陸覺民，章躍進

(上海大學1.圖書館，2.電工程與自動化學院，上海 200072)

0 引言

“電機應用基礎”課程中的交流電機氣隙磁場是空間和時間的多變量函數(shù)。電機學教科書對氣隙磁場的產生與特點給出了嚴密的數(shù)學推導，并輔以正弦曲線及向量圖加以說明[1]。以動畫形式演示氣隙磁場可以幫助學生正確理解空間旋轉磁場與正弦變化電流的相互聯(lián)系[2]。

本文采用Flash進行交流電機氣隙磁場的動畫設計，利用面向對象Action Script編程語言，準確描述交流電機的電流和氣隙磁場的解析表達式。通過程序設計以動畫形式來演示正弦量、矢量、脈振磁場和旋轉磁場等電機學中的基本概念，使學生獲得直觀的視覺印象，以幫助基本原理的掌握[3-5]。

1 正弦量與矢量關系的動畫設計

一個按正弦規(guī)律變化的物理量可以用一個旋轉矢量來表征。矢量旋轉的角速度等于正弦量變化的角頻率，矢量在縱坐標上的投影即為該時刻正弦量的瞬時值。這個旋轉矢量表達式可寫為

式中，Am和ω分別為A(t)的幅值和角頻率。用一個以ω速率周而復始旋轉的矢量可以表征任意時刻A(t)的瞬時值及相位，簡捷方便。

采用Flash制作動畫的主要過程如下:①新建兩個影片剪輯元件，分別繪制矢量和圓點(將作正弦軌跡運動)，再新建兩個圖形元件:正圓(表示旋轉矢量端點的運行軌跡)和直角坐標系;②建立旋轉矢量、正弦軌跡和坐標系三個圖層:矢量和圓點放置于旋轉矢量和正弦軌跡圖層，圖形元件放置于坐標系圖層;③將矢量和圓點元件拖入圖層，分別取名rota和ball，并在相應圖層中編寫程序。

旋轉矢量實例rota運用了MovieClip類的旋轉屬性rota._rotation，正弦軌跡采用了曲線繪制函數(shù)lineTo()。圖1為Flash動畫設計界面，圖2為動畫繪制的旋轉矢量與正弦曲線軌跡。

圖1 Flash動畫設計界面

圖2 旋轉矢量與正弦曲線軌跡

2 脈振與旋轉矢量同步動畫設計

根據(jù)交流電機基波氣隙磁場的基本概念，空間正弦分布隨時間余弦脈振的磁場可以分解為兩個大小相等、方向相反的旋轉磁場。旋轉磁場的幅值是脈振磁場的二分之一，旋轉角速度等于脈振磁場的角頻率。數(shù)學表達式為

采用動畫演示有助于以上概念的理解。具體設計過程如下:①新建三個影片剪輯元件:豎直向上的紅色箭頭矢量用于表示正向脈振矢量和正向旋轉矢量，豎直向上的綠色箭頭用于表示表示反向旋轉矢量，豎直向下的紅色箭頭用于表示反向脈振矢量;②四個圖層分別放置正向脈振、反向脈振、正向旋轉和反向旋轉四個矢量;③通過編程實現(xiàn)矢量脈振與旋轉，脈振矢量的高度屬性隨時間按余弦規(guī)律變化，逆時針旋轉矢量角度增量為負、順時針旋轉矢量角度增量為正。其中反向脈振矢量初始高度、旋轉矢量初始角設置為零，旋轉矢量高度設置為脈振矢量最大值的一半;④依同樣原理可繪制三相繞組脈振磁場合成圓形旋轉磁場的動畫;⑤采用程序設計方法可精確設置矢量的幅值大小及其同步變化。

3 三相電流與旋轉磁場動畫設計

交流電機三相對稱繞組通入三相對稱交流電流，將在電機氣隙空間產生圓形旋轉磁場。繞組電流的變化規(guī)律與磁場空間旋轉嚴格對應。

三相繞組在電機空間互差120度電角度，合成氣隙基波磁場旋轉角速度等于正弦電流變化的角頻率，當某相繞組電流達到最大時，旋轉磁場基波幅值即在該相繞組軸線上。若以A相繞組軸線為起始位置角，合成的基波磁動勢表達式為

利用動畫演示能生動表現(xiàn)旋轉磁場與正弦電流的關系。我們以二極三相集中繞組電機模型為例，動畫設計中所需影片剪輯元件:①顯示三相電流變化軌跡圓點的三個元件;②表示三相繞組導體內電流方向的點和叉六個元件;③兩個半圓形磁力線元件，其中三相電流分別用紅藍綠三種顏色代表。動畫設計中所需圖形元件:電機定子及三相集中繞組、直角坐標系。

用五個圖層分別放置三相電流軌跡、正向導體電流、反向導體電流、磁力線及圖形元件。綜合上述設計方法，可以實現(xiàn)圖3所示的同步動畫演示。

圖3 旋轉磁場與交變電流對應關系

4 結語

交流電機氣隙磁場與電流的動畫演示有助于電機學重要概念的理解和掌握。Flash面向對象程序設計方法非常適合氣隙磁場和交流電流的動畫設計，能夠簡潔有效地實現(xiàn)動畫精確同步演示。

[1]李發(fā)海、王巖，電機與拖動基礎(第3版)[M]，北京，清華大學出版社，2005年

[2]袁琦、黃建清，基于VB的電機旋轉磁場模擬實現(xiàn)[J]，南京，電氣電子教學學報，27(6):90-93，2005

[3]岑敏銳，用Flash動畫和旋轉矢量法模擬簡諧振動[J]，北京，物理與工程，19(1):42-45，2009

[4]李捷、郭拯危、閔林，F(xiàn)lash Action Script 2.0編程基礎與實例教程[M]，北京，電子工業(yè)出版社，2006年

[5]章精設，F(xiàn)lash Action Script 2.0編程范例導航[M]，北京，清華大學出版社，2006年