好的防噪體系，噪聲在U型梁腹板內(nèi)多次反射后能量衰減。U型梁還具有很多優(yōu)點，比如：減少了高架橋上部結(jié)構(gòu)建筑高度；其側(cè)壁兼有遮蔽外觀較差的橋面系和輪軌系統(tǒng)的功能，可防止脫軌車輛傾覆下落；節(jié)省材料，綜合造價低；施工方便快捷等。

U型梁為開口薄壁截面，屬梁板組合的空間整體結(jié)構(gòu)，受力復雜。常規(guī)的橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件如Midas／Civil及橋梁博士軟件等只能進行平面分析，不能有效反應(yīng)U型梁的空間性能。本文通過有限元數(shù)值分析方法，利用有限元軟件Ansys進行詳細的計算分析。其中：用solid95單元計算分析混凝土單元，用link8單元計算分析預(yù)應(yīng)力鋼筋單元，用桿系單元能夠比較真實地模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋的受力。本文的目的是對U型梁結(jié)構(gòu)在自重荷載、二期荷載、縱向預(yù)應(yīng)力荷載及活荷載作用下的空間效應(yīng)進行研究。

1 U型梁的結(jié)構(gòu)形式

簡支單線U型梁采用30m跨徑，橋?qū)?m，梁高1.80m，腹板寬均為0.25m，采用C55混凝土。其截面布置型式如圖1所示。

圖1 單線U型梁跨中截面圖

2 Ansys空間模型

U型梁空間受力特性顯著，必須采用三維實體模型按照結(jié)構(gòu)的實際空間位置、尺寸、連接方式等進行空間分析。三維空間分析計算采用大型通用軟件Ansys程序，并遵循以下原則：

（1）盡量真實反映結(jié)構(gòu)的形狀和尺寸，如道床板的厚度變化、左右腹板尺寸的區(qū)別、截面的倒角等。

（2）對混凝土單元的計算分析選用六面體單元，如Solid 95號實體單元；對預(yù)應(yīng)力鋼筋單元的計算分析選用Link 8桿單元，不考慮普通鋼筋的影響。施加預(yù)應(yīng)力時采用初應(yīng)變法，同時將預(yù)應(yīng)力筋單元的節(jié)點和同一位置混凝土單元的節(jié)點耦合在一起，模擬兩者的粘結(jié)狀態(tài)。根據(jù)平面桿系模型的計算結(jié)果來考慮預(yù)應(yīng)力的損失值，取0.86倍張拉控制應(yīng)力換算成初應(yīng)變施加到Link8桿單元中。

（3）為避免出現(xiàn)病態(tài)單元，單元劃分以后為標準的六面體單元。

（4）施加荷載嚴格按照荷載的大小、實際位置、實際方向來分析。該U型梁設(shè)計荷載為單線列車，每列列車編組為6輛，每輛車長為19.52m，定距12.60m，固定軸間距 2.20m，車輛最大軸重140kN。

（5）圖2為橋面荷載布置圖。圖3為單個列車輪壓荷載縱向分布圖。圖2中活載橫向分布寬度為800mm。圖3中單個輪壓荷載縱向分布考慮了軌道對列車活載的分布作用。根據(jù)軌道扣件的分布及單個輪重70kN，得到圖3的單個列車輪壓活載縱向分布。U型梁的沖擊系數(shù)按《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》計算，1＋μ＝1.2。

圖2 橋面荷載布置圖

圖3 單個列車輪壓荷載縱向分布圖

（6）接觸網(wǎng)立柱按對驗算的各截面最不利位置進行布置。

（7）邊界條件按照支座的實際位置、約束方向進行約束。

根據(jù)上述原則，建立如圖4所示的分析模型?？v向預(yù)應(yīng)力分布如圖5所示。

圖4 Ansys空間模型

圖5 縱向預(yù)應(yīng)力分布

3 結(jié)果分析

在道床板及腹板荷載（如圖2）的作用下，根據(jù)《地鐵設(shè)計規(guī)范》中的主力組合：自重＋二期＋預(yù)應(yīng)力＋活載，得到以下計算結(jié)果。

3.1 縱向應(yīng)力分布

圖6為單線U型梁在跨中截面的縱向應(yīng)力分布圖。

圖6 跨中截面縱向應(yīng)力分布

由計算可得，當跨中最不利加載時，全橋縱向處于受壓狀態(tài)，第三主應(yīng)力最大值出現(xiàn)在腹板的頂緣，為－15.2MPa，最大主壓應(yīng)力位于跨中10m范圍。道床板區(qū)域沿著縱向沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，最小壓應(yīng)力為－0.75MPa。

3.2 橫向應(yīng)力分布

圖7為單線U型梁在跨中截面的橫向應(yīng)力分布圖。

圖7 跨中截面橫向應(yīng)力分布

由計算可得，當跨中最不利加載時，腹板頂緣橫向應(yīng)力為壓應(yīng)力，為－3.9MPa；道床板橫向出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，為4.4MPa，道床板的拉應(yīng)力采用普通鋼筋抵抗（空間模型中并未模擬普通鋼筋）。由應(yīng)力積分可得道床板橫向彎矩為115kN·m。按規(guī)范計算配筋，道床板橫向鋼筋直徑為14mm（3根并置），間距為120mm。

3.3 豎向位移分布

圖8為單線U型梁在跨中截面的豎向位移分布圖。

圖8 跨中截面豎向位移

從跨中截面豎向位移圖可以看出：U型梁在活載作用下最大撓度為6mm，出現(xiàn)在跨中道床板底部，撓跨比為1／5 000，滿足規(guī)范要求的1／2 000。

3.4 橫向位移分布

圖9為單線U型梁在跨中截面的橫向位移分布圖。

圖9 跨中截面橫向位移

由計算結(jié)果可知，U型梁在荷載作用下，腹板發(fā)生內(nèi)傾，橫向變形導致腹板的內(nèi)、外側(cè)應(yīng)力不等，上下翼緣發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。

3.5 自振頻率

圖10、圖11分別為單線U型梁的豎向一階自振頻率圖和扭轉(zhuǎn)一階自振頻率圖。單線U型梁的豎向一階自振頻率為5.58Hz，扭轉(zhuǎn)一階自振頻率為7.14Hz。

圖10 豎向一階自振頻率

圖11 扭轉(zhuǎn)一階自振頻率

4 U型梁腹板對道床板的嵌固作用分析

U型梁直接承受荷載的構(gòu)件為道床板，腹板對道床板有一定的嵌固作用，起到抗彎及抗扭作用。利用 Ansys空間模型，通過在支點以及1／8、1／4、3／8、1／2梁長處這5個截面上進行最不利加載，得到截面的應(yīng)力；然后在后處理中對截面的橫向應(yīng)力進行積分，得到截面的橫向內(nèi)力分布圖。單線U型梁橫向彎矩如圖12所示。

圖12 單線U型梁橫向彎矩圖

由圖12可知，在支點截面，橫向彎矩都為負彎矩，1／8到1／2截面的橫向彎矩幾乎都是正彎矩。因為支點截面的道床板及腹板都進行了加厚，且單線U型梁的道床板的橫向跨度不大，故支點處嵌固作用比較強，而其他部位的嵌固作用不大。

為了做比較，同時分析了雙線U型梁腹板對道床板的嵌固作用，如圖13所示。

圖13 雙線U型梁橫向彎矩圖

由13圖可知，在支點截面，腹板處的橫向彎矩為負彎矩，跨中處的橫向彎矩為正彎矩，負彎矩為正彎矩的兩倍；在1／8截面，負彎矩與正彎矩相當；1／4到1／2截面的橫向彎矩幾乎都是正彎矩。因為支點截面的道床板及腹板都進行了加厚，故支點處嵌固作用也比較強；但是，由于雙線U型梁的道床板的橫向跨度比較大，嵌固作用比單線U梁小。雙線U型梁需從支點到跨中由稀到密布置橫向預(yù)應(yīng)力鋼束。

5 結(jié)語

（1）U型梁的空間效應(yīng)顯著，應(yīng)采用有限元軟件進行空間整體模型分析。

（2）在主力組合作用下，單線U型梁道床板的橫向應(yīng)力沿橫向近似按拋物線分布，板中心處的橫向應(yīng)力最大，板邊橫向應(yīng)力接近零。

（3）單線U型梁的嵌固效應(yīng)比雙線U型梁的大。單線U型梁在支點截面的橫向彎矩均為負彎矩，1／8到1／2截面的橫向彎矩幾乎都是正彎矩。

（4）單線U型梁道床板不需要布置橫向預(yù)應(yīng)力，空中模型（為考慮普通鋼筋的作用）中計算得到的道床板的橫向拉應(yīng)力采用普通鋼筋抵抗。

（5）豎向一階自振頻率為5.58Hz，扭轉(zhuǎn)一階自振頻率為7.14Hz。從空間模型的分析結(jié)果中可得，U型梁不存在橫向彎曲頻率。

（6）根據(jù)雙線U型梁的計算結(jié)果，雙向U型梁需布置橫向預(yù)應(yīng)力鋼束。由于腹板對道床板的嵌固作用，支點～1／8截面范圍內(nèi)的橫向預(yù)應(yīng)力鋼束應(yīng)布置在道床板頂面，而1／8～跨中截面范圍內(nèi)的橫向預(yù)應(yīng)力鋼束應(yīng)布置在道床板底面。從支點到跨中，橫向預(yù)應(yīng)力鋼束由稀到密布置。

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